重力固體潮理論值計(jì)算程序報(bào)告

1、重力固體潮理論值計(jì)算程序報(bào)告院系：測(cè)繪學(xué)院地球物理系小組：第五組組員：陳杰曦，劉遲，葉正亮，徐翔宇，郭德潤(rùn)，徐妍妍2014年12月2日目錄1 引言22 重力固體潮分析23 重力固體潮理論值的解算23.1 計(jì)算步驟34 重力固體潮程序設(shè)計(jì)（MATLAB，fortran）44.1 編寫(xiě)計(jì)算重力固體潮值程序，以供調(diào)用。44.2測(cè)試程序54.3完善并擴(kuò)展程序65.結(jié)語(yǔ)9附錄91.MATLAB重力固體潮程序M文件：91.1固體潮單點(diǎn)單時(shí)刻計(jì)算程序91.2.固體潮日變化計(jì)算程序91.3.固體潮月變化計(jì)算程序101.4.固體潮年變化計(jì)算程序102Fortran重力固體潮程序子程序和調(diào)用主程序，執(zhí)行程序：11

2、1 引言由于萬(wàn)有引力的存在，地球圍繞太陽(yáng)不停地公轉(zhuǎn)，同時(shí)月亮又圍繞地球運(yùn)動(dòng)，再加上地球本身的自傳，使得太陽(yáng)、月亮與地球，上每一點(diǎn)的相對(duì)位置時(shí)刻在變化著。因此，它們對(duì)地球上每點(diǎn)的引力是變化的，在這些引力的作用下，使得地球發(fā)生周期性變化，并使海洋和大氣的表面產(chǎn)生周期性漲落，地球這種隨日相和月相而發(fā)生形變的現(xiàn)象稱(chēng)為潮汐現(xiàn)象，使地球發(fā)生形變的日月引力通稱(chēng)為引潮力。在引潮力的作用下，地面上每一點(diǎn)的重力值將發(fā)生周期性變化，變化規(guī)律與太陽(yáng)、月亮和地球3個(gè)天體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。潮汐分為大氣潮、海洋負(fù)荷潮和地球固體潮，其中大氣潮比較微弱，對(duì)重力值的影響約為固體潮的1%，可以忽略不計(jì)；海洋負(fù)荷潮的影響最大為固體潮的10

3、%，固體潮估算出的重力變化最大約為，目前高精度的絕對(duì)重力測(cè)量精度為，相對(duì)重力儀的觀(guān)測(cè)精度也已達(dá)到則固體潮改正值為相對(duì)重力測(cè)量精度的15倍，絕對(duì)重力測(cè)量精度的100多倍，因此固體潮對(duì)高精度的絕對(duì)重力和相對(duì)重力測(cè)量影響較大，不容忽視。我們通過(guò)重力儀測(cè)量得到重力值是含有日月引力引起的潮汐影響，通常需要的是不受潮汐影響的重力場(chǎng)，所以必須對(duì)觀(guān)測(cè)到的重力值進(jìn)行固體潮改正。2 重力固體潮分析太陽(yáng)和月亮的引潮力使得地球整體發(fā)生周期性變化，并使海洋和大氣的表面產(chǎn)生周期性漲落，地球整體的周期性形變稱(chēng)為地球的固體潮。地球的固體潮使地球表面任何點(diǎn)至地心的距離都要隨時(shí)間變化，其變化幅度可達(dá)幾厘米和幾十厘米，任何安置在地

4、球表面進(jìn)行大地測(cè)量的儀器，都要受到這種變化的影響。將地球看做球狀剛體時(shí)，引潮力矢量的垂直分量使得該點(diǎn)的重力值發(fā)生變化，這種變化稱(chēng)為地球的重力固體潮。它是該點(diǎn)在地球上的位置和時(shí)間的函數(shù)，可以從太陽(yáng)和月亮的星歷表精確算出。重力固體潮主要來(lái)自于日、月天體（非常微小的部分來(lái)自于離地球較近的行星）的引潮力的作用，是地表重力時(shí)間變化的主要成份。重力固體潮改正在精密重力測(cè)量中是一項(xiàng)重要的改正，可以通過(guò)高精度重力儀在地表的長(zhǎng)期連續(xù)觀(guān)測(cè)獲得，并且隨著觀(guān)測(cè)技術(shù)的提高，特別是超導(dǎo)重力儀和拉科斯特彈簧重力儀在全球范圍內(nèi)的普遍使用和觀(guān)測(cè)資料的長(zhǎng)期積累，重力固體潮的觀(guān)測(cè)精度已經(jīng)非常高，由于我國(guó)幅員遼闊，地域?qū)拸V，在每一地

