四川省成都市青白江區(qū)2021-2021學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、選擇題1.2.3.4.5.2021-2021學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷F列各數(shù)中最小的是A. 0B. 1F列二次根式是最簡二次根式的是A.B- . :F列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是A.y=- xB. y= 2x- 1假設(shè)mon,以下不等式不一定成立的是A. n+2> n+2B. 2n> 2nC.D.-nC.D.以上都不是C.C.F列各組數(shù)值中,是方程 2x- y = 8的解的是A.瀘1y=-2B.6.在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、A.y=-x-15y=-7節(jié)水四個(gè)標(biāo)志圖案中,C.C.7.以以下選項(xiàng)中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是A. 8, 15, 17B. 4,

2、 6, 8C. 3, 4, 5D.D.D.&小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為y = x+12 2m> n)D. 6,8, 1092分，他記得語文得了88分，英語得了 95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？A. 93B. 95C. 94D. 969.如圖，OP平分/ AOB PAL OA PB丄OB垂足分別為 A, B.以下結(jié)論中不一定成立的是B. PO平分/ APBC. OA= OBD. AB垂直平分 OP10.小明同學(xué)把自己的一副三角板兩個(gè)直角三角形按如下圖的位置將相等的邊疊放在一起，那么a的度數(shù)120°C. 105 °D. 7

3、5二.填空題11.計(jì)算：25的平方根是12.某校隨機(jī)抽査了8名參加2021年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如下表:成績分464849人數(shù)人112504那么這8名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為15.2 解方程組l2x-y=-l.解不等式組故T申十1 ,23并把解集在數(shù)軸上表示出來.17.：如圖， AB= AC 點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分/ DAE AE! BE垂足為 E求證：AD= AE18. 有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝,每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，那么最多只能安排多少人種茄子

4、？19. 如圖，直線 L: y=-=x+2與x軸、y軸分別交于 A B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn) C( 0,24),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿 x軸向左移動(dòng).(1 )求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求厶COM勺面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時(shí)厶COA AOB請(qǐng)直接寫出此時(shí)t值和M點(diǎn)的坐標(biāo).于點(diǎn)F,連接CF.(1) 求證：BF= 2AE(2) 假設(shè)CD=:!,求AD的長.一.填空題21.假設(shè)點(diǎn)P (x, y)在第四象限，且| x| = 2, |y| = 3，那么x+y =23.如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體外表從頂點(diǎn) A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到頂點(diǎn) B,如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最

5、短的，那么AB的長為24.如下圖，直線 y = x+1 記為I 1與直線y = m+n 記為12 相交于點(diǎn)P ( a, 2),那么關(guān)于x的不等式1 - n?m- 1 x的解集為25.如圖， ABC中, Z ACB= 90° , AC= 8, BC= 6,分別以 ABC勺邊 AB BC CA為一邊向厶ABC外作正方形 ABDEBCMNCAFG連接 EF ND那么圖中陰影局部的面積之和等于二.解答題26. 閱讀材料：解分式不等式 兒-< 05*1解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法那么：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：fx+2<0或+2>0m-KO解得：

6、無解；解得：-2< x< 1所以原不等式的解集是-2<x< 1請(qǐng)仿照上述方法解以下不等式:(1)(2) (x+2) (2x - 6)>0.27. 如圖1所示，在 ABC中, AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn)M交AB于點(diǎn)E, AC的垂直平分(1) 求證： AMN勺周長=BC(2) 假設(shè)AB= AC, / BAC= 120°,試判斷 AMN勺形狀，并證明你的結(jié)論；(3) 假設(shè)/ C= 45°, AC= 3 : BC= 9，如圖 2 所示，求 MN勺長.28. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， 直線AB y =-x+b交y軸于點(diǎn)A( 0, 1),交x軸于點(diǎn)B.過

7、3點(diǎn)E (1, 0)且垂直于x軸的直線 DE交AB于點(diǎn)D, P是直線DE上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn) D的上方，設(shè)P (1, n).(1) 求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) 求厶ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);(3) 當(dāng)厶ABP的面積為2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC求出點(diǎn)C 的坐標(biāo).0E勺參考答案與試題解析選擇題1.以下各數(shù)中最小的是A. 0B. 1C.- :【分析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比擬大小.正實(shí)數(shù)都大于D.-n0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷.【解答】解：nV 持訂V 0 V 1.那么最小的數(shù)是-n.應(yīng)選：D.2.以下二次根式

