人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第一章第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件恢復(fù)

1、1品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 2品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 形狀與大小形狀與大小3品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 如果我們只考慮物體占用空如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不間部分的形狀和大小，而不 考慮其它因素，那么由這些考慮其它因素，那么由這些 物體抽象出來的空間圖形，物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。就叫做空間幾何體。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（9）4品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 多面體多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體若干個平面多邊形圍成的幾何體 面面

2、-圍成多面體的各個多邊形圍成多面體的各個多邊形 棱棱-相鄰兩個面的公共邊相鄰兩個面的公共邊 頂點(diǎn)頂點(diǎn)-棱與棱的公共點(diǎn)棱與棱的公共點(diǎn)旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體: 由一個平面繞它所在平面內(nèi)的一條定由一個平面繞它所在平面內(nèi)的一條定 直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體軸軸5品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 6品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) dabceffaedbcdabceffaedbc側(cè)棱側(cè)棱側(cè)面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形邊形的公

3、共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱叫做棱柱1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的表示：棱柱的表示：用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。 如：棱柱如：棱柱abcdef-abcdef頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的 頂點(diǎn)。頂點(diǎn)。底面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫底面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。做棱柱的底面，簡稱底。側(cè)面：棱柱中除底面的各個面。側(cè)面：棱柱中除底面的各個面。側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。7品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) dab

4、ceffaedbc思考思考1：傾斜后的：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？幾何體還是柱體嗎？8品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) sabcd頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐多面體叫做棱錐.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。的側(cè)棱。棱錐可以表示為：棱錐可以表示為：棱錐棱錐s-abcd底面是三角形，四邊形，五邊形底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱錐分的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐

5、，五棱錐別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐-底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個三角形面叫做棱錐側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面的側(cè)面頂點(diǎn)：各個側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐頂點(diǎn)：各個側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。的頂點(diǎn)。9品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱臺的結(jié)構(gòu)特征abcdabcd用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與底面與截面之間的部分是棱臺截面之間的部分是棱臺.上上底底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱下底面下底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)棱臺的表示：棱臺的表示：用表示底面的各頂

6、點(diǎn)的用表示底面的各頂點(diǎn)的字母表示。字母表示。 如：棱臺如：棱臺abcd-abcd底面是三角形，四邊形，五邊形底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱臺分的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺-下底面和上底面：原棱錐的底面和截面下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。分別叫做棱臺的下底面和上底面。側(cè)面：原棱錐的側(cè)面也叫做棱臺的側(cè)面?zhèn)让妫涸忮F的側(cè)面也叫做棱臺的側(cè)面（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺的側(cè)棱側(cè)棱：原棱錐的側(cè)棱也叫棱臺的側(cè)棱（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面和側(cè)面頂點(diǎn)：上底面和側(cè)面，下底面

7、和側(cè)面的公共點(diǎn)叫做棱臺的頂點(diǎn)的公共點(diǎn)叫做棱臺的頂點(diǎn)。10品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 思考思考2：這是一個臺體嗎？：這是一個臺體嗎？11品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) baaobo軸軸底面底面?zhèn)葌?cè)面面母母線線4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征圓柱的結(jié)構(gòu)特征 圓柱用表示它的軸的字母表示圓柱用表示它的軸的字母表示.如：如：圓柱圓柱so以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，圓柱側(cè)面

8、的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓的側(cè)面。曲面叫做圓的側(cè)面。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面。的圓面叫做圓柱的底面。注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體12品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) s頂點(diǎn)頂點(diǎn)abo底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征：圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 兩兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面

9、所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。圓錐可以用它的軸來表示。圓錐可以用它的軸來表示。如：如：圓錐圓錐so軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。的斜邊叫做圓錐的母線。頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn)頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊的交點(diǎn)側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。面叫做圓錐的側(cè)面。底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面叫做圓錐的底面。面叫做圓錐的底面。注：棱錐

10、與圓錐統(tǒng)稱為錐體注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體13品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征圓臺的結(jié)構(gòu)特征oo用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之底面與截面之間的部分是圓臺間的部分是圓臺.ab圓臺的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似圓臺的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。14品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 7、球的結(jié)構(gòu)特征、球的結(jié)構(gòu)特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體

