《論文_數(shù)學課堂教學中實施探究性活動淺述(定稿)》

1、數(shù)學課堂教學中實施探究性活動淺述江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆實驗中學黃潁 215101隨著新課程標準的實施和研究性學習的興起，改變原有單純接受 性的學習方式，充分發(fā)揮學生的主體性，關注學生全面發(fā)展的學習方 式已成為教育改革的核心任務.一、探究性活動的認識數(shù)學探究性教學是以學生為中心，在教師的組織、引導和合作下，學生通過動手實踐、調查研究、自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、合作與交流等 探究活動，獲得知識、能力和態(tài)度體驗的學習方式這種教學方法強調 從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生充分自由表達、質疑、探究、討 論問題，從而主動地獲得知識并應用知識解決問題，目的是使學生在 創(chuàng)新能力、情感態(tài)度和價值觀等方面得到發(fā)展.二、

2、探究性活動的理論依據(jù)2. 1波利亞的主動學習原則美國著名數(shù)學教育家g 波利亞認為：學習任何東西最好的途徑是 自己去發(fā)現(xiàn)為了有效的學習，學生應當在給定的條件下，盡量多地自 己發(fā)現(xiàn)要學習的材料.2.2弗賴登塔爾的再創(chuàng)造理論荷蘭著名數(shù)學家弗賴登塔爾認為：數(shù)學知識既不是教出來的，也不 是學出來的，而是研究出來的.因此，教師必須引導學生通過自身的主 動探索來獲得知識、掌握再創(chuàng)造的方法.2.3建構主義學習理論建構主義認為：“數(shù)學學習并非是一個被動接受的過程，而是一個 主動建構的過程.”在這個過程中，學生是認識的主體是決定學習結果 關鍵因素教師要創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，充分發(fā)揮學生的主觀能動性和 創(chuàng)造性，引導學

3、生積極探索、主動發(fā)現(xiàn)，達到對所學知識的有意義建 構的目的.2.4人本主義學習理論以羅杰斯為代表的人本主義學習理論認為：人天生就有尋求真理、 探索奧秘和創(chuàng)造的欲望以及自我主動學習的潛能，學習過程就是這種 潛能自主發(fā)揮的過程，在合適的條件下，個人具有的學習、發(fā)現(xiàn)、豐 富知識與經(jīng)驗的潛能的欲望是能夠釋放出來的羅杰斯強調，只有學生 整個人的自我發(fā)起的學習，才最持久、最深刻，“人的心靈深處，有一 種根深蒂固的需要，就是感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者” 可以說，探索奧秘 是人的天性.三、探究性活動的教學實踐3.1創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的參與動機學生是一個個充滿探究欲望和生命動力的個體，他們有信心也有能 力解決符合他們現(xiàn)

4、有認知水平和知識基礎的新問題這就需要我們在教學時，讓學生充分發(fā)揮“學習主人”的地位，為他們精心設置問題 情境（問題情境必須符合學生的認知水平和知識結構），切實地讓學生經(jīng)歷數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程，促使學生把新方法納入自己的認知結構.例如我在教學“完全平方公式"這一內(nèi)容時，是這樣引入的：我和學生同時計算653 95； 101； 93.教師口算，學生筆算，結果總是教師領 先然后再讓學生隨便報一個兩位數(shù)的平方，讓老師答,結果我能對答 如流“真奇怪，老師為什么這么快就說出結果？ ”這引起學生的好奇, 產(chǎn)生了疑問，引發(fā)了興趣.此吋，我把話題一轉，“欲知奧妙，得從學 習完全平方公式開始”，學生一個個睜大好

5、奇的雙眼，期待學習的內(nèi)容.3.2合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神孔夫子說；''三人行，必有我?guī)煛?，新課程倡導教學中要鼓勵學生自 主探索、合作交流，重在提高和培養(yǎng)學生合作學習的精神和競爭意識. 使每一個學生都有實踐操作與自我表現(xiàn)的機會，都有發(fā)表自己見解的 機會,也使他們養(yǎng)成聽取同學意見的良好習慣，促使學生互相啟發(fā)、互 相幫助，來解決學習中的各種問題，共同完成學習任務.例如我在教學“正方體的展開與折疊”時，先讓學生猜想：一個正方 體能展開成幾種不同的平面圖形？接著把各自的猜想圖形畫出來，然 后讓學生通過小組討論，發(fā)表各自的見解，最后每個小組派一名代表 上臺交流本小組的結果通過合作交流，

6、學生不僅發(fā)現(xiàn)了十一種不同的 展開圖形（如圖），而且還找到了正方體的展開規(guī)律，使學生體會到合 作學習的力量和合作學習的樂趣，享受到成功的喜悅，增強了學生的 興趣和信心.（1.4.1 型）（2. 3.1 型）3. 3動手實踐，培養(yǎng)學生的動手能力數(shù)學側重于理性及邏輯性方向的發(fā)展，有其內(nèi)在的延仲規(guī)律，而 她又來源于實際并為實際服務因此在教學中要引導學生去接觸自然， 了解社會，鼓勵他們積極參加形式多樣的實踐活動，數(shù)學課堂教學必 須加強實驗教學，讓學生親自動手、動腦，構建數(shù)學模型，親自感受 對數(shù)學知識、數(shù)學方法的體驗.前蘇霍姆林斯基說過：“你要盡量使你的數(shù)學看到、感覺到、觸摸 到他們不懂的東西，使他們面前

