平面直角坐標系專項訓練課教學設計

1、學習必備歡迎下載平面直角坐標系專項訓練課教學設計【教學目標】1、理解平面直角坐標系的有關概念；知道直角坐標平面內(nèi)的所有點與有序數(shù)對有一 一對應關系；會用坐標表示平面內(nèi)的點，能根據(jù)坐標在平面內(nèi)描點。2、會用代數(shù)形式表示垂直于坐標軸的直線，會求平行于坐標軸的直線上兩點的距離。3、知道在直角坐標平面內(nèi)用點的變化來刻畫點的運動，掌握平移前后的對應兩點、關于坐標軸對稱的兩點、 關于原點對稱的兩點的坐標關系， 體會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法?！局攸c與難點】1、重點： 數(shù)形結合的思想2、難點： 幾何問題用“數(shù)”的形式表示.【教學方法】復習引導、歸納總結?！窘虒W過程】一、復習引入：大家回憶一下， 什么叫做平面直角

2、坐標系？ （出示平面直角坐標系的概念， 學生填空）。在平面內(nèi)畫兩條 _、_的數(shù)軸，組成平面直角坐標系教師講解：我們可以通過解決以下的實際問題回憶在平面直角坐標系中我們學過的有關內(nèi)容。問題：修建一個長方形花壇， A（ 3，2）、 B（ 3， 2）、 C（ 3， 2）為此花壇的三個頂點，你能根據(jù)這三個點的坐標寫出第四個頂點 D 的坐標嗎？此題請學生描點后并進一步判斷點 D 的位置。拓展通過這個題目學生還可以提出哪些問題，請同學回答。老師引導，比如各點坐標的特征，各點的位置及相互關系，各點所在的直線的特征，它們分別可以表示什么？長方形 ABCD的面積等等。接下來我們一起再將這些知識點進行整理。設計意

3、圖：通過對一個具體的實際問題的解答，幫助同學回憶前面學習過的內(nèi)容，同時初步了解學生掌握的情況，從而引出本節(jié)要復習的內(nèi)容 .二、探究規(guī)律，練習鞏固我們先來總結一下平面直角坐標系中特殊點的坐標有什么樣的特征1、四個象限中的點的坐標的符號特征2、坐標軸上的點的特征3、象限角平分線上的點的特征4、平行于坐標軸的點的特征5、對稱點的特征6、平面直角坐標系中圖形平移規(guī)律 我們首先來研究四個象限中的點的坐標的符號特征：第一象限,，第二象限（， + ），第三象限（，）第四象限（+，）練習：已知坐標平面內(nèi)的點 A （m，n）在第四象限，那么點（ n，m）在第二 象限 坐標軸上的點的特征：學習必備歡迎下載x 軸上

4、的點縱坐標為0， y 軸上的點橫坐標為0；練習： 1）如果點 P a,b 在 x 軸上，則 b0；2）如果點 P a,b 在 y 軸上，則 a0 ；3）如果點 P a5,a2 在 y 軸上，則 a-5， P 的坐標為（ 0，-7 ）4）當 a1時，點 P a,1a 在橫軸上， P 點坐標為（1， 0 ）5）如果點 P m, n 滿足 mn0 ，那么點 P 必定在 坐標 軸上象限角平分線上的點的特征：一三象限角平分線上的點橫、縱坐標相同 _；二四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)；練習： 1）如果點 P a,b 在一三象限的角平分線上，則ab2）如果點 P a,b 在二四象限的角平分線上，則

5、a-b3）如果點 P a,b 在原點，則ab=04）已知點 A ( 3b,2 b9) 在第二象限的角平分線上，則；b-2平行于坐標軸的點的特征：平行于x軸的直線上的所有點的縱 坐標相同，平行于y 軸的直線上的所有點的橫坐標相同練習： 1）如果點 A a, 3 ，點 B 2,b 且 AB/ x 軸，則 b=-32）如果點 A 2,m ，點 B n, 6 且 AB/ y 軸，則n=23）點 Px, y到 x軸的距離為 |y|，到 y軸的距離為 |x|4）點 Pa,b到 x, y 軸的距離分別為|b| 和 |-a|5）點 A2,3 到 x 軸的距離為3 ，到 y 軸的距離為2）點7,0到 x 軸的距

6、離為0，到 y 軸的距離為76B7）點 P2x,5y 到 x 軸的距離為|-5y| ,到 y 軸的距離為|2x|8）點 P 到 x軸的距離為 2，到 y軸的距離為 5，則 P 點的坐標為（ 5，2）（5，-2）學習必備歡迎下載（ -5，2）（ -5， -2）對稱點的特征：關于 x軸對稱點的特點 橫坐標 不變， 縱坐標 互為相反數(shù)；關于 y軸對稱點的特點 橫坐標 不變， 縱坐標 互為相反數(shù)；關于原點對稱點的特點橫坐標、縱坐標互為相反數(shù)點 A ( 1,2) 關于 y 軸對稱點的坐標是 （1，2），關于原點對稱的點坐標是（ 1，-2），關于 x 軸對稱點的坐標是（ -1，-2）練習：點 Mxy,2

7、與點 N 3,xy 關于原點對稱，則x= -3y=-2、平面直角坐標系中點的平移規(guī)律：左右移動點的 橫 坐標變化，（向右移動 + ，向左移動 ），上下移動點的縱 坐標變化（向上移動 + ，向下移動 ）練習： 1）把點 A (4,3)向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點坐標是（6，0）2）將點 P( 4,5)先向 右 平移 6 單位，再向 _下平移 _8_單位就可得到點 P/2, 36、平面直角坐標系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點平移規(guī)律都相同：左右移動點的_橫_坐標變化，（向右移動_橫坐標 +_，向左移動 _橫坐標 -_），上下移動點的縱坐標變化（向上移動 _縱坐標 +_，向下移動縱坐標 _）練習：已知三角形 ABC 中任意一點 P ( 2,2) 經(jīng)過平移后得到的對應點形三點坐標是 A ( 2,3) ，B ( 4, 2) ，C 1, 1 問平移后三點坐標分別為（ 1，1），（ 6，2）P (3,5) ，原三角1_（ 3， 6），三、總結提高：師生