九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(1)

1、主題單元標(biāo)題第二十六章 反比例函數(shù)作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科） 適用年級(jí)八年級(jí)所需時(shí)間7課時(shí)，課內(nèi)5課時(shí)，課外2課時(shí)主題單元學(xué)習(xí)概述反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一.全章包括“反比例函數(shù)的意義”、“反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應(yīng)用”三個(gè)部分內(nèi)容，因此，在該主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)中分為三個(gè)專題：專題一：反比例函數(shù)的意義；專題二：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；專題三：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的意義時(shí)，先

2、引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義及特點(diǎn)，再在此基礎(chǔ)上引出反比例函數(shù)的定義，組織學(xué)生交流、討論、總結(jié)反比例函數(shù)的特點(diǎn)，以及反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別，并推導(dǎo)出反比例函數(shù)的解析式的變形.在探究反比例的圖象和性質(zhì)教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)運(yùn)用幾何畫板，通過(guò)多媒體進(jìn)行演示，讓學(xué)生在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、感知、體會(huì)、交流、總結(jié)，最后在教師的指導(dǎo)下歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想和分類思想.在實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的反比例函數(shù)解決生活中常見的實(shí)際問(wèn)題，總結(jié)解決問(wèn)題的思路和方法，建立數(shù)學(xué)模型.體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)

3、生對(duì)生活的熱愛.主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中條件確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k0)，能判斷一個(gè)給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象，會(huì)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法與圖象法的各自特點(diǎn).3、能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù)，且k0)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：1、再次經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題”的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變化

4、中規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2、將信息技術(shù)（幾何畫板）的使用引入課堂，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，經(jīng)歷并感受重要的數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)意義中的運(yùn)動(dòng)化觀點(diǎn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法.2、在教師的指導(dǎo)下運(yùn)用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用新手段獲取知識(shí)的能力.3、充分運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，師生互動(dòng)，提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.對(duì)應(yīng)課標(biāo)1、結(jié)合實(shí)際背景體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.2、會(huì)畫反比例函

5、數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k0)探索并理解k>0和k<0時(shí)，圖象的變化情況，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想分類思想.3、能利用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.主題單元問(wèn)題設(shè)計(jì)1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)？3、如何運(yùn)用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)？4、如何運(yùn)用反比例函數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題？專題劃分專題一：反比例函數(shù)的意義；專題二：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；專題三：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.專題一反比例函數(shù)的意義所需課時(shí)1課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解反比例函數(shù)的意義；2、能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；3、根據(jù)自變量能運(yùn)用反比例函數(shù)解

6、析式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值，同時(shí)可根據(jù)函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的自變量.過(guò)程與方法： 經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)的過(guò)程，并能掌握正確運(yùn)用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行自變量與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的互求方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、經(jīng)歷反比例函數(shù)的反復(fù)獲得過(guò)程，體驗(yàn)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)生活中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2、經(jīng)歷反比例函數(shù)的獲取過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又服務(wù)于生活.專題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、日常生活中的數(shù)量關(guān)系，可用怎樣的函數(shù)解析式表示？2、什么反比例函數(shù)？3、如何確定反比例函數(shù)關(guān)系式？4、如何運(yùn)用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源課本、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其 他紙、筆等學(xué)習(xí)活

7、動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)一：【活動(dòng)步驟】1、閱讀下列情景，回答后面的問(wèn)題：情景1：京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；情景2：某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000平方米的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；情景3：已知北京市的總面積為，16800平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.2、上述情景中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？3、若把自變量和函數(shù)的乘積用k（k是常數(shù)）表示，用x表示自變量，用y表示函數(shù)，則y與x

