集合的表示法教學(xué)設(shè)計

1、1.1.2集合表示方法教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目標(biāo)（1）. 掌握集合的兩種表示方法；能夠按照指定的方法表示一些集合（2）.發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力2.過程與方法目標(biāo)通過實例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務(wù)之一。因此教學(xué)時不僅要關(guān)注集合的基本知識的學(xué)習(xí)，同時還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。教學(xué)過程中應(yīng)努力創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生理解掌握概念的能力，訓(xùn)練學(xué)生分析問題和處理問題的能力情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的集合語言描述問題的習(xí)慣；學(xué)習(xí)

2、從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界；通過合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)合作意識；培養(yǎng)數(shù)學(xué)的特有文化簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。2、教材分析本節(jié)課位于我?，F(xiàn)行教材中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)集合的第二課時，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)集合的表示方法。集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生簡明準(zhǔn)確地表達(dá)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。在中職數(shù)學(xué)中，這部分知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。例如，在后續(xù)學(xué)習(xí)的集合的相關(guān)內(nèi)容和第二章不等式、第三章函數(shù)，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集，都離不開集合

3、。也是研究數(shù)學(xué)問題不可缺少的工具。這一課在本章的學(xué)習(xí)有很重要的意義，也是本章后續(xù)學(xué)習(xí)和后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。3、學(xué)情分析學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中，雖然已經(jīng)有了對集合的初步認(rèn)知，由于中職學(xué)生的現(xiàn)狀，學(xué)生基礎(chǔ)比較2 / 8弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差，根據(jù)我校的現(xiàn)行教材結(jié)合學(xué)生的實際情況，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，打好基礎(chǔ)，對集合的兩種表示方法：列舉法和描述法通過講練結(jié)合、不斷地鞏固練習(xí)、提高練習(xí)來達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，鼓勵學(xué)生理解的基礎(chǔ)上記憶的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)。三、方法與手段本節(jié)課采用新知識講授課的教學(xué)模式，教學(xué)策略為先熟悉再深入，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合等教學(xué)方法，并采用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)。3、教學(xué)

4、重難點重點：列舉法、描述法。難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合4、教學(xué)方法：實例歸納、學(xué)生的自主探究、主動參與與教師的引導(dǎo)相結(jié)合，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。5、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)主要是利用多媒體展示圖片來增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對集合知識的直觀理解。6、教學(xué)思路： 創(chuàng)設(shè)情境，從具體實例引入新課 師生共同分析實例，得出集合含義，明確有關(guān)規(guī)定 師生共同分析例子，學(xué)習(xí)元素與集合的關(guān)系及記號 自主學(xué)習(xí)常用數(shù)集及其記號 自主學(xué)習(xí)集合的兩種表示方法課堂練習(xí)，小結(jié)與課后作業(yè)7、教學(xué)過程7.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【活動】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。2、藍(lán)藍(lán)

5、的天空中，一群鳥在飛翔3、一群學(xué)生在一起玩。引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子問題 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是一群大象、一群鳥、一群學(xué)生）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合，即是一些研究對象的總體?！驹O(shè)計意圖】通過多媒體展示，極大地調(diào)動起了學(xué)生的積極性，吸引學(xué)生的注意力，設(shè)置輕松的學(xué)習(xí)氣氛。7.2步步探索，形成概念【活動1】觀察下列對象：120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；我國從19912003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；所有的正方形；到直線l的距離等于定長

6、d的所有的點；方程x2+3x2=0的所有實數(shù)根；新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的所有的高一學(xué)生。師生共同概括8個例子的特征，得出結(jié)論，給出集合的含義：把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫字母啊a，b，c.表示，把一些元素組成的總體叫做集合，常用大寫字母A，B，C.來表示?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生自己明確集合的含義，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力?！净顒?】要求每個學(xué)生舉出一些集合的例子，選出具有代表性的幾個問題，比如：1）A=1,3,3、5哪個是A的元素？2）B=身材較高的人，能否表示成集合？3）C=1,1,3表示是否準(zhǔn)確？4）D=中國的直轄市，E=北京，上海，天津，重慶是否表示同一集合？5）F=a,b,c與G=c,b,

