生物統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、一、 田間試驗(yàn)的特點(diǎn)1、 田間試驗(yàn)具有嚴(yán)格的地區(qū)性和季節(jié)性，試驗(yàn)周期長。2、 田間試驗(yàn)普遍存在試驗(yàn)誤差3、 研究的對象和材料是農(nóng)作物，以農(nóng)作物生長發(fā)育的反應(yīng)作為試驗(yàn)指標(biāo)研究其生長發(fā)育規(guī)律、各項(xiàng)栽培技術(shù)或栽培條件的效果。二、田間試驗(yàn)的基本要求結(jié)果重演性、結(jié)果可靠性、條件先進(jìn)代表性、目的明確性三、 單因素試驗(yàn)的處理數(shù)就是該因素的水平數(shù)。四、例如：甲、乙、丙三品種與高、中、低三種施肥量的兩因素試驗(yàn)處理組合數(shù)是？3因素3水平的處理組合數(shù)是？多因素試驗(yàn)的處理數(shù)是各因素不同水平數(shù)的所有組合。五、 如進(jìn)行一個(gè)噴施葉面肥的試驗(yàn)，如果設(shè)置兩個(gè)葉面肥濃度，對照應(yīng)為噴施等量清水 。六、 簡單效應(yīng)的計(jì)算n 的簡單效應(yīng)

2、為40-30=10在 n1水平下，p2與p1的簡單效應(yīng)為38-30=8；在n2水平下，p2與p1的簡單效應(yīng)為54-40=14。七、平均效應(yīng)的計(jì)算p的主效（8+14）/2=11；n的主效（10+16）/2=13；八、 互作的計(jì)算n與p的互作為（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、 田間試驗(yàn)誤差可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩種。（1、系統(tǒng)誤差影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，隨機(jī)誤差影響試驗(yàn)的精確性。2、準(zhǔn)確度受系統(tǒng)誤差影響，也受隨機(jī)誤差影響；精確度受隨機(jī)誤差影響。3、若消除系統(tǒng)誤差，則精確度=準(zhǔn)確度。）十、 小區(qū)面積擴(kuò)大，誤差降低，但擴(kuò)大到一定程度，誤差降低就不明顯了。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可以考慮增加重復(fù)次數(shù)來降低

3、誤差。小區(qū)面積一般在6-60m2，而示范小區(qū)面積不小于330m2 。十一、通常情況下，狹長小區(qū)誤差比方形小區(qū)誤差小。小區(qū)的長邊必須與肥力梯度方向平行，即與肥力變化最大的方向平行。一般小區(qū)長寬比為3-10：1，甚至達(dá)20：1十二、何時(shí)采用方形小區(qū)？（1）肥水試驗(yàn)；（2）邊際效應(yīng)值得重視的試驗(yàn)。十三、一般小區(qū)面積較小的試驗(yàn)，重復(fù)次數(shù)可相應(yīng)增多，可設(shè)3-6次重復(fù)；小區(qū)面積較大的試驗(yàn)可設(shè)2-4次重復(fù)。十四、將對照或早熟品種種在試驗(yàn)田四周，一般4行以上。目的？（目的是防止外來因素破壞及邊際效應(yīng)的影響。）十五、算術(shù)平均數(shù)的主要特征 1、樣本各觀測值與平均數(shù)之差的和為零，即離均差之和為0。2、離均差的平方和

4、最小。十六、【例3·1】 在1、2、3、 、20這20個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取1個(gè)，求下列隨機(jī)事件的概率。 （1）a=“抽得1個(gè)數(shù)字4”；（2）b=“抽得1個(gè)數(shù)字是2的倍數(shù)”。（ 即n=20,而事件a所包含的基本事件有4個(gè)，既抽得編號(hào)為1，2，3，4中的任何1個(gè)，事件a便發(fā)生，即ma=4，所以b所包含的基本事件數(shù)mb=10，即抽得數(shù)字為 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20中的任何1個(gè)，事件b便發(fā)生，故（ 十七、推論1：完全事件系的概率為1；推論2：對立事件的概率為： 十八、二項(xiàng)分布是離散型變數(shù)的一種重要的理論分布，必須滿足兩個(gè)基本條件：（各事件是相互獨(dú)立的；各隨機(jī)事件必須發(fā)生

