雞兔同籠問(wèn)題妙解,放棄難以理解的假設(shè)法吧

1、雞兔同籠問(wèn)題是我們古代經(jīng)典數(shù)學(xué)題。對(duì)于學(xué)了二元一次方程的初中生而言，列個(gè)方程組簡(jiǎn)單明了。對(duì)于小學(xué)生，通常都是用假設(shè)法，假設(shè)法很多孩子都會(huì)套，但是未必真正理解，這里我們就一起來(lái)探討一下，多種趣味解法，幫助孩子們更好地理解假設(shè)法，有的方法也算是加減消元法的直觀展示。雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔。翻譯一下就是：雞兔同籠，頭共有36 只，腳一共有 100 只，雞和兔各有多少只？首先我們得回歸童真，讓這些雞和兔聽(tīng)得懂人話，不然評(píng)論區(qū)又要開(kāi)始抬杠了！一、抬腳法抬腳法我在上一篇文章里已經(jīng)寫(xiě)過(guò)了，再來(lái)回顧一下。農(nóng)場(chǎng)主為了弄清楚籠中雞和兔各有多少只，便來(lái)到雞籠旁，對(duì)著雞和兔命令

2、到，“請(qǐng)大家分別抬起兩只腳！不聽(tīng)話的待會(huì)兒煮來(lái)吃！”為了活著，雞和兔都非常聽(tīng)話地抬起了兩只腳，這時(shí)，神奇的一幕發(fā)生了，雞雙腳離地，一屁股坐到了地上，兔子們用兩只腳吃力地支撐著身體哈哈大笑。農(nóng)場(chǎng)主想了想，一共 36 個(gè)頭，所以，抬起的腳數(shù)為36 乘以 2 等于 72 只，還站立著的腳還有28 只，這些腳都是”兩腳兔“的，所以，兔子的只數(shù)是28 除以 2 等于 14 只，雞的只數(shù)就是24 只。二、吹哨法農(nóng)場(chǎng)主覺(jué)得挺有意思，于是拿出口哨，命令雞和兔”我每次一聲口哨，你們就分別抬起一條腿，聽(tīng)不懂的就煮來(lái)吃了 !“迫于農(nóng)場(chǎng)主的壓力，雞和兔們?cè)俅闻浜掀饋?lái)，”嗶“，所有的雞和兔都抬起了一只腳，”嗶“，再次抬

3、起一只腳，和上一次一樣，雞們一屁股坐到了地上，兔子再次得意地笑著。農(nóng)場(chǎng)主發(fā)現(xiàn)，這樣得來(lái)的算法，和抬腳法一樣，沒(méi)啥意思。三、各抬一半的腿農(nóng)場(chǎng)主想了一會(huì)兒，又想到一個(gè)折騰雞和兔的妙招。他命令所有的雞和兔各抬起一半的腿，雞們?nèi)急硌葜痣u獨(dú)立，而兔子依然和前兩次一樣，兩只腳站著。這時(shí)，農(nóng)場(chǎng)主發(fā)現(xiàn)，一共抬起了50 只腳，而雞和頭數(shù)和腳數(shù)一樣多，所以，腳數(shù)比頭數(shù)多出來(lái)的部分，就代表著兔子的只數(shù)，所以，兔子一共有 50 減去 36 等于 14 只。四、投降法（舉手法）農(nóng)場(chǎng)主折騰了一會(huì)兒，覺(jué)得不過(guò)癮，又想了一個(gè)新的招數(shù)。他大聲喊道：所有兔子，請(qǐng)舉手投降，要不然把你們?nèi)技t燒了！兔子們保得乖乖舉起了雙手。這時(shí)

4、候，地上站立著的腳數(shù)還有36 乘以 2 等于 72 只，少掉的 100 減去 72 只等于 28 只腳，都是兔子的前腳，所以兔子的數(shù)量是14 只。這辦法也不錯(cuò)呢，農(nóng)場(chǎng)主微微一笑。五、增頭法農(nóng)場(chǎng)主摸了摸腦袋，突然又想到一個(gè)主意。如果讓每只雞和兔都長(zhǎng)兩個(gè)腦袋，那么，籠中一共就有72 個(gè)頭，雞頭數(shù)和腳數(shù)就一樣了，兔腳數(shù)比頭數(shù)多2，腳一共比頭多出來(lái)28 只，所以，多出來(lái)的28 只腳全是兔子的，所以，兔子的數(shù)量是14 只。六、砍腿法此法過(guò)于殘忍，是農(nóng)場(chǎng)主的鄰居屠夫提供，大概方法和抬腿法一致，所以農(nóng)場(chǎng)主也不忍心去嘗試了。七、畫(huà)圖法正當(dāng)農(nóng)場(chǎng)主在研究砍腿法的時(shí)候，上一年級(jí)的小兒子回來(lái)了， 小兒子看見(jiàn)爸爸正在研究雞和兔的只數(shù)，靈機(jī)一動(dòng)，跑去找來(lái)一張紙，在紙上畫(huà)下了36 個(gè)圓，然后把每一個(gè)圓都畫(huà)了兩只腳，接下來(lái)，把每一個(gè)圓變成增加兩只腳，直到總腳數(shù)變成100 為止，這時(shí)候，一共有14 個(gè)四只腳的圓，剩下22 個(gè)兩只腳的圓，”四腳圓