《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》作業(yè)講解

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12作業(yè)講解篇一：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12作業(yè) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 形 成 性 考 核 冊(cè) 專業(yè)：工商管理 學(xué)號(hào)： 1513001400168 姓名： 王浩 河北廣播電視大學(xué)開(kāi)放教育學(xué)院 （請(qǐng)按照順序打印，并左側(cè)裝訂） 作業(yè)一 （一）填空題 1.limx?0x?sinx?_.答案：0 x ?x2?1,x?02.設(shè)f(x)?，在x?0處連續(xù)，則k?_.答案：1 ?k,x?0? 3.曲線y?x+1在(1,2)的切線方程是答案：y?11x? 22 _.答案：2x 4.設(shè)函數(shù)f(x?1)?x2?2x?5，則f?(x)?_ 5.設(shè)f(x)?xsinx，則f?()?_.答案：? 2 2 （二）單項(xiàng)選擇題 1

2、. 當(dāng)x?時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（ ）答案：d x2 aln(1?x) bx?1 ce?1 xdsinxx 2. 下列極限計(jì)算正確的是（）答案：b a.limx?0xx?1b.lim?x?0xx?1 c.limxsinx?01sinx?1 d.lim?1 x?xx 3. 設(shè)y?lg2x，則dy?（）答案：b a11ln101dx bdx cdx ddx 2xxln10xx 4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的答案：b a函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義blimf(x)?a，但a?f(x0) x?x0 c函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) d函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 5.若f(

3、)?x，f?(x)?（ ）. 答案：b a 1x1111?bc d xxx2x2 (三)解答題 1計(jì)算極限 x2?3x?21x2?5x?61? （2）lim2? （1）limx?1x?2x?6x?822x2?1 2x2?3x?51?x?11? （3）lim?（4）lim2x?x?0x23x?2x?43 sin3x3x2?4? （6）lim（5）lim?4 x?0sin5xx?25sin(x?2) 1?xsin?b,x?0?x?2設(shè)函數(shù)f(x)?a,x?0， ?sinxx?0?x? 問(wèn)：（1）當(dāng)a,b為何值時(shí)，f(x)在x?0處有極限存在？ （2）當(dāng)a,b為何值時(shí)，f(x)在x?0處連續(xù). 答案

4、：（1）當(dāng)b?1，a任意時(shí)，f(x)在x?0處有極限存在； （2）當(dāng)a?b?1時(shí)，f(x)在x?0處連續(xù)。 3計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分： （1）y?x?2?log2x?2，求y? 答案：y?2x?2ln2? （2）y?x2x21 xln2ax?b，求y? cx?d 答案：y?ad?cb 2(cx?d) 1 3x?5，求y? （3）y? 答案：y?3 2(3x?5)3 （4）y? 答案：y?x?xex，求y? 1 2x?(x?1)ex （5）y?eaxsinbx，求dy 答案：dy?eax(asinbx?bcosbx)dx （6）y?e?xx，求dy 1 x 11 2ex)dx 答案：dy ?x

5、 （7）y?cosx?e?x，求dy 答案：dy?(2xe?x?22sinx 2x)dx （8）y?sinnx?sinnx，求y? 答案：y?n(sinn?1xcosx?cosnx) （9）y?ln(x?x2)，求y? 答案：y?1 ?x sin1 x2 （10 ）y?2，求y? 1 x 答案：y?2sinln2 x211?31?52cos?x?x6 x26 4.下列各方程中y是x的隱函數(shù)，試求y?或dy （1）x?y?xy?3x?1，求dy 答案：dy?22y?3?2xdx 2y?x xy（2）sin(x?y)?e?4x，求y? 4?yexy?cos(x?y)答案：y? xexy?cos(x

6、?y) 5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)： （1）y?ln(1?x2)，求y? 2?2x2 答案：y? 22(1?x) （2）y?1?x x，求y?及y?(1) 3?21?2答案：y?x?x，y?(1)?1 44 53 作業(yè)2 一、填空題 1、若f(x)dx=2x+2x+c ，則x2、(sinx) 3、若f(x)dx=f(x)+c，則xf(1-x22de2ln(x?1)dx?0. 4、 ?1dx 5、若p? x? ?01xdt,，則p? x?篇二：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12作業(yè)講解(一)(1) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)講解（一） 一、填空題 1.lim x?sinx x x?0 ?_. 解：lim x?sinx x x?

