教師資格證初中數(shù)學(xué)專業(yè)知識與能力復(fù)習(xí)資料

1、數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)模塊二：課程知識 2第一章 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念 2第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素 2第二節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì) 2第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念 3第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念（ 10 個）（背） 4第二章 初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 6第三章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 8第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議 9第一節(jié)課標(biāo)中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議 9第二節(jié)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系 9第五章初中數(shù)學(xué)課程評價建議 10第一章數(shù)學(xué)教學(xué)方法 11第一節(jié)初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)方法 11第二節(jié)：教學(xué)方法的選擇 11第二章 數(shù)學(xué)概念的教學(xué) 12第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求 12第二節(jié) 概念教學(xué)的一般過程 12

2、第三章數(shù)學(xué)命題的教學(xué) 12第一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求 12第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過程 13第四章數(shù)學(xué)教學(xué)過程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 13第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)過程 13第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念 14第三節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 14第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 15第一節(jié)教學(xué)目標(biāo)的闡明 15第二節(jié)教學(xué)內(nèi)容的確定 15第三節(jié)教學(xué)策略的確定 16第四節(jié)教學(xué)方案的撰寫 17第二章 數(shù)學(xué)教學(xué)的測量與評價 17模塊二：課程知識第一章 初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素1、初中數(shù)學(xué)課程是一門國家課程，內(nèi)容主要包括課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和評價手段。 它體現(xiàn)了郭嘉從數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的角度， 對初中階段學(xué)生

3、實現(xiàn)最終培養(yǎng)目標(biāo)的整體規(guī)劃。2、影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素包括：一、數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵 ： （ 1）數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的知識、方法和意義等）（ 2）作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵（理解數(shù)學(xué)的整體性特征，領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力等）二、社會發(fā)展現(xiàn)狀： （ 1 ）當(dāng)代社會的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊含的數(shù)學(xué)知識與素養(yǎng)等（ 2 ）生活變化對數(shù)學(xué)的影響等（ 3 ）社會發(fā)展對公民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。三、學(xué)生心理特征。 初中數(shù)學(xué)課程是針對初中學(xué)生年齡特征和知識經(jīng)驗而設(shè)置的， 因此學(xué)生 的心理特征必然會影響著具體的課程內(nèi)容、（ 1 ）適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征（ 2 ）學(xué)生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景第二

4、節(jié)、初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)一、 基礎(chǔ)性 （ 1 ） 初中階段的數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)有大量的內(nèi)容是未來公民在日常生活中必須要用到的。（ 2）初中階段的教育是每一個學(xué)生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)。（ 3）由于數(shù)學(xué)學(xué)科是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)其他課程的必要基礎(chǔ)因此，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)二、普及性（ 1） 初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)在適齡少年中得到普及， 即每一個適齡的學(xué)生都有充分的機會學(xué)習(xí)它（ 2）初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能夠為所有適齡學(xué)生在具備相應(yīng)學(xué)習(xí)條件的前提下，通過自己的努力而掌握三、發(fā)展性第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課

5、程的基本理念初中數(shù)學(xué)課程的基本理念主要表現(xiàn)五個方面一 ：課程內(nèi)涵 ：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。1）要實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展2）要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展3）應(yīng)促使學(xué)生自主地發(fā)展二：課程內(nèi)容：（ 1 ）本身要反應(yīng)社會的需要、數(shù)學(xué)的特點（ 2 ）構(gòu)成不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法（ 3 ）選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生現(xiàn)實，有利于學(xué)生體驗與理解（ 4 ） 組織要重視過程， 處理好過程與結(jié)果的關(guān)系， 要重視直觀處理好直觀與抽象的關(guān)系， 要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。（ 5 ）呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。三：教學(xué)過程數(shù)學(xué)教學(xué)

6、活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的同一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。四：學(xué)習(xí)評價學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。五、技術(shù)與數(shù)學(xué)課程（ 1）將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的輔助性工具，包括在探究學(xué)習(xí)對象的性質(zhì)、應(yīng)用知識解決問題等活動中。（ 2）將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實踐與研究的輔助工具。（ 3）將計算機等技術(shù)作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念（ 10 個） （背）一：符號意識（代數(shù)符號、幾何符號）符號意識主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)符號的理解和運用方面，

