2014年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷解析(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列個題四個選項(xiàng)中，有且僅有一個是正確的每小題3分，共24分） 1（3分）（2014黃岡）8的立方根是（）A2B±2C2D 2（3分）（2014黃岡）如果與互為余角，則（）A+=180°B=180°C=90°D+=90° 3（3分）（2014黃岡）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6Bx6÷x5=xC（x2）4=x6Dx2+x3=x5 4（3分）（2014黃岡）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD 5（3分）（2014黃岡）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A

2、x0Bx2Cx2且x0Dx2且x0 6（3分）（2014黃岡）若、是一元二次方程x2+2x6=0的兩根，則2+2=（）A8B32C16D40 7（3分）（2014黃岡）如圖，圓錐體的高h(yuǎn)=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A4B8C12D（4+4） 8（3分）（2014黃岡）已知：在ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)E作EFBC，交AC邊于點(diǎn)F點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分） 9（3分）（2014黃岡）計(jì)算：|= 10（3分）（

3、2014黃岡）分解因式：（2a+1）2a2= 11（3分）（2014黃岡）計(jì)算：= 12（3分）（2014黃岡）如圖，若ADBE，且ACB=90°，CBE=30°，則CAD=度 13（3分）（2014黃岡）當(dāng)x=1時，代數(shù)式÷+x的值是 14（3分）（2014黃岡）如圖，在O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若BAD=30°，且BE=2，則CD= 15（3分）（2014黃岡）如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點(diǎn)與矩形的一個頂點(diǎn)重合，其余的兩個頂點(diǎn)在矩形的邊上）則剪下的等腰三角形的面

4、積為cm2三、解答題（本大題共10小題，滿分共75分） 16（5分）（2014黃岡）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集 17（6分）（2014黃岡）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需要多少元？ 18（6分）（2014黃岡）已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，求證：DE=DF 19（6分）（2014黃岡）紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為號選手和號選手代表學(xué)

5、校參加全縣漢字聽寫大賽（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率 20（7分）（2014黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：EB=EC；（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷ABC的形狀，并說明理由 21（7分）（2014黃岡）某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)

6、查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？ 22（9分）（2014黃岡）如圖，已知雙曲線y=與兩直線y=x，y=kx（k0，且k）分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）時，A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（，），B（，），D（，）（2）證明

7、：以點(diǎn)A、D、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（3）當(dāng)k為何值時，ADBC是矩形 23（7分）（2014黃岡）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）（2）已知距觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 24（9分）（

8、2014黃岡）某地實(shí)行醫(yī)療保險（以下簡稱“醫(yī)保”）制度醫(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)保基金70元；二：居民每個人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)），年底按下列方式（見表一）報銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：居民個人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全部報銷）超過n元但不超過6000元的部分個人承擔(dān)k%，其余部分由醫(yī)保基金承擔(dān)超過6000元的部分個人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān) 如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)保基金）記為y元（1）當(dāng)0xn時，y=70；當(dāng)nx6000

9、時，y=（用含n、k、x的式子表示）（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值表二：居民ABC某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）4008001500個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共32000元，那么這一年他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？ 25（13分）（2014黃岡）已知：如圖，在四邊形OABC中，ABOC，BCx軸于點(diǎn)C，A（1，1），B（3，1），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動過點(diǎn)P作PQ垂直于直線OA，垂足為點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P

10、移動的時間t秒（0t2），OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式，并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）如果將OPQ繞著點(diǎn)P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得OPQ的頂點(diǎn)O或頂點(diǎn)Q在拋物線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；（4）求出S與t的函數(shù)關(guān)系式2014年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列個題四個選項(xiàng)中，有且僅有一個是正確的每小題3分，共24分）1（3分）（2014黃岡）8的立方根是（）A2B±2C2D解答：解：2的立方等于8，8的立方根等于2故選：A2（3分）（2014

11、黃岡）如果與互為余角，則（）A+=180°B=180°C=90°D+=90°解答：解：如果與互為余角，則+=900故選：D3（3分）（2014黃岡）下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3=x6Bx6÷x5=xC（x2）4=x6Dx2+x3=x5解答：解：Ax2x3=x5，故A錯誤；Bx6÷x5=x，故B正確；C（x2）4=x8，故C錯誤；Dx2+x3不能合并，故D錯誤故選：B4（3分）（2014黃岡）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD解答：解：從正面看，象一個大梯形減去一個小梯形，故選：D5（3分）（2014黃岡）函數(shù)y=中，自變量x的取