5、區(qū)實(shí)現(xiàn)高精度的固體潮觀(guān)測(cè)是不現(xiàn)實(shí)和不可行的。因此在重力計(jì)算中，通常是首先計(jì)算出固體潮的理論值，再用重力潮汐因子歸算出固體潮改正值。3 重力固體潮理論值的解算潮汐變化為各種類(lèi)型波作用總和,按周期分有半日、一日 、半月、一月，半年、一年、8.8年，18.6年等,其中半日和一日的短周期波是主要的。英國(guó)的杜德森(A T.Dodson)于1921年按照1905年布朗的月理論,把引潮位展開(kāi)成386種簡(jiǎn)單 波。我們?cè)?969年理論值計(jì)算中,考慮了84種主要波,其中5種長(zhǎng)周期波,52種日波及27 種半日波。1971年起又增加了一些長(zhǎng)周期波,共為109種分波。在386種波中有兩個(gè)常波,除此兩項(xiàng)外,109種分波的

6、振幅系數(shù)絕對(duì)值占38斗種分波振幅系數(shù)總和的97外,從 目前使用情況來(lái)看,精度還是足夠的。近十幾年來(lái),天文上采用了高精度的天文歷書(shū),天文參數(shù)也有所修正。有人用最新的天文歷書(shū)和天文參數(shù)計(jì)算了引潮位的調(diào)和展開(kāi)?？ㄌ刭?lài)特把這方面的計(jì)算結(jié)果與杜德森的結(jié)果相比較,發(fā)現(xiàn)一般情況下兩者符合都較好,只有個(gè)別項(xiàng)(如太陽(yáng)項(xiàng))的振幅系數(shù)差別稍大些。多數(shù)分波新計(jì)算的振幅系數(shù)比杜德森的略偏小千分之一至二,對(duì)重力潮汐變化總的影響可能在一微伽左右,這從目前使用及計(jì)算精度來(lái)看是可以忽略不計(jì)的,由于天文參數(shù)位數(shù)多,不恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法可能引起的誤差將比這大得多。通常，我們把地球看作一個(gè)剛性球體，外表面為海水覆蓋，由于日月引潮力的作用

7、，在地球表面任一點(diǎn)重力值的變化稱(chēng)為重力固體潮理論值，它是該點(diǎn)在地球的位置和時(shí)間的函數(shù)，可以由太陽(yáng)和月亮的星歷表精確算出。當(dāng)前最常用的固體潮理論值計(jì)算公式采用1983年由國(guó)際固體潮委員標(biāo)準(zhǔn)地球潮汐小組提出的模型公式： 其中， 為重力固體潮理論值，單位為 ，下標(biāo)m,s分別表示月球和太陽(yáng)，Z為天頂距， 為測(cè)點(diǎn)地理緯度，北緯為正，r為月亮質(zhì)量或太陽(yáng)質(zhì)心到地球質(zhì)心的瞬時(shí)距離，C為其平均值。3.1 計(jì)算步驟1. 根據(jù)地理緯度計(jì)算出地心緯度，并將所有角度值轉(zhuǎn)換為弧度制。2. 計(jì)算3. 求出計(jì)算時(shí)刻的儒略世紀(jì)數(shù)T。 為北京時(shí)間的時(shí)刻數(shù)，取值1,2，3.,24,要化為格林尼治時(shí)間，因?yàn)槲覀儑?guó)內(nèi)處在東八區(qū)，所以式

8、中取 。 為計(jì)算的儒略日，可以從天文表中查詢(xún)，也可以通過(guò)以下三式計(jì)算： Y,m,d分別為計(jì)算時(shí)刻的年月日4. 由儒略世紀(jì)數(shù)計(jì)算六個(gè)天文參數(shù)S，N，P，h，Ps，S為月球平黃經(jīng)，N為月球深交點(diǎn)黃經(jīng)，P為月球近地點(diǎn)黃經(jīng)，h為太陽(yáng)平黃經(jīng)，Ps為太陽(yáng)近地點(diǎn)黃經(jīng)，為黃赤交角5. 計(jì)算 ， ， ，6. 代入計(jì)算得出4 重力固體潮程序設(shè)計(jì)（MATLAB，fortran）4.1 編寫(xiě)計(jì)算重力固體潮值程序，以供調(diào)用。首先確定程序與用戶(hù)的交互過(guò)程；我們需要用戶(hù)輸入所需要計(jì)算的測(cè)點(diǎn)的經(jīng)緯度，時(shí)間（年，月，日，時(shí)刻）。然后即可根據(jù)用戶(hù)輸入的數(shù)據(jù)利用上文提到的重力固體潮的解算步驟，即可算出該測(cè)點(diǎn)某一時(shí)刻的重力固體潮值,

