內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、1數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名：學(xué)生姓名： LXYLXY學(xué)學(xué) 號(hào)：號(hào)：學(xué)學(xué) 院：信息工程學(xué)院院：信息工程學(xué)院班班 級(jí)：電子級(jí)：電子 11-111-1 班班指導(dǎo)教師：韓建峰指導(dǎo)教師：韓建峰 2013 年 12 月 10 日學(xué)校代碼：學(xué)校代碼： 1012810128目目 錄錄實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析.1實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 2 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域分析.1一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理.1二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.1三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析.12.1.1 用用 filter 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位

2、沖激響應(yīng).12.1.2 用用 conv 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng) .22.1.3 用用 impz 函數(shù)和函數(shù)和 stepz 函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)實(shí)現(xiàn).32.2.1 用用 filter 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng).42.2.2 用用 conv 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng) .52.2.3 用用 impz 函數(shù)和函數(shù)和 stepz 函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)實(shí)現(xiàn).6實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 3.3.線性卷積與循環(huán)卷積的計(jì)算線性卷積與循環(huán)卷積的計(jì)算.7一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理.7二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.8三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析.81 1、兩個(gè)線

3、性卷積、兩個(gè)線性卷積 .82、兩個(gè)的循環(huán)卷積、兩個(gè)的循環(huán)卷積 .93 3、線性卷積的通用程序、線性卷積的通用程序 .11實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 5.5.離散系統(tǒng)的變換域分析離散系統(tǒng)的變換域分析.11一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理.11二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.12三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析.121 1、零、極點(diǎn)圖，幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)、零、極點(diǎn)圖，幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng) .122 2、用、用 tf2zptf2zp 實(shí)現(xiàn)算法和分解為二階實(shí)現(xiàn)算法和分解為二階 .14實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二 FFTFFT 及其應(yīng)用及其應(yīng)用.15一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理.15二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.15

4、三、實(shí)驗(yàn)程序三、實(shí)驗(yàn)程序.16實(shí)指數(shù)序列實(shí)指數(shù)序列n(1.08).16復(fù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列n 3(0.9 + j0.3).18 周期為周期為 N N 的正弦序列的正弦序列2sin()NN，且，且 0 0 n n N N 1 1.19. .周期為周期為 N N 的余弦序列的余弦序列2cos()NN，且，且 0 0 n n N N 1 1.213復(fù)合函數(shù)列復(fù)合函數(shù)列220.9sin()0.6cos()/3nnNN.22四、思考題四、思考題.24實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三 IIRIIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) .25一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理.25二、實(shí)驗(yàn)程序二、實(shí)驗(yàn)程序.25三、調(diào)試、運(yùn)行情三、調(diào)試

5、、運(yùn)行情況況及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析.25四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論.26五、實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題解決方法五、實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題解決方法.26六、思考題六、思考題.26實(shí)驗(yàn)四實(shí)驗(yàn)四 FIRFIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) .27一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理.27二、實(shí)驗(yàn)程序二、實(shí)驗(yàn)程序.27（1 1）加固定窗）加固定窗 .27（2 2）加可調(diào)窗）加可調(diào)窗 .29三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論.30四、實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題解決方法四、實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題解決方法.30五、思考題五、思考題.311實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的分析實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 2 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析離散系統(tǒng)的時(shí)域分析一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理

6、一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理離散時(shí)間系統(tǒng) 其輸入、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述： 輸入信號(hào)分解為沖激信號(hào)， 記系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng) 則系統(tǒng)響應(yīng)為如下的卷積計(jì)算式： 當(dāng) dk=0,k=1,2,N 時(shí)，hn是有限長(zhǎng)度的（n:0,M）,稱系統(tǒng)為 FIR 系統(tǒng)；反之，稱系統(tǒng)為 IIR 系統(tǒng)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編制程序求下列兩個(gè)系統(tǒng)的單位沖擊響應(yīng)和階躍響應(yīng)，并會(huì)出其圖形。要求分別用filter,conv,impz 三種函數(shù)完成。 1、 2、三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析2.1.1 用用 filter 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)a=1 0.75 0.125;b=1 -1;n=