12、值范圍是（）Ax0Bx2Cx2且x0Dx2且x0解答：解：由題意得，x20且x0，x2故選：B6（3分）（2014黃岡）若、是一元二次方程x2+2x6=0的兩根，則2+2=（）A8B32C16D40解答：解：根據(jù)題意得+=2，=6，所以2+2=（+）22=（2）22×（6）=16故選：C7（3分）（2014黃岡）如圖，圓錐體的高h(yuǎn)=2cm，底面半徑r=2cm，則圓錐體的全面積為（）cm2A4B8C12D（4+4）解答：解：底面圓的半徑為2，則底面周長=4，底面半徑為2cm、高為2cm，圓錐的母線長為4cm，側(cè)面面積=×4×4=8；底面積為=4，全面積為：8+4=1

13、2cm2故選：C8（3分）（2014黃岡）已知：在ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)E作EFBC，交AC邊于點(diǎn)F點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD解答：解：EFBC，AEFABC，=，EF=10=102x，S=（102x）x=x2+5x=（x）2+，S與x的關(guān)系式為S=（x）2+（0x5），縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選：D二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）9（3分）（2014黃岡）計(jì)算：|=解答：解：|=，故答案為：10（3分）（2014黃岡）分解因式：（2a+1）2a2=（3a

14、+1）（a+1）解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1a）=（3a+1）（a+1），故答案為：（3a+1）（a+1）11（3分）（2014黃岡）計(jì)算：=解答：解：原式=2=故答案為：12（3分）（2014黃岡）如圖，若ADBE，且ACB=90°，CBE=30°，則CAD=60度解答：解：如圖，延長AC交BE于F，ACB=90°，CBE=30°，1=90°30°=60°，ADBE，CAD=1=60°故答案為：6013（3分）（2014黃岡）當(dāng)x=1時，代數(shù)式÷+x的值是32解答：解：原式=+x=x（x1

15、）+x=x2x+x=x2，當(dāng)x=1時，原式=（1）2=2+12=32故答案為：3214（3分）（2014黃岡）如圖，在O中，弦CD垂直于直徑AB于點(diǎn)E，若BAD=30°，且BE=2，則CD=415（3分）（2014黃岡）如圖，在一張長為8cm，寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點(diǎn)與矩形的一個頂點(diǎn)重合，其余的兩個頂點(diǎn)在矩形的邊上）則剪下的等腰三角形的面積為或5或10cm2解答：解：分三種情況計(jì)算：（1）當(dāng)AE=AF=5厘米時，SAEF=AEAF=×5×5=厘米2，（2）當(dāng)AE=EF=5厘米時，如圖BF=2厘米，SA

16、EF=AEBF=×5×2=5厘米2，（3）當(dāng)AE=EF=5厘米時，如圖DF=4厘米，SAEF=AEDF=×5×4=10厘米2故答案為：，5，10三、解答題（本大題共10小題，滿分共75分）16（5分）（2014黃岡）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集解答：解：解得：x3，解得：x1，則不等式組的解集是：x317（6分）（2014黃岡）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機(jī)各需要多少元？解答：解

17、：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺投影機(jī)需要y元，由題意得：，解得：答：購買一塊電子白板需要8000元，一臺投影機(jī)需要4000元18（6分）（2014黃岡）已知，如圖所示，AB=AC，BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，求證：DE=DF解答：證明：連接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF19（6分）（2014黃岡）紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為號選手和號選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽寫大賽（1）請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的

18、概率解答：解：（1）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；（2）恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為：=20（7分）（2014黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90°，以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：EB=EC；（2）若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷ABC的形狀，并說明理由解答：（1）證明：連接OD，AC是直徑，ACB=90°，BC是O的切線，BCA=90°又DE是O的切線，ED=EC，ODE=90°，ODA+EDB=90°，OA=OD，O

19、AD=ODA，又OAD+DBE=90°，EDB=EBD，ED=EB，EB=EC（2）解：當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時，則DEB=90°，又ED=EB，DEB是等腰直角三角形，則B=45°，ABC是等腰直角三角形21（7分）（2014黃岡）某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有200名；（2