8、 的函數(shù)解析式依次為 (k0).活動(dòng)二：【活動(dòng)步驟】1、請(qǐng)根據(jù)上面函數(shù)關(guān)系式的共同特點(diǎn)寫出這種函數(shù)的一般形式.2、自學(xué)課本，了解反比例函數(shù)的意義，思考：為什么k0？然后，進(jìn)行解析式的變形.活動(dòng)三：跟蹤訓(xùn)練【活動(dòng)步驟】1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y6 （1）寫出解析式； （2）求當(dāng)x4時(shí)y的值. 2、聯(lián)系生活實(shí)際，想一想：在我們的生活中，有哪些量之間存在著反比例函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能及時(shí)訓(xùn)練所學(xué)知識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是有用的”這一基本事實(shí)）活動(dòng)四：【活動(dòng)步驟】1、自主完成課后練習(xí)，完成后組內(nèi)交流.2、課堂小結(jié)，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲

9、？評(píng)價(jià)要點(diǎn)1能否判斷某數(shù)量關(guān)系是否是反比例函數(shù)關(guān)系.2能否確定解析式，并根據(jù)解析式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1、學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象； 2、能結(jié)合函數(shù)圖象探索并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).過(guò)程與方法： 1、學(xué)生經(jīng)歷反比例函數(shù)圖象的作圖過(guò)程，提高作圖能力； 2、利用幾何畫板與多媒體的演示，經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想分類思想與數(shù)形結(jié)合思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、在教師的指導(dǎo)下運(yùn)用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用新手段獲

10、取知識(shí)的能力.2、充分運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)，師生互動(dòng)，提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.專題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、畫反比例函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？2、反比例函數(shù)圖象是什么形狀？3、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源幾何畫板軟件、多媒體常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、坐標(biāo)紙教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室、微機(jī)室其 他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動(dòng)一：回憶一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【活動(dòng)步驟】1、一次函數(shù)的圖象是什么形狀？2、在解析式y(tǒng)kx（k是常數(shù)，k0）中k的作用是什么？3、畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？活動(dòng)二：試一試 【活動(dòng)步驟】1、在坐標(biāo)紙上畫出反比例函

11、數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象（同桌分工：兩人各做一個(gè)）.2、觀察：反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象是什么形狀，分別在哪幾個(gè)象限？3、思考：（1）、為什么圖象的兩個(gè)分支沒(méi)有連接點(diǎn)？（2）、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么？（3）、針對(duì)某一個(gè)函數(shù)分析：在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動(dòng)三：合作交流 【活動(dòng)步驟】1、組內(nèi)交流：就上述三個(gè)思考問(wèn)題進(jìn)行組內(nèi)交流，每組選出發(fā)言人.2、班內(nèi)交流：各小組發(fā)言人闡述本組觀點(diǎn).3、總結(jié)歸納：在老師的指導(dǎo)下，就上述三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié)，強(qiáng)化理解并記憶.活動(dòng)四： 【活動(dòng)步驟】1、課堂小結(jié)；2、完成課后練習(xí).3、核對(duì)答案.第二課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象

12、和性質(zhì)的應(yīng)用活動(dòng)一：復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：【活動(dòng)步驟】1、反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？為什么圖象的兩個(gè)分支沒(méi)有連接點(diǎn)？2、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么，它是怎樣決定圖象位置的？3、當(dāng)k>0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？ 當(dāng)k<0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動(dòng)二：自學(xué)課本例3、例4【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟及書寫格式.活動(dòng)三：完成課后練習(xí)【活動(dòng)步驟】1、自主解答；2、組內(nèi)交流答案，提出存在的問(wèn)題；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥.活動(dòng)四：反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、總結(jié)

13、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基本題型；2、歸納運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的方法與思路.第三課時(shí)（課外） 探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動(dòng)一：學(xué)習(xí)幾何畫板的使用活動(dòng)二：運(yùn)用幾何畫板制作函數(shù)圖象活動(dòng)三：觀察圖象【活動(dòng)步驟】1、當(dāng)k>0時(shí)，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情況.2、當(dāng)k<0時(shí)，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情況.3、總結(jié)k的作用（k的符號(hào)、絕對(duì)值對(duì)反比例函數(shù)的影響）活動(dòng)四：合作交流，總結(jié)歸納.評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、能否利用幾何畫板，正確畫出函數(shù)圖象；2、能否根據(jù)圖象，正確表述k的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響；3、能否根據(jù)圖象，正確表述k的絕對(duì)值對(duì)函數(shù)圖象的