7、a這兩個集合是否一樣？【分析】1）1,3是A的元素，5不是2）我們不能準(zhǔn)確的規(guī)定多少高算是身材較高，即不能確定集合的元素，所以B不能表示集合3）C中有二個1，因此表達(dá)不準(zhǔn)確4）我們知道E中各元素都是屬于中國的直轄市，但中國的直轄市并不只有這幾個，因此不相等。5）F和的元素相同，只不過順序不同，但還是表示同一個集合通過上述分析引導(dǎo)學(xué)生自由討論、探究概括出集合中各種元素的特點，并讓學(xué)生再舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，要求說明理由。師生一起得出集合的特征：1)確定性：某一個具體對象，它或者是一個給定的集合的元素，或者不是該集合的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.2)互異性：同

8、一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.3)無序性：集合中的元素沒有順序4）集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生自主探究得出集合的特征：確定性、互異性、無序性，集合相等，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，同時使學(xué)生能更好的了解集合。7.3集合與元素的關(guān)系【問題】高一（4）班里所有學(xué)生組成集合A，a是高一（4）班里的同學(xué)，b是高一（5）班的同學(xué)，a、b與A分別有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，思考上述問題，發(fā)表學(xué)生自己的看法。得出結(jié)論：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作aA。如果b不是集合A的元素，就說b不屬于集合A，記作bA。再讓學(xué)生舉一些例子說明這種關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)

9、生發(fā)揮想象，明確元素與集合的關(guān)系?！净顒印渴煊洈?shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法符號名稱含義N非負(fù)數(shù)集或自然數(shù)集全體非負(fù)整數(shù)組成的集合N*或N+正整數(shù)集所有正整數(shù)組成的集合Z整數(shù)集全體整數(shù)組成的集合Q有理數(shù)集全體有理數(shù)組成的集合R實數(shù)集全體實數(shù)組成的集合引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內(nèi)容，認(rèn)識常用數(shù)集記號?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生熟記常用數(shù)集的記號，以免日后做題時混淆。7.4集合的表示方法【問題】由以上內(nèi)容我們可以知道用自然語言可以描述一個集合，那么有沒有其他方式表示集合呢？7.4.1集合的列舉法表示【活動】嘗試用列舉法第4頁例1中的集合：1） 小于10的所有自然數(shù)組成的集合；2） 方

10、程的所有實數(shù)根組成的集合；3） 由1到20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合；并思考列舉法的特點。引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書，自主學(xué)習(xí)列舉法，得出答案：1） A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,92） A=0,13） A=2,3,5,7,11,13,17,19通過上述講解請同學(xué)說說列舉法的特點：1）用花括號把元素括起來2）集合的元素可以具體一一列出【設(shè)計意圖】使學(xué)生學(xué)習(xí)基本了解用列舉法表示集合的方法，并了解列舉法的特點。7.4.2集合的描述法表示【活動1】提出教科書中的思考題：）你能用自然語言描述集合2，4，6，8嗎？）你能用列舉法表示不等式x73的解集嗎？學(xué)生討論，師生總結(jié)：1） 從2開始到8的所有偶數(shù)組

11、成的集合2） 這個集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列舉法表示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性。引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中描述法的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生討論交流，歸納描述法的特點。例如2）可以用描述法表示為：A=xR|x<10【設(shè)計意圖】使學(xué)生體會用描述法表示集合的必要性，會用描述法表示集合?！净顒?】引導(dǎo)學(xué)生完成第5頁例21) 方程的所有實數(shù)根組成的集合2) 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?。學(xué)生回答，老師進(jìn)行總結(jié)：1） 描述法：A= xR|列舉法：A=，2） 描述法：A= xZ|10<x<20列舉法：A=11,12,13,14,15,16,17,18,19【設(shè)計意圖】使學(xué)生掌握好兩種表示法各自的特點，根據(jù)題目靈活選擇。7.5課堂小結(jié)，學(xué)習(xí)反思【問題】1）集合與元素的含義？2）集合的特點？ 3）集合的不同表示方法 引導(dǎo)學(xué)生整理概括這一節(jié)課所學(xué)的知識【設(shè)計意圖】歸納整理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，并培養(yǎng)學(xué)生自主對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)的能力。8、作業(yè)布置，鞏固新知課后作業(yè)：習(xí)題1.1A組第4題課后思考作業(yè)： 結(jié)合實例，試比較用自然