5、非此即彼的對立事件。）十九、正態(tài)分布曲線是一個(gè)曲線系統(tǒng)。有兩個(gè)參數(shù)， 即平均數(shù) 和標(biāo)準(zhǔn)差。 決定了曲線在x軸上的位置，決定了它的變異度當(dāng)恒定時(shí)，愈大，則曲線沿x軸愈向右移動(dòng)；反之，愈小，曲線沿x軸愈向左移動(dòng)。當(dāng)恒定時(shí)，越大，表示 x 的取值越分散， 曲線越“胖”；越小，x 的取值越集中在 附近，曲線越“瘦”。分布密度曲線與橫軸所夾的面積為 1。x落入曲線下某一區(qū)間的概率，等于該區(qū)間的面積占總面積的成數(shù)。記住 p（-1u1）=0.6826 p（-2u2）=0.9545 p（-3u3）=0.997320、中心極限定理：只要樣本容量適當(dāng)大，不論總體分布形狀如何，分布都可看作為正態(tài)分布，n>30

6、，就應(yīng)用它21、f 測驗(yàn)需具備以下兩個(gè)條件（1）變數(shù) x 遵循正態(tài)分布n(,2)（2）s12和s22彼此獨(dú)立。當(dāng)資料不符合這些條件時(shí)，需作轉(zhuǎn)換。 名詞解釋準(zhǔn)確性： 也叫準(zhǔn)確度，指在試驗(yàn)中某一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的觀測值與其真值接近的程度。 精確性：也叫精確度，指試驗(yàn)中同一試驗(yàn)指標(biāo)或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。試驗(yàn)因素：試驗(yàn)中由人為控制的被變動(dòng)的條件的總稱，簡稱“因素”。水平：試驗(yàn)因素的質(zhì)的不同狀態(tài)和量的不同等級。例，品比試驗(yàn)中，品種是因素，每一個(gè)品種就是一個(gè)水平。（質(zhì)量水平）密度試驗(yàn)?zāi)?？（?shù)量水平）處理：幾個(gè)因素不同水平的組合，即試驗(yàn)中具體研究比較的對象。簡單效應(yīng)：同一因素內(nèi)不同水平之間試驗(yàn)效應(yīng)

7、的差異。平均效應(yīng)：又叫主要效應(yīng)，簡稱主效。一因素內(nèi)各簡單效應(yīng)的平均數(shù)互作（交互作用）：因素內(nèi)簡單效應(yīng)的平均差異。試驗(yàn)誤差：試驗(yàn)中觀測值與理論真值之間的偏差邊際效應(yīng)：小區(qū)兩邊或兩端的植株因占有較大的空間而表現(xiàn)出的差異。生長競爭：當(dāng)相鄰小區(qū)種植不同品種或施用不同肥料時(shí)，由于株高、分蘗能力或生長期的不同，通常將有一行或更多行受到影響的現(xiàn)象。小區(qū)（plot）：田間試驗(yàn)中安排一個(gè)處理的小塊地段。區(qū)組（block）：將全部處理分配于相對同質(zhì)的一塊土地上，成為一個(gè)區(qū)組。重復(fù)（replication）：同一處理所設(shè)置的試驗(yàn)單元數(shù)。即同一處理種植的小區(qū)數(shù)。局部控制：將整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境分成若干相對一致的小環(huán)境（區(qū)組）

8、，再在小環(huán)境內(nèi)設(shè)置成套處理?？傮w: 具有共同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集合。（總體內(nèi)個(gè)體的數(shù)目用n表示。 分為有限總體和無限總體。）樣本：從總體中抽出的若干個(gè)個(gè)體組成樣本。隨機(jī)樣本：從總體中隨機(jī)抽取的樣本。樣本容量：樣本中所包含的個(gè)體數(shù)目，用n表示。（樣本容量越大，越能代表總體。注意：生物統(tǒng)計(jì)中規(guī)定，n<30為小樣本，n>=30為大樣本。）全距：是資料中最大值與最小值之差，又稱為極差(range)，用r表示自由度：在計(jì)算離均差平方和時(shí)，能夠自由變動(dòng)的離均差的個(gè)數(shù)。二項(xiàng)總體：由非此即彼、二者必居其一的對立事件構(gòu)成的總體。抽樣分布：指從總體中按一定的樣本容量隨機(jī)抽取全部所有可能的樣本，由這些樣

9、本計(jì)算的統(tǒng)計(jì)數(shù)組成的分布。二項(xiàng)分布：二項(xiàng)總體的概率分布，稱為二項(xiàng)分布。研究隨機(jī)變數(shù)的取值以及取值對應(yīng)的概率形成的分布。正態(tài)分布：統(tǒng)計(jì)推斷：根據(jù)抽樣分布律和概率理論由樣本結(jié)果（統(tǒng)計(jì)數(shù)）來推斷總體參數(shù)的過程。包括統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)兩方面的內(nèi)容。參數(shù)估計(jì)：用樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)對總體參數(shù)作出點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)?；貧w分析：對回歸模型的資料進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析。其目的是建立由x預(yù)測y的回歸方程，并確定給定的x某一值，y將什么范圍內(nèi)變化?；貧w模型：變數(shù)之間存在因果關(guān)系相關(guān)模型：變數(shù)間呈平行變化關(guān)系，即變量間相互影響。相關(guān)分析：對相關(guān)模型的資料進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析。其目的是測定變數(shù)在數(shù)量關(guān)系上的密切程度和性質(zhì)。簡答題一、 田

