(完整版)1.2單擺ppt

1、（一課時）思考：1.了解單擺的結(jié)構(gòu)特點；2.知道單擺擺動是簡諧運動；3.理解單擺周期公式。秋千秋千風鈴風鈴吊燈吊燈擺鐘擺鐘生活中經(jīng)常可以看到懸掛起來的物體在豎直平面內(nèi)擺動。我們用細線懸掛著的小球來研究擺動的規(guī)律。l l2、擺長、擺長:懸點到擺球重心的距離叫擺長。懸點到擺球重心的距離叫擺長。1、單擺、單擺:細線一端固定在懸點，另一端系細線一端固定在懸點，另一端系一個小球，如果細線的質(zhì)量與小球相比可一個小球，如果細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺。忽略，這樣的裝置就叫做單擺。擺長擺長 l=l0+rl0擺線質(zhì)量擺線

2、質(zhì)量m 遠小于擺球質(zhì)量遠小于擺球質(zhì)量 m，即，即m m 3、單擺理想化條件是：、單擺理想化條件是：擺球所受空氣阻力遠小于擺球重力及繩的拉力，可擺球所受空氣阻力遠小于擺球重力及繩的拉力，可忽略不計。忽略不計。擺球的直徑擺球的直徑 d 遠小于單擺的擺長遠小于單擺的擺長，即，即 d 擺線的伸長量很小，可以忽略。擺線的伸長量很小，可以忽略。4、單擺是對現(xiàn)實擺的抽象，是一種理想化的物理模型、單擺是對現(xiàn)實擺的抽象，是一種理想化的物理模型小球小球的半的半徑為徑為r一單擺一單擺想一想：下列裝置能否看作單擺？想一想：下列裝置能否看作單擺？鐵鏈鐵鏈粗棍上粗棍上細繩掛在細繩掛在 細繩細繩橡皮筋橡皮筋 2341oo長

3、細線長細線 5鋼球鋼球?oo mgtcosmgsinmg切向：切向： xfmgsinycosftmg徑向：徑向： mgsinf 回回復力：回復力：（向心力）（向心力）（回（回復復力）力）平衡位置：回復力為零，合外力不為零二單擺的運動二單擺的運動1.受力分析：受力分析：平衡平衡位置位置當很小時，2.2.單擺的回復力單擺的回復力 sinxmgmgl(2)sinx=ll弧sinxl()mgmgfxkxkll 回令若考慮回復力和位移的方向，若考慮回復力和位移的方向，（1）弧長xxcosmgoo mgtsinmg平衡平衡位置位置l擺角擺角正弦值正弦值弧度值弧度值 10.017540.01745 20.0

4、34900.03491 30.052340.05236 40.069760.06981 50.087160.08727 60.104530.10472 70.121870.12217 80.139170.13963在擺角小于5度的條件下：sin（弧度值）結(jié)論：結(jié)論：當當最大擺角很小時最大擺角很小時( ( 5 )，單擺在，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運動。簡諧運動。()mgfxkxlmgkl回令猜想？猜想？ 質(zhì)量質(zhì)量 擺長擺長重力重力加速度加速度 1.1.實驗實驗： 單擺擺動的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺擺動的周期與哪些因素有關(guān)呢？三單擺的周期三單擺的周期單擺的周期單擺的

5、周期實驗方法實驗方法: :控制變量法控制變量法 猜想？猜想？ 質(zhì)量質(zhì)量 擺長擺長重力加速度重力加速度 單擺擺動的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺擺動的周期與哪些因素有關(guān)呢？單擺周期單擺周期實驗實驗1 1：周期是否與振幅有關(guān)？周期是否與振幅有關(guān)？結(jié)論：單擺的振動周期與其振幅結(jié)論：單擺的振動周期與其振幅無關(guān)無關(guān)(等時性等時性)。擺長相同，質(zhì)量相同，擺長相同，質(zhì)量相同，振幅不同振幅不同實驗實驗2 2：周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)? ?擺長相同，振幅相同，擺長相同，振幅相同，質(zhì)量不同質(zhì)量不同結(jié)論：單擺振動周期和擺球質(zhì)量結(jié)論：單擺振動周期和擺球質(zhì)量無關(guān)。無關(guān)。實驗實驗3 3：周期與擺球的擺

6、長是否有關(guān)周期與擺球的擺長是否有關(guān)? ?質(zhì)量相同，振幅相同，質(zhì)量相同，振幅相同，擺長不同擺長不同結(jié)論：單擺振動周期和擺長結(jié)論：單擺振動周期和擺長有關(guān)。有關(guān)。擺長和質(zhì)量相同，擺長和質(zhì)量相同，振幅不同振幅不同周期相同周期相同擺長和振幅相同，擺長和振幅相同，質(zhì)量不同質(zhì)量不同周期相同周期相同周期不同周期不同振幅和質(zhì)量相同，振幅和質(zhì)量相同，擺長不同擺長不同 單擺振動周期與小球單擺振動周期與小球質(zhì)量、振幅質(zhì)量、振幅無關(guān)，無關(guān)，與與擺長擺長有關(guān)；有關(guān)；擺長越長，周期越長。擺長越長，周期越長。 實驗結(jié)論：實驗結(jié)論： 實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象： （在重力加速度（在重力加速度g g不變時）不變時）2ltg周期公式：周期

