初一(下)數(shù)學應用題(難)(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上不等式應用題1.某班有若干學生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍?。蝗裘块g住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？2.小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到1千克）3.已知某工廠現(xiàn)有70米，52米的兩種布料?，F(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)A、B兩種型號的時裝共80套，已知做一套A、B型號的時裝所需的布料如下表所示，利用現(xiàn)有原料，工

2、廠能否完成任務？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設計出來。 70米 52米A 0.6米 0.9米B 1.1米 0.4米4.用若干輛載重量為七噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下10噸貨物，若每輛汽車裝滿7噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？5、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？ 1.行程問題 行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。關系式為：路程=速度×時間；速度=；時間=。2.工程問題 工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關系式為：工作量=工作效率

3、15;工作時間。工作時間=，工作效率=。1. 行程問題行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。關系式為：路程=速度×時間；速度=；時間=。航行問題是行程問題中的一種特殊情況，其速度在不同的條件下會發(fā)生變化：順水（風）速度=靜水（無風）速度+水流速度（風速）；逆水（風）速度=靜水（無風）速度水流速度（風速）。由此可得到航行問題中一個重要等量關系：順水（風）速度水流速度（風速）逆水（風）速度+水流速度（風速）靜水（無風）速度。例某隊伍450米長，以每分鐘90米速度前進，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，速度為3米/秒。問往返共需多少時間？ 講評：這一問題實際上分為兩個過

4、程：從排尾到排頭的過程是一個追及過程，相當于最后一個人追上最前面的人；從排頭回到排尾的過程則是一個相遇過程，相當于從排頭走到與排尾的人相遇。 在追及過程中，設追及的時間為x秒，隊伍行進（即排頭）速度為90米/分=1.5米/秒，則排頭行駛的路程為1.5x米；追及者的速度為3米/秒，則追及者行駛的路程為3x米。由追及問題中的相等關系“追趕者的路程被追者的路程=原來相隔的路程”，有：                 

5、60;  3x1.5x=450    x=300      在相遇過程中，設相遇的時間為y秒，隊伍和返回的人速度未變，故排尾人行駛的路程為1.5y米，返回者行駛的路程為3y米，由相遇問題中的相等關系“甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程”有：    3y+1.5y=450    y=100 故往返共需的時間為  x+y=300+100=400（秒） 例2 汽車從A地到B地，若每小

6、時行駛40km，就要晚到半小時：若每小時行駛45km，就可以早到半小時。求A、B 兩地的距離。 講評：先出發(fā)后到、后出發(fā)先到、快者要早到慢者要晚到等問題，我們通常都稱其為“先后問題”。在這類問題中主要考慮時間量，考察兩者的時間關系，從相隔的時間上找出相等關系。本題中，設A、B兩地的路程為x km，速度為40 km/小時，則時間為小時；速度為45 km/小時，則時間為小時，又早到與晚到之間相隔1小時，故有             = 1 

7、          x = 360 例3 一艘輪船在甲、乙兩地之間行駛，順流航行需6小時，逆流航行需8小時，已知水流速度每小時2 km。求甲、乙兩地之間的距離。 講評：設甲、乙兩地之間的距離為x km，則順流速度為km/小時，逆流速度為km/小時，由航行問題中的重要等量關系有： =  +2            

8、60;    x = 962,工程問題 工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關系式為：工作量=工作效率×工作時間。工作時間=，工作效率=。工程問題中，一般常將全部工作量看作整體1，如果完成全部工作的時間為t，則工作效率為。常見的相等關系有兩種：如果以工作量作相等關系，部分工作量之和=總工作量。如果以時間作相等關系，完成同一工作的時間差=多用的時間。 在工程問題中，還要注意有些問題中工作量給出了明確的數(shù)量，這時不能看作整體1，此時工作效率也即工作速度。 例4 加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任

9、務，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務。問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務？ 講評：將全部任務的工作量看作整體1，由甲、乙單獨完成的時間可知，甲的工作效率為，乙的工作效率為，設乙需工作x 天，則甲再繼續(xù)加工（12x）天，乙完成的工作量為，甲完成的工作量為，依題意有  +=1   x =8 例5 收割一塊麥地，每小時割4畝，預計若干小時割完。收割了后,改用新式農(nóng)具收割，工作效率提高到原來的1.5倍。因此比預計時間提前1小時完工。求這塊麥地有多少畝？ 講評：設麥地有x畝，即總工作量為x畝，改用新式工