8、是最簡二次根式的是A 1B- 【分析】A選項(xiàng)中，被開方數(shù)含有分母;D.以上都不是B選項(xiàng)中，被開方數(shù)含有能開盡方的因數(shù)4;因此A B都不是最簡二次根式.很顯然C選項(xiàng)符合最簡二次根式的要求.【解答】解：因?yàn)橐虼诉@兩個(gè)根式都不是最簡二次根式.所以只有C選項(xiàng)符合最簡二次根式的條件.應(yīng)選：C.3.以下函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是A. y= xB . y= 2x 1C. y = x 1D . y = x+1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A函數(shù)y =- x中的k= 1v 0，那么該函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，故本選 項(xiàng)錯(cuò)誤；B函數(shù)y = 2x 1中的k= 2v 0, b

9、= 1v0那么該函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C函數(shù)y =- x 1中的k = 1 V0,那么該函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D函數(shù)y = x+1中的k = 1 >0, b= 1 >0那么該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限，故本選項(xiàng)正確;應(yīng)選：D.4假設(shè)m>n,以下不等式不一定成立的是2 2A. n+2>n+2B. 2m>2nC.上 >二D. m> n2 2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì) 1,可判斷A;根據(jù)不等式的性質(zhì) 2，可判斷B C;根據(jù)不等 式的性質(zhì)3,可判斷D.【解答】解：A、不等式的兩邊都加 2,不等號(hào)的方向不變，故

10、 A正確;B不等式的兩邊都乘以 2，不等號(hào)的方向不變，故 B正確；C不等式的兩條邊都除以 2,不等號(hào)的方向不變，故 C正確；D當(dāng)0 >n> n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤;應(yīng)選：D.5.以下各組數(shù)值中，是方程 2x-y = 8的解的是 B.C.【分析】把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可.代入方程左邊得:r K=o. 5y=-7代入方程左邊得:代入方程左邊得:6.在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、C.節(jié)水四個(gè)標(biāo)志圖案中,【解答】解：A、把丄-代入方程左邊得：2+2= 4，右邊=8,左邊工右邊，故不是方 程的解；4 - 0= 4，右邊=8,左邊工右邊，故不

11、是方程的解；1+7= 8,右邊=8，左邊=右邊，是方程的解；10+2= 12,右邊=8,左邊工右邊，故不是方程的解,應(yīng)選：C.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意;B不是軸對(duì)稱圖形，不合題意;C不是軸對(duì)稱圖形，不合題意;D不是軸對(duì)稱圖形，不合題意;應(yīng)選：A.7以以下選項(xiàng)中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是A. 8，15，17B. 4，6，8C. 3，4，5D. 6，8，10【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.2 2 2【解答】解：A 8+15 = 17，故是直角三角形，故不符合題意；B 62+42工82,故

12、不是直角三角形，故不符合題意；C 3+ =故是直角三角形，故符合題意；2 2 2D 6+8 = 10，故是直角三角形，故不符合題意.應(yīng)選：B.&小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了 88分，英語得了 95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？A. 93B. 95C. 94D. 96【分析】設(shè)他的數(shù)學(xué)分為 x分，由題意得，88+95+x十3= 92,據(jù)此即可解得 x的值.【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，那么88+95+x十 3= 92，解得x = 93.應(yīng)選：A.9.如圖，OP平分/ AOB PAL OA PB丄OB垂足分別為 A，B.以下結(jié)論中

13、不一定成立的是( )A. PA= PBB. PO平分/ APBC. OA= OBD. AB垂直平分 OP【分析】此題要從條件 OP平分/ AOB手，利用角平分線的性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的，雖然垂直，但不一定平分OP【解答】解： OP平分/ AOB PAI OA PB丄OB PA= PB:丄 APOZ BPO OA= OB A B C項(xiàng)正確設(shè)PO與 AB相交于E/ OA= OB / AOP=Z BOP OE= OE/ AEO=/ BEO= 90° OP垂直 AB而不能得到 AB平分OP故D不成立10.小明同學(xué)把自己的一副三角板兩個(gè)直角三角形按如下圖的位置將相等的邊疊放12

14、0°C. 105 °D. 75°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算，得到答案.【解答】解：由題意得，/ A= 60°,/ ABD= 90°- 45°= 45°,.a= 45° +60°= 105°,填空題11 .計(jì)算：25的平方根是 土 5【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合土5 2= 25即可得出答案.2【解答】解：土 5= 25 25的平方根土 5.故答案為：土 5.12.某校隨機(jī)抽査了 8名參加2021年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié) 果如下表：A點(diǎn)的坐

15、標(biāo)是-2, 2 '：成績分46484950人數(shù)人1124那么這8名冋學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50 .【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.【解答】解：10名學(xué)生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為 50;故答案為：50.【分析】過點(diǎn) A作AC1O盯點(diǎn)C,根據(jù) AOB是等邊三角形，OB= 4可得出O= BC= 2,/ OA= Z 0A= 30°.在 Rt AOC中,根據(jù)/ 0A= 30°, OA= 4 可得出 AC及 OC勺長, 進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：過點(diǎn) A作ACL O盯點(diǎn)C, AOB是等邊三角形， OB= 4,OC= BC= 2,ZZ OA= 30