7、0:10;2x1=1 zeros(1,10);y1=filter(b,a,x1);subplot(2,1,1);stem(n,y1,.r);gridtitle(用 filter 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng));xlabel(x1);ylabel(y1);x2=ones(1,11);y2=filter(b,a,x2);subplot(2,1,2);stem(n,y2,k);gridtitle(用 filter 得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng));xlabel(x2);ylabel(y2);2.1.2 用用 conv 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)a=1 0.75 0.125;b=1 -1;n=0:19

8、;x1=1 zeros(1,10);h1=impz(b,a,10);y1=conv(h1,x1);subplot(2,1,1);stem(n,y1);gridtitle(用 conv 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng));3xlabel(x1);ylabel(y1);x2=ones(1,21);h2=impz(b,a,20);y2=conv(h2,x2);y3=y2(1:21);subplot(2,1,2);n1=0:20;stem(n1,y3);gridtitle(用 conv 得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng));xlabel(x3);ylabel(y3);2.1.3 用用 impz 函數(shù)和函數(shù)和 stepz 函數(shù)實(shí)

9、現(xiàn)函數(shù)實(shí)現(xiàn)a=1 0.75 0.125;b=1,-1;y1=impz(b,a,21);subplot(2,1,1);stem(y1);gridtitle(用 impz 得到的系統(tǒng)單位沖激);xlabel(x1);4ylabel(y1);y2=stepz(b,a,21);subplot(2,1,2);stem(y2);gridtitle(用 stepz 得到的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng));xlabel(x2);ylabel(y2);2.2.1 用用 filter 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)a=1;b=0 0.25 0.25 0.25 0.25;n=0:20;x1=1 zeros(1,20

10、);y1=filter(b,a,x1);subplot(2,1,1);stem(n,y1);gridtitle(用 filter 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng));xlabel(x1);ylabel(y1);x2=ones(1,21);y2=filter(b,a,x2);5subplot(2,1,2);stem(n,y2);gridtitle(用 filter 得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng));xlabel(x2);ylabel(y2);2.2.2 用用 conv 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)a=1;b=0 0.25 0.25 0.25 0.25;n=0:19;x1=1 zeros(1,10);h

11、1=impz(b,a,10);y1=conv(h1,x1);subplot(2,1,1);stem(n,y1);gridtitle(用 conv 得到的系統(tǒng)單位沖激響應(yīng));xlabel(x1);ylabel(y1);x2=ones(1,21);h2=impz(b,a,20);y2=conv(h2,x2);6y3=y2(1:21);subplot(2,1,2);stem(y3);gridtitle(用 conv 得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng));xlabel(x3);ylabel(y3);2.2.3 用用 impz 函數(shù)和函數(shù)和 stepz 函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)實(shí)現(xiàn)a=1;b=0 0.25 0.25 0.25 0.

12、25;y1=impz(b,a,25);subplot(2,1,1);stem(y1);gridtitle(用 impz 得到的系統(tǒng)單位沖激);xlabel(x1);ylabel(y1);y2=stepz(b,a,25);subplot(2,1,2);stem(y2);gridtitle(用 stepz 得到的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng));xlabel(x2);7ylabel(y2); 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 3.3.線性卷積與循環(huán)卷積的計(jì)算線性卷積與循環(huán)卷積的計(jì)算一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理1、線性卷積輸入和輸出之間的關(guān)系用線性卷積表示為 用框圖表示的線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入、輸出關(guān)系。2、循環(huán)卷積設(shè)兩個(gè)有限長(zhǎng)序列