14、影響；4、能否根據(jù)圖象和性質(zhì)，正確解答相關(guān)問(wèn)題.專題三反比例函數(shù)的應(yīng)用所需課時(shí)課內(nèi)2課時(shí)+課外1課時(shí)專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1、能夠根據(jù)問(wèn)題情景，建立反比例函數(shù)關(guān)系，并能正確進(jìn)行相關(guān)計(jì)算； 2、能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題；過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題建立模型解決問(wèn)題”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；2、經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)結(jié)論實(shí)際解決方案”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再將數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化為問(wèn)題解決方案的能力，最終提練解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、運(yùn)用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際的關(guān)系：數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)際又反過(guò)來(lái)服務(wù)實(shí)際

15、；2、體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；3、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的物理知識(shí)的運(yùn)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度.專題問(wèn)題設(shè)計(jì)1、能否從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題？2、如何運(yùn)用反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、橡皮等作圖工具教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其 他紙、筆等學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（生活常見問(wèn)題）活動(dòng)一：例1 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10000立方米的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.（1）、儲(chǔ)存室的底面積S（單位：平方米）與其深度d（單位：米）有怎樣的函數(shù)

16、關(guān)系？（2）、公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500平方米,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）、當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15米時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深改為15米，相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要（精確到0.01平方米）?【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)二：例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝卸完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)

17、系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)三：反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路；2、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；3、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的書寫格式.第二課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（跨學(xué)科實(shí)際問(wèn)題）活動(dòng)一：例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米.（1）、動(dòng)力F與動(dòng)力臂l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí)，撬動(dòng)石頭

18、至少需要多大的力？（2）、若想使動(dòng)力F不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)二：例4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)的，其范圍為110220歐.已知電壓為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如圖17.2-2所示.（1）、輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）、這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大？【活動(dòng)步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點(diǎn)撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動(dòng)三：反思總結(jié)【活動(dòng)步驟】1、用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)

19、題的一般思路、步驟、書寫格式；2、數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系.第三課時(shí)（課外） 我們身邊的反比例函數(shù)關(guān)系活動(dòng)一：搜集整理生活或生產(chǎn)實(shí)踐中的反比例函數(shù)關(guān)系【活動(dòng)步驟】1、每人找出三個(gè)生活中的反比例函數(shù)關(guān)系，確定兩個(gè)變量及解析式；2、組內(nèi)交流，總結(jié)所有不同的實(shí)例.活動(dòng)二：以教室中的反比例函數(shù)關(guān)系為例，小組合作完成以下探究： 問(wèn)題：假定黑板（矩形）的面積一定時(shí)，判斷矩形長(zhǎng)和寬關(guān)系，繪制表格，畫出函數(shù)圖象，并探究黑板的長(zhǎng)與寬分別為多少時(shí)看起來(lái)最好看、最實(shí)用.【活動(dòng)步驟】1、同桌合作：先測(cè)量教室黑板的長(zhǎng)與寬，記錄數(shù)據(jù)；2、自主探索：以實(shí)測(cè)的黑板面積為定值，改變長(zhǎng)，探索長(zhǎng)與寬的關(guān)系（利用表格列出對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)）；3、小組

20、交流：探究當(dāng)黑板面積為實(shí)測(cè)面積不變時(shí)，長(zhǎng)為多少黑板最實(shí)用，并判斷當(dāng)前所使用的黑板是否最適當(dāng).活動(dòng)三：回顧反思【活動(dòng)步驟】1、生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，如何才能更多地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)；2、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，如何運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)讓我們的生活變得更美好.評(píng)價(jià)要點(diǎn)1能否從生活實(shí)際中捕捉反比例函數(shù)的實(shí)例；2能否把握實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定反比例函數(shù)關(guān)系；3、能否結(jié)合實(shí)例，解決問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)為生活服務(wù).第二十七章相似題：27.1圖形的相似（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例知道相似圖形的意義.2.經(jīng)歷觀察、猜想和分析過(guò)程，知道相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，反之亦然.二、教學(xué)重點(diǎn)和難

