大田試驗的統(tǒng)計學問題

1、大田試驗的統(tǒng)計學問題 大田試驗的統(tǒng)計學問題 第七章 大田試驗的統(tǒng)計學問題 larry nelson 美國北克羅來納州立高校統(tǒng)計學離休教授 為了使農戶能把自己的生產實踐與推舉措施作比較，有關如何進行大田試驗的報道已經有許多了。那么是否有大田試驗設計的新方法呢？事實上，傳統(tǒng)的方法已經足夠了，但在欠發(fā)達國家大田四周的環(huán)境規(guī)劃的失誤和試驗過程的不細心所引起的問題是難以用傳統(tǒng)方法所獲得的數(shù)據(jù)來進行分析的。最糟糕的是，有時統(tǒng)計學家所面臨的是根本不能反映任何問題的試驗設計和操作過程。變化的小區(qū)面積、試驗小區(qū)間農戶管理措施不全都、較差的生產和栽培管理技術都是很平常的。在這些時候，統(tǒng)計學家是誠懇的，他不得不告知

2、討論人員，這樣的試驗只能用于示范了。 在這次爭論中，我們并不盼望涉及大田試驗的各個方面，我們要做的只是討論一下其內在的規(guī)律，而不是為每種特別狀況都列出分析方案。 假如某人想對任何試驗的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計學檢驗，就可以應用某些確定的試驗設計規(guī)章，這些規(guī)章是相同的，并被廣泛應用于農業(yè)和生物學中的各種形式的試驗設計。sir ronald fisher的三個設計原則特別重要： 1）隨機性；2）重復性；3）區(qū)域掌握（區(qū)組）。cochran和cox (1957)對這三個設計原則有進一步的論述。第三個原則對于大田試驗是特別重 大田試驗的統(tǒng)計學問題 要的，由于在那里常常會存在很大的變異，區(qū)組掌握當然是必需的。最抱負

3、的狀況是，區(qū)組應當設置在同一農戶里，但在欠發(fā)達國家，農戶的大小會成為限制因素。在這種狀況下，人們會在幾個鄰近的農戶里設置區(qū)組。這就產生了各個農戶管理不全都（種子使用量、品種、肥料施用量等）的問題，因而很多管理因素會與處理相互作用，并由于這種交互作用而導致一個更大的區(qū)組。這就要求對試驗誤差的有更大估量，因此，顯著性檢驗并不非常敏感。甚至區(qū)組與區(qū)組之間的處理也可能不全都。例如，在一次試驗中，假如農戶的生產管理水平存在著戶與戶之間的差異就會導致一系列問題，由于處理與區(qū)組發(fā)生了混淆。因而，在試驗中必需統(tǒng)一農戶的生產管理水平，在系列試驗中也應當如此。在其它的任何處理中也應堅持這一點，也就是說，在每個試驗

4、中的處理都要保持全都。 在農場試驗中應嚴格堅持隨機性要求。假如在試驗前有周密的方案，這一點應當不成問題。在系列試驗的每個試驗中都應有獨立的隨機性。 不但試驗需要重復性，在每次試驗的內部也需要重復性。這可以使我們能更概括地檢驗和說明每個試驗。假如需要幾個農場（一個農場設置一個區(qū)組）來布置試驗，正如以上所述，設置t個試驗，每個試驗支配在r個農場里。這樣，每個試驗中的處理數(shù)常常不是很大，所以我們需要設置更多的重復以保證試驗誤差自由度的最小數(shù)量（10-12）。假如處理數(shù)是4就要設至少5次重復以保證最小的自由度。從我的農場試 大田試驗的統(tǒng)計學問題 驗閱歷來看，重復數(shù)越多越好，由于我們常常會遇到很大的變異