16、76;,在 Rt AOC中,Z OA= 30°, OA= 4,OC= 2, AC= OA?cos30 ° = 4x-A (- 2, 2 ：).，其中a= 3, b= 2，貝U M的值為 -2【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而求出答案.【解答】解：M=1 -=1 - a,當(dāng)a= 3時(shí)，原式=1 - 3=- 2.故答案為：-2.三解答題15. (1)計(jì)算：(；'丄)X 3. /(2 )解方程組x+y=4ffi2x-y=-l【分析】(1)先根據(jù)二次根式的乘法法那么運(yùn)算，然后化簡后合并即可;(2)利用加減消元法解方程組.【解答】解：(1)原式=> - 3 _ .

17、1=12- 3(2)+得 3x= 3，解得 x= 1,把x = 1代入得1+y= 4,解得y = 3,所以方程組的解為42> 016解不等式組 g耳_，并把解集在數(shù)軸上表示出來.t 23【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可s£+2>0®3x-l解不等式得：x>- 2,解不等式得：xv 1,不等式組的解集是-2< x v 1,在數(shù)軸上表示為：III.,i i .L i i i54-2-10【2345°E.17.：如圖， AB= AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB平分/ DAE AE! BE垂足為ADBA AEB【

18、分析】求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，結(jié)合此題,證厶 即可.【解答】證明： AB= AC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，/ ADB= 90° ,/ AE! EB/ E=Z ADB= 90° ,/ AB平分/ DAE/ 1 = Z 2;fZB=ZADB=90e在厶 ADBFHA AEB中 ,.1 -., ADB2A AEB( AAS , AD- AE18.有10名合作伙伴承包了一塊土地準(zhǔn)備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，那么最多只能安排多少人種茄子？【分析】設(shè)安排x人種茄子，根據(jù)

19、有10名合作伙伴，每人可種茄子 3畝或辣椒2畝，已 知每畝茄子可收入 0.5萬元，每畝辣椒可收入 0.8萬元，假設(shè)要使收入不低于 15.6萬元, 可列不等式求解.【解答】解：安排 x人種茄子，依題意得：3x?0.5+2 (10- x)?0.8 > 15.6 ,解得：xw 4.所以最多只能安排 4人種茄子.19.如圖，直線 L： y =-丄x+2與x軸、y軸分別交于 A B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn) C (0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿 x軸向左移動(dòng).(1 )求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求厶COM勺面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時(shí)厶COIWA AOB請(qǐng)直接寫

20、出此時(shí) t值和M點(diǎn)的坐標(biāo).令 y= 0求A點(diǎn)坐標(biāo)，x= 0求B點(diǎn)坐標(biāo);(2)由面積公式 S=OMOC求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)假設(shè)厶COIWA AOB OM= OB那么t時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了 AM可算出t值，并得到 M點(diǎn)坐標(biāo).【解答】解：(1 )對(duì)于直線 AB y x+2,2當(dāng) x = 0 時(shí)，y = 2;當(dāng) y= 0 時(shí)，x = 4,那么A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (4, 0)、B (0, 2);(2 )tC( 0, 4), A( 4, 0)OC= OA= 4,OM= OA- AM= 4 - t,SocmfX 4X( 4 - t )f 8 2t當(dāng) t > 4 時(shí)，OM= AM OA=

21、t -4, Socf X 4 X( t 4)f 2t 8;2(3)T OC= OA / AOF/ COIF 90°,只需 OB= OM 那么厶 COA AOB即 OM= 2 ,此時(shí)，假設(shè) M在x軸的正半軸時(shí)，t f 2 ,M在x軸的負(fù)半軸，貝U t f 6.故當(dāng) t f2 或 6 時(shí)， COIWA AOB 此時(shí) M(2, 0)或(-2, 0).20.如圖， ABC中 , AB= BC BE! AC于點(diǎn) E, AD丄 BC于點(diǎn) D, / BAD= 45° , AD與 BE交于點(diǎn)F ,連接CF.(1)求證：BFf 2AE腰直角三角形的性質(zhì)可得BD再根據(jù)同角的余角相等求出/CAD

22、=Z CBE然后利用“角邊角證明 ADCFHA BDFAD=全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BFf AC再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ACF 2AE從而得證；(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DFf CD然后利用勾股定理列式求出CF再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AFfCF,然后根據(jù)AD= AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解.【解答】(1)證明：T ADL BC / BAD= 45:, ABD是等腰直角三角形，： AD= BD BEX AC ADL BC/ CAD/ ACD= 90 ° ,/ CBE/ACD= 90°, / CAD=/ CBEZCAD=ZC

