遼寧省鞍山市2013年中考數(shù)學(xué)試卷及答案（Word解析版）

1、2013年遼寧省鞍山市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1（2013鞍山）31等于（）A3BC3D考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)），進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：31=故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則2（2013鞍山）一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，6的眾數(shù)是（）A2B4C5D6考點(diǎn)：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可解答：解：在2，4，5，5，6中，5出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為5故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)的概念一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)位眾數(shù)，眾數(shù)可以有多個(gè)3（2013鞍山）如圖，已知D

2、、E在ABC的邊上，DEBC，B=60°，AED=40°，則A的度數(shù)為（）A100°B90°C80°D70°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理專題：探究型分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A的度數(shù)即可解答：解：DEBC，AED=40°，C=AED=40°，B=60°，A=180°CB=180°40°60°=80°故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵4（2013

3、鞍山）要使式子有意義，則x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件- 2 - / 23分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，2x0，解得x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5（2013鞍山）已知：如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點(diǎn)C在O上，則ACB的度數(shù)為（）A45°B35°C25°D20°考點(diǎn)：圓周角定理專題：探究型分析：直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可解答：解：OAOB，AOB=90°，ACB=AOB=45°故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理

4、，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半6（2013鞍山）已知b0，關(guān)于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法分析：根據(jù)直接開平方法可得x1=±，被開方數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)，故沒有實(shí)數(shù)根解答：解：（x1）2=b中b0，沒有實(shí)數(shù)根，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元二次方程直接開平方法，根據(jù)法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”來求解7（2013鞍山）甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方

5、差如下表：則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)：方差專題：圖表型分析：根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解：因?yàn)镾甲2S丁2S丙2S乙2，方差最小的為乙，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8（2013鞍山）如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列結(jié)論：abc0；b+2a=0；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；a+cb；3a+c0其中正

6、確的結(jié)論有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：由開口方向、與y軸交于負(fù)半軸以及對(duì)稱軸的位置，即可確定a，b，c的正負(fù)；由對(duì)稱軸x=1，可得b+2a=0；由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），對(duì)稱軸為：x=1，可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0；ab+c0，b+2a=0，即可得3a+c0解答：解：開口向上，a0，與y軸交于負(fù)半軸，c0，對(duì)稱軸x=0，b0，abc0；故正確；對(duì)稱軸x=1，b+2a=0；故正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），對(duì)稱軸為：x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；故正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，

7、a+cb，故錯(cuò)誤；ab+c0，b+2a=0，3a+c0；故正確故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9（2013鞍山）分解因式：m210m= 考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式m即可解答：解：m210m=m（m10），故答案為：m（m10）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式10（2013鞍山）如圖，A+B+C+D= 度考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°即可求解解答：解：由四邊形內(nèi)角和等于360°，可得A+B+C+D=360度故

8、答案為：360點(diǎn)評(píng)：考查了四邊形內(nèi)角和等于360°的基礎(chǔ)知識(shí)11（2013鞍山）在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第 象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題：探究型分析：先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可解答：解：在一次函數(shù)y=kx+2中，y隨x的增大而增大，k0，20，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故答案為：四點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限12（2013鞍山）若方程組，則3（x+y）（3x5y）的值是

9、 考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：整體思想分析：把（x+y）、（3x5y）分別看作一個(gè)整體，代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：，3（x+y）（3x5y）=3×7（3）=21+3=24故答案為：24點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，計(jì)算時(shí)不要盲目求解，利用整體思想代入計(jì)算更加簡(jiǎn)單13（2013鞍山）ABC中，C=90°，AB=8，cosA=，則BC的長(zhǎng) 考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理分析：首先利用余弦函數(shù)的定義求得AC的長(zhǎng)，然后利用勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)解答：解：cosA=，AC=ABcosA=8×=6，BC=2故答案是：2點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直