9、計(jì)算過(guò)程較簡(jiǎn)單。具體的編程流程圖如下，只需簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)以下流程即可。本小組利用MATLAB和fortran分別實(shí)現(xiàn)了計(jì)算重力固體潮值的程序；具體程序在報(bào)告末尾附錄給出。4.2測(cè)試程序根據(jù)已有的成都地區(qū)的重力固體潮值，我們利用編制好的程序計(jì)算理論重力固體潮值，并利用MATLAB繪出相應(yīng)的曲線(xiàn)圖，比較兩條曲線(xiàn)之間的差異和相似性從而判斷程序計(jì)算結(jié)果與已知實(shí)際值的差異。將實(shí)際值與理論值繪制在同一幅圖中，如下圖：藍(lán)色曲線(xiàn)為已知理論值，紅色曲線(xiàn)為程序計(jì)算所得值。 由分析可知，藍(lán)色曲線(xiàn)與紅色曲線(xiàn)基本吻合，所以可以得出程序計(jì)算出的結(jié)果的可靠性和正確性。4.3完善并擴(kuò)展程序我們編寫(xiě)的程序可計(jì)算具體某一地點(diǎn)某一時(shí)刻的

10、重力固體潮值。但正如測(cè)試時(shí)，所需要將程序輸入1到24小時(shí)的24個(gè)值，如手動(dòng)輸入則較為麻煩。而且在更多的科學(xué)研究中，我們需要的更多的是，某一地點(diǎn)某一天重力固體潮值的變化情況，并作圖，或者是某一地點(diǎn)某一個(gè)月內(nèi)重力固體潮值的變化情況，或者是某一年內(nèi)某一地區(qū)重力固體潮值的變化情況。所以，我們就有需要編寫(xiě)能夠計(jì)算日變化，月變化，和年變化的重力固體潮值，并可以利用MATLAB繪制圖形。我們小組將已有程序進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)，編寫(xiě)了三個(gè)分別計(jì)算重力固體潮值日變化，月變化，年變化的MATLAB的M文件的程序。并進(jìn)行測(cè)試?yán)L出圖形。這三個(gè)M文件同樣在末尾附錄給出。以重力測(cè)量實(shí)習(xí)的基點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，實(shí)習(xí)的日期為測(cè)試值，計(jì)算當(dāng)日重

11、力固體潮值的日變化，并繪制圖形。如下圖，再以重力測(cè)量實(shí)習(xí)的基點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，實(shí)習(xí)的月期為測(cè)試值，計(jì)算當(dāng)月重力固體潮值的日變化，并繪制圖形。如下圖，再以重力測(cè)量實(shí)習(xí)的基點(diǎn)為測(cè)點(diǎn)，實(shí)習(xí)的年份為測(cè)試值，計(jì)算當(dāng)年重力固體潮值的日變化，并繪制圖形。如下圖，通過(guò)以上三幅圖，可以得出基本的結(jié)論，重力固體潮的日波動(dòng)，月波動(dòng)，年波動(dòng)，都呈現(xiàn)一定的周期性，規(guī)律性。且重力固體潮值的大小一般會(huì)在 微伽之間浮動(dòng)。同時(shí)，我們可以利用fortran或者M(jìn)ATLAB將計(jì)算出的數(shù)據(jù)輸出保存成文本文件的格式，方便直接查看和進(jìn)行后期的各種計(jì)算處理。如下圖的形式。5.結(jié)語(yǔ)重力固體潮值是重力測(cè)量中一項(xiàng)非常重要的改正。為了在數(shù)據(jù)處理時(shí)，更具有效率；以及在研究固體潮問(wèn)題時(shí)更直觀(guān)有效，我們需要高效快捷的重力固體潮值的計(jì)算程序?？紤]到重力固體潮值得計(jì)算流程較為簡(jiǎn)單，但數(shù)學(xué)公式較為繁瑣。所以，使用MATLAB或者Fortran等科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言能夠很方便的編寫(xiě)計(jì)算重力固體潮值的程序。同時(shí)，利用MATLAB強(qiáng)大的繪圖功能，我們可以將重力固體潮值更直觀(guān)的展示在曲線(xiàn)圖中。同時(shí)可以對(duì)程序進(jìn)行相應(yīng)的完善和擴(kuò)展，分別計(jì)算日變化，月變化，年變化的重力固體潮值，以及將計(jì)算結(jié)果輸出到文件中，為后期的查看和計(jì)算處理提供方便。附錄1.MATLAB重力固體潮程序M文件：1.1固體潮單點(diǎn)單時(shí)刻計(jì)算