投影變換實驗報告

1、 重 慶 交 通 大 學(xué)地 圖 學(xué)學(xué)生實驗報告實驗課內(nèi)容 ：地圖投影開課實驗室 ：基礎(chǔ)實驗大樓北90201學(xué) 院 ：土木工程學(xué)院年級專業(yè)班 ：2013級測繪工程一班學(xué) 生 姓 名：陳 濤學(xué) 生 學(xué) 號：631301040116開 課 時 間：2015年10月13號成 績教師簽名地圖投影一、 實驗?zāi)康募耙?進一步鞏固地圖坐標(biāo)的相關(guān)知識，并復(fù)習(xí)課堂有關(guān)地圖投影的基本理論知識；掌握各類投影坐標(biāo)系的建立，不同投影坐標(biāo)系下經(jīng)緯線的形狀，變形分布及應(yīng)用；針對不同用途的地圖投影進行比較，并進行投影變換。通過繪制1：10 000 000 正軸等角割圓錐投影的經(jīng)緯網(wǎng)，以及中國全圖輪廓： 進一步掌握如何通過Ar

2、cGIS 軟件獲得地圖坐標(biāo)系的相關(guān)信息；練習(xí)如何利用經(jīng)緯度坐標(biāo)在ArcGIS 中建立地圖經(jīng)緯網(wǎng)；熟練掌握利用ArcGIS 軟件進行地圖投影的方法和過程。二、 地圖投影的基礎(chǔ)知識 （1）地圖投影的概念按照一定的數(shù)學(xué)法則，將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)轉(zhuǎn)換到平面上，建立地面點位的地理坐標(biāo)（，）與地圖上相對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)（x，y）之間一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，用數(shù)學(xué)公式表示為:X=f1（，）Y=f2（，）這是地圖投影的一般方程式，當(dāng)給定不同的具體條件時，就可得到不同種類的投影公式。（2）投影變形橢球面是一個凸起的、不可展平的曲面。將這個曲面上的元素(距離、角度、圖形)投影到平面上，就會和原來的距離、角度、圖形呈

3、現(xiàn)差異，這一差異稱為投影變形。投影變形表現(xiàn)為三種：長度變形、角度變形及面積變形。地球面上一無窮小的圓在平面上一般被描寫為一無窮小橢圓。這個橢圓是由于投影變形而產(chǎn)生，故稱此橢圓為變形橢圓，通?？梢杂米冃螜E圓來表示投影變形。（3）地圖投影的分類1、按投影變形性質(zhì)分類 按變形性質(zhì)分類為：等角投影， 等積投影和任意投影。等角投影：在小范圍內(nèi)沒有方向變形，因而便于在圖上量測方向和距離，適用于編制風(fēng)向、洋流、航海、航空等地圖和各種比例只地形圖。等積投影：便于在圖上量測面積，主要用于編制要求面積無變形的地圖，如政區(qū)、人口密度、土地利用、森林和礦藏分布圖以及其它自然和經(jīng)濟地圖。任意投影: 多用于對投影性質(zhì)無特

4、殊要求或區(qū)域較大的地圖，如教學(xué)地圖、科普地圖、世界地圖、大洋地圖、交通地圖和時區(qū)地圖等。2、按輔助投影面的類型分類 按輔助投影面的類型可分為方位投影、圓柱投影和圓錐投影。方位投影以平面作為投影面。按平面與地球體面切、割的位置分：平面切于極點或垂直于地軸割于某一緯線的正方位投影、切于赤道的橫方位投影、切于極點與赤道之間任一點的斜方位投影。 按投影變形性質(zhì)分：有等角、等積和等距方位投影。 一般適用于編制具有圓形輪廓地區(qū)，如極地和半球的地圖。圓柱投影以圓柱面作為投影面。按圓柱體面與地球體面的切割位置分：有圓柱體軸與地軸重合的正切或正割圓柱投影、與地軸垂直的橫圓柱投影、與地軸斜交的斜圓柱投影。按投影變

5、形性質(zhì)分：有等角、等積和等距圓柱投影。一般適用于編制赤道附近地區(qū)的地圖和世界地圖。圓錐投影以圓錐體面作為投影面。按圓錐體面與地球體面切、割的位置分：有圓錐體軸與地軸重舍的正切或正割圓錐投影、與地軸垂直的橫圓錐投影、與地軸斜交的斜圓錐投影。 按投影變形性質(zhì)分：有等角、等積和等距方位投影。 一般適用于編制中緯度地帶沿緯線方向伸展地區(qū)的地圖，我國的地圖多用此投影。（4）我國常用的投影 1、蘭博特投影蘭勃特投影是由德國數(shù)學(xué)家蘭勃特（J.H.Lambert）擬定的正形圓錐投影。有兩種：等角圓錐投影。設(shè)想用一個正圓錐切于或割于球面，應(yīng)用等角條件將地球面投影到圓錐面上，然后沿一母線展開成平面。投影后緯線為同

