圓的面積設計反思說課稿

1、學習必備歡迎下載圓的面積教學設計教學目標：知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數(shù)學思想方法。情感目標： 通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影， 多媒體課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出問題課件演示：（牛吃

2、草） 看到這個畫面， 你能獲得哪些數(shù)學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）二、回顧舊知，孕優(yōu)新知在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學方法- 轉化法， 就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。三、研究新知，加深理解1 、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數(shù)等份）出示自學提綱：（ 1）什么

3、叫圓的面積？（ 2）書上是怎樣推導圓面積的？（ 3）為什么是近似的平行四邊形？2 、 小組合作學習：同學們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究?？梢元毩⒀芯?，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。出示小組合作學習提綱：（指生讀）（ 1）你擺的是什么圖形？（ 2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？（ 3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？學習必備歡迎下載（ 4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？（ 5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？(你想把圓轉化成什么圖形)3 、哪個小組愿意把

4、你們的研究成果給大家展示一下？請大家關注同學們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。小組匯報：分成4 份。分成 8 份分成 16 份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）4 、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？（指生敘述）如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓） 誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦?。浚ǜ鶕?jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

5、好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）（ 2）如果給出直徑你會算嗎？出示例 1。（指生讀題）四、鞏固深化，實際應用（ 1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。（ 2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）（ 3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積?；ハ嗾f說計算圓面積的依據(jù)是什么？（ 4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？五、發(fā)散思維，拓展知識小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？ （可以拼出近似三角

6、形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課再去進一步探討好嗎？六、總結反思，課外延伸好了今天這節(jié)課我們就到這里， 你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲?。繉W習必備歡迎下載圓面積教學反思圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、 梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設計，為學生的自主探究創(chuàng)造

7、條件。1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。2. 引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當?shù)贸鼋Y論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。 在整個公式的推導過程中， 學生始終參與到

8、如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來， 學生的思維空間被打開， 想象被激活， 每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展， 親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。3. 數(shù)學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設情景，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題； 當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中， 始終以這個情景組織教學。讓學生知道數(shù)學來源于生活，服務于生活， 數(shù)學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學習、創(chuàng)造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學問題是怎樣

9、提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數(shù)學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實圓的面積說課稿(一 )說課內(nèi)容學習必備歡迎下載說課內(nèi)容是人教版小學數(shù)學課本第十一冊"圓的面積" 。(二 )教學內(nèi)容的地位和作用本課是在學生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學目標是：(三 )教學目標通過學生操作、觀察推導出圓面積的計算公

10、式，并能運用公式正確計算圓的面積。通過教學培養(yǎng)學生初步的空間觀念。滲透轉化數(shù)學思想。(四 )教學重點、難點本節(jié)課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。(五 )教學具準備：本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。（六）本節(jié)課分五個環(huán)節(jié)來設計教學。第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引出問題課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。 ）（板書課題）第二個環(huán)節(jié)：新授教學中

11、，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系。可以幫助學生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。（一）公式的推導準備題請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。推導圓面積公式第一層次教授轉化的方法。 讓學生看屏幕上的圓， 老師把它平均分成份， 先把上面的等份和下面的等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再

12、平均分成份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成份、份、份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就

13、是說，拼成的學習必備歡迎下載長方形的面積等于圓的面積。第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。 （公式略）回顧學習過程：將圓平均分成份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經(jīng)過學生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，

14、他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。小結讓學生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。階段性練習看標有半徑的圓，求面積。已知半徑求面積。 （練習時交待運算順序。 ）（二）學習例要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結，質疑問難。第