10、具前工作效率為4畝/小時，割完x畝預計時間為小時，收割畝工作時間為/4=小時；改用新式工具后，工作效率為1.5×4=6畝/小時，割完剩下畝時間為/6=小時，則實際用的時間為（+）小時，依題意“比預計時間提前1小時完工”有 （+）=1        x =36 例6. 一水池裝有甲、乙、丙三個水管，加、乙是進水管，丙是排水管，甲單獨開需10小時注滿一池水，乙單獨開需6小時注滿一池水，丙單獨開15小時放完一池水。現(xiàn)在三管齊開，需多少時間注滿水池？   

11、;  講評：由題設可知，甲、乙、丙工作效率分別為、（進水管工作效率看作正數(shù)，排水管效率則記為負數(shù)），設小時可注滿水池，則甲、乙、丙的工作量分別為，、，由三水管完成整體工作量1，有      +1   x = 5同步、一課一練應用題1、在道路兩旁種樹（兩頭都種），每隔3米種一棵，到頭還多3棵，每隔2.5米種一棵，到頭還缺77棵，這條路有多長？共有多少棵樹？2、2002年世界杯足球賽韓國組委會公布的四分之一決賽門票價格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元。某服裝公司在促

12、銷活動中，組織獎得特等獎、一等獎的36名顧客到韓國觀看2002年世界杯最球賽四分之一決賽，出去其他費用后，計劃買兩種門票，正好用完5025美元，你能設計出幾種購票方案供該服裝公司選擇？并說明理由3、某旅游團從甲地到相距100千米的乙地，團體中的一部分人乘車，余下的人步行；先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那一部分人，已知步行的時速為8千米，汽車的時速為40千米，問：要使大家在下午4時同時到達乙地，必須在什么時候出發(fā)？4、為準備國慶聯(lián)歡會，小麗購買了1.5千克蘋果、3.5千克橘子和0.5千克糖，共用去了16.30元，后邀請其他年級同學參加，需增購食品，小麗又按原價買回2千克蘋果、5

13、千克橘子和0.5千克糖，營業(yè)員收了21.80元。小麗放學后又按原價買了蘋果、橘子和糖各0.5千克，帶回家給父母嘗一嘗，營業(yè)員收款5.80元。小麗邊走邊想，發(fā)現(xiàn)最后一次營業(yè)員算錯了賬，請你算一下，是多收了還是少收了。5、北京奧運會的吉祥物福娃小號的38元一套，大號的96元一套。（1）小明帶了600元想購買10套。如果買小號的m套，大號的n套，那么所帶的錢還差128元；如果買大號的m套，小號的n套，則所帶的錢還差12元，求m、n（2）若小明用帶去的這些錢買小號、大號共10套，其中大號的盡可能多買，則大號與小號應各買幾套？6、汽車在平路上每小時走30千米，上坡路每小時走28千米，下坡路每小時走25千

14、米，單程為142千米，去時用了4小時30分，回來時用了4小時42分，問這段路程平路、去時、的上坡路和下坡路各多少千米？7、甲、乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥。已知甲庫可調出水泥100噸，乙?guī)炜烧{出水泥80噸；A地需要水泥70噸，B地需要水泥110噸。兩倉庫到A、B兩地的路程和運費如下表運出到達路程（千米）運費（元/噸。千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108（1）設甲庫運往A地水泥x噸，求總運費一y（元）關于x（噸）的代數(shù)式及x的取值范圍；（2）設計一個調配方案，使總運費最省8、一列火車長300米,某人如果和火車同向而行,經(jīng)過20秒整列火車從該人身旁駛過;如果該人和火車相

15、向而行,則經(jīng)過15秒整列火車從該人身旁駛過,分別求該人和火車的速度.9、某企業(yè)為了適應市場經(jīng)濟需要，決定進行人員結構的調整。該企業(yè)現(xiàn)有從事生產(chǎn)型行業(yè)人員100人，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值元，現(xiàn)要從中分流出人去從事服務型行業(yè)。假設分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)型行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加，而分流從事服務型行業(yè)的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值元，如果要保證分流后，該廠生產(chǎn)型行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)型行業(yè)的全年總產(chǎn)值；而服務型行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)型行業(yè)的全年總產(chǎn)值的一半，試確定分流后從事服務型行業(yè)的人數(shù)？10、小明帶了10塊錢去超市買一包餅干和一袋牛奶。一看商店標價發(fā)現(xiàn)錢少帶了，但售貨員表示當天餅干價格打九折，結果反而找回了5角錢。已知餅干的標價是不滿7元的整數(shù)，餅干標價為多少？牛奶呢？某商場店慶，優(yōu)惠銷售，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每話錢滿一百元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是獎勵券，或二者合一），就送20元獎勵券；滿200元，就送40元獎勵券，依次推類，有一天，一個顧客一次就花了15000