圓的切線修改ppt課件

1、：t./ ；:；2點(diǎn)與圓的位點(diǎn)與圓的位置關(guān)系置關(guān)系圖形圖形圓心到點(diǎn)的距離圓心到點(diǎn)的距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) AAAdrd=rdr：t./ ；:；2問題:如圖，知OA是O的半徑，過A作OA的垂線l，這樣的直線有幾條？ 直線l與O公共點(diǎn)有幾個(gè)？為什么？l lA AO Or rP 普通地，當(dāng)直線與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)時(shí)，普通地，當(dāng)直線與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。其中的直線叫做圓的切叫做直線與圓相切。其中的直線叫做圓的切線，獨(dú)一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。線，獨(dú)一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。無妨在直線l 上恣意取一點(diǎn)P點(diǎn)D除外，連結(jié)OP，那么OPOD點(diǎn)P在

2、O外l 與 O只需一個(gè)交點(diǎn)D。l l特征一：直線特征一：直線l l經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OAOA 的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A A特征二：直線特征二：直線l l垂直于半徑垂直于半徑OAOAA AO O 當(dāng)直線與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓當(dāng)直線與圓有獨(dú)一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。其中的直線叫做圓的切線，獨(dú)一的公共點(diǎn)相切。其中的直線叫做圓的切線，獨(dú)一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。叫做切點(diǎn)。幾何言語幾何言語OAOA是是OO的半徑的半徑OAlOAl于于A Al l是是OO的切線的切線知 O和 O上的一點(diǎn)D，如何過點(diǎn)D畫 O的切線？Ol切線的斷定定理：經(jīng)過半徑外端切線的斷定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓并且垂

3、直于這條半徑的直線是圓的切線。的切線。l lA AO O O Ol lA AO Ol lA AO Ol lA AO O判別以下圖直線判別以下圖直線l l能否是能否是OO的切線？的切線？并闡明為什么。并闡明為什么。普通情況下，要證明一條直線為圓普通情況下，要證明一條直線為圓的切線，它過半徑外端是知給出時(shí)，的切線，它過半徑外端是知給出時(shí)，只需證明直線垂直于半徑。只需證明直線垂直于半徑。例例1 1：ABAB是是OO的直徑，點(diǎn)的直徑，點(diǎn)D D在在ABAB的延伸線上的延伸線上 AC=CD, AC=CD,點(diǎn)點(diǎn)C C在圓上，在圓上，CAB=30CAB=30。 求證：求證：DCDC是是OO的切線。的切線。C

4、CD DB BA AO O練習(xí)練習(xí)1 1、知：直線、知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的點(diǎn)上的點(diǎn)C C，并且并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求證：直線求證：直線ABAB是是OO的切線。的切線。O OA AB BC C分析：分析： 欲證欲證ABAB是是OO的切線，由于的切線，由于ABAB過圓過圓上點(diǎn)上點(diǎn)C C，假設(shè)連結(jié)，假設(shè)連結(jié)OC,OC,那么那么ABAB過半徑過半徑OCOC的外的外端，只需證明端，只需證明OCAB .OCAB .練習(xí)練習(xí)1 1、知：直線、知：直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的上的點(diǎn)點(diǎn)C C，并且，并且OA=OB,CA=CB.OA=OB,CA=CB. 求證：直線求證：

5、直線ABAB是是OO的切線。的切線。O OA AB BC C證明：如圖，連結(jié)證明：如圖，連結(jié)OC.OC. OA=OB,CA=CB OA=OB,CA=CB OC OC是等腰是等腰OABOAB 底邊底邊BCBC上的中上的中線線 OCAB OCAB 又又ABAB過半徑過半徑OCOC的外端的外端 AB AB是是OO的切線的切線例2、求證：當(dāng)圓心到直線的間隔等于圓的半徑時(shí)，該直線是這個(gè)圓的切線。OAa例例1、在、在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心， 為半徑的圓與為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？有怎樣的位置關(guān)系？為什么？BDAC4 . 2切線的斷定方法有：切線的斷定方法有：、切線的斷定定理。、切線的斷定定理。、直線到圓心的間隔等于圓的半徑。、直線到圓心的間隔等于圓的半徑。、直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。、直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)。 、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。、經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線。 、垂直于半徑的直線是圓的切線。、垂直于半徑的直線是圓的切線。 、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的、過直徑的外端并且垂直于這條直徑的 直線是圓的切線。直線是圓的切線。 、和圓只需一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切、和圓只需一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切 線。線。 、