10、間試驗(yàn)誤差的來源及控制途徑來源一：試驗(yàn)材料固有的差異。其控制途徑：選材一致、標(biāo)準(zhǔn)一致。來源二：操作管理不一致引起的差異。其控制途徑：統(tǒng)一操作標(biāo)準(zhǔn)，一切操作管理、觀察測量和數(shù)據(jù)收集都應(yīng)以“區(qū)組”為單位進(jìn)行，盡量減少可能發(fā)生的差異。來源三：外界環(huán)境造成的差異。外界因素中，土壤差異是最主要、最有影響、最難以控制的差異。其控制途徑：1）選擇肥力均一的試驗(yàn)地； 2）試驗(yàn)中采用適當(dāng)?shù)男^(qū)技術(shù)； 3）應(yīng)用良好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析二、各種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)及其利用1）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用了試驗(yàn)設(shè)計(jì)的重復(fù)和隨機(jī)兩個(gè)原則，其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)容易，處理數(shù)與重復(fù)次數(shù)都不受限制，統(tǒng)計(jì)分析也比較簡單。 主要缺點(diǎn)是沒有應(yīng)用局部控制的原

11、則，試驗(yàn)環(huán)境條件差異較大時(shí)試驗(yàn)誤差較大，試驗(yàn)的精確度較低。常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗(yàn)和在實(shí)驗(yàn)室、溫室、網(wǎng)室中進(jìn)行的試驗(yàn)。2） 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)簡單；適應(yīng)性廣；能提供無偏誤差估計(jì)，降低誤差；對試驗(yàn)地形要求不嚴(yán)格；試驗(yàn)的處理數(shù)目一般不要超過203） 拉丁方設(shè)計(jì)（區(qū)組數(shù)目等于重復(fù)次數(shù)，等于處理數(shù)。）優(yōu)點(diǎn)：雙向控制土壤差異，具有較高的精確度；缺點(diǎn)：缺乏隨機(jī)區(qū)組的靈活性，不能將一直行或一橫行分開設(shè)置，要求有整塊平坦的土地；重復(fù)數(shù)等于處理數(shù)，兩者相互制約，通常只限4-8個(gè)處理。*裂區(qū)設(shè)計(jì)( 多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)形式。) 1、先按一個(gè)因素的各處理設(shè)置主處理小區(qū)（主區(qū)），然后在主區(qū)內(nèi)引進(jìn)第二個(gè)因素的各個(gè)處理

12、（副處理），即將主區(qū)按副處理再劃分小區(qū)（副區(qū)或裂區(qū)）。副處理間的比較比主處理間的比較更為精確。2、應(yīng)將精確度要求更高的、主要研究的因素作為副區(qū)因素。 公式：組中值(組下限組上限)/2 組下限1/ 2組距 組上限1/2組距平均數(shù)是反映變數(shù)集中性的特征數(shù)算術(shù)平均數(shù):是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個(gè)數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或均數(shù)。直接法加權(quán)法xi 各組組中值； fi 各組次數(shù)；k 分組數(shù)。（一）變異數(shù)的計(jì)算1、極差 r=xmax-xmin2、方差或均方（variance）方差是根據(jù)全部觀察值來度量資料的變異度的，是能夠正確反映資料的變異度的度量方法平方和：樣本均方（s2）：總體均方（2）： 3.

13、標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation） 方差的正根值，可以很好的表示資料的變異度，其單位與觀察值的度量單位相同。樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）總體標(biāo)準(zhǔn)差（）n-1是自由度（degree of freedom，縮寫為df）其統(tǒng)計(jì)意義是指在計(jì)算離均差平方和時(shí)，能夠自由變動(dòng)的離均差的個(gè)數(shù)。 如：有5個(gè)觀察值，其4個(gè)的離均差為3，2，3，6，則第5個(gè)離均差必定為8，才能保證離均差之和等于0。 所以，在估計(jì)其他統(tǒng)計(jì)數(shù)時(shí)，如果該統(tǒng)計(jì)數(shù)受k個(gè)條件限制，則其自由度應(yīng)該為nk。4、變異系數(shù)變異系數(shù)是樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本平均數(shù)的比值，以百分?jǐn)?shù)形式表示，計(jì)算公式（二）標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算1、直接法2、矯正系數(shù)法 樣本(n30)和未經(jīng)