7、0 sinx? ?lim?1?1?1?0 x?0x? 答案：0 ?x2?1, 2.設(shè)f(x)? ?k,? x?0 x?0 x?0x?0 2 ，在x?0處連續(xù)，則k?_. 解：limf(x)?lim(x?1)?1?f(0)?k 答案：1 3.曲線y? x在(1,1)的切線方程是 . 解：切線斜率為k?y?|x?1? 12 12 ?1 ? 12 ，所求切線方程為y?1? 12 (x?1) 答案：y?x? 4.設(shè)函數(shù)f(x?1)?x2?2x?5，則f?(x)?_. 解：令x?1?t，則f(t)?t2?4,f?(t)?2t 答案：2x 5.設(shè)f(x)?xsinx，則f?()?_ 2 . 解：f?(x)

8、?sinx?xcosx,f?(x)?2cosx?xsinx,f?答案：? 2 ? ? 2?2? 二、單項(xiàng)選擇題 1. 當(dāng)x?時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是（ ） aln(1?x) b解：lim sinxx ?lim 1x x 2 ?1 x?1 cex d 1x 2 sinxx sinxx ?0 x?x? ?sinx，而lim x? ?0,|sinx|?1，故lim x? 答案：d 2. 下列極限計(jì)算正確的是（） a.lim xx x?0 ?1b.lim x?0 x ? x ?1 c.limxsin x?0 1x ?1 d.lim sinxx x? ?1 1x sinxx 解：lim xx x?0

9、不存在，lim? x?0 xx ?lim? x?0 xx ?1，limxsin x?0 ?0，lim x? ?0 答案：b 3. 設(shè)y?lg2x，則dy?（） a 12x dx b 22xln10 ? 1xln10 1xln10 dx c ln10x dx d dx 1x dx 解：y?答案：b ，dy?y?dx? 1xln10 4. 若函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則( )是錯(cuò)誤的 a函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處有定義blimf(x)?a，但a?f(x0) x?x0 c函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處連續(xù) d函數(shù)f (x)在點(diǎn)x0處可微 解：可導(dǎo)等價(jià)于可微，可導(dǎo)必連續(xù)，但（b）為不連續(xù) 答案：b 5.若

10、f?a 1x 2 ?1? ?x，則f?(x)?（ ）. ?x? b? 1x 1x 2 c ,f?(t)? 1x 2 d? 1x 解：令 ?t，則f?t? 1t 1t 答案：b 三、解答題 1計(jì)算極限 （1）lim x?3x?2x?1 22 x?1 x?2x?1 12 解：原式?lim (x?1)(x?2)(x?1)(x?1) x?1 ?lim x?1 ? （約去零因子） （2）lim x?5x?6x?6x?8 2 2 x?2 解：原式?lim (x?2)(x?3)(x?2)(x?4) x?2 ?lim x?3x?4 x?2 ? 12 （約去零因子） （3）lim 1x 12 x?0 解：原式?

11、lim x?0 ? （分子有理化） （4）lim x?3x?53x?2x?4 2 2 5 x? 21解：原式?lim? （抓大頭） x?43 3?2 xx sin3x （5）lim x?0sin5x 3x3 ? （等價(jià)無(wú)窮?。?解：原式?lim x?05x5 1? 32 ? （6）lim x?4sin(x?2) 2 x?2 解：原式?lim x?2sin(x?2) x?2 (x?2)?4 （重要極限） 1?xsin?b,?x? 2設(shè)函數(shù)f(x)?a, sinx? x? x?0x?0， x?0 問(wèn)：（1）當(dāng)a,b為何值時(shí)，f(x)在x?0處有極限存在？ （2）當(dāng)a,b為何值時(shí)，f(x)在x?0處

12、連續(xù). sinxx 1? 即當(dāng)b?1，?1,f(0?)?lim?xsin?b?b,f(0?)?f(0?)， x?0x? 解：（1）f(0?)?lim x?0 ? a任意時(shí)，f(x)在x?0處有極限存在； （2）f(0?)?f(0?)?f(0),即當(dāng)a?b?1時(shí)，f(x)在x?0處連續(xù) 3計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分： （1）y?x?2?log解：y?2x?2ln2? x 2x 2 x?2，求y? 1 2 xln2 （注意2為常數(shù)） 2 （2）y? ax?bcx?d ，求y? a(cx?d)?(ax?b)c (cx?d) 2 解：y? (ax?b)?(cx?d)?(ax?b)(cx?d)? (cx?