21、點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似圖形和相似多邊形的意義.2.難點(diǎn)：探索相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（出示兩張全等的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形.師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形.也可以說(shuō)，這兩個(gè)圖形相似（板書：相似）.師：和全等一樣，相似也是兩個(gè)圖形的一種關(guān)系.從今天開始我們要學(xué)習(xí)新的一章，這一章要學(xué)的內(nèi)容就是相似（在“相似”前板書：第二十七章）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：相似圖形在我們的生活中是很常見的

22、，大家把課本翻到第34頁(yè)，（稍停）34頁(yè)上有幾個(gè)圖，左上方是用同一張底片洗出的不同尺寸的照片，它們是相似圖形；還有大小不同的兩個(gè)足球，它們也是相似圖形；還有一輛汽車和它的模型，它們也是相似圖形.師：看了這些相似圖形，哪位同學(xué)能給相似圖形下一個(gè)定義？生：（讓幾名同學(xué)回答） （師出示下面的板書） 形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.師：請(qǐng)大家一起把相似圖形的概念讀兩遍.（生讀）師：（出示兩張全等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相同，而且大小也相同；（出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同.師：明確了相似圖形的概念，下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)舉幾個(gè)相似圖形的例子，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？

23、生：（讓幾位同學(xué)說(shuō)，如果學(xué)生說(shuō)的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個(gè)例子.譬如，放電影時(shí)，屏幕上的畫面與膠片上的圖形是相似圖形；實(shí)際的建筑物與它的模型是相似圖形；復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大，放大后的圖形和原來(lái)圖形是相似圖形）師：好了，下面請(qǐng)大家做一個(gè)練習(xí).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.下列各組圖形哪些是相似圖形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.如圖，圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形和這個(gè)三角形形狀相同，所以它們是相似三角形.從圖上看，這兩個(gè)相似三角形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C.（生答師板書

24、：A=A，B=B，C=C）師：（指圖）這兩個(gè)相似三角形的邊有什么關(guān)系？（讓生思考一會(huì)兒）師：（指準(zhǔn)圖）AB與AB的比是（板書：），BC與BC的比是（板書：），CA與CA的比是（板書：），這三個(gè)比相等嗎？生：（齊答）相等.師：為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）ABC可以看成是ABC縮小得到的，假如AB是AB的2倍，那么可以想象，BC也是BC的2倍，CA也是CA的2倍，所以這三個(gè)比相等（在式子中間寫上兩個(gè)等號(hào)）.師：我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子. （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)四邊形和這個(gè)四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形.從圖上看，這兩個(gè)相似四邊形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C，D=D.（生答師

25、板書：A=A，B=B，C=C，D=D）師：（指圖）這兩個(gè)相似四邊形的邊有什么關(guān)系？生：=.（生答師板書：=）師：（指式子）這四個(gè)比為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）四邊形ABCD可以看成是四邊形ABCD放大得到的，假如AB是AB的一半，那么可以想象，BC也是BC的一半，CD也是CD的一半，DA也是DA的一半，所以這四個(gè)比相等.師：從這兩個(gè)例子，大家想一想，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？（等到有一部分同學(xué)舉手再叫學(xué)生）生：（多讓幾名學(xué)生發(fā)表看法） （師出示下面的板書） 相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.實(shí)際上，這個(gè)結(jié)論

26、反過(guò)來(lái)也是成立的，反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？生：（讓幾名學(xué)生說(shuō)） （師出示下面的板書） 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：請(qǐng)大家把反過(guò)來(lái)的結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形.但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個(gè)結(jié)論我們可以看到，對(duì)多邊形來(lái)說(shuō)，所謂形狀相同，實(shí)際上指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.所以，現(xiàn)在我們可以給相似多邊形下一個(gè)更明確的定義. （師出示下面的板書） 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.師：下面我們利用相似多邊形的概念來(lái)做兩個(gè)練習(xí).（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