10、角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊14（2013鞍山）劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就會(huì)得到32+（2）1=6現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（1，3）放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m，1）放入其中后，得到實(shí)數(shù)是 考點(diǎn)：代數(shù)式求值專題：應(yīng)用題分析：觀察可看出未知數(shù)的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解解答：解：根據(jù)所給規(guī)則：m=（1）2+31=3最后得到的實(shí)數(shù)是32+11=9點(diǎn)評(píng)：依照規(guī)則，首先計(jì)算m的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可隱含了整體的數(shù)學(xué)思

11、想和正確運(yùn)算的能力15（2013鞍山）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為220cm，此時(shí)木桶中水的深度是 cm考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm因?yàn)閮筛F棒之和為220cm，故可的方程：x+y=220，又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，又可得方程x=y，把兩個(gè)方程聯(lián)立，組成方程組，解方程組可得較長(zhǎng)的鐵棒的長(zhǎng)度，用較長(zhǎng)的鐵棒的長(zhǎng)度×可以求出木桶中水的深度解答：解：設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為xcm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為ycm因?yàn)閮筛F棒之和為220cm，故可列x+y=2

12、20，又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，故可知x=y，據(jù)此可列：，解得：，因此木桶中水的深度為120×=80（cm）故答案為：80點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組16（2013鞍山）如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 考點(diǎn)：三角形中位線定理；勾股定理分析：利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：BDCD，BD=4

13、，CD=3，BC=5，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，EH=FG=AD，EF=GH=BC，四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EH+GH+FG+EF=AD+BC，又AD=6，四邊形EFGH的周長(zhǎng)=6+5=11故答案為：11點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵三計(jì)算題（共2小題，每小題6分，滿分12分）17（2013鞍山）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值專題：計(jì)算題分析：將括號(hào)內(nèi)的部分通分后相減，再將除法轉(zhuǎn)化為后解答解答：解：原式=÷（）1=÷1=1=1當(dāng)x=時(shí)，原式=1，=1=1

14、點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵18（2013鞍山）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤(rùn)最大？每月的最大利潤(rùn)是多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）利用待定系數(shù)法求得y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“利潤(rùn)=（售價(jià)成本）×售出件數(shù)”，可得利潤(rùn)W與銷售價(jià)格x之間的二次函數(shù)關(guān)系式，然后求出其最大值解答：解：（1）由題意，可設(shè)y=kx+b，

15、把（5，30000），（6，20000）代入得：，解得：，所以y與x之間的關(guān)系式為：y=10000x+80000；（2）設(shè)利潤(rùn)為W，則W=（x4）（10000x+80000）=10000（x4）（x8）=10000（x212x+32）=10000（x6）24=10000（x6）2+40000所以當(dāng)x=6時(shí)，W取得最大值，最大值為40000元答：當(dāng)銷售價(jià)格定為6元時(shí)，每月的利潤(rùn)最大，每月的最大利潤(rùn)為40000元點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)模型（二次函數(shù)與一次函數(shù)）解決實(shí)際問題的能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實(shí)踐用于實(shí)踐，在當(dāng)今社

16、會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤(rùn)的知識(shí)四應(yīng)用題（共2小題，每小題6分，滿分12分）19（2013鞍山）小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小明勝，若和為偶數(shù)則小亮勝（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說明理由考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求

17、出該事件的概率（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可解答：解：法一，列表法二，畫樹形圖（1）從上面表中（樹形圖）可看出小明和小亮抽得的數(shù)字之和可能有是：2，3，4，5，6；（2）因?yàn)楹蜑榕紨?shù)有5次，和為奇數(shù)有4次，所以P（小明勝）=，P（小亮勝）=，所以：此游戲?qū)﹄p方不公平點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（2013鞍山）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜度由45&#

