相交線與平行線知識點及測試題精選

1、第五章 相交線與平行線鄰補角： 有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩 條直線相交有 4 對鄰補角。對頂角： 有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有 2 對對 頂角。對頂角相等。垂線： 兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另 一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注意： 垂線是一條直線。 具有垂直關系的兩條直線所成的 4 個角都是 90。垂直是相交的特殊情況 垂直的記法： a b，ABCD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 連接直

2、線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成： 垂線段最短 。 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。平行線： 在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：ab。在同一平面內兩條直線的關系只有兩種：相交或平行。平行公理： 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。同位角： 兩條直線被第三條直線所截， 在兩條被截線的同一方， 截線的同一旁， 這樣的兩個角叫做同位角。 內錯角： 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。同旁內角： 兩條直線被第三條直線

3、所截， 在兩條被截線之間， 截線的同一旁， 這樣的兩個角叫做同旁內角。 判定兩條直線平行的方法：方法 1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩 直線平行。方法 3 兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內角互補， 那么這兩條直線平行。 簡單說成： 同旁內角互補， 兩直線平行。平行線的性質：性質 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質 2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，

4、內錯角相等。性質 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。 同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。 命題： 判斷一件事情的語句叫做命題。平移：把一個圖形整體沿某一方向移動， 會得到一個新的圖形， 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線 段平行且相等。圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。相交線與平行線測試題一、填空題1. 如圖所示，若 ABDC， 1=39°， C和 D互余，則 D= ，B=2. 如圖所示，直

5、線 a、b 與直線 c相交，給出下列條件： 1=2； 3=6； 4+7=180°； 5+3=180°，其中能判斷 a b的是 （填序號）3. 把命題“等角的余角相等”改寫成“如果那么”的形式是。4. 如圖所示， ABC是 DEF經(jīng)過平移得到的，若 AD=4，則 BE= ， CF= ；若點 M為 AB的中點，點 N 為 DE中點，則 MN=；若 B=73°，則 E=1題圖5. 如圖所示，已知 ABCDEF，則 x 、 y 、z三者之間的關系是題圖題圖6對于同一平面內的三條直線 a、 b 、 c ，給出下列五個論斷： a b； b c； a b ； a c ； a c

6、 . 以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結論，組成一個你認為正確的命題：7.如圖， ADBC，AC與BD相交于 O，則圖中相等的角有 對。二、選擇題8.如圖所示，已知直線 ABCD，當點 E在直線 AB與 CD之間時，有 BED= ABE+ CDE成立；而當點 E在直線 AB與 CD之外時，下列關系成立的是（）BED=ABE+CDE或BED=ABECDEA.B.BED=ABE CDEC.BED=CDE ABE或 BED=ABE CDED.BED=CDE ABE9. 在下列說法中： （ 1） ABC在平移過程中，對應線段一定相等； （2）ABC在平移過程中，對應線段一定 平行；（3） ABC在平移

7、過程中，周長保持不變； （4）ABC在平移過程中，對應邊中點的連線段的長等 于平移的距離； （5） ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（A.（1）2）（3）4）B.（ 1）（ 2）（3）4）（5）C.（1）2）（3）5）D.（ 1）（ 3）（4）5）10. 如果與的兩邊分別平行， 比的 3 倍少 36 °，則的度數(shù)是（ ）A.18°B.126C.18°或 126°D. 以上都不對12題圖11. 下列說法錯誤的是（ A.無數(shù)條直線可交于一點 B. 直線 a的垂線有無數(shù)條，C.直線 a 的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條 D.互為鄰補角

8、的兩個角一個是鈍角，一個是銳角12.如圖，點 E、F分別是 AB、CD上的點，點 G是 BC的延長線上一點，且 的是（ ）a垂直的直線只有一條13B=DCG=D，則下列判斷錯誤A. ADF= DCGB.A=BCFC. AEF=EBCD.BEF+ EFC=180o13. 如圖，若 OPQR ST，A. 1+2- 3=90o則下列等式中正確的是（C.1+2+3=180o 14如圖， BE平分 ABC， A3對 B 4 對2個A 1 個 BC 3 個 D 4 個題圖B.1- 2+ 3=90oD. 2+ 3- 1=180oDEBC，圖中相等的角共有 C 5 對 D 6 對19題圖16在以下現(xiàn)象中：用打

9、氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動；在筆直的公路上行駛的汽車；隨風擺動的旗幟；鐘擺的擺動屬于平移的是（ ）AB CD 17如圖， DHEGBC，DCEF，那么與DCB相等的角的個數(shù)為（）A2 個 B 3個C4 個 D 5 個18. 點 P 是直線l 外一點，A、B、C為直線l 上的三點， PA=4 cm，PB=5 cm，PC=2 cm，則點 P 到直線 l 的距離（ ）A小于 2 cmB等于 2 cmC不大于 2 cmD等于 4 cm19一副三角扳按如圖方式擺放，且1 的度數(shù)比2 的度數(shù)大 54°，則 1（）D 70 °A 18 ° B 54&

10、#176; C 72°三、計算題20. 如圖所示，直線 AB、CD相交于點O，OEAB，點 O為垂足， OF平分 AOC，且 COE=2 AOC，求 DOF5的度數(shù)。21. 如圖，已知 1+2=180， 3= B,試判斷 AED與 C的大小關系，并對結論進行說理。題圖22如圖所示，已知 ABCD，任選一個加以說明2021分別探索下列四個圖形中CP與 A，C的關系，請你從所得的四個關系中（1）23如圖，已知(2)ABCD，(3)B=65°(4)， CM平分 BCE， MC=N90 °，求 DCN的度數(shù)232524、直線25、如圖題圖DE過點 A，DEBC，ADBC于

11、 D，EGBC于 G， E= 3，寫出 AD平分 BAC的理由。 B+C140°， AF平分 BAD，題AG平分 CAE，求 FAG的度數(shù)。答案：一、填空題1、 39°；129° 2 、 ； 3 、如果兩個角相等，那么它們的余角也相等； 4、4，4，4，73°； 5 、 x+ y- z =180°； 6、答案不唯一，合理、正確即可；7 、4。二、選擇題8、 C；9、B；10、C；（相等或互補）11、D；12、 C；13、D；14、C； 15 、 C； 16 、 C ；17 、 D；18 、 C ；19 、 C。三、計算題20、105°（設末知數(shù)解題）21、 AED= C 1+2=180°， 1+4=180°； 2= 4； EF AB， 3=ADE又 3=B； B=ADE ； DE BC； AED=C22、(1) P=360° - A- C， (2) P=A+C，(3) P=C - A，(4) P=A - C(說明略)23、 AB CD， B+BCE=180°(兩直線平行同旁內角互補) B=65°， BCE=115°1 CM平分 BCE， ECM= BCE =57.5 °，2 ECM+ MCN+ NCD= 180°， MC=N90°，