13、x1(n)和 x2(n),均為 N 點(diǎn)長(zhǎng)則12( )( )( )y nx n Nx n01nN3、兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的線性卷積8序列 x1(n)為 L 點(diǎn)長(zhǎng)，序列 x2(n)為 P 點(diǎn)長(zhǎng)，x3(n)為這兩個(gè)序列的線性卷積，則x3(n)為且線性卷積的最大長(zhǎng)度為 L+P-1，也就是說(shuō)當(dāng)和時(shí) x3=0。1n 1nLP4、循環(huán)卷積和線性卷積的關(guān)系序列 x1(n)為 L 點(diǎn)長(zhǎng)，序列 x2(n)為 P 點(diǎn)長(zhǎng)，如果 x1(n)和 x2(n)進(jìn)行 N 點(diǎn)的循環(huán)卷積，其結(jié)果是否等于該兩序列的線性卷積，完全取決于循環(huán)卷積的長(zhǎng)度。當(dāng)時(shí)循環(huán)卷積等于線性卷積1NLP當(dāng) N 線性卷積 1 4 8 14 20 20 13 10

14、2、兩個(gè)的循環(huán)卷積、兩個(gè)的循環(huán)卷積（1） 、計(jì)算五點(diǎn)的圓周卷積 X(n) 1 2 3 4 5 H(N) 1 2 1 2 0 1 2 3 4 5 10 2 4 6 8 4 5 1 2 3 4 6 8 10 2 0 0 0 0 0 19 15 16 22 1810(2)、5、6、7、8 點(diǎn)長(zhǎng)的圓周卷積的程序和運(yùn)行結(jié)果x1=1 2 3 4 5;x2=1 2 1 2;ycn1=circonv(x1,x2,5);ny1=0:1:length(ycn1)-1;subplot(2,2,1);stem(ny1,ycn1);title(5 點(diǎn)長(zhǎng)的循環(huán)卷積);ycn2=circonv(x,h,6);ny2=0:1

15、:length(ycn2)-1;subplot(2,2,2);stem(ny2,ycn2);title(6 點(diǎn)長(zhǎng)的循環(huán)卷積);ycn3=circonv(x1,x2,7);ny3=0:1:length(ycn3)-1;subplot(2,2,3);stem(ny3,ycn3);title(7 點(diǎn)長(zhǎng)的循環(huán)卷積);ycn4=circonv(x,h,8);ny4=0:1:length(ycn4)-1;subplot(2,2,4);stem(ny4,ycn4);title(8 點(diǎn)長(zhǎng)的循環(huán)卷積);113 3、線性卷積的通用程序、線性卷積的通用程序x1=input(輸入序列 x1=)x2=input(輸入序

16、列 x2=)L=length(x1)+length(x2)-1;XE=fft(x1,L);HE=fft(x2,L);y=ifft(XE.*HE);disp(線性卷積);disp(y);n=0:L-1;stem(n,y)xlabel(n);ylabel(Amplitude);title(線性卷積)圓周卷積通用程序x1=input(輸入序列 x1=)x2=input(輸入序列 x2=)y=circonv(x1,x2,);stem(y);xlabel(n);ylabel(y);針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析：序列 1 長(zhǎng)度為 L，序列 2 長(zhǎng)度為 P，若進(jìn)行 N 點(diǎn)循環(huán)卷積，取決于循環(huán)卷積的長(zhǎng)度，即 N=L+

17、P-1，循環(huán)卷積等于線性卷積，否則就會(huì)出現(xiàn)混疊。四、思考題四、思考題1、若系統(tǒng)脈沖響應(yīng)長(zhǎng)為 L，系統(tǒng)輸入長(zhǎng)為 P，且 PL,應(yīng)使用什么方法進(jìn)行編h(n)x(n)程上機(jī)計(jì)算？答：用重疊相加法或重疊保留法，用 fftfilt 可實(shí)現(xiàn)重疊相加法實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 5.5.離散系統(tǒng)的變換域分析離散系統(tǒng)的變換域分析一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理其變換域分析方法如下：1、離散系統(tǒng)的時(shí)域方程為 122、頻域系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 3、Z 域系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為分解因式二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、求系統(tǒng)的零、極點(diǎn)和幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)。編程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)輸入，繪出幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)曲線和零、極點(diǎn)分布圖。2、 在MATLAB