11、。oabc直徑直徑球球心心半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半半 徑徑球心：半圓的圓心叫做球的球球心：半圓的圓心叫做球的球 心。心。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：球的表示：用球心字母表示用球心字母表示如：球如：球o15品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 例例1 1 如圖，截面如圖，截面bcefbcef將長方體分割成兩將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？部分，這兩部分是否為棱柱？ abcda1b1c1d1ef理論遷移理論遷移16品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 例例2 一個三棱柱可以分割成幾個三

12、棱錐？一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？aca1bb1c1acbc1aa1bc1a1bb1c117品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 例例3、判斷下列幾個命題中的對錯、判斷下列幾個命題中的對錯有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

13、有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn)棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點(diǎn) 各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個得到的兩個 圓柱是兩個不同的圓柱圓柱是兩個不同的圓柱 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐 以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺 圓錐的

14、側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑面圓的半徑（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（）（）（）18品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 19品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 例題例題 4 長方體長方體ac1中，中，ab=3，bc=2，bb1=1，由由a到到c1在長方體表面上的最短距離是多少？在長方體表面上的最短距離是多少？a1dacbd1b1c1aa1b1bc1d1cc1b1a1badd1c1a1ab120品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 5.下圖中不可能圍成正方

15、體的是（下圖中不可能圍成正方體的是（ ）adcbb21品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 小結(jié)：小結(jié)：棱錐棱錐棱柱棱柱圓錐圓錐圓柱圓柱圓臺圓臺考一考：考一考：空間幾何體空間幾何體多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體棱錐棱錐棱臺棱臺棱柱棱柱圓臺圓臺圓柱圓柱圓錐圓錐錐體錐體臺體臺體柱體柱體球球棱臺棱臺球球22品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺 定義定義兩個平面互相平行，兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都平行，形的公共邊都平行，這些面圍成的幾何體這些面圍成的幾何體稱為棱柱

16、稱為棱柱有一面為多邊形，有一面為多邊形，其余各面是有一個其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何這些面圍成的幾何體叫做棱錐體叫做棱錐用一個平行于棱錐底用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部底面與截面之間的部分這樣的多面體叫做分這樣的多面體叫做棱臺棱臺底面底面兩底面的全等的多邊兩底面的全等的多邊形形多邊形多邊形兩底面是相似的多邊兩底面是相似的多邊形形側(cè)面?zhèn)让嫫叫兴倪呅纹叫兴倪呅稳切稳切翁菪翁菪蝹?cè)棱側(cè)棱平行且相等平行且相等相交于頂點(diǎn)相交于頂點(diǎn)延長線交于一點(diǎn)延長線交于一點(diǎn)平行于底平行于底面的平面面的平面與兩底面是全等的多與兩底面是全等

17、的多邊形邊形與底面是相似的多與底面是相似的多邊形邊形與兩底面是相似的多與兩底面是相似的多邊形邊形過不相鄰過不相鄰兩側(cè)棱的兩側(cè)棱的截面截面平行四邊形平行四邊形三角形三角形梯形梯形23品質(zhì)來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網(wǎng)金太陽教育網(wǎng) 結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球定義定義以矩形的一邊以矩形的一邊所在的直線為所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的曲面所圍成的幾何體叫成的幾何體叫做圓柱做圓柱以直角三角形的一以直角三角形的一條直角邊位旋轉(zhuǎn)軸，條直角邊位旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐幾何體叫做圓錐以直角梯形垂直以直角梯形垂直于底邊的腰所在于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍形成的曲面所圍成的幾何體叫做成的幾何體叫做圓臺圓臺以半圓的直徑所在以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球形成的曲面稱為球面，球面所圍成的面，球面所圍成的幾何體稱為球體，幾何體稱為球體，簡稱球簡稱球底面底面兩底面是平行兩底面是平行且半徑相等的且半徑相等的圓圓圓圓兩底面是平行但兩底面是平行但半徑不相等的圓