7、具體含義包括： 理解由數(shù)學(xué)符號表示的對象、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律和圖形特征等；能夠使用符號進行運算、推理，表達數(shù)學(xué)關(guān)系等。二：幾何直觀幾何直觀通常是個體認(rèn)知、 處理或使用數(shù)學(xué)對象的一種思維狀態(tài)， 具體表現(xiàn)在“利用圖形描述和分析問題” ， 而這里的問題常常又不是幾何問題， 借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔、 形象， 有助于整體把握數(shù)學(xué)對象， 探索解決問題的 思路，并預(yù)測結(jié)果。三：數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念是個體自覺使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果對事物做分析、預(yù)測的意識和基本能力。它主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊含著信息；認(rèn)識到在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究， 收集數(shù)據(jù)， 再通過對數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合

8、理判斷，也了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；而且經(jīng)過正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果雖然合理，但也可能是錯誤的。四、運算能力運算能力無疑是一種典型的數(shù)學(xué)能力。課標(biāo) 給出的界定是： 運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。在提高運算能力的價值上， 有明確的落腳點： 培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。五：推理能力推理能力也是一種典型的數(shù)學(xué)能力， 由于推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式， 也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式， 所以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)之一。課標(biāo)指出：推理一般包括合情推理和演繹推理合情推

9、理 是從已有的事實出發(fā)， 憑借經(jīng)驗和直覺， 通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理 是從已有的事實 （包括定義、 公理、 定理等） 和確定的規(guī)則 （包 括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則 證明和計算六：模型思想模型思想是實現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的基本途徑。課標(biāo) ：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、 函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 求出結(jié)果， 并討論結(jié)果的意義它表明：模型思想的建立是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的重要要點。七：應(yīng)用意識學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的就是用數(shù)學(xué)。課標(biāo) ： （ 1）要有意識得利用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界中

10、的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；（ 2）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。要求發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識需要從兩個方面予以落實（ 1） 在數(shù)學(xué)知識和方法的學(xué)習(xí)過程中實施 “從情境入手” 讓學(xué)生通過觀察情境而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；（ 2）在理解知識和方法的基礎(chǔ)上， 增加 “用數(shù)學(xué)” 的環(huán)節(jié)讓學(xué)生有意識地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋現(xiàn)實生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決相應(yīng)的問題。八：創(chuàng)新意識個體創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是初中階段數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)。創(chuàng)新意識的 核心 在于“獨特” 、 “新穎” 、 “個性化”課標(biāo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的

11、核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。這表明： “提出問題” 、 “獨立思考” 、 “歸納猜想驗證”等活動方式是創(chuàng)新意識形成的核心要素，也是教學(xué)實施的主要關(guān)注點。九、數(shù)感十、空間觀念第二章 初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)1、具體內(nèi)容：（ 1 ）獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（ 2 ）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（ 3 ）了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。這三個

12、目標(biāo)通過“ 知識技能 ” “ 數(shù)學(xué)思考 ” “ 問題解決 ” “情感態(tài)度 ”四個方面加以體現(xiàn)。2、初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可分為：一：總體目標(biāo)1、知識技能： （ 1）過程性目標(biāo)經(jīng)歷代數(shù)抽象與建模過程經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、 利用數(shù)據(jù)分析問題、 獲取信息的過程（ 2 ）結(jié)果性目標(biāo)掌握數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和節(jié)本技能以及解決問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗2、數(shù)學(xué)思考：目標(biāo)：（ 1 ）建立符號意識（ 2）初步形成幾何直觀和運算能力（ 3）發(fā)展形象思維和抽象思維（ 4）發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象（ 5）發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰表達地自

13、己的想法（ 6）學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式3、問題解決（ 1）初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；（ 2）運用數(shù)學(xué)知識解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法（ 3 ）體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力（ 4 ）學(xué)會與他人合作交流（ 5 ）初步形成評價與反思的意識4、情感態(tài)度（ 1 ）積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；（ 2 ）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（ 3 ）體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值（ 4 ）養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣二：學(xué)段目標(biāo)1、知識技能2、數(shù)學(xué)思考3、問題解決4、情