6、心圓圓弧，經(jīng)線為同心圓半徑。沒有角度變形，經(jīng)線長度比和緯線長度比相等。適于制作沿緯線分布的中緯度地區(qū)中、小比例尺地圖。國際上用此投影編制1100 萬地形圖和航空圖；等積方位投影。設(shè)想球面與平面切于一點，按等積條件將經(jīng)緯線投影于平面而成。我國1：100 萬的地形圖采用正軸等角割圓錐投影，即蘭勃特投影。2、高斯-克呂格投影（Gauss-Kruger） 高斯克呂格投影是一種等角橫軸切橢圓柱投影。它是假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面而成的。該投影是19世紀(jì)20年

7、代由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家高斯最新設(shè)計，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格補充完善，故名高斯-克呂格投影，簡稱高斯投影。這種投影，將中央經(jīng)線投影為直線，其長度沒有變形，與球面實際長度相等，其余經(jīng)線為向極點收斂的弧線，距中央經(jīng)線越遠變形越大。赤道投影后為直線，但是長度變形。除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。經(jīng)線和緯線投影后仍然正交。所有長度變形的線段，其長度變形比均大于1.隨著遠離中央經(jīng)緯線面積變形越大。若采用分帶投影方法，可使投影邊緣的變形不致過大。我國各種大、中比例尺地形圖采用了不同的高斯-克呂格投影帶。其中大于1:1萬的地形圖采用3°帶；1:2.5萬到

8、1:50萬的地形圖采用6°帶。三、實驗組織及工具每組一人，個人獨立完成；課內(nèi)2 學(xué)時。電腦、1:10000000中國電子地圖和矢量化地圖。四、實驗步驟及分析（1）、將矢量化的1：50 000 的地圖轉(zhuǎn)換為國家2000 坐標(biāo)系。1、在工具箱中調(diào)用“數(shù)據(jù)管理工具-投影和變換-要素-創(chuàng)建自定義地理（坐標(biāo)）變換”創(chuàng)建一種地理變換類型。2、在創(chuàng)建自定義地理變換窗口中“輸入地理（坐標(biāo)）變換名稱”-國家2000；“輸入地理坐標(biāo)系”中導(dǎo)入原矢量化圖的北京54坐標(biāo)系；“輸出地理坐標(biāo)系”中選擇地理坐標(biāo)系中的國家2000坐標(biāo)系；3、定義成功后在工具箱中調(diào)用“數(shù)據(jù)管理工具-投影和變換-要素-投影”工具，調(diào)出

9、投影窗口。4、在投影窗口中的輸入“數(shù)據(jù)集或要素類”中選擇矢量化文件地理數(shù)據(jù)庫下的地理要素集；“輸出坐標(biāo)系”選擇地理坐標(biāo)系下的國家2000坐標(biāo)系；“地理（坐標(biāo)）變換”選擇定義好的國家2000；創(chuàng)建自定義地理（坐標(biāo)）變換投影窗口坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的矢量化圖矢量化原圖對比分析：坐標(biāo)變換前后的圖形坐標(biāo)發(fā)生了明顯的變化，從圖像上看，圖像整體在上下方向上相對于左右方向有明顯的壓縮，在左右方向上相對于上下方向有明顯的拉伸，但是整體的圖形有拉伸的感覺；整個公里網(wǎng)格的小格子由原來的長方形轉(zhuǎn)變成正方形。（2）、1:10000000中國電子地圖的投影變換1、 分析1：10 000 000 中國電子地圖和矢量化地圖，確定地圖

10、的坐標(biāo)系、投影、投影參數(shù)（包括投影類型、中央子午線、標(biāo)準(zhǔn)緯線等。2、在ArcMap 中新建“經(jīng)緯線”shape 文件，坐標(biāo)系與中國電子地圖的坐標(biāo)系一致。3、 在“經(jīng)緯線”中添加經(jīng)線和緯線，經(jīng)差為5°，緯差10°，要求經(jīng)線必須包含中央子午線，其他經(jīng)線相對中央子午線對稱，囊括整個中國疆界。4、打開空白的ArcMap，打開數(shù)據(jù)框?qū)傩詫υ?，并在“坐?biāo)系”選項卡中進行定制，定制好后右鍵數(shù)據(jù)框，在“添加數(shù)據(jù)”中添加 “經(jīng)緯網(wǎng)”等數(shù)據(jù)文件。對比分析：從變換后的圖形來看有著明顯的變化，由于原來的經(jīng)緯網(wǎng)的經(jīng)差是5度，而變化后的經(jīng)差是3度，所以變換后的經(jīng)線超出了緯線的范圍；緯線的整體彎曲度較變換之前明顯的減弱，赤道處的緯線表現(xiàn)為水平直線 。五、實驗總結(jié)通過此次的實驗，進一步鞏固了地圖坐標(biāo)的相關(guān)知識，并復(fù)習(xí)了課堂上有關(guān)地圖投影的基本理論知識；掌握了各類投影坐標(biāo)系的建立、不同投影坐標(biāo)系下經(jīng)緯線的形狀，變形分布及應(yīng)