18、 中，熟悉函數(shù)tf2zp、zplane、freqz、residuez、zp2sos 的使用，其中：z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點(diǎn)；zplane（z，p）繪制零、極點(diǎn)分布圖；h=freqz(num,den,w)求系統(tǒng)的單位頻率響應(yīng)；r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展開(kāi)計(jì)算；sos=zp2sos（z，p，K）完成將高階系統(tǒng)分解為2 階系統(tǒng)的串聯(lián)。三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析三、實(shí)驗(yàn)程序及運(yùn)行結(jié)果分析1 1、零、極點(diǎn)圖，幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)、零、極點(diǎn)圖，幅度頻率響應(yīng)和相位響應(yīng)num=0.0528 0.0797 0.1295

19、0.1295 0.797 0.0528;den=1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336;z,p,k=tf2zp(num,den);m=abs(p);disp(零點(diǎn));disp(z);disp(極點(diǎn));disp(p);13disp(增益系數(shù));disp(k);sos=zp2sos(z,p,k);disp(二階節(jié));disp(real(sos);subplot(2,1,1);zplane(num,den)k=256;w=0:pi/k:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h);gridtitle

20、(幅度譜)xlabel(omega/pi);ylabel(幅值)subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h);gridtitle(相位譜)xlabel(omega/pi);ylabel(弧度)142 2、用、用 tf2zptf2zp 實(shí)現(xiàn)算法和分解為二階實(shí)現(xiàn)算法和分解為二階實(shí)驗(yàn)分析：由計(jì)算得到的零極點(diǎn)圖和圖形中所畫(huà)的零極點(diǎn)的位置相符。在歸一化角頻率為0.4左右時(shí)，頻率幅值出現(xiàn)極大值，當(dāng)相角的幅值超過(guò)|時(shí)，相位有180的轉(zhuǎn)變。15實(shí)驗(yàn)二 FFT 及其應(yīng)用一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理1、離散傅里葉變換（DFT）及其主要性質(zhì)DFT 表示離散信號(hào)的離散頻譜，DFT 的主要性質(zhì)

21、中有奇偶對(duì)稱特性，虛實(shí)特性等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以加深理解。2、 利用DFT 對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析DFT 的重要應(yīng)用之一是對(duì)時(shí)域連續(xù)信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析，稱為傅里葉分析，時(shí)域連續(xù)信號(hào)離散傅里葉分析的基本步驟如圖 4.1 所示。3、 快速離散傅里葉變換（FFT）快速離散傅里葉變換是計(jì)算離散傅里葉變換的一種快速算法，為了提高運(yùn)算速度，F(xiàn)FT講 DFT 的計(jì)算逐次分解成較小點(diǎn)的 DFT。按時(shí)間抽取 FFT 算法把輸入序列 x(n)按其 n值為偶數(shù)或奇數(shù)分解成越來(lái)越短的序列。按頻域抽取 FFT 算法是把輸出序列 X(k)按其k 值是偶數(shù)或奇數(shù)分解為越來(lái)越斷的序列。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上機(jī)獨(dú)立調(diào)試，通過(guò)程序，可

22、選擇下面列出的序列中的34 種，并取N為不同的 2 的冪次方的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并打印出v(k)或 V (e) jk 的值，作出V(k) 或 V (e jk )的曲線。本實(shí)驗(yàn)中有五種輸入序列。即i. 實(shí)指數(shù)序列: n(1.08)ii. 復(fù)指數(shù)序列:n 3(0.9 + j0.3)iii. 周期為 N 的正弦序列:，且0 n N 12sin()NNiv. 周期為 N 的余弦序列:，且0 n N 12cos()NN16v. 復(fù)合函數(shù)列:220.9sin()0.6cos()/3nnNN三、實(shí)驗(yàn)程序三、實(shí)驗(yàn)程序?qū)嵵笖?shù)序列實(shí)指數(shù)序列n(1.08)N=64;n=0:N-1;vn=(1.08).n;disp(vn

