平面直角坐標(biāo)系知識點題型【最全面】總結(jié)(三)

1、平面直角坐標(biāo)系知識點歸納總結(jié)1、在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系;2、坐標(biāo)平面上的任意一點P的坐標(biāo)，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對(a,b)對應(yīng)；其中，a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)坐標(biāo);3、x軸上的點，縱坐標(biāo)等于0; y軸上的點，橫坐標(biāo)等于0; P(a,b)坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限;象限橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)4、四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征:-3-2-10 1 a-1-2小結(jié)：(1)點P ( x,y)所在的象限 一橫、縱坐標(biāo)x、y的取值的正負(fù)性;(2)點P (x,y)所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)x、y中必有一數(shù)為零;5、在平面直角坐標(biāo)系中，

2、已知點 P(a,b),則(1) 點P到x軸的距離為|b ；(2) (2)點P到y(tǒng)軸的距離為a ;(3) 點P到原點O的距離為PO= Ja2 b26、平行直線上的點的坐標(biāo)特征：a)在與x軸平行的直線上， 所有點的縱坐標(biāo)相等；點A、B的縱坐標(biāo)都等于m；b)在與y軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等;點C、D的橫坐標(biāo)都等于n ;7、對稱點的坐標(biāo)特征:a)即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為點P(m,n)關(guān)于x軸的對稱點為P(m, n),相反數(shù)；b)c)點P(m,n)關(guān)于y軸的對稱點為P?(相反數(shù)；點P(m,n)關(guān)于原點的對稱點為R(m, n)m, n)即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);+ yn -

3、PlP3關(guān)于x軸對稱點對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原8、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：a)若點P (m,n)在第一、三象限的角平分線上，則 m n,即橫、縱坐標(biāo) 相等；b)若點P (m,n)在第二、四象限的角平分線上，則 m n,即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù);習(xí)題考點歸納考點平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)【例1】下列各點中，在第二象限的點是()A. (2, 3)B . (2, 3) C . ( 2,3) D . (-2, 3)【例2】已知點M( 2,b)在第三象限，那么點N(b, 2 )在()A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限【例3】 若點

4、P (x ,y )的坐標(biāo)滿足xy=0(x wy),則點P在()A.原點上 B . x軸上 C . y軸上 D . x軸上或y軸上y=4,點P的坐標(biāo)是【例4】點P (x,y )位于x軸下方，y軸左側(cè)，且 x =2,()A. (4, 2)B . (2, -4) C . (4, -2) D . (2, 4)【例5】點P (0, 3),以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是( )A. (8, 0)B . ( 0,-8)C . (0, 8) D . (-8, 0)【例6】點E (a,b)到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸距離是3,則有()A. a=3, b=4 B . a=±3,b=±4

5、 C . a=4, b=3 D . a=± 4,b=±3【例7】已知點P (a,b),且ab>0,a + b <0,則點P在()A.第一象限B .第二象限C .第三象限 D .第四象限【例8】如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是()A.相等 B .互為相反數(shù)C .互為倒數(shù)D .相等或互為相反數(shù)【例9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點P (2, -2)和點Q (2, 4)之間的距離等于 個單位長度。線段PQ的中點的坐標(biāo)是 【例10】點P (a-1, 2a-9)在x軸負(fù)半軸上，則P點坐標(biāo)是?！纠?1】點P(m+2,m-1)在y軸上，則點P的坐標(biāo)是.考點二平面直角坐

6、標(biāo)系中對稱點的問題【例1】點A ( - 1, 2)關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是 ;點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 0【例2】已知點Mx,y與點N 2, 3關(guān)于x軸對稱，則x y ?！纠?】已知點Pa 3b,3與點Q 5,a 2b關(guān)于x軸對稱，a b ?！纠?】將三角形ABC勺各頂點的橫坐標(biāo)都乘以1,則所得三角形與三角形 ABC勺關(guān)系()A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.將三角形ABCU左平移了一個單位考點三一一平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例1】線段CD由線段AB平移得到的。點A(T, 4)的對應(yīng)點為C(4, 7), 則點B ( - 4, - 1)的對應(yīng)點

7、D的坐標(biāo)為 o【例2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點 P (5, -2)先向左平移2個單位長度， 再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是 ?！纠?】將點P(-3, y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x,-1),貝 1 xy=o【例4】點P在x軸上對應(yīng)的實數(shù)是<3 ,則點P的坐標(biāo)是 ,若點Q在y軸上對應(yīng)的實數(shù)是 1 ,則點Q的坐標(biāo)是,3考點四一一平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例1】已知AB/ x軸，A點的坐標(biāo)為(3, 2),并且AB= 5,則B的坐標(biāo)為 0【例2】過A (4, -2)和B ( 2, -2)兩點的直線一定()A.垂直于x軸 B .與Y軸相交但不平于x軸B.平行于x軸

8、 D .與x軸、y軸平行【例3】已知點A (m, -2),點B (3, m-1),且直線AB /x軸，則m的值為?！纠?】已知:A(1,2),B(x,y),AB II x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是 .【例5】平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)一定()A.大于0B.小于0 C相等 D.互為相反數(shù)【例6】若點(a ,2)在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上，則a=.【例7】已知點P (x2-3, 1)在一、三象限夾角平分線上，則 x= .【例81過點A (2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點B,則點B坐標(biāo)為().A . (0, 2) B , (2, 0) C. (0, -3) D, (

9、-3, 0)【例9】如果直線AB平行于y軸，則點A B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是().A,橫坐標(biāo)相等 B .縱坐標(biāo)相等C.橫坐標(biāo)的絕對值相等D .縱坐標(biāo)的絕對值相等考點五一一平面直角坐標(biāo)系中對角線上的問題【例11已知P點坐標(biāo)為(2a, 3a+6),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是【例2】已知點A(3+a, 2a+9)在第二象限的角平分線上，則 a的值是0【例3】已知點P (x, -y)在第一、三象限的角平分線上，由 x與y的關(guān)系是0考點六一一平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例11如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形 ABC的頂點坐標(biāo)分別是A (0,0)、B (6,0)、C (5,5)。求：(1)求三角形ABC的面積；(2)如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，得三角形 AiBiCi,再向右平移2個單位長度，得到三角形 A2B2c2。分別畫出三角形AiBiCi和三角形A2B2c2。并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？B【例2】如圖，正方形ABCCXZ (0, 0)為中心，邊長為4,求各頂點的坐標(biāo).o- A【例3】三角形ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分