27、3.如圖，ABC與ABC相似，則C= °，BC= .4.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)兩個(gè)等邊三角形一定相似； （ ） (2)兩個(gè)正方形一定相似； （ ） (3)兩個(gè)矩形一定相似； （ ） (4)兩個(gè)菱形一定相似. （ ）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形和相似多邊形的概念.什么叫做相似圖形？形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.從這兩個(gè)結(jié)論，我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對(duì)多邊形來(lái)說(shuō)，所謂形狀相同指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以我們又給相似多邊形下了一個(gè)更明確定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. （作業(yè)：P35練習(xí)1

28、.P38習(xí)題1.4.）四、板書設(shè)計(jì)第二十七章相似叫做相似圖形. 圖1 圖2叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)角 A=A，B=B A=A，B=B對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng) = =課題：27.1圖形的相似（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明，知道相似比的意義.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明.2.難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行證明.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1) 相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形. (2)相似多邊形對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng) 的比也相等；反過(guò)來(lái)，對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng) 的比也相等的多邊形是相似多邊形.

29、（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形的概念，還通過(guò)觀察圖形得出了相似多邊形的兩個(gè)結(jié)論. （師出示下面板書） 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等； 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：本節(jié)課我們將利用這兩個(gè)結(jié)論來(lái)做兩個(gè)題目，先請(qǐng)看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1）例1 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的長(zhǎng)度x. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過(guò)程如課本第37頁(yè)所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，則a= ，b= ，c= ，d= .（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例2）例2 如圖，證明A

30、BC和ABC相似. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后邊講解邊板書，證明過(guò)程如下） 證明：在等腰直角ABC和ABC中， A=A=45°，B=B=45°，C=C=90°. 而AB=， AB=， ，. . ABC與ABC相似.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.如圖，證明ABC與ABC相似.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：在課的最后，我們還要介紹一個(gè)概念.（指準(zhǔn)例1圖）我們知道，這兩個(gè)四邊形相似，它們對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么對(duì)應(yīng)邊的比等于多少？（稍停）等于（板書：），約分后等于（邊講邊板書：=）.叫什么？叫相似比.一般來(lái)說(shuō)，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（板書：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的

31、比叫做相似比）.師：好了，兩個(gè)例題一個(gè)概念，這些就是本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容. （作業(yè)：P38習(xí)題3.5.）四、板書設(shè)計(jì)相似多邊形對(duì)應(yīng)角相 例1 例2對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊叫做相似比.課題：27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、類比、猜想過(guò)程，得出相似三角形的三個(gè)判定定理，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用這三個(gè)定理.2.培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似三角形的三個(gè)判定定理.2.難點(diǎn)：得出相似三角形的三個(gè)判定定理.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： 全等三角形的四個(gè)判定定理： (1)如果兩個(gè)三角形三 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：邊邊邊或SSS）.

32、 (2)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：邊角邊或 ）. (3)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：角邊角或 ）. (4)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：角角邊或 ）. （本課時(shí)教學(xué)時(shí)間比較緊張，建議把本題提前留作作業(yè)）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們知道，形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形狀相同的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.師：對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，形狀相同是什么意思？（稍停）就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以相似三角形還有

33、一個(gè)更明確的定義.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形. （師出示下圖）師：譬如ABC和ABC，如果A=A，B=B，C=C（邊講邊板書：如果A=A，B=B，C=C），（邊講邊板書：），我們就說(shuō)ABC與ABC相似（邊講邊板書：就說(shuō)ABC與ABC相似），記作ABCABC（邊講邊板書：記作ABCABC）.師：（指準(zhǔn)板書）相似三角形的這個(gè)定義，可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，但利用定義判定，既要證明三組對(duì)應(yīng)角相等，又要證明三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，所以比較麻煩.怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？（稍停）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以利用全等三角形定義來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，還

34、有四個(gè)簡(jiǎn)便的判定方法.哪四個(gè)簡(jiǎn)便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同樣，判定兩個(gè)三角形相似，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的判定方法？請(qǐng)大家先自己想一想. （生思考，要給學(xué)生充足的思考時(shí)間）師：好了，下面我們一起來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題.師：全等三角形判定定理SSS是怎么說(shuō)的？（稍停）如果兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書） 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀一遍.（生讀）師：（指板書）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)