23、EEAD 二 BDZADC=ZBDF=90<> ADC BDF(ASA, BF= ACT AB= BC BE! AC AC= 2AE BF= 2AE(2)解： ADCA BDF DF= CD=:,在Rt CDF中 , *也護(hù)武2啪毓)5(血)人2，t BE! AC AE= EC AF= CF= 2 ,B卷一.填空題21. 假設(shè)點(diǎn) P (x , y)在第四象限，且 | x| = 2 , |y| = 3,那么 x+y = - 1 【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.【解答】解：點(diǎn) P (x, y)在第四象限，且|x|= 2, |y| = 3,二x = 2, y=- 3,x+y = 2+

24、(- 3)=- 1,故答案為：-1.22. 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°,那么它的底角是 50或80 ° .【分析】由于不明確 80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80°的角是頂角和底角兩種情況討論.【解答】解：分兩種情況： 當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180° - 80° )- 2= 50° 當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°,故它的底角度數(shù)是 50或80.故答案為50或80.23. 如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體外表從頂點(diǎn) A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到

25、頂點(diǎn) B,如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，那么AB的長為 A 11_.【分析】將正方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，構(gòu)造出直角三角形，進(jìn)而求出最短路 徑的長.【解答】解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，展開圖 如下圖，此時(shí)AB最短，AB=寸岸十/=,24. 如下圖，直線 y = x+1 記為I 1與直線y = m+n 記為12相交于點(diǎn)P a, 2,那么 關(guān)于x的不等式1 - n?m- 1 x的解集為 x> 1 .y = x+1不在直線y【分析】先利用 y= x+1確定a= 1,然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線=mx+n的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】解：當(dāng)y= 2時(shí)，

26、a+1 = 2，解得a= 1,不等式1 - n?n 1 x變形為x+1 > mx+n,而 x> 1 時(shí)，x+1>m+n,所以關(guān)于x的不等式1 - n?m- 1 x的解集為x> 1. 故答案為x > 1.25.如圖， ABC中，/ ACB= 90°, AC= 8, BC= 6，分別以厶 ABC的邊 AB BC CA為邊向 ABC外作正方形 ABDE BCMNCAFG連接EF ND那么圖中陰影局部的面積之和等于48【分析】如圖將 FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 KAB首先證明Saabk= Saab= Saafe,同理可證Sabdn= Sa ABC

27、, 推出 Sa aef+Sa bdn= 2?Sa abc由此即可解決冋題.【解答】解：如圖將 FAE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 KABXf N/ FAC=Z EAB= 90 ° ,/ FAE/ CAB= 180/ FAE=Z KAB / KAB/ CAB= 180 C A、K共線,/ AF= AK= AC Sa abq Sa abc= Saafe,冋理可Sabdi= Sa ABC Sa aef+Sabdn= 2?Saabc= 2 X X 6 X 8= 48 ,2故答案為：48.二.解答題26. 閱讀材料：解分式不等式V 0|x-l+2>0解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法那么：同號(hào)

28、兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：解得：無解；解得：-2v xV 1所以原不等式的解集是-2VxV 1請(qǐng)仿照上述方法解以下不等式:(2) (x+2) (2x - 6)>0.【分析】(1)把分式不等式轉(zhuǎn)化為不等式(組)即可解決問題.(2)把整式不等式轉(zhuǎn)化為不等式(組)即可解決問題.【解答】解：(i)原不等式可轉(zhuǎn)化為： 卜或j zO2x+l<02x+l>0解得無解，解得-< XW 2,所以原不等式的解集是- 二< x<2;2k十陌亠r*"亠 _ (k+20 k+2*C0(2)原不等式可轉(zhuǎn)化為：!或,(2x-6>0解得x&

29、gt;3，解得x<- 2,所以原不等式的解集是 x> 3或x<- 2.27. 如圖1所示，在 ABC中, AB的垂直平分線交 BC于點(diǎn)M交AB于點(diǎn)E, AC的垂直平分(1) 求證： AMN勺周長=BC(2) 假設(shè)AB= AC, / BAC= 120°,試判斷 AMN勺形狀，并證明你的結(jié)論；(3) 假設(shè)/ C= 45°, AC= 3 : BC= 9，如圖 2 所示，求 MN勺長.【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA= EB, NA= CA根據(jù)三角形的周長公式證明結(jié)論；(2) 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到/ B=Z C= 30°,根據(jù)三角形的外 角性質(zhì)、等邊三角形的判定定理證明；(3) 證明ANIM= 90°,根據(jù)勾股定理求出 AN NC,根據(jù)勾股定理列式計(jì)算得到答案.【解答】(1)證明： EM是 AB的垂直平分線， EA= EB同理，NA= CA AMN勺周