14、分組的資料，直接利用下式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。 3、加權(quán)法對于大樣本(n30)且已分組的資料，可在次數(shù)分布表的基礎(chǔ)上采用加權(quán)法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式為： f為第i組的次數(shù)；x為第i組的組中值；n為樣本觀測值的總個(gè)數(shù)。理論分布1、二項(xiàng)分布正態(tài)分布的定義 若連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為 為平均數(shù)，2為方差，則稱隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布，記為xn(,2)。標(biāo)準(zhǔn)化變換： =0, 2=1 的正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)及概率分布累積函數(shù)分別記作f(u)和f(u)：隨機(jī)變量u服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，記作un(0，1)。p（-1u1）=0.6826 p（-2u2）=0.9545 p（-3u3）=0.

15、9973作變換u=(x -)，故有p (u1uu2 ) f (u2) f (u1)因此，計(jì)算一般正態(tài)分布的概率時(shí)， 只要將區(qū)間的上下限作適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化變換， 就可查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率表求得概率。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤：在實(shí)際工作中，總體標(biāo)準(zhǔn)差往往是未知的，因而無法求得 。此時(shí)，可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s大題統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)的基本步驟和方法1、對樣本所屬的總體提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，包括無效假設(shè)h0和備擇假設(shè)ha 。2、確定顯著水平值。3、在無效假設(shè)為正確的條件下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)的分布律計(jì)算實(shí)際差數(shù)由誤差造成的概率。4、依據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能發(fā)生”原理接受或否定無效假設(shè)。某地小麥品種的產(chǎn)量為每畝300kg， ?，F(xiàn)有一新品種經(jīng)過25個(gè)小

16、區(qū)試驗(yàn)后，得畝產(chǎn)量為 330kg，試問這個(gè)新品種與當(dāng)?shù)仄贩N的產(chǎn)量有否顯著差異？1、提出假設(shè)無效假設(shè)：h0：=0=300kg ，即實(shí)際差數(shù)是由試驗(yàn)誤差造成的。說明這個(gè)新品種產(chǎn)量與當(dāng)?shù)匾话闫贩N比較差異不顯著。備擇假設(shè)：ha：備擇假設(shè) 0,即實(shí)際差數(shù)是試驗(yàn)中處理的效應(yīng)，不是誤差造成的。說明這個(gè)新品種與當(dāng)?shù)仄贩N差異顯著。2、確定顯著水平：一般定為0.05 3、計(jì)算概率：根據(jù)u 測驗(yàn)公式計(jì)算：4、推斷結(jié)論：查表：u0.05=1.96，u >1.96落入否定區(qū)，否定h0，接受ha。說明這個(gè)新品種與當(dāng)?shù)仄贩N差異顯著一尾測驗(yàn)否定區(qū)在左尾：為了測驗(yàn)是否顯著小于0 h0：0，ha：0否定區(qū)在右尾：為了測驗(yàn)是

17、否顯著大于0 h0：0，ha：0。例2：某地區(qū)10年前普查時(shí)，13歲男孩子的平均身高為1.51 m?，F(xiàn)抽查200個(gè)12.513.5歲男孩，身高平均值為1.53，標(biāo)準(zhǔn)差為0.073m。問10年來該地區(qū)男孩子身高是否有明顯增高？分析：調(diào)查樣本較原值是否有明顯增長？沒有降低的含義，所以是右尾測驗(yàn)。1、提出假設(shè)無效假設(shè)：h0： 1，該地區(qū)男孩子身高沒有明顯增高。備擇假設(shè)：ha： > 1 ，該地區(qū)男孩子身高有明顯增高2、確定顯著水平：0.053、計(jì)算概率注意： 兩尾測驗(yàn)當(dāng)=0.05時(shí)，查附表得u=1.96。一尾測驗(yàn)時(shí)，需要將一尾概率乘以2，再查附表（兩尾概率表）獲得其臨界u值。 一尾測驗(yàn)當(dāng)=0.05時(shí)，查附表2 =0.1，則u=1.64 。所以，一尾測驗(yàn)容易否定無效假設(shè)。4、推斷結(jié)論：因?yàn)?u >u0.1 =1.64 ，落入否定區(qū)，所以否定h0，接受ha，說明地區(qū)男孩子身高有明顯增高。方差分析方差分析是將總變異分裂為各個(gè)因素的相應(yīng)變異，作出其數(shù)量估計(jì)，從而發(fā)現(xiàn)各個(gè)因素在變異中所占的重要程度。除了可控制因素所引起的變異后，其剩余變異又可提供試驗(yàn)誤差的準(zhǔn)確而無偏的估計(jì)，作為統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)的依據(jù)。方差分析的基本步驟1、自