35、，如果，那么ABCABC（邊講邊作如下板書）. ABCABC師：這是相似三角形的一個(gè)判定定理，下面我們來(lái)看第二個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理SAS是怎么說(shuō)的？（稍停）如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書） 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀一遍.（生讀）師：（指板書）如要兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果，夾角A=A，那么ABCABC（邊講邊作如

36、下板書）. ，A=AABCABC師：這是相似三角形的又一個(gè)判定定理，下面我們來(lái)看第三個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理ASA、AAS都有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，對(duì)相似三角形來(lái)說(shuō)，具備兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，有這樣一個(gè)判定定理. （師出示下面的板書）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書）如要兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果A=A，B=B，那么ABCABC（邊講邊作如下板書）. A=A，B=BABCABC師：（指板書）這就是相似三角形的三個(gè)判定定理，之所以稱它們?yōu)槎ɡ?，是因?yàn)樗鼈兌际强梢宰C明的.證明的過(guò)程比較復(fù)

37、雜，有興趣的同學(xué)可以看課本，課堂上我們就不證明了，只要求大家能夠理解這三個(gè)判定定理，并能運(yùn)用它們.下面我們就來(lái)運(yùn)用判定定理. （師出示例題）例 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說(shuō)明理由： (1)A=120°，AB=7，AC=14， A=120°，AB=3，AC=6； (2)AB=4，BC=6，AC=8， AB=12，BC=18，AC=21； (3)A=70°，B=60°， A=70°，C=50°. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，(1)(2)題解題過(guò)程如課本第44頁(yè)所示，(3)題解題過(guò)程如下） (3)C=180°

38、;-A-B=180°-70°-60°=50°. A=A=70°， C=C=50°， ABCABC.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似. (1)B=100°，C=30°， A=50°，B=100°； (2)A=40°，AB=8，AC=15， A=40°，AB=16，AC=20； (3)AB=4，BC=2，CA=3， AB=6，BC=3，CA=4.5.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，希望大家能夠理解

39、這三個(gè)定理，并記住它們. （作業(yè)：P54習(xí)題2） 四、板書設(shè)計(jì)圖 如果 例如果A=A， 那么 ABCABC 就說(shuō)ABC和ABC相似 如果記作ABCABC 那么 ABCABC 如果 那么 ABCABC課題：27.2.1相似三角形的判定（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)三角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似. (2)如果兩個(gè)三角形的

40、兩組對(duì)應(yīng)邊的 相等，并且相應(yīng)的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似. (3)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè) 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.2.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似：(1) ABC與DEF ； (2) OAB與ODC ； (3) ABC與ADE .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （出示下面的板書） 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似. 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似. 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，請(qǐng)大家一起把這三個(gè)定理讀一遍.（生讀）師：本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？本

41、節(jié)課我們要利用相似三角形的判定定理做幾個(gè)題目，請(qǐng)看例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，ABDC. 求證：(1)AOBCOD； (2)OA·OD=OB·OC. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：ABDC， A=C，B=D. AOBCOD. . OA·OD=OB·OC. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找OA，OB的對(duì)應(yīng)邊，并告訴找對(duì)應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，DEBC， 求證：(1)ABCADE； (2)AB·AE=AC·AD.4.完成下面的證明過(guò)程：已

42、知：如圖，B=ACD. 求證：AC2=AB·AD.證明：B=ACD，A=A， . . AC2=AB·AD.5.選做題： 已知：如圖，AD=2DB，AE=2EC. 求證：(1)； (2)DEBC.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，通過(guò)做這幾個(gè)題目，你有什么體會(huì)？生：（讓幾名學(xué)生說(shuō)） （作業(yè)：P54習(xí)題3(2).4.5.）四、板書設(shè)計(jì)如果那么 例如果那么如果那么課題：27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)

43、和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)兩個(gè)全等三角形一定相似； （ ） (2)兩個(gè)相似三角形一定全等； （ ） (3)兩個(gè)等腰三角形一定相似； （ ） (4)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似； （ ） (5)兩個(gè)直角三角形一定相似； （ ） (6)有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定相似； （ ） (7)兩個(gè)等腰直角三角形一定相似； （ ） (8)兩個(gè)等邊三角形一定相似. （ ）2.填空： (1)如圖，BECD，則 ， ； (2)如圖，ABD

44、E，則 ， ； (3)如圖，B=ADE，則 ， .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高. 求證：(1)ACDCBD； (2)CD2=AD·BD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：在RtABC中，A=90°-B， 在RtCBD中，BCD=90°-B， A=BCD. 而ADC=CDB=90°， ACDCBD. . CD2=AD·BD.