7、出現(xiàn)疑問，如果你能做到這一點，事 情就成功了一半” 作為數(shù)學教師要盡量挖掘教材中的能夠讓學生親自 實驗的素材，增加學生的實踐意識及實驗能力，讓學生在實踐中經(jīng)歷 數(shù)學知識的形成，達到從實驗上升到理論的高度.我對“三角形三邊關系”的教學是這樣處理的:首先要求學生事先準 備好的長度為3cm、4cm、5cm> 8cm> 10cm的六根小木棒要求他們?nèi)?取三根將其首尾相接，拼成三角形接著提出下列問題：問題1任意三根小棒能否拼成一個三角形？問題2有幾組三根小棒能拼成一個三角形？是哪幾組？問題3有幾組-:根小棒不能拼成一個-:角形？是哪幾組？問題4通過上述的動手操作，請猜想三角形中任意的兩邊的長

8、度z 和與第三邊長度之間存在什么關系？教師結合以上問題，啟發(fā)學生得出三角形三邊關系定理.3.4大膽猜想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識高斯說：“沒有大膽而放肆的猜想，就談不上科學的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學家 善于敏銳地捕捉紛繁復雜的生活中的每一個初始問題，并由此向縱深 探索、猜想、歸納、驗證當一個解決問題的方案成熟之時，一個新的 數(shù)學問題也隨z產(chǎn)生因此，在數(shù)學教學屮，應鼓勵學生大膽猜想、推 理.如在講“梯形中位線”這一內(nèi)容時，向學生展示梯子模型（如圖）, 并提出問題：試猜想中間橫杠bb'與上下兩個橫杠aa、cl的位置 關系和數(shù)量關系.學生通過直觀的觀察，容易猜想出位置關系是平行的，而對數(shù)量關 系，則有的猜想是

9、cl的二分之一，有的認為是ccz -aaz ,這就產(chǎn) 生了與原有的認識相矛盾的沖突，激發(fā)了學生探究問題的興趣，教師 可引導學生通過畫圖度量進行猜想.35大膽嘗試，讓學生經(jīng)歷知識形成的過程嘗試活動，是指教師在教學中提出問題，讓學生先大膽嘗試，自己 設法解決問題教師了解學生的困難或發(fā)生的錯誤，進而指導學生學 習，促進學生口己完成內(nèi)化過程，把數(shù)學知識納入新的認知結構注重 嘗試探究的過程，可以充分發(fā)揮教師的主導作用，培養(yǎng)學生對已掌握 知識的遷移能力和自主探索的良好習慣，學生通過自學練習、試驗、 討論、體驗到知識的發(fā)仝和形成的過程.如在學生學了用去分母的方法解分式方程后，講解方程 2cx1)+ 6u +

10、 1)=7時教材中是開門見山地分析亡1與 學_x + 1 廣 +1x + 1x +1兩個分式的特點，提出用換元法解之，這就缺乏嘗試性.我在教這一 內(nèi)容時，先讓學生用已有知識去嘗試.有的同學把原方程化成 2(兀2+1)2+6(兀+ 1)2 =7(/+1)(兀+ 1)(*)然后將各項展開化成x的四次方 程，學生意識到了困難，這時我提出：在解方程過程屮能否不產(chǎn)生四 次方程？學生又探索起來了，有的學生將(x2+l)2和(x+l)2 打上橫線 記號，不把(*+1)2與("1)2展開，而把*+1 與x+1分別看作一個整體，那么方程(* )可化為 2(x2 + 1) - 3(x + l)(x2 +

11、 1) - 2(x +1) = 0 , r 卩 2(x2 +l)-3(x + l) = 0 或(x2 +1) 2(兀+1) = 0,這是關于x的一元二次方程.另一個同學說把x看作一個整體，并用y表示，于是原方程化x +1為2y + = 7顯然后一個同學的換元思想，源于前一位同學的啟示，并 y反映了整體換元的數(shù)學思想方法.3.6類比探索，注重數(shù)學知識之間的聯(lián)系數(shù)學學科知識具有很強的外擴性，而新擴知識總是與擴前的知識有 很多類似之處，類比新知識與擴前知識是巧妙高效的教學方法在教學 時，教師首先要挖掘出類比思想，注意問題設計的結構具有可比性， 以啟發(fā)引導學生學生通過類比前面已學過的知識,學習一些新知識， 以達到探究式學習的目的.如教學“分式的約分”時，先讓學生觀察:回憶：是一個怎樣 183的化簡過程？這個化簡過程的根據(jù)是什么？猜想= -是一個怎 18/?3 3b樣的化簡過程？這個化簡過程的根據(jù)是什么？先通過分數(shù)約分的實例，喚起對分數(shù)約分概念的回憶，為類比分式的約分打下基礎.同樣通過分數(shù)的通分，也能類比得出分數(shù)的通分法則.通過創(chuàng)設這樣的情境,整個過程完全可以通