廣東省汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《25.1.2概率的意義》教案2新人教版

1、概率的意義教案2教學(xué)目標(biāo) :一知識(shí)與技能1. 知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值2. 在具體情境中了解概率的意義二教學(xué)思考讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)- 收集數(shù)據(jù) - 分析結(jié)果的探索過(guò)程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型. 初步理解頻率與概率的關(guān)系.三解決問(wèn)題在分組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力. 鍛煉質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念.四情感態(tài)度與價(jià)值觀在合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣. 通過(guò)概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育.【教學(xué)重點(diǎn)】在具體情境中了解

2、概率意義.【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)頻率與概率關(guān)系的初步理解【教具準(zhǔn)備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題教師提出問(wèn)題： 周末市體育場(chǎng)有一場(chǎng)精彩的籃球比賽， 老師手中只有一張球票， 小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷， 兩人都想去 . 我很為難， 真不知該把球給誰(shuí) . 請(qǐng)大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來(lái)決 定把球票給誰(shuí) .學(xué)生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，教師對(duì)同學(xué)的較好想法予以肯定 . （學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法 . 如抓鬮、投硬幣）追問(wèn)，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？由學(xué)生討論：這樣做公平. 能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大在學(xué)生討論發(fā)言后，教師評(píng)

3、價(jià)歸納.用拋擲硬幣的方法分配球票是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上” 還上“反面朝上”，但同學(xué)們很容易感覺(jué)到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大.質(zhì)疑：那么，這種直覺(jué)是否真的是正確的呢？引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例，不妨動(dòng)手做投擲硬幣的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下.說(shuō)明：現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實(shí)際生活問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 教師應(yīng)對(duì)此予以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營(yíng)造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索交流活動(dòng)打下基礎(chǔ).二 、動(dòng)

4、手實(shí)踐，合作探究1教師布置試驗(yàn)任務(wù).（ 1）明確規(guī)則 .把全班分成 10 組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行 .（ 2）明確任務(wù)，每組擲幣50 次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)“正面朝上”的頻數(shù)1及 “正面朝上”的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù) , 并記錄下來(lái) .2教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況.注意：（ 1）觀察學(xué)生在探究活動(dòng)中， 是否積極參與試驗(yàn)活動(dòng)、 是否愿意交流等， 關(guān)注學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難 .（ 2）要求真實(shí)記錄試驗(yàn)情況. 對(duì)于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問(wèn)題予以調(diào)控.3. 各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 .由于試驗(yàn)次數(shù)較少， 所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的 “

5、正面朝上” 的頻率與先前的猜想有出入 .提出問(wèn)題：是不是我們的猜想出了問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)相信隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導(dǎo)他們小組合作，進(jìn)一步探究 .解決的辦法是增加試驗(yàn)的次數(shù)，鑒于課堂時(shí)間有限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流合作.4全班交流 .把各組測(cè)得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上. 全班同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，按照書(shū)上 P140 要求填好 25-2. 并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在 25.1-1 圖上標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn) , 完成統(tǒng)計(jì)圖 .想一想 1（投影出示） .觀察統(tǒng)計(jì)表與

6、統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上” 的頻率有什么規(guī)律？注意學(xué)生的語(yǔ)言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵(lì). “正面朝上”的頻率在0.5 上下波動(dòng) .2想一想 2（投影出示）隨著拋擲次數(shù)增加， “正面向上”的頻率變化趨勢(shì)有何規(guī)律？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性， 同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性. 在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)， “正面朝上” 的頻率起伏較大，而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會(huì)趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來(lái)越接近0.5.這也與我們剛開(kāi)始的猜想是一致的. 我們就用0.5 這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.說(shuō)明：注意幫助解決學(xué)生

7、在填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖遇到的困難. 通過(guò)以上實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?. 鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要積極合作交流，思考探究 . 學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人意見(jiàn)，勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解.為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù), 利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件，豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性- 大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近.其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過(guò)擲硬幣的試驗(yàn). 讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書(shū)P141 表 25-3 ） .表

8、25-3通過(guò)以上學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐, 電腦輔助演示, 歷史材料展示 ,讓學(xué)生真實(shí)地感受到、 清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?. 同時(shí) , 又感受到無(wú)論試驗(yàn)次數(shù)多么大, 也無(wú)法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中, 應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不怕困難積極思考，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受, 養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.5. 下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況？學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易總結(jié)得出：“

9、反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5.教師歸納：（ 1）由以上試驗(yàn)， 我們驗(yàn)證了開(kāi)始的猜想， 即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)， “正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半） . 也就是說(shuō)，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣 .（ 2）在實(shí)際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來(lái)決定雙方的比賽場(chǎng)地等等.說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)分析結(jié)果的探索過(guò)程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考， 在討論交流中達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)， 為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊 .3三、評(píng)價(jià)概括，揭示新知問(wèn)題1. 通過(guò)以上大量試驗(yàn)，你對(duì)頻率有什么新的認(rèn)識(shí)？有沒(méi)

10、有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用？學(xué)生探究交流 . 發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的可能性的大小可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值（或常數(shù)）估計(jì)或去描述 .通過(guò)猜想試驗(yàn)及探究討論，學(xué)生不難有以上認(rèn)識(shí). 對(duì)學(xué)生可能存在語(yǔ)言上、描述中的不準(zhǔn)確等注意予以糾正，但要求不必過(guò)高.歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)事件的可能性的大小.那么我們給這樣的常數(shù)一個(gè)名稱，引入概率定義. 給出概率定義 （板書(shū)）：一般地，在大m量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A 發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p 附近，那么這個(gè)常數(shù)p 就n叫做事件A 的概率（ probability） ,記作 P（ A） = p.注意指出：1概率是隨機(jī)事件發(fā)生的

11、可能性的大小的數(shù)量 反映 .2概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.想一想 ( 學(xué)生交流討論)問(wèn)題 2頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?從定義可以得到二者的聯(lián)系,可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率. 另一方面 , 大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) ( 事件發(fā)生的概率 ) 附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值 , 而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同 , 是概率的近似值 , 二者不能簡(jiǎn)單地等同 .說(shuō)明：猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破. 為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的. 這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況.四練習(xí)鞏固，發(fā)展提高.學(xué)生練習(xí)1書(shū)上 P143. 練習(xí) .1.鞏固用頻率估計(jì)概率的方法.2書(shū)上 P143. 練習(xí) .2鞏固對(duì)概率意義的理解.教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況，幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題.五歸納總結(jié)，交流收獲：1學(xué)