初一數(shù)學(xué)尺規(guī)作圖

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料（七）尺規(guī)作圖【學(xué)問回憶】1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖；最基本, 最常用的尺規(guī)作圖, 通常稱 基本作圖 ；一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的；2、五種基本作圖：1 、作一條線段等于已知線段；2 、作一個(gè)角等于已知角；3 、作已知線段的垂直平分線；4 、作已知角的角平分線；5 、過一點(diǎn)作已知直線的垂線；（1）題目一：作一條線段等于已知線段；已知：如圖，線段a .a求作：線段ab，使 ab = a .作法：b（1） 作射線 ap；ap（2） 在射線 ap上截取 ab=a .就線段 ab就是所求作的圖形；（2）題目二：作已知線段的中點(diǎn)；p已知：

2、如圖，線段mn.求作：點(diǎn)o，使 mo=n（o 即 o是 mn的中點(diǎn)） .作法：（）分別以m、n為圓心，大于mon的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于p，q；（）連接pq交 mn于 o就點(diǎn) o就是所求作的的中點(diǎn)；q（3）題目三：作已知角的角平分線；已知：如圖，aob，求作：射線op, 使 aop bop（即 op平分 aob）；a作法：（1）以 o為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，mp分別交 oa， ob于 m， n；（2）分別以m、為圓心，大于的線段長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交aob內(nèi)于；（3） 作射線 op；就射線 op就是 aob的角平分線；onb（4）題目四：作一個(gè)角等于已知角；已知：如圖，aob；求作：

3、 a o b，使 a o b = aobbb'nn'n'omao'作法：m'a'o'm'a'o'm'a'（1）作射線o a；（2）以 o為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，交oa于 m，交 ob于 n；（3）以 o為圓心，以om的長(zhǎng)為半徑畫弧，交o a于 m；（4）以 m為圓心，以mn的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于n；（5）連接 o n并延長(zhǎng)到b；就 a ob就是所求作的角；（5）題目五：經(jīng)過直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線；已知：如圖， p 是直線 ab上一點(diǎn)；求作：直線cd，是 cd經(jīng)過點(diǎn) p，且 cdab；cqm

4、napbapbd作法：（1）以 p為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交ab于 m、n；（2）分別以m、 n 為圓心，大于（3）過 d、q作直線 cd；就直線 cd是求作的直線；1 mn2的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)q；（6）題目六：經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線d已知：如圖，直線ab及外一點(diǎn)p；p求作：直線cd，使 cd經(jīng)過點(diǎn) p，p且 cd ab；abamnbqc作法：（1）以 p為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交ab于 m、n；（2）分別以m、 n 圓心，大于（3）過 p、q作直線 cd；就直線 cd就是所求作的直線；1 mn2長(zhǎng)度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)q；a（5）題目七：已知三邊作三角形；已知：如

5、圖，線段a， b， c.b求作： abc，使 ab = c ， ac = b ， bc = a.作法：（1） 作線段 ab = c ；（2） 以 a 為圓心，以b 為半徑作弧，以 b 為圓心，以a 為半徑作弧與前弧相交于c；（3） 連接 ac， bc；就 abc就是所求作的三角形；ccbaacb題目八：已知兩邊及夾角作三角形；已知：如圖，線段m， n,.求作： abc，使 a=， ab=m， ac=n.n作法：mc（1）作 a=；n（2） 在 ab上截取 ab=m ,ac=n；（3） 連接 bc；就 abc就是所求作的三角形；amb題目九：已知兩角及夾邊作三角形； 已知：如圖， 線段 m .求

6、作： abc，使 a=， b=,ab=m.作法：mc（1） 作線段 ab=m；（2） 在 ab的同旁作 a=，作 b=， a 與 b 的另一邊相交于c；ab就 abc就是所求作的圖形（三角形）；【考點(diǎn)練習(xí) 】1、如圖 :107 國(guó)道 oa 和 320 國(guó)道 ob 在某市相交于點(diǎn) o,在 aob 的內(nèi)部有工廠 c 和 d, 現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 p,使 p 到 oa 、ob 的距離相等且 pc=pd, 用尺規(guī)作出貨站 p 的位置 不寫作法,保留作圖痕跡 ,寫出結(jié)論 ad107國(guó)道aco320國(guó)道bbc2、三條大路兩兩相交，交點(diǎn)分別為a ，b，c，現(xiàn)方案建一個(gè)加油站，要求到三條大路的距離相等，問滿意要

7、求的加油站地址有幾種情形？用尺規(guī)作圖作出全部可能的加油站地址；3、過點(diǎn) c 作一條線平行于ab ；cab4、如圖，平行四邊形紙條 abcd 中， e、f 分別是邊 ad 、bc 的中點(diǎn)；張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形 abef 沿 ef 翻折， 得到一個(gè) v 字形圖案； 請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形 a1b1fe ； 用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡 ；dcbefaboa5、如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，aob 畫在方格紙上，請(qǐng)用利用格點(diǎn)和直尺 無刻度 作出 aob 的平分線；6、小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分,請(qǐng)

8、你幫忙他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，圖中ab 為直徑， o 為圓心 要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡 ；aob7、已知線段ab和 cd，如下圖，求作一線段，使它的長(zhǎng)度等于ab 2cd.8、如圖，已知 a、 b，求作一個(gè)角，使它等于a- b.9、如圖，畫一個(gè)等腰abc，使得底邊bc=a ，它的高ad=hah10、如圖， 有 a，b，c 三個(gè)村莊， 現(xiàn)要修建一所期望學(xué)校，.使三個(gè)村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請(qǐng)你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由（.保留作圖痕跡） 11、如圖， a、b 兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水（1）如要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）如要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？ 請(qǐng)將上述兩種情形下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡.bma .aon12、如圖， a 為 mon 內(nèi)一點(diǎn)，試在om 、on 邊上分別作出一點(diǎn)b、 c，使 abc 的周長(zhǎng)最小13、如圖，