相交線與平行線復習導學案

1、相交線與平行線回顧與反思學習目標：1. 經(jīng)歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化 ,系統(tǒng)化 ,梳理本章的知識結(jié)構(gòu) .2. 通過對知識的疏理 ,進一步加深對所學概念的理解 ,進一步熟悉和掌握幾何語言 ,能用語言說明幾 何圖形 .3. 使學生認識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時 ,能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì) ,理解平移的性質(zhì)。學習重、難點： 復習正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應用 .，垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應用。對頂角（性質(zhì)）學習過程：【課前熱身】一、知識框架：兩直線相交垂直點到直線的距離。相交直線兩條直線被第三條直線所截 同

2、位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。,兩直線平行。,兩直線平行。兩條直線平行的條件平行直線,兩直線平行。平行線的畫法：1、_2、 兩直線平行，3、4、兩直線平行的特征兩直線平行，兩直線平行，二、重要概念：1、2、對頂角：具有公共頂點，并且兩邊 垂線：兩條直線相交所成四個角中，如果有一個角是 一條直線叫做另一條直線的的兩個角叫做對頂角。_，我們就說這兩條直線互相垂直，其中3、4、點到直線的距離： 平行線： 、注意：,不相交的兩條直線。1、2、同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系是 和三線八角” 問題： 構(gòu)成同位角的兩個角形如 “_ 構(gòu)成同旁內(nèi)角的兩個角形如“ 平行線的條件與

3、平行線的特征的聯(lián)系與區(qū)別”；構(gòu)成內(nèi)錯角的兩個角形如 “”；”。同位角相等內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角相等兩直線平行兩直線平行OF 平分 AOD30 。甲、乙兩地同時開4、關(guān)于相交線和平行線有以下幾個數(shù)學事實：1）在同一個平面內(nèi)，經(jīng)過一點 一條直線與已知直線垂直。2）直線外一點與直線上各點的連線中， 最短。3）同位角 ,兩直線平行。4）兩直線平行，同位角 。我們可以通過觀察、繪圖、折紙、測量等手段來理解或驗證這些事實，但它們不能其他由數(shù)學 事實推出。課堂講例】OE 平分 AOC ，例 1 ：如圖，已知 AB 與 CD 相交于 O ， 試回答： F 1 圖中有哪幾對對頂角。2 圖中有哪幾對相等的角例 2

4、：如下圖，1） 1與 2是兩條直線 與 被第三條直線 所截構(gòu)成的 角。2） 1與 3是兩條直線 與 被第三條直線 所截構(gòu)成的 3）3與 4是兩條直線 與 _被第三條直線 _ _所截構(gòu)成的 _角。4）5與 6 是兩條直線 與_ ，被第三條直線 _所截構(gòu)成的 _角。例 3 如圖，已知 C=70o 1=70 o， 2=30o，那么 B= 。例 4 在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測得公路走向是北偏東工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西度。例 4 題圖）例 3 題圖）例 6 小張從家(圖中 A 處)出發(fā)，向南偏東 40°方向走到學校(圖中 西 75°的方向走到小

5、明家(圖中C 處)，試問ABCB 處)，再從學校出發(fā)，向北偏為多少度？說明你的理由。例 5 有一殘缺梯形片， AD/BC 測得 A=115 ， D=100 。請些出另兩個角的度數(shù)。答： B=C=【自我測評】1.若三條直線交于一點，則共有對頂角A.六對 B. 五對C.四對2. 如下左圖所示，內(nèi)錯角共有 ( )(平角除外 )( )D.三對D.10 對3. 如上右圖，點 E在 BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定AB CD的是 ( )A. 1=2 B.B=DCE C. 3=4 D. D+DAB=180°4. 下列說法正確的個數(shù)是 ( )同位角相等； 過一點有且只有一條直線與已知直線垂

6、直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行 ; ；三條直線兩兩相交， 總有三個交點； 若 ab， bc ，則 ac.A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個5. 三條直線兩兩相交，最少有 個交點，最多有 個交點 .6. 觀察圖（ 1）中角的位置關(guān)系， 1和 2是角， 3和 1是角， 1?和 4是角，(1)BD7. 如圖( 2)，已知 ABCD， 1=70°則 2=，3=， 4=8. 如圖（ 3）所示， 在鐵路旁邊有一李莊， 現(xiàn)要建一火車站， ?為了使李莊人乘火車最方便 （即距離最近 ）， 請你在鐵路旁選一點來建火車站 （位置已選好 ），說明理由 :.9. 畫圖題 : （1）如下圖

7、 （畫 AEBC于 E， AFDC于 F.（2） 畫 DG AC交 BC的延長線于 G.、 典型探究 發(fā)散思維考點一：相交線 、對頂角例1：如圖，直線 AB、CD、EF相交于 O，且 AB CD， 1 27 ，則 2 FOB ?？键c訓練：如圖， AB CD，垂足為 O，EF經(jīng)過點 O， 126 ，求 EOD， 2， 3 的 度數(shù)。（ 思考： EOD可否用途中所示的 4表示？ ）考點二：平行線的性質(zhì)例 2：（2010 南通中考題）如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿 EF 折疊后， D、C兩點分別落在 D 、C 的位置，并利用量 角器量得 EFB65&#

8、176;，則 AED 等于度。C考點訓練：（2010中山中考題）如圖，已知 1 = 70o，如果 CDBE，那么B 的度數(shù)為A70oD120o考點三：平行線的判定例 3 、如圖，已知： AB/CD ，求證： B+ D+ BED= 360 （至少用三種方法）規(guī)范解題，注意添加輔助線的表述）考點訓練：如圖（ 4）所示， OPQRST，若 2=110°， 3=120°，則1=知能綜合檢測1.(2010·濱州中考 )如圖，已知 AB CD，BE 平分 ABC ，且交 CD 于D 點，CDE=150 則C 為( )(A)120 °(B)150°(C)135°(D)110°2、.(2010·杭州中考 )如圖，已知 1=2=3=62°，則 4=