14、感態(tài)度3、總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的關(guān)系 ：總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)是總體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化4、總體目標(biāo)由“知識技能 ” “數(shù)學(xué)思考 ” “ 問題解決 ” “情感態(tài)度 ”四個方面體現(xiàn)只有這四個方面目標(biāo)的整體實現(xiàn)，才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的重難點提示，四部分：第一節(jié)：數(shù)與代數(shù)第二節(jié)：圖形與幾何第三節(jié)：統(tǒng)計與概率第四節(jié)：實踐與綜合實踐與綜合課程領(lǐng)域與其他三個領(lǐng)域有著明顯的 不同 ：從學(xué)習(xí)對象而言：沒有引入新的內(nèi)容，但是強調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系；從學(xué)習(xí)目標(biāo)而言：較少關(guān)注最終獲得的具體結(jié)果，而更強調(diào)關(guān)注過程；從學(xué)

15、習(xí)方式而言：追求一種基于個人思考的“合作交流”實踐與綜合的 課程內(nèi)容：（ 1 ）探究的能力與方法能夠有效使用觀察、 實驗、 歸納、 類比等方法探究一個現(xiàn)象 （對 象）中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識和方法分 析問題（ 2 ）抽象的能力能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，并且用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號、模型表達相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律（ 3 ）合作交流的能力能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準(zhǔn)確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路（ 4 ）發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力能夠從一些已知現(xiàn)象 （包括數(shù)學(xué)的、 非數(shù)學(xué)的） 、 數(shù)學(xué) 探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進一步的

16、問題。實踐與綜合的 課程實施要點 ：1、突出重點2、強調(diào)“綜合應(yīng)用”3、以探索為主線實踐與綜合課程本質(zhì) 上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。要求： （ 1 ）要求學(xué)生主動、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時，不是簡單得應(yīng)用已知的信息，而是對信息進行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件） ， 形成新的高級規(guī)則，用以達到目標(biāo)、（ 2）教師充分尊重學(xué)生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利于其創(chuàng)新意識的發(fā)展，同時，更為關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議第一節(jié) 課標(biāo)中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議一

17、：數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是促進學(xué)生的整體發(fā)展， 這樣的發(fā)展不僅在于幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能， 更應(yīng)當(dāng)促進他們在知識技能、 數(shù)學(xué)思考、 問題解決、情感態(tài)度四個方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展。二：重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的主題地位（ 1）學(xué)生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上（ 2）學(xué)生只有積極主動參與教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決、和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（ 3）學(xué)生的發(fā)展史教師制定教學(xué)活動計劃的出發(fā)點和落腳點 ，也是實施教學(xué)活動的 終極目標(biāo)（ 4）教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者（ 5）處理好學(xué)生和教師間的位置關(guān)系三：注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技

18、能的理解和掌握（ 1 ） 在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中， 注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解， 體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān) 聯(lián)。（ 2 ）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生能夠按照程序?qū)嵭胁僮鳎€要使學(xué)生理解程序的道理。（ 3 ）感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（ 4 ）關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展。（ 5 ）合理把握“綜合與實踐”的實施第二節(jié) 教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系一：面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系二： “預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系三：合情推理與演繹推理的關(guān)系（義務(wù)教育要注重學(xué)生思考的條理性）四：使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系第五章初中數(shù)學(xué)課程評價建議一：基礎(chǔ)知識和基本技能的評價二：數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價三

19、：情感態(tài)度的評價（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）四：注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價（學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的整體發(fā)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的核心）五：體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化六：恰當(dāng)?shù)贸尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果七：合理設(shè)計與實施書面測驗?zāi)K三：教學(xué)知識第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)方法教學(xué)方法是指在教學(xué)活動中， “為達到教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，運用教學(xué)手段而進行的，在教學(xué)原則指導(dǎo)下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動”教學(xué)方法不同于教學(xué)工具或手段， 它是教法與學(xué)法的相互聯(lián)系與作用， 體現(xiàn)了教學(xué)活動的雙邊性。第一節(jié) 初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)方法講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，

20、而學(xué)生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進行接收式學(xué)習(xí)。談話法：特點：師生互動，師生通過談話進行教學(xué)活動。討論法：四個優(yōu)點：（ 1）彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體（ 2）學(xué)生之間相互啟發(fā)，取長補短（ 3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（ 4）能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判精神與言必有據(jù)的良好習(xí)慣不足：容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間也不容易把握自學(xué)輔助法：特點：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、自覺性和獨立性。發(fā)現(xiàn)法（布魯納） ：優(yōu)勢： （ 1 ）能夠提高學(xué)生的智慧潛力（ 2 ）使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)移（ 3 ）使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)的探究方法（ 4 ）有助于學(xué)生記憶知識不足：時間不容易把握，運用不好會影響教