20、）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1，并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？解答：解：（1）10÷5%=200（名）答：本次被調(diào)查的學(xué)生有200名，故答案為：200；（2）20038625010=40（名），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：=90°，答：喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖2中所占圓心角的度數(shù)為90°；（3）1200×（）=144（盒），答：

21、草莓味要比原味多送144盒22（9分）（2014黃岡）如圖，已知雙曲線y=與兩直線y=x，y=kx（k0，且k）分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）時，A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，），B（2，），D（1，1）（2）證明：以點(diǎn)A、D、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（3）當(dāng)k為何值時，ADBC是矩形解答：解：（1）C（1，1），C，D為雙曲線y=與直線y=kx的兩個交點(diǎn)，且雙曲線y=為中心對稱圖形，D（1，1），聯(lián)立得：，消去y得：x=，即x2=4，解得：x=2或x=2，當(dāng)x=2時，y=；當(dāng)x=2時，y=，A（2，），B（2，）；故答案為：2，2，1，1；（2）雙曲線y

22、=為中心對稱圖形，且雙曲線y=與兩直線y=x，y=kx（k0，且k）分別相交于A、B、C、D四點(diǎn)，OA=OB，OC=OD，則以點(diǎn)A、D、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（3）若ADBC是矩形，可得AB=CD，聯(lián)立得：，消去y得：=kx，即x2=，解得：x=或x=，當(dāng)x=時，y=；當(dāng)x=時，y=，C（，），D（，），CD=AB=，整理得：（4k1）（k4）=0，k1=，k2=4，又k，k=4，則當(dāng)k=4時，ADBC是矩形23（7分）（2014黃岡）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60°

23、;方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點(diǎn)D，測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號，請保留根號）（2）已知距觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）解答：解：（1）如圖，作CEAB，由題意得：ABC=45°，BAC=60°，設(shè)AE=x海里，在RtAEC中，CE=AEtan60°=x；在RtBCE中，BE=CE=xAE+BE=x+x=100（+1），解得：x=100AC=2x=200在ACD

24、中，DAC=60°，ADC=75°，則ACD=45°過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，設(shè)AF=y，則DF=CF=y，AC=y+y=200，解得：y=100（1），AD=2y=200（1）答：A與C之間的距離AC為200海里，A與D之間的距離AD為200（1）海里（2）由（1）可知，DF=AF=×100（1）126.3126.3100，所以巡邏船A沿直線AC航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險24（9分）（2014黃岡）某地實(shí)行醫(yī)療保險（以下簡稱“醫(yī)?！保┲贫柔t(yī)保機(jī)構(gòu)規(guī)定：一：每位居民年初繳納醫(yī)?；?0元；二：居民每個人當(dāng)年治病所花的醫(yī)療費(fèi)（以定點(diǎn)醫(yī)院的治療發(fā)票為準(zhǔn)

25、），年底按下列方式（見表一）報銷所治病的醫(yī)療費(fèi)用：居民個人當(dāng)年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)醫(yī)療費(fèi)的報銷方法不超過n元的部分全部由醫(yī)?；鸪袚?dān)（即全部報銷）超過n元但不超過6000元的部分個人承擔(dān)k%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān)超過6000元的部分個人承擔(dān)20%，其余部分由醫(yī)?；鸪袚?dān) 如果設(shè)一位居民當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個人承擔(dān)部分和年初繳納的醫(yī)?；穑┯洖閥元（1）當(dāng)0xn時，y=70；當(dāng)nx6000時，y=0.01k（xn）+70（nx6000）（用含n、k、x的式子表示）（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用，

26、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出n、k的值表二：居民ABC某次治病所花費(fèi)的治療費(fèi)用x（元）4008001500個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年治病所花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)共32000元，那么這一年他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是多少元？解答：解：（1）由題意得當(dāng)0xn時，y=70；當(dāng)nx6000時，y=0.01k（xn）+70（nx6000）；（2）由A、B、C三人的花銷得，解得；（3）由題意得70+（6000500）×40%+（320006000）×20%=70+2200+5200=7470（元）答：這一年他個人實(shí)際承擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)用是7470元25（13分）（2014黃岡）已知：如圖，在四邊形OABC中，ABOC，BCx軸于點(diǎn)C，A（1，1），B（3，1），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速