機(jī)械原理 瞬心法求速度

1、機(jī)械原理 用速度瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析用速度瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析 用速度瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析用速度瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析瞬心的概念瞬心數(shù)目位置例題定義 瞬心就是兩構(gòu)件上瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合瞬心就是兩構(gòu)件上瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）。點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）。構(gòu)件構(gòu)件i i和構(gòu)件和構(gòu)件j j的瞬心一般用的瞬心一般用P Pijij或或P Pjiji表示表示。P PijijP Pjiji分類 1 絕對(duì)瞬心 當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件之中有一個(gè)構(gòu)件固定不動(dòng)時(shí)，則 瞬心處的絕對(duì)速度為零，這時(shí)的瞬心為絕對(duì) 瞬心 2 相對(duì)瞬心 當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件都在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其瞬心為相對(duì)瞬心2.2.機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目機(jī)構(gòu)中瞬心的

2、數(shù)目 設(shè)機(jī)構(gòu)由設(shè)機(jī)構(gòu)由K K個(gè)構(gòu)件組成，該機(jī)構(gòu)的瞬心的總數(shù)為：個(gè)構(gòu)件組成，該機(jī)構(gòu)的瞬心的總數(shù)為： N = K(k-1)/2N = K(k-1)/2 根據(jù)瞬心的定義，根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心位置構(gòu)件的瞬心位置. .(1)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副v兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副 轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心就是其瞬心轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心就是其瞬心; ;v兩構(gòu)件組成移動(dòng)副兩構(gòu)件組成移動(dòng)副 其瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處；其瞬心在垂直于導(dǎo)路方向的無窮遠(yuǎn)處； 構(gòu)件1、2之間用 表示12P12P3.機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定1 1）兩個(gè)構(gòu)件之間用運(yùn)動(dòng)副連接的瞬心位置

3、兩個(gè)構(gòu)件之間用運(yùn)動(dòng)副連接的瞬心位置2 2）兩個(gè)構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動(dòng)副連接的瞬心位置）兩個(gè)構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動(dòng)副連接的瞬心位置v兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)高副兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)高副 接觸點(diǎn)就是其瞬心接觸點(diǎn)就是其瞬心。v兩構(gòu)件組成滾動(dòng)兼滑動(dòng)高副兩構(gòu)件組成滾動(dòng)兼滑動(dòng)高副 瞬心在接觸點(diǎn)處兩高副元素瞬心在接觸點(diǎn)處兩高副元素的公法線的公法線n-nn-n上。上。(1)兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件組成運(yùn)動(dòng)副 根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心根據(jù)瞬心的定義，通過觀察直接確定兩構(gòu)件的瞬心位置位置12(2)兩構(gòu)件不組成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件不組成運(yùn)動(dòng)副 不直接接觸的兩構(gòu)不直接接觸的兩構(gòu)件，件，用三心定理確定用三心定理確定其瞬心的位置其

4、瞬心的位置. . 作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心位于同一直線上。作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心位于同一直線上。 v三心定理：三心定理： 例：確定圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心例：確定圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的瞬心v 機(jī)構(gòu)瞬心數(shù)機(jī)構(gòu)瞬心數(shù) N=k(k N=k(k -1 -1 ) /2=4(4-1)/2=6) /2=4(4-1)/2=6v 瞬心瞬心P12、P23、P34、P14的的位置可直觀地確定，標(biāo)在圖位置可直觀地確定，標(biāo)在圖中。中。12P34P14P23P1234ABCD123412P23P34P14P13P24Pv瞬心瞬心P P1313、P P2424的位置需用的位置需用三心定理三心定理確定確定 P13與與

5、P12、P23 在同一直在同一直線上，線上， P13又與又與P14、P34 在同一直在同一直線上，線上， 故兩直線故兩直線P12P23 和和P14P34的交點(diǎn)就是的交點(diǎn)就是P13。同理，兩直線同理，兩直線P12P14 和和P23P34的交點(diǎn)就是的交點(diǎn)就是P24 。二、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析二、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析 1. 1. 選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鰴C(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鰴C(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖; ; 2. 2. 找出機(jī)構(gòu)的全部瞬心并標(biāo)注在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖上找出機(jī)構(gòu)的全部瞬心并標(biāo)注在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖上; ; 3. 3. 利用瞬心，用圖解法求解。利用瞬心，用圖解法求解。例題 1 1ABC1例

6、：如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知例：如圖所示為一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知l l ABAB=30mm, =30mm, l l BCBC=60mm=60mm，原動(dòng)件原動(dòng)件1 1的位置的位置 1 1=35=35 及等角速度及等角速度1 1 = = 10rad/s10rad/s，求機(jī)構(gòu)在該位置時(shí)滑塊，求機(jī)構(gòu)在該位置時(shí)滑塊3 3的速度。的速度。1.1.選取長(zhǎng)度比例尺選取長(zhǎng)度比例尺 l = = 2mm/mm，作機(jī)構(gòu)位置圖。作機(jī)構(gòu)位置圖。各構(gòu)件的圖長(zhǎng)為：各構(gòu)件的圖長(zhǎng)為：30260lBClBCmm15230lABlABmmABC12P23P14P34P24P13P2 2. .確定瞬心的位置確定瞬心的位置3.3.利用

7、瞬心，由利用瞬心，由“圖圖”求求v v3 3。因因P P1313是構(gòu)件是構(gòu)件1 1、3 3的同速重合點(diǎn)，的同速重合點(diǎn)，l ll l14131PP113P3PP1413vvll14131PP113P3PPVV14133.3.利用瞬心，由利用瞬心，由“圖圖”求求v v3 3。從機(jī)構(gòu)位置圖中量出圖長(zhǎng)從機(jī)構(gòu)位置圖中量出圖長(zhǎng): P13P14=12.3mm，m/sl14131P3PP13vv=100.01232=0.246得：得：v注意：注意： 圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在直接從圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在直接從“機(jī)構(gòu)位置機(jī)構(gòu)位置圖圖”中量出兩點(diǎn)之間的距離。中量出兩點(diǎn)之間的距離。瞬心法小結(jié)瞬心法小結(jié) 直接利用待求構(gòu)件和已知構(gòu)件的相對(duì)瞬心，來建立兩直接利用待求構(gòu)件和已知構(gòu)件的相對(duì)瞬心，來建立兩者的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。者的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。 圖解法的特點(diǎn)體現(xiàn)在從