21、學(xué)質(zhì)量第二節(jié)：教學(xué)方法的選擇一：教學(xué)方法的選擇要考慮初中階段的課程目標(biāo) 二：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)內(nèi)容的特點 三：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)條件 四：教學(xué)方法的選擇要考慮學(xué)生的實際情況 五：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)方法的特點，將各種教學(xué)方法有機地結(jié)合起來、第二章 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求1、使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵、外延，熟悉概念的表達2、使學(xué)生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念3、使學(xué)生了解概念間的關(guān)系，會對概念進行分類，從而形成概念體系第二節(jié) 概念教學(xué)的一般過程概念教學(xué)過程大致分為四個環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運用1、概念的引入 （

22、 1）以學(xué)生的感性認(rèn)知為基礎(chǔ)引入概念2）在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上引入概念3）從現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的需要引入概念2、明確概念（ 1 ）明確概念的內(nèi)涵，準(zhǔn)確地給概念下定義（ 2）明確概念的外延，正確地給概念分類3）明確概念的表達以及限制條件3、鞏固概念（ 1 ）當(dāng)堂鞏固（ 2）及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)概念，將概念納入概念體系中4、靈活運用概念第三章 數(shù)學(xué)命題的教學(xué)第一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求1、使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2、使學(xué)生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題3、使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過程一、公理的教學(xué)（引入、明確、鞏固和運用）公理教學(xué)的重點是使學(xué)生明確

23、公理引入的必要性和其真實二、命題的教學(xué)過程1 、引入命題 （ 1）組織學(xué)生動手實踐，觀察并總結(jié)出猜想（ 2）組織學(xué)生演算和推理，然后歸納出猜想（ 3）組織學(xué)生畫直觀圖形，分析圖形結(jié)構(gòu)的出猜想（ 4）組織學(xué)生回顧概念的定義，用簡單推理獲得猜想（ 5）組織學(xué)生回顧命題，對其推廣或限制獲得猜想2、證明命題3、明確命題4、鞏固命題 （ 1）當(dāng)堂鞏固（ 2）及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系5、靈活運用命題第四章 數(shù)學(xué)教學(xué)過程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)過程1 、備課 （三備：備數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、備數(shù)學(xué)教材、備學(xué)生）2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)（明了、聯(lián)想、系統(tǒng)和方法）五段教學(xué)法： （ 1 ）引入（提出問題

24、、說明目的）（ 2）講解（講解新課程、教材）（ 3）聯(lián)系（比較）（ 4 ）總結(jié)（ 5 ）應(yīng)用 應(yīng)處理好以下幾種關(guān)系（教學(xué)規(guī)律）（ 1）間接經(jīng)驗與直接經(jīng)驗的關(guān)系（ 2）數(shù)學(xué)知識技能的掌握與能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué) 能力的發(fā)展是相互促進的關(guān)系（ 3）數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系（ 4）數(shù)學(xué)認(rèn)知活動與非認(rèn)知因素的關(guān)系（ 5）教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的關(guān)系。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的外部條件： 發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用能夠使學(xué)生迅速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的內(nèi)在因素：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性3、數(shù)學(xué)作業(yè)批改與考試4、數(shù)學(xué)課外活動5、數(shù)學(xué)教學(xué)評價、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本

25、要素三個：數(shù)學(xué)教師、學(xué)生和數(shù)學(xué)教學(xué)中介第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念概述： （ 1 ）學(xué)習(xí)內(nèi)容是嚴(yán)謹(jǐn)、高度抽象和廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學(xué)認(rèn)識的統(tǒng)一體（ 2）除學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識、技能、和思想方法外，更為重要的學(xué)習(xí)如何進行數(shù)學(xué)思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性目標(biāo)，即學(xué)會如何思維。第三節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式1、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（探究性學(xué)習(xí)）2、合作學(xué)習(xí)（有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)）3、自主學(xué)習(xí)4、示例學(xué)習(xí)（例中學(xué)和例中做的統(tǒng)稱）模塊四 教學(xué)技能第一章 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計第一節(jié) 教學(xué)目標(biāo)的闡明教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的路標(biāo)，主要有三大功能：（ 1 ）學(xué)生學(xué)習(xí)的