23、);VK=fft(vn,N);magVK=abs(VK);phaVK=angle(VK);subplot(3,1,1)plot(n,vn)xlabel(n);ylabel(v(n);title(v(n) N=64);subplot(3,1,2)k=0:length(magVK)-1;stem(k,magVK,.);subplot(3,1,3)stem(k,phaVK)xlabel(k);ylabel(|V(k)|);title(V(k)N=64)1718復(fù)指數(shù)序列復(fù)指數(shù)序列n 3(0.9 + j0.3)N=64;n=0:N-1;vn=3*(0.9+j*0.3).n;disp(vn);VK=ff

24、t(vn,N);magVK=abs(VK);phaVK=angle(VK);subplot(3,1,1)plot(n,vn)xlabel(n);ylabel(v(n);title(v(n) N=64);subplot(3,1,2)k=0:length(magVK)-1;stem(k,magVK,.);subplot(3,1,3)stem(k,phaVK)xlabel(k);ylabel(|V(k)|);title(V(k)N=64)19 周期為周期為 N N 的正弦序列的正弦序列，且，且0 0 n n N N 1 12sin()NNN=128;n=0:N-1;vn=sin(2*pi*n/N);

25、disp(vn);VK=fft(vn,N);magVK=abs(VK);phaVK=angle(VK);subplot(3,1,1)plot(n,vn)xlabel(n);ylabel(v(n);title(v(n) N=128);subplot(3,1,2)k=0:length(magVK)-1;stem(k,magVK,.);subplot(3,1,3)stem(k,phaVK)xlabel(k);ylabel(|V(k)|);title(V(k) N=128); 2021. .周期為周期為 N N 的余弦序列的余弦序列，且，且0 0 n n N N 1 12cos()NNN=128;n=

26、0:N-1;vn=cos(2*pi*n/N);disp(vn);VK=fft(vn,N);magVK=abs(VK);phaVK=angle(VK);subplot(3,1,1)plot(n,vn)xlabel(n);ylabel(v(n);title(v(n) N=128);subplot(3,1,2)k=0:length(magVK)-1;stem(k,magVK,.);subplot(3,1,3)stem(k,phaVK)xlabel(k);ylabel(|V(k)|);title(V(k) N=128) 22復(fù)合函數(shù)列復(fù)合函數(shù)列220.9sin()0.6cos()/3nnNNN=32;

27、n=0:N-1;vn=0.9*sin(2*pi*n/N)+0.6*cos(2*pi*n/N);disp(vn);VK=fft(vn,N);magVK=abs(VK);23phaVK=angle(VK);subplot(3,1,1)plot(n,vn)xlabel(n);ylabel(v(n);title(v(n) N=32);subplot(3,1,2)k=0:length(magVK)-1;stem(k,magVK,.);subplot(3,1,3)stem(k,phaVK)xlabel(k);ylabel(|V(k)|);title(V(k)N=32) 24四、思考題四、思考題1、利用 D

28、FT 對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析可能造成的誤差有：答：在運(yùn)用 DFT 進(jìn)行頻譜分析的過(guò)程中可能產(chǎn)生三種誤差： （1）混疊（2）泄漏(3) 柵欄效應(yīng)25實(shí)驗(yàn)三 IIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理利用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 濾波器的的全過(guò)程：對(duì)通帶臨界頻率和阻帶臨界頻率進(jìn)行預(yù)畸； 以預(yù)畸后的參數(shù)為目標(biāo)參數(shù)，求出模擬濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù) H(s) 通過(guò)變量代換求 H(z)二、實(shí)驗(yàn)程序二、實(shí)驗(yàn)程序wp= input(通帶頻率= );ws= input(阻帶頻率= );Rp= input(通帶中允許的最大衰減=);Rs= input(阻帶中允許的最小衰減=);Fs=64/pi;Ts=1/

