2014年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2014年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷班級(jí)：_ 姓名：_一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2014廣元）的倒數(shù)是（）A3B3CD2（3分）（2014廣元）下列運(yùn)算正確的是（）Aa6÷a3=a2B2a2+4a3=6a5C2a3×3a2=6a5D（2ab）2=4a2b23（3分）（2014廣元）我國(guó)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到666000000人，將666000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A66.6×107B6.66×107C6.66×108D0.666×1094（3分）（2014廣元）某校學(xué)生

2、來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表上述分布情況已知來(lái)自甲地區(qū)的為160人，則下列說(shuō)法不正確的是（）A扇形甲的圓心角是72°B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是800人C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多160人D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少160人5（3分）（2014廣元）在一次體育達(dá)標(biāo)測(cè)試中，九年級(jí)（3）班的15名男同學(xué)的引體向上成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（個(gè)）8911121315人數(shù)123432這15名男同學(xué)引體向上成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A12，13B12，12C11，12D3，46（3分）（2014廣元）半徑為R，圓心角為300°的扇形的周長(zhǎng)為（）AR2BRC

3、（+1）RD（+2）R7（3分）（2014廣元）如圖，四邊形ABDC中，EDC是由ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則1+2=（）A90°B100°C110°D120°8（3分）（2014廣元）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入5000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2015年投入8000萬(wàn)元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)連續(xù)兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A5000（1+x）2=8000B5000x2=8000C5000（1+x%）2=8000D5000（1+x）+5000（1+x）2=80009（3分）

4、（2014廣元）設(shè)b0，二次函數(shù)y=ax2+bx+a21的圖象為下列之一，則a的值為（）A1B1CD10（3分）（2014廣元）已知a，b，c是ABC三邊的長(zhǎng)，ba=c，且方程ax2bx+c=0的兩根的差的絕對(duì)值等于，則ABC中最大角的度數(shù)是（）A150°B120°C90°D60°二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）11（3分）（2014廣元）計(jì)算：=12（3分）（2014廣元）分解因式：a2b6ab2+9b3=13（3分）（2014廣元）下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)（次數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩人成績(jī)比較穩(wěn)定的是14（3分）（2014廣元

5、）若O的弦AB所對(duì)的圓心角AOB=50°，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為15（3分）（2014廣元）下列命題：對(duì)角線相等的四邊形是矩形；正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況；球的主視圖、左視、俯視圖都是圓；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)解的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，其中是真命題的有（只需填寫序號(hào)）三、解答題（共9小題，滿分75分）16（7分）（2014廣元）解不等式組，并在所給的數(shù)軸上表示出其解集17（7分）（2014廣元）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且+|b+1|+（c+3）2=0，求關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根18（7分）（2014廣元）

6、如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等的三角形；（2）求證：四邊形BCEF是平行四邊形19（8分）（2014廣元）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米，山坡的坡角為30°小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45°，樹底部B的仰角為20°，求樹AB的高度（參考數(shù)值：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36）20（8分）（2014廣元）有三張

7、質(zhì)地均勻形狀相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字2、3、3，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為m的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為n的值，兩次結(jié)果記為（m，n）（1）用樹狀圖或列表法表示（m，n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）化簡(jiǎn)分式，并求使分式的值為自然數(shù)的（m，n）出現(xiàn)的概率21（8分）（2014廣元）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），AOB是等邊三角形，ACAB，直線AC與x軸和直線OB分別相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求k的值；（2）判斷點(diǎn)D是否在雙曲線y=上，并說(shuō)明理由22（9分）（2014廣元）市實(shí)驗(yàn)學(xué)校為創(chuàng)建書香校園，去年進(jìn)一批

8、圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用1500元購(gòu)進(jìn)的科普書與1000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等（1）求去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是多少元？（2）若今年書和科普書的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用1250元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)科普書65本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本文學(xué)書？23（9分）（2014廣元）如圖，在銳角ABC中，AC是最短邊，以AC的中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作O，交BC于點(diǎn)E，過(guò)O作ODBC交O于點(diǎn)D，連結(jié)AE、AD、DC（1）求證：D是的中點(diǎn)；（2）求證：DAO=B+BAD；（3）若=，且AC=6，求CF的長(zhǎng)24（12分）（2014廣元）如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連接AB、AE、BE已知tanCBE=，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：CB是ABE外接圓的切線；（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與ABE相似，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）設(shè)AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0t3）時(shí)，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍2014年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（共10