26、目標(biāo)；（ 2 ）教師確定教學(xué)范圍、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點、選擇教學(xué)策略（教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)順序、教學(xué)活動程序和教學(xué)媒體等）的指導(dǎo)；（ 3 ）評價的依據(jù)1、界定課堂教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計的前期分析（即課程教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析結(jié)果來確定）（ 1）從課程目標(biāo)切入（知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面考慮）（ 2）從學(xué)生特征切入（一般特征、初始能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格）（ 3）從學(xué)習(xí)內(nèi)容切入2、描述課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求（ 1 ）具體（2 ）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展3、闡述教學(xué)目標(biāo)的 ABCD 法四個要素：教學(xué)對象（ Audience）行為（Behavi

27、or）條件（Condition）和標(biāo)準(zhǔn)（Degree）第二節(jié) 教學(xué)內(nèi)容的確定1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析（ 1）整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容（ 2）深入剖析學(xué)習(xí)內(nèi)容中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；二是數(shù)學(xué)思想方法（ 3）精心編選典型題目（ 4）準(zhǔn)確把握教學(xué)重點（ 5）正確估計教學(xué)難點對中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān) 用字母表示數(shù)帶來的抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向 由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變， 研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變 由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡，辯證因素的引入 由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求 由必然到或然的過渡，思維習(xí)慣和思維方法的改變（就中學(xué)數(shù)

28、學(xué)內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點）2、教學(xué)內(nèi)容的確定第三節(jié) 教學(xué)策略的確定1、教學(xué)方法的選用2、教學(xué)媒體的運用3、教學(xué)程序的安排（ 1）按數(shù)學(xué)課類型確定教學(xué)程序 概念學(xué)習(xí)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律的四個發(fā)展層次：感覺知覺觀念（表象）概念概念新授課一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 復(fù)習(xí)課（一個階段的復(fù)習(xí)）作用：系統(tǒng)歸納、整理階段所學(xué)的知識、方法以及梳理知識方法所反映的數(shù)學(xué)思想，溝通知識、方法之間的聯(lián)系，形成所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)課是以知識立意為主的課，同事兼顧能力培養(yǎng) 復(fù)習(xí)課基本程序：復(fù)習(xí)目標(biāo)，知識框架、典型例題、達標(biāo)練習(xí)、鞏固練習(xí)、發(fā)展練習(xí)、歸

29、納小結(jié)、布置作業(yè)講評課 是針對某一次考試或某一階段作業(yè)的結(jié)果進行重點講和評一般程序：總體介紹、典型講評（ “好”的典型介紹， “錯”的典型分析） 、引申練習(xí)、歸納小結(jié)、概括總結(jié)、布置作業(yè)（ 2 ） 按教學(xué)模式確定教學(xué)程序數(shù)學(xué)教學(xué)模式均有以下構(gòu)成 指導(dǎo)思想 教學(xué)目標(biāo) 操作程序 師生角色 教學(xué)策略 評價體系引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式 是依據(jù)杜威、布魯納等人所倡導(dǎo)的“問題假設(shè)推論驗證”程序， 并結(jié)合我國的一些教育工作者的教學(xué)成果歸納而成的一種教學(xué)模式， 該模式以解決問題為中心， 注重學(xué)生探究活動， 著眼于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)， 其主要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識。探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式 實質(zhì)上是將科學(xué)領(lǐng)域的探究引入教學(xué)，讓學(xué)生以類似或模擬科學(xué)研究的方式進行學(xué)習(xí)，即以然就學(xué)習(xí)為主的教學(xué)模式，它的心理學(xué)基礎(chǔ)是現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論、 建構(gòu)主義心理學(xué)。 教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，必須以學(xué)生的發(fā)展為本， 必須為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)等理念為探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式提供了教育學(xué)的依據(jù)。探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式通常要經(jīng)歷七個基本階段： 提出問題 猜想與假設(shè) 制定計劃 進行實驗與收集證據(jù) 分析與論證 反思與評價 表