江蘇省徐州市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題15三角形中的三角函數(shù)與平面向量學(xué)案(無答案)_第1頁
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1、三角形中的三角函數(shù)與平面向量主備 審核【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練.掌握正弦定理、余弦定理，并會(huì)熟練應(yīng)用三角恒等變換公式處理三角形中的求值問 題?！究键c(diǎn)】考點(diǎn)一、正弦定理、余弦定理及三角形的面積例1、( 1)在 ABC, / A= 60° , AB= 2,且 ABCW面積為平，則BC的長(zhǎng)為5 / 5(2)在 ABC中，角A, B C所對(duì)的邊分別為a, b, c, S表示 ABC的面積，若 acos BC所對(duì)的邊分別為a, b, c,且+ bcos A= csin C, S= 1(b2+c2a2),則角 B等于(3)在不等邊4 ABC三邊均不相等)中，三個(gè)內(nèi)角 A, B,cos A b有co后二,

2、則角C的大小為(4)在日|中，內(nèi)角臼所對(duì)的邊分別是山若 I ，則皿的面積是;(5)鈍角三角形_±J的面積是1, I 一 ，則 上J考,點(diǎn)二、三角形中的最值問題例2、(1)若 ABC勺內(nèi)角滿足sin A+ 0in B= 2sin C,則cos C勺最小值是 (2)在叵I中，內(nèi)角 臼 所對(duì)的邊分別是 E又叵，且W的面積的最大值是(3)已知 ABC的三個(gè)內(nèi)角 A,上，C所對(duì)的邊分別是 a, b, c, B=今，b =，3,求a+c3的范圍.(4)在 AB階,a2 + c2=b2+72ac.(1)求B的大??；(2)求42cosA+ cosC.的最大值.tanA變式：(1)在 ABC中，角AB

3、，C的對(duì)邊分別為a，b,c,已知2(tanA+tanB) = cosBtanB .H求cosC的取小值cosA(2)已知 ABC43, B= 45° , rAC= 4,則.八86®積的最大值為 兀(3)已知函數(shù) f(x) = sin +xsin x +>J3sin xcos x(xCR).兀A求f0的值" (2J在 ABC中，若f 3=1,求sin B+ sin C的最大值.考點(diǎn)三、三角與向量的綜合例3、（ 1 .）在日中，角句 的對(duì)邊分別為日，已知向量，且山。求角日.的大小；若, ABC勺外接圓的半徑為W求 ABC勺面積。（2）已知向量若比I ,求的值；（2）若 X |,求叵的值.(3 )在 ABC 中，角 A, B

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