湖北省襄陽市第五中學(xué)2014-2015學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)（理）試題

1、.湖北省襄陽市第五中學(xué)2014-2015學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的1. 已知集合，則為（ ）A. B. C. D.2. 下列命題中錯誤的是A命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B若x、yR，則“”是成立的充要條件C已知命題p和q，若pq為假命題，則命題p與q中必一真一假D對命題：，使，則，則3. 在中，內(nèi)角的對邊分別是，若且，則的值為AB. CD. 4. 已知函數(shù)（），正項等比數(shù)列滿足，則 ( )A101B99CD5. 已知數(shù)列，若點在經(jīng)過點的定直線上，則數(shù)列的前15項和（ ）A.12

2、B.32C.60D.120 6. 若，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7. 已知,則的值域是A. B.C. D. 8. 已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且軸，則雙曲線的離心率為（ ）A.B.C.D.9. 已知某幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是A. B. C. D. 10. 已知是橢圓的半焦距，則的取值范圍是（ ）ABCD 11. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（ ）A2450B2500C2550D265212. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為表示區(qū)域Dn中整點的個數(shù)(其中整點是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點），則=( )A1012B201

3、2C3021D4001 二、填空題：13. 已知，且，那么的展開式中的常數(shù)項為 .14. 從6名候選人中選派出3人參加、三項活動，且每項活動有且僅有1人參加，甲不參加活動，則不同的選派方法有 種.15. 已知函數(shù)在上恒正，則實數(shù)的取值范圍是 16. 已知點是銳角的外心，. 若，則 三、解答題：17. 在ABC中，三個內(nèi)角是的對邊分別是，其中，且（1）求證：ABC是直角三角形；（2）設(shè)圓過三點，點P位于劣弧AC上，求四邊形的面積.18. 如圖, 的外接圓O的半徑為, O所在的平面, , , 且,.（1）求證: 平面ADC平面BCDE.（2）試問線段DE上是否存在點M, 使得直線AM與平面ACD所

4、成角的正弦值為？若存在,確定點M的位置, 若不存在, 請說明.19. 拋擲三枚不同的具有正、反兩面的金屬制品，假定正面向上的概率為，正面向上的概率為，正面向上的概率為t(0<t<1)，把這三枚金屬制品各拋擲一次，設(shè)表示正面向上的枚數(shù)。(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望(用t表示)；(2)令,求數(shù)列的前n項和.20. 已知直線ykx1與雙曲線x2y21的左支交于A、B兩點，若另有一條直線l經(jīng)過P(2, 0)及線段AB的中點Q.（1）求k的取值范圍；（2）求直線l在y軸上的截距b的取值范圍21. 數(shù)列中，（）。（1）求，；（2）求數(shù)列的前項和；如圖，已知點和圓AB是圓O的直經(jīng)，從左到右M、O和

5、N依次是AB的四等分點，P(異于A、B)是圓O上的動點，交AB于D，直線PA與BE交于C，|CM|+|CN| 為定值.（1）求的值及點C的軌跡曲線E的方程；（2）一直線L過定點S（4,0）與點C的軌跡相交于Q，R兩點，點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q1，連接高二數(shù)學(xué)（理）3月月考參考答案解答題：17證明：根據(jù)正弦定理得，整理為：因為所以所以，或者 3分由于所以所以故是直角三角形。 5分（2）由（1）可得：在中， 8分 連結(jié)，在中，. .10 18【解析】（1）CD 平面ABC，BE/CD BE平面ABC，BEAB BE=1, ，從而 的半徑為，AB是直徑，ACBC 又CD 平面ABC，CDBC，故BC

6、平面ACD平面BCDE，平面ADC平面BCDE .5（2）方法1：假設(shè)點M存在，過點M作MNCD于N，連結(jié)AN，作MFCB于F，連結(jié)AF平面ADC平面BCDE，MN平面ACD，MAN為MA與平面ACD所成的角 設(shè)MN=x，計算易得，DN=，MF= 故 解得：（舍去） ，故，從而滿足條件的點存在，且 .12 方法2：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系Cxyz，則：A（4， 0，0），B（0，2，0），D（0，0，4），E（0，2，1），O（0，0，0），則 易知平面ABC的法向量為，假設(shè)M點存在，設(shè)，則， 再設(shè)，即，從而10分19 2021. 解：（1）當(dāng)時，有；當(dāng)時，有；，-6分（2）， 是首項為，公比為2的等比數(shù)列。 -12分 22(1)易得，設(shè)則直線PA與BE交于C，故，且， 相乘得又因為點P(異于A，B)是圓O上的動點