13、d) 13x?5 2 ? ad?cb(cx?d) 2 （3）y?，求y? 1?3?12 解：y?(3x?5)?(3x?5)2?3? 2? x （4）y?解：y? x?xe，求y? (e?xe)? xx x ?(x?1)e （5）y?eaxsinbx，求dy 解：y?(eax)?sinbx?eax(sinbx)?eaxasinbx?eaxcosbx?b dy?y?dx?e(asinbx?bcosbx)dx 1 ax （6）y?ex?xx，求dy ?1?解：y?ex?2? ?x?1 dy ?1x 2 1 ex)dx （7）y?cos解：y?(sin x?e ?x 2 ，求dy ?x 2 ?e(?2

14、x)，dy?(2xe ?x 2 ? sin2x x )dx （8）y?sin n x?sinnx，求y? n?1 解：y?n(sinx)cosx?(cosnx)?n?n(sin n?1 xcosx?cosnx) （9）y?ln(x?1?x2)，求y? 解：y? ?1?sin 1x （10 ）y?2? ，求y? 解：y?2 y?2 sin 1 sin 1x ?x ? 12 1 ?x6? 3 5 1 1?1?1?1?ln2sin1?x (ln2)?cos?2?x2?x6?22xcos?x?x?26xx?4.下列各方程中y是x的隱函數(shù)，試求y?或dy （1）x2?y2?xy?3x?1，求dy 解：方

15、程兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得 2x?2y?y?(y?xy?)?3?0， y?3?2x2y?x y?3?2x2y?x y?，dy?dx （2）sin(x?y)?exy?4x，求y? 解：方程兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得 cos(x?y)(1?y?)?exy(y?xy?)?4， y? 4?yexe xy xy ?cos(x?y) ?cos(x?y) 5求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)： （1）y?ln(1?x2)，求y? 2x1?x 2 解：y?,y? 2?2x 2 22 (1?x) （2）y? 1?xx ?12 ，求y?及y?(1) 1 解：y?x ?x2，y? 12 x ? 32 ? 12 x ? 12 ,y? 34 x ?

16、52 ? 14 x ? 32 ，y?(1)?1 篇三：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12作業(yè)講解(二) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)講解（二） 一、填空題 1.若?f(x)dx?2x?2x?c，則f(x)?_. 解：f(x)?(2x?2x?c)?2xln2?2 答案：2xln2?2 2. ?(sinx)?dx? _. 解：因?yàn)?f?(x)dx?f(x)?c，所以?(sinx)?dx?sinx?c 答案：sinx?c 3. 若?f(x)dx?f(x)?c，則?e?xf(e?x)dx? . 解：令 u?e?x，du?e?xdx， 則 ?e ?x f(e ?x )dx? ? f(u)du?f(u)?c?f(e ?x )?c 答案

17、：?f(e?x)?c 4.設(shè)函數(shù) d e2 dx ?1 ln(1?x)dx?_ _. 解：因?yàn)?ed 2 1 ln(1?x2)dx為常數(shù)，所以edx ?1 ln(1?x)dx?0 答案：0 5. 若p(x)? ? 01x t，則p?(x)?_. ?t 2 解：p?(x)? d?0dx x t? d?dx?x?0? 答案：?1 2 ?x 二、單項(xiàng)選擇題 1. 下列函數(shù)中，（）是xsinx2的原函數(shù) a 1222 2 cosx b2cosx c-2cosx 解：因?yàn)?cosx2)?2xsinx2 ，所以(? 12 2 cosx)?xsinx2 答案：d d-12 cosx2 2. 下列等式成立的是

18、（ ）asinxdx?d(cosx) blnxdx?d(c2xdx? 1ln2 d(2)d x 1x ) 1x dx?d x 解：d(cosx)?sinxdx，d()? 112 dx，d(2)? 2ln2dx，xx ? x x 答案：c 3. 下列不定積分中，常用分部積分法計(jì)算的是（） a?cos(2x?1)dx， b?x?x2dx c?xsin2xdx 答案：c 4. 下列定積分計(jì)算正確的是（）a?1 2xdx?2 b16?1? ?1 dx?15 c? ? 23 d? sin? (x?x)dx?0xdx?0 ? 答案：d 5. 下列無(wú)窮積分中收斂的是（ ） a? ?1?x 1 x dxb?

19、?11 x 2 dx c? ? d0 edx? ?1 sinxdx解：? ?11 x 2 dx? 1? x ?1 1 答案：b 三、解答題 1.計(jì)算下列不定積分 x（1）? 3e x dx x 3 x 解：原式xx ?3?e?dx?e?c?1?3?ln3ln3?1c?e?e （2）? (1?x) 2 x dx 解：原式?335 x2?42 ?dx?x2?x2?c ? 352 （3）? x?4x?2 dx d?x1?x 2 dx 解：原式?（4）? 1 ?(x?2)dx? dx 12 x?2x?c 2 1?2x 1 解：原式? 2 ?(1?2x)d(1?2x)? ?1 12 ln?2x?c （5）?x2?x2dx 解：原式? 1 12 ?(2?x2 xdx )d(2?x)? 2 2 13 3 (2?x)2?c 2 （6）? sin x 解：