18、176;降為30°，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少？（精確到0.01）（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.449）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析：在RtABC中，根據(jù)AB=5米，ABC=45°，求出AC的長(zhǎng)度，然后在RtADC中，解直角三角形求AD的長(zhǎng)度，用ADAB即可求出滑板加長(zhǎng)的長(zhǎng)度解答：解：在RtABC中，AB=5，ABC=45°，AC=ABsin45°=5×=，在RtADC中，ADC=30°，AD=5=5×1.414=7.07，ADAB=7.0

19、75=2.07（米）答：改善后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)2.07米點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用這兩個(gè)直角三角形公共的直角邊解直角三角形是解答本題的關(guān)鍵五應(yīng)用題（共2小題，每小題6分，滿分12分）21（2013鞍山）如圖，已知線段a及O，只用直尺和圓規(guī)，求做ABC，使BC=a，B=O，C=2B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖分析：先作一個(gè)角等于已知角，即MBN=O，在邊BN上截取BC=a，以射線CB為一邊，C為頂點(diǎn)，作PCB=2O，CP交BM于點(diǎn)A，ABC即為所求解答：解：如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于已知角的基本作圖方法22（2

20、013鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE求證：（1）AFDCEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形考點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定專題：證明題分析：（1）利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明AFDCEB（2）由AFDCEB，容易證明AD=BC且ADBC，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形解答：證明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的

21、四邊形是平行四邊形）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定和平行四邊形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL平行四邊形的判定，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形六應(yīng)用題（共2小題，每小題6分，滿分12分）23（2013鞍山）如圖，點(diǎn)A、B在O上，直線AC是O的切線，OCOB，連接AB交OC于點(diǎn)D（1）AC與CD相等嗎？問什么？（2）若AC=2，AO=，求OD的長(zhǎng)度考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理專題：計(jì)算題分析：（1）AC=CD，理由為：由AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到OAC為直角，再由OC與OB垂直，得到BOC為直角，由OA=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)

22、角相等，再利用對(duì)頂角相等及等角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用等角對(duì)等邊即可得證；（2）由ODC=OD+DC，DC=AC，表示出OC，在直角三角形OAC中，利用勾股定理即可求出OD的長(zhǎng)解答：解：（1）AC=CD，理由為：OA=OB，OAB=B，直線AC為圓O的切線，OAC=OAB+DAC=90°，OBOC，BOC=90°，ODB+B=90°，ODB=CDA，CDA+B=90°，DAC=CDA，則AC=CD；（2）在RtOAC中，AC=CD=2，AO=，OC=OD+DC=OD+2，根據(jù)勾股定理得：OC2=AC2+AO2，即（OD+2）2=22+（）2，解得：

23、OD=1點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24（2013鞍山）如圖所示，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D若OA=OB=OD=1（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，

24、將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可確定反比例函數(shù)的解析式解答：解：（1）OA=OB=OD=1，點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，1），D（1，0）；（2）點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+1點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CDx軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），又點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（m0）的圖象上，m=2；反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，過某個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)適合這個(gè)函數(shù)解析式七應(yīng)用題（滿分10分）25（2013鞍山）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=C

25、F；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題；探究型分析：（1）由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證CEBCFD，從而證出CE=CF（2）由（1）得，CE=CF，BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90°又GCE=45°所以可得GCE=GCF，故可證得ECGFCG，即EG=FG=GD+DF又因?yàn)镈F=BE，所以可證出GE=BE+GD成立解答：（1）證明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDF（SAS）CE=CF（3分）（2）解：GE

26、=BE+GD成立（4分）理由是：由（1）得：CBECDF，BCE=DCF，（5分）BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90°，（6分）又GCE=45°，GCF=GCE=45°CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG（SAS）GE=GF（7分）GE=DF+GD=BE+GD（8分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查證兩條線段相等往往轉(zhuǎn)化為證明這兩條線段所在三角形全等的思想，在第二問中也是考查了通過全等找出和GE相等的線段，從而證出關(guān)系是不是成立八應(yīng)用題（滿分10分）26（2013鞍山）如圖，已知一次函數(shù)y=0.5x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)y=ax2