29、Fs; %選擇濾波器的最小階數(shù)N,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s); %創(chuàng)建 buttord 模擬濾波器num,den = butter(N,Wn,low,s)Z,P,K=buttap(N); %部濾波器零極點(diǎn)模型轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)模型Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K); %把模擬濾波器原型轉(zhuǎn)換成截止頻率為 Wn 的低通濾波器b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %用雙線性變換實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換bz,az=bilinear(b,a,Fs); %繪制頻率響應(yīng)曲線H,W=freqz(bz,az);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);gridax

30、is(0 1 0 1.2);xlabel(頻率/Hz)ylabel(幅度)三、調(diào)試、運(yùn)行情況及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析三、調(diào)試、運(yùn)行情況及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析26四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論雙線性變換法的特點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn):不會(huì)出現(xiàn)周期延拓造成的頻譜混疊現(xiàn)象，適用于具有分段常數(shù)頻率特性的各類 IIR 濾波器。 缺點(diǎn):模擬頻率與數(shù)字頻率是非線性關(guān)系，所得的數(shù)字頻率響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生畸變五、實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題解決方法五、實(shí)驗(yàn)中的問(wèn)題解決方法1、在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始,由于我對(duì)用“Butterworth”的不了解走了很多彎路解決方法：在 MATLAB 的命令窗口 help Butterworth，經(jīng)過(guò)仔細(xì)閱讀對(duì)巴特沃茲濾波器設(shè)計(jì)在 MATLAB 中的應(yīng)用有

31、初步了解，并在次之后到有關(guān)網(wǎng)站和相關(guān)書(shū)籍上查找，就此熟練掌握巴特沃茲濾波器的設(shè)計(jì)理念。2、實(shí)驗(yàn)最初所畫(huà)出的圖像通帶比較窄解決方法：經(jīng)過(guò)自己的反復(fù)檢查，最后加上“axis(0 1 0 1.2);%限制所化圖像的橫縱坐標(biāo)范圍”語(yǔ)句解決問(wèn)題。六、思考題六、思考題1.雙線性變換法中和之間的關(guān)系是非線性的，在實(shí)驗(yàn)中你注意到這種非線性關(guān)系了嗎？ 答：非線性關(guān)系： 22tgT 27實(shí)驗(yàn)四 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理一、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理FIR 數(shù)字濾波器的兩種逼近設(shè)計(jì)方法，即窗口法（時(shí)域逼近法）和頻率采樣法（頻域逼近法） ，用這兩種方法設(shè)計(jì)出的濾波器的頻率特性都是在不同意義上對(duì)給定理想頻率特性 Hd(

32、ej)的逼近。說(shuō)到逼近，就有一個(gè)逼近得好壞的問(wèn)題，對(duì)“好” “壞”的恒量標(biāo)準(zhǔn)不同，也會(huì)得出不同的結(jié)論，窗口法和頻率采樣法都是先給出逼近方法，所需變量，然后再討論其逼近特性，如果反過(guò)來(lái)要求在某種準(zhǔn)則下設(shè)計(jì)濾波器各參數(shù)，以獲取最優(yōu)的結(jié)果，這就引出了最優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念，最優(yōu)化設(shè)計(jì)就是將所有采樣值皆為變量，以獲得最優(yōu)結(jié)果。最優(yōu)化設(shè)計(jì)一般需要大量的計(jì)算，所以一般需要依靠計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。 二、實(shí)驗(yàn)程序二、實(shí)驗(yàn)程序（1 1）加固定窗）加固定窗w=0.5*pi;N=ceil(8*pi/w);wn=0.5*pi/2;N=21;b1=fir1(N,wn/pi,hanning(N+1);%加漢寧窗figure(1)freqz(b1,1,512);ylabel(hanning);b2=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1);figure(2)freqz