7、公式： 擺角很小的情況下擺角很小的情況下，單擺做簡諧單擺做簡諧運動的振動運動的振動周期周期跟跟擺長擺長的的平方根成正平方根成正比比，跟，跟重力加速度重力加速度的的平方根成反比平方根成反比。與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。與振幅、擺球質(zhì)量無關(guān)。 惠更斯惠更斯（荷蘭，（荷蘭，1629-16951629-1695）國際單國際單位：秒（位：秒（s）2.單擺周期公式：單擺周期公式：單擺周期公式的理解單擺周期公式的理解: :1 1、單擺周期單擺周期與與擺長擺長和和重力加速度重力加速度有關(guān)，與有關(guān)，與振幅振幅和和質(zhì)量質(zhì)量無關(guān)。無關(guān)。g g為當?shù)刂亓铀俣葹楫數(shù)刂亓铀俣? 2、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一

8、定，通常稱為單擺的、擺長、重力加速度都一定時，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期固有周期和和固有頻率固有頻率。課堂練習：課堂練習：c2.由單擺作簡諧運動的周期公式由單擺作簡諧運動的周期公式:glt2可知可知:( )a.擺長無限減小擺長無限減小,可以使振動周期接近于零可以使振動周期接近于零b.同一單擺在月球表面的擺動周期一定比地球表面的周期長同一單擺在月球表面的擺動周期一定比地球表面的周期長c.單擺的振動周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)單擺的振動周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)d.單擺的振動周期與擺角無關(guān)單擺的振動周期與擺角無關(guān),所以擺角可以是所以擺角可以是300 bc課堂練習：課堂練習：85p完成教材 第 題1

9、.2 單擺（二課時）思考：1.復習單擺周期公式2.了解各種類單擺；3.會用單擺周期公式計算。周期周期t=2st=2s的單擺叫做的單擺叫做秒擺，秒擺，試計算秒擺的擺試計算秒擺的擺長。長。(g=9.8m/s2）解：根據(jù)單擺周期公式：解：根據(jù)單擺周期公式：2ltg22422gt9.82l=m=1m4 3.14秒擺的擺長是秒擺的擺長是1m.1m.2()g1.秒擺秒擺sin)22dl+tg（ 擺球擺球重心重心到擺動圓弧圓心的距離。到擺動圓弧圓心的距離。2.雙線擺雙線擺l直徑為直徑為d d等效擺長：等效擺長：2sindll l設(shè)光滑圓弧槽的半徑為，小球半徑為r，擺角小于5，求周期。22lrrtgg3.3.

10、圓槽擺圓槽擺ro 一擺長為l的單擺,在懸點正下方l/3處有一釘子,則這個單擺的周期是:121161223ltttg4.4.釘擺釘擺13lmgmgf ff f合合tanfmg向22tan()mgmrt5.圓錐擺圓錐擺sinrlcos2ltg跟蹤訓練跟蹤訓練3. 3. 一個作簡諧運動的單擺一個作簡諧運動的單擺, ,周期是周期是1s1s（ ） a.a.擺長縮短為原來的擺長縮短為原來的1/41/4時時, ,頻率是頻率是2hz2hz b. b.擺球的質(zhì)量減小為原來的擺球的質(zhì)量減小為原來的1/41/4時時, ,周期是周期是4 4秒秒 c.c.振幅減為原來的振幅減為原來的1/41/4時周期是時周期是1 1秒

11、秒 d.d.如果重力加速度減為原來的如果重力加速度減為原來的1/41/4時時, ,頻率是頻率是0.5hz.0.5hz.acdacd課堂練習：課堂練習： 4.懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，懸掛于同一點的兩個單擺的擺長相等，a a的質(zhì)量大于的質(zhì)量大于b b的質(zhì)量，的質(zhì)量，o o為平衡位置，分別把為平衡位置，分別把它們拉離平衡位置同時釋放，若最大的擺角它們拉離平衡位置同時釋放，若最大的擺角都小于都小于5 5，那么它們將相遇在（，那么它們將相遇在（ ） . . 點點 . . 點左側(cè)點左側(cè) . . 點右側(cè)點右側(cè) . . 無法確定無法確定a a課堂練習：課堂練習：5、一擺長為、一擺長為l的單擺，擺球質(zhì)

12、量為的單擺，擺球質(zhì)量為m，如果最大擺角如果最大擺角 （ 5 ），求：求：(1)、最低點的速度大??？、最低點的速度大??？ (2)、最低點時細繩的拉力？、最低點時細繩的拉力？ 2(1 cos )vgl l21(1 cos )2mglmv由機械能守恒：2vfmgml向心力：2()(32cos )vfm gmgl5、一擺長為、一擺長為l的單擺，擺球質(zhì)量為的單擺，擺球質(zhì)量為m，如果最大擺角如果最大擺角 （ 5 ），求：求： l (3)、假如在懸點正下方、假如在懸點正下方l/2處有一釘子，處有一釘子，這個單擺的周期是多少？這個單擺的周期是多少？ 1211222(1)22tttlllggg(4)、細繩剛被釘子擋住的瞬間，、細繩剛被釘子擋住的瞬間， 線速度變嗎？線速度變嗎？ 角速度變角速度變嗎？嗎？ 向心力變嗎？繩子拉力變嗎？向心力變嗎？繩子拉力變嗎？ vvrr增大2=vfmr向增大,f mgvv與 垂直，所以 不變22)vfmgmrvfm grrf（減小， 增大思考：如何移動釘子使繩子易斷？小結(jié)：小結(jié)： 在最大擺角很小的情況下，單擺做簡諧運動在最大擺角很小的情況下，單擺做簡諧運動擺線：擺線：質(zhì)量不計質(zhì)量不計長度長度遠大于小球直徑遠大于小球直徑不可伸縮不可伸縮擺球：擺球：質(zhì)點（體