5、。假如沒有足夠的資金或勞動力來重復試驗，那最好就放棄它，把資金投入到勝利的可能性比較大的項目上。 為達到目標沒有必要進行上百次的系列試驗，20到30次規(guī)劃完善、細心實施的試驗要比上百次方案不當?shù)南盗性囼灪玫枚?。困為，按著統(tǒng)計學觀點，任何試驗都會有一些限制條件。大量試驗只有在一種狀況下是有用的，那就是當我們試圖建立適當轉換，并想依據(jù)一個隨機試驗樣原來確定適當?shù)霓D換方式的時候，這種轉換就可以利用其它試驗的數(shù)據(jù)。 應當強調的是，使用的格式應是一般系列試驗的格式。分析的機制也應遵循一般的格式。常常消失問題的是那些與概念和特征而不是與機制有關的地方。例如，假如農戶的生產管理方式在區(qū)組間存在著差異，我們也

6、可以進行計算，但分析結果卻不能代表農戶的處理。從機理上說，分析是可以的，但它并沒有任何意義，由于區(qū)組和處理都不是獨立的。在總結系列試驗之前，沒有更好的方法用來確定會消失多少代表性方面的問題。假如沒有可以用來分析的數(shù)據(jù)，那么，這個試驗也只能用作示范目的了。 第7-1節(jié). 方差的適當分析 (表：對來自各試驗的數(shù)據(jù)應進行方差分析 ) 大田試驗的統(tǒng)計學問題 這里，處理是用誤差均方來檢驗的，另外，應對全部試驗的數(shù)據(jù)進行綜合方差分析。格式如下： (表：表 ) cochran和cox(1957)對在分析中如何確定平方和和均方的機制進行了描述。假定試驗和重復是隨機的而處理是固定的，處理就可以用試驗處理均方檢驗

7、而試驗處理就可以用誤差均方來檢驗。假如試驗處理在高概率水平（如0.25）上不顯著，那么就可以合并試驗處理和誤差均方，并用合并的誤差均方來檢驗處理。 第7-2節(jié). 常見問題及解決方法 象以上談到的那樣，最普遍的問題是在一個獨立試驗中處理很易于 大田試驗的統(tǒng)計學問題 與區(qū)組相互作用，而這卻違反了方差分析中的假設條件，即處理和區(qū)組都是獨立的。這會使顯著性檢驗變得很保守，所表現(xiàn)的概率水平也令人懷疑。在使用tukey的非加性效應測驗時就會消失這樣的問題（snededcor和cochran，1989）。這種方法可以用作轉換方式的參考，并可以了解是否這種轉換產生了附加性。實際上，在對從系列試驗中隨機選擇的1

8、/4個試驗進行方差分析之后，利用tukey的處理過程來確定x的主效應，如在等式y(tǒng)=xp中效應就是可加性的，這里y是被轉換的變量，x是初始變量，而是p轉換的指數(shù)，通過這些步驟變可以完成上面的后兩步。我們可利用這種對數(shù)據(jù)的轉換來檢驗很多獨立試驗的非加性，以確定轉換是否恰當。假如恰當，那么來自每個試驗的數(shù)據(jù)就可以用這個轉換等式來轉換了。 上面的這種方式可以用在非加性不是非常重要的狀況下。有些農場數(shù)據(jù)可能不能用來轉換，這時的試驗也只能用于示范目的了。關鍵是下一次試驗肯定要做好周密的方案并仔細地執(zhí)行以保證那些嚴峻的問題不再發(fā)生。 其次個問題是試驗之間存在的試驗誤差的非均質性。甚至在有良好掌握條件的試驗站

9、里的試驗也有這種狀況存在，其緣由是在位點之間存在著與處理相互作用的不同程度的環(huán)境變異。cochran和cox (1975)認為在綜合一系列試驗數(shù)據(jù)的時候，誤差方差和試驗間處理間交互作用的非均質性是一個特別嚴峻的問題。然而，我們感愛好的是試驗處理的交互作用在這些農場試驗里會不會變得很大，因此，即使測驗的合并 大田試驗的統(tǒng)計學問題 試驗誤差沒有被精確地校正也不會有什么問題，由于我們始終在做正確的推斷。 我們感愛好的另一個方面是當試驗間處理間交互作用很大時，誤差方差的不均等對與誤差均方相互對應的處理檢驗影響很小。然而，在這種狀況下，交互作用均方可能是異質的。處理的方法是把自由度在處理間作合理比較，然