45、（列時(shí)，要讓學(xué)生自己找CD，AD的對(duì)應(yīng)邊，并強(qiáng)調(diào)找對(duì)應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，在RtABC中，CDAB于D. 求證：(1)CBDABC； (2)BC2=AB·BD.4.已知，如圖，ABCABC，AD和AD分別是BC和BC上的高. 求證：.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)圖）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了證明兩個(gè)直角三角形相似.兩個(gè)直角三角形已經(jīng)有一個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等，所以只要證明一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等就能得出這兩個(gè)直角三角形相似.課外補(bǔ)充作業(yè)：5.已知：如圖，在RtABC中，DEAB于E點(diǎn)，AE=3，AD=4，AB=6，求AC.6.已知：如圖，在ABC中，CD是AB上的高，CD2

46、=AD·BD. 求證：(1)CBDACD； (2)ACB=90°. 四、板書設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.1相似三角形的判定（第4課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似.2.難點(diǎn)：畫輔助線，運(yùn)用圓的知識(shí).三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)如圖，ABCD，則 ， ； (2)如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高，則 . 2.填空：(1)如圖A= ，D= ； (2)如圖PAD= ，B= .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師

47、：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P. 求證：PA·PB=PC·PD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：連結(jié)AC、BD. A和D都是所對(duì)的圓周角， A=D. 同理C=B. PACPDB. . 即PA·PB=PC·PD. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找PA，PC的對(duì)應(yīng)邊）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：如圖，PA=3，PC=2，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則PD= . 4.已知：如圖，弦B

48、A和DC的延長(zhǎng)線相交于O外一點(diǎn)P. 求證：PA·PB=PC·PD. （提示：連結(jié)AC）5.填空：在上題中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，則PD= .（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們做了幾個(gè)題目，做這幾個(gè)題目不僅用到了相似三角形的判定定理，還用到了一些圓的知識(shí).譬如用到了同弧所對(duì)的圓周角相等，用到了圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.在有關(guān)圓的圖形中，因?yàn)橄嗟鹊慕潜容^多，所以常常會(huì)有相似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，就能得出線段的關(guān)系.（指例題）這是解決和這個(gè)例題類似問(wèn)題的一般思路.課外補(bǔ)充作業(yè)：6.已知：如圖，AB是直徑，PB是過(guò)點(diǎn)B的切線. 求證：

49、PB2=PA·PC.四、板書設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考和討論過(guò)程，會(huì)利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.難點(diǎn)：探索如何利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從初一到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了不少圖形的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)相交線平行線，我們學(xué)過(guò)三角形四邊形，我們學(xué)過(guò)圓，這些天我們又學(xué)了相似三角形.這些關(guān)于圖形的知識(shí)是怎么形成的呢？（稍停）據(jù)說(shuō)在很久很久以前，埃及的尼羅河水每年都會(huì)泛濫，兩岸的田地就被淹沒(méi)，水退后人們要重新劃定田界，這便促使人們學(xué)會(huì)了計(jì)算簡(jiǎn)單圖形邊長(zhǎng)、面積的方法，逐步形成了圖形的知識(shí).可見，圖形知識(shí)是由于測(cè)量的實(shí)際需要而形成的.本節(jié)課我們要學(xué)的也與測(cè)量有關(guān)，我們要利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決一個(gè)測(cè)量問(wèn)題，先來(lái)看這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指圖）這是旗桿，旗桿很高，怎么測(cè)量出旗桿的高度？請(qǐng)大家想出一個(gè)可行的