最新平行線的判定定理和性質(zhì)定理練習(xí)題

1、精品文檔平行線的判定定理和性質(zhì)定理一、平行線的判定精品文檔一、填空1.如圖1,若.3，則 若.+.b若.2= E,則/3.4.5.如圖2,寫出一個(gè)能判定直線在四邊形 ABCD中，/ A + / B = 180 如圖 3,若/ 1 + / 2 = 180。，貝Ua/ b的條件：_。，則/ 。/)(1) 由/ABD =/ CDB 得(2) 由/ CAD 士 ACB 得(3) 由/CBA +/ BAD = 180° 得如圖8,推理填空：(1 )T/ A = /（已知），AC/ ED (）；(2 )T/ 2 = /（已知），AC/ ED (）；(3 )/ A + /=180。（已知）,AB/

2、 FD (）；(4 )/ 2 + /=180。（已知）,AC/ ED (）；6. 如圖4,/ 1、/ 2、/ 3、/ 4、/5 中， 同位角有內(nèi)錯(cuò)角有；同旁內(nèi)角有 7如圖5,填空并在括號(hào)中填理由：)；)；)&如圖6,盡可能多地寫出直線I1/I2的條件：_9.如圖7,盡可能地寫出能判定AB/CD的條件來(lái):二、解答下列各題11. 如圖 9,/ D =/A, / B = / FCB 求證：ED/ CF./ D= / A AB|DE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）/ B= / FCB AB|CF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） DE|CF,/ BDE =120，寫出圖中平行的直線，并說(shuō)12. 如圖 1

3、0,/ 1：/ 2：/ 3 = 2 : 3 : 4,/ AFE = 60 °BD C明理由.證明：T/ 1 :/ 2 :/3 = 2 : 3 : 4又T,/ 1 + / 2+ / 3 =180 度 / 仁40 度，/ 2=60 度，/ 3 = 80 度/ AFE =60° = / 2,所以 AB 平行 ED圖10又/ BDE =120 , / BDE =120 + / 2=120° +60° =180 FE/ BD13. 如圖 11,直線 AB CD被 EF所截，/ 1 = / 2,/ CNF =/ BME 求證：AB/ CD MP/ NQ證明： T/

4、CNF= / DNM (對(duì)角相等)，/ CNF= / BMED圖11/ DNM= / BMEAB / CD (同位角相等，兩直線平行) AB / CD / DNM +/ NMB=18° =/ DNM +/ NMP +/ 1 ./ 1 = / 2,/ DNM +/ 2= / QNM / NMP +/ NMP + / 2=180° = / QNM +/ NMP- MP / NQ (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)二、平行線的性質(zhì)1.2.、填空如圖 1,已知/ 1 = 100 ° , AB/ CD 則/2 =如圖2,直線 AB CD被 EF所截，若/ 1 = / 2,E圖1B

5、D,/ 3 =/ 4 =BD3.(1) 若 EF/ AC(2) 若/ 2 = /(3) 若/ A + / = 180 °，貝U AE/ BF.4. 如圖 4, AB/ CD / 2 = 2 / 1,則/2 = 5. 如圖 5, AB/ CD EGLAB 于 G,/ 1 = 50 °，則/如圖3所示則/ A + /，則= 180_ = 180 °，/ F + AE/ BF.O=180 ° ().12圖7圖86. 如圖 6,直線 I i/l, AB丄1 i 于 0, BC 與 12 交于 E,/ 1 = 43 °，則/ 2 = .7. 如圖7, A

6、B/ CD ACLBC 圖中與/ CAB 互余的角有 .&如圖8, AB/ EF/ CD EG/ BD則圖中與/I 相等的角（不包括/ 1）共有個(gè).、解答下列各題9.如圖 9,已知/ ABE +/ DEB = 180°, / 1 = / 2,求證：/ F = / G. 證明 V/ ABE+ / DEB=180 AC / DE （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）/ CBE= / DEB （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）V/ 1= / 2 / CBE- / 1 = / DEB- / 2圖9即 / FBE= / GEB BF / GE （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） / F= / G （兩直線平行

7、，內(nèi)錯(cuò)角相等）10.如圖 10, DE/ BC / D：/ DBC = 2 ： 1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度數(shù). 證明 V DE / BC / D+ / DBC=180又 V/ D : / DBC=2:1 / D=120，/ DBC=60又v/ 1 = / 2 / 仁 / 2=30°V三角形內(nèi)角和為180° / DEB=180 -/ D- / 2=180-120-30=30 °11如圖11，已知AB/CD試再添上一個(gè)條件，使/ 1 =/2成立.（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）解：添加的條件：AE| FG / EAG= / FGA，/

8、AEF= / EFG 選擇V AB| CD / BAG= / CGA （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又 v/ EAG= / FGA/ 1 = / BAG- / EAG圖11/ 2 =/CGA- / FGA/仁/ 2 （等量代換）12 .如圖12,/ ABD和/BDC的平分線交于 E, BE交CD于點(diǎn)F,/ 1 + / 2 = 90求證：(1) AB/ CD(2)/ 2 + / 3 = 90/ ABD和/ BDC的平分線交于 E/仁？ / ABD, / 2=? / BDC (角平分線定義) / 1 + / 2 = 90 ° / ABD+ / BDC=180 AB / CD2. T/ 1 +

9、 / 2=90 ° / BED=90 , / DEF=90 / 3+ / EDF=90/ 2= / EDF / 2+ / 3=90°圖123、如圖，EF/ AD,/仁/2, / BAC=70 .將求/ AGD的過(guò)程填寫完整.解： 因?yàn)镋F/ AD,所以/ 2=(又因?yàn)?仁/ 2所以/仁/3(所以AB/所以/ BAC+=180 ()因?yàn)? BAC=70所以/ AGD=7. 如下左圖，已知 EF丄AB,垂足為F, CDL AB,垂足為 D,/ 1 = / 2,求證：/ AGD/ ACB.貝£/:證明：EF丄AB CD丄AB EF/ CD / 1 = / BCD又因?yàn)?

10、 1=/ 2 / BCD/ 2 DG/ BC / AGD/ ACB8.如上右圖，已知：/B+/ BED+Z D=360° .求證：AB/ CD.解:過(guò)點(diǎn)E作EF/ AB/ EF/ AB/ B Z BEF= 180（同旁內(nèi)角 互補(bǔ)） Z BEF= 180- Z B/Z BED=Z BEF Z DEF Z BED= 180- Z B Z DEF Z BED Z B= 180 Z DEF/Z B Z BED Z » 360 180 Z DEF Z » 360 Z DEF Z D= 180 EF/ CD （同旁內(nèi)角 互補(bǔ)，兩直線平行） AB/ CD （平行于同一直線的兩線平行）11.在下圖中，已知直線 AB和直線CD被直線GH所截，交點(diǎn)分別為E、F, . AEF= . EFD.(1) 直線AB和直線CD平行嗎？為什么？(2) 若EM是.AEF的平分線，F(xiàn)N是.EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么?13.如圖，已知Z EFB+ Z ADC=180GACH，且Z 1= Z 2,試說(shuō)明 DG / AB.16.如圖，已知AB/CD ,(1 )你能找到Z B、Z D和Z BED的關(guān)系嗎?(2)如果Z B= 46 , Z D=58"，則Z E的度數(shù)是多少?17. 如圖，已知AD/BC,且D