10、后用它的適當誤差來檢驗。例如，假如想把農戶的生產方式與處理進行對比的話，我們可以找到這種對比的平方和，然后與交互作用對比進行檢驗，即試驗間（農戶生產方式對比處理b）。把處理和試驗處理交互作用組分對比進行檢驗，是很有用的解釋手段。它不但可以排解數(shù)據(jù)統(tǒng)計上的問題，也可以使解釋更加明確。我們可以利用bartlett和hartley的方法來檢驗誤差方差的異質性。對系列試驗的方差標準化常常要用到的轉換方法是對數(shù)轉換。無論怎樣，我們只盼望采納如上面tukey方法那樣的轉換方式來完成試驗間數(shù)據(jù)方差的標準化。 有非加性和方差異質性問題存在時，可以使用另一種統(tǒng)計學方法，即用 friedman檢驗來分析數(shù)據(jù)。fr

11、iedman是一個two-way classification的非參數(shù)過程，除了平常的假設條件不被要求外，它與進行隨機區(qū)組試驗的方差分析特別相像。這種方法有肯定的優(yōu)勢，至少它會堅持方差分析中的假設條件。 第7-3節(jié). friedman方法（1937） 大田試驗的統(tǒng)計學問題 1） 在每個區(qū)組內把處理由低到高分級； 2） 得到每個處理的分級總數(shù)； 3） 檢驗虛假設：在一個區(qū)組內的群體是全都的，與至少有一個處理來自于在一個方向上處于不同位置的群體相比較。 檢驗標準是：xr2=12/bt(t+1)ri2-3b(t+1),自由度為t-1。t是處理數(shù)，b是區(qū)組數(shù)，ri是第i處理的分級總和，12和3是與試驗

12、大小無關的常數(shù)。這是一種粗略的檢驗，在b和t較小的時候并不非常合適。對于系列試驗綜合方差分析來說，好像不存在非參數(shù)等量，可能最好的方法是對每個試驗都進行friedman檢驗，然后把全部系列試驗的顯著性檢測結果在一個表中表示出來。 過去，在使用參數(shù)方法過程中遇到的最嚴峻的問題可能是缺區(qū)問題，然而，隨著現(xiàn)代統(tǒng)計和計算技術的進展，這個問題已經被解決了，即把試驗、重復和處理作為分級變量，然后調整它們各自的變異來源，再用回歸分析程序來進行方差分析。假如缺少有效的硬件或軟件，還可以使用在一些統(tǒng)計方法著作中爭論過的傳統(tǒng)方法，如yates procedure來消退不平衡因素。 第7-4節(jié). 示范性農場試驗的價

13、值 農場試驗對示范來說很重要，即使它存在著很多上面爭論過的問題，也不適合進行統(tǒng)計分析，但在為農戶展現(xiàn)說明推舉方法與他們的傳 大田試驗的統(tǒng)計學問題 統(tǒng)生產方式相比有很大優(yōu)越性的時候，這些試驗就會發(fā)揮它們的作用。這些田間試驗的表面現(xiàn)象就足以說明推舉方法的優(yōu)勢。應當承認，很多數(shù)據(jù)并不能為處理間的相互對比供應令人滿足的數(shù)量依據(jù)，能具有示范作用的也已經很不錯了。在很多時候，農戶的生產方式都無法與推舉方法相比擬。即使不能進行正常的統(tǒng)計分析，推舉試驗也能在肯定程度上說明問題。 第7-5節(jié). 總結 從原理上看，大田試驗與任何其它的試驗沒有什么不同，只是它們需要更多的掌握和周密的規(guī)劃。我們是否能得到滿足的結果往往就取決于試驗規(guī)劃的完善程度和實施的精細程度。在開頭就準備利用某種統(tǒng)計學方法分析一大堆數(shù)據(jù)從而想得出某種結論是完全錯誤的。正確的過程是，具體規(guī)劃試驗，使用適當?shù)脑囼炘O計并在實施的時候盡可能地掌握全部因素，最終使用標準的統(tǒng)計分析過程。 在這些試驗中，分析機制并不是限制因素。可能產生問題的是很多生物學限制因素。我們不能機械地比較那些代表或不能代表我們思路的想法。 在很多數(shù)據(jù)并不非常混亂的例子中爭論了