均勻相位的瑞利衰落信道

1、均勻相位的瑞利衰落信道一 研究目的和研究內(nèi)容移動(dòng)通信信道是數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐?，與其它通信信道相比，移動(dòng)通信信道是最為復(fù)雜的一種。多徑衰落和復(fù)雜惡劣的電波環(huán)境是移動(dòng)通信信道區(qū)別與其他信道最顯著的特征，這是由運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行無線通信這一方式本身所決定的，并且移動(dòng)通信中信號(hào)隨接受機(jī)與發(fā)射機(jī)之間的距離不斷變化即產(chǎn)生了衰落，使得移動(dòng)信道對(duì)傳輸信號(hào)在時(shí)間、頻率和角度上造成了色散，如時(shí)間色散、頻率色散、角度色散等等，因此多徑信道的特性對(duì)通信質(zhì)量有著至關(guān)重要的影響，而多徑信道的包絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性成為我們研究的焦點(diǎn)。在實(shí)際中，由于移動(dòng)信道的復(fù)雜性，對(duì)移動(dòng)信道進(jìn)行分析通常采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。根據(jù)不同無線環(huán)境，接收信號(hào)包絡(luò)一般服從幾

2、種典型分布，如瑞利分布、萊斯分布和Nakagami-m分布。通過分析移動(dòng)信道的統(tǒng)計(jì)特性，本文基于瑞利統(tǒng)計(jì)建立均勻相位的瑞利衰落信道模型利于移動(dòng)通信信道的研究。二 理論基礎(chǔ)（1）瑞利分布在移動(dòng)無線信道中，銳利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號(hào)接收包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接收統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分類型。一般來說，兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。對(duì)于多徑信道，當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間沒有直射波路徑，而有大量反射路徑存在，且到大街手機(jī)天線的方向角是隨機(jī)的（02均勻分布），各個(gè)反射波的幅度和相位都是獨(dú)立同級(jí)的時(shí)，多晶信號(hào)在接收機(jī)的包絡(luò)即為瑞利分布。瑞利分布的概率密度函數(shù)為式中，r是多徑信號(hào)的包絡(luò)值；是包

3、絡(luò)建波之前所接收的電壓信號(hào)的均方根（rms）值；是包絡(luò)檢波之前所接受信號(hào)包絡(luò)的時(shí)間平均功率。不超過特定值R的接收信號(hào)包絡(luò)的概率由相應(yīng)的累積分布函數(shù)（CDF）給出：相位概率密度函數(shù)為：P()=1/2 （）瑞利分布的均值為瑞利分布的方差為，它表示信號(hào)包絡(luò)中的交流功率，其值為 滿足的稱為信號(hào)包絡(luò)樣本區(qū)間的中值，利用累積分布函數(shù)可以得到。由此可以知道，瑞利衰減信號(hào)的均值（即信號(hào)的期望）和中值僅相差0.55dB。常在離基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有直射波路徑，存在大量反射波；到達(dá)接收天線的方向角隨機(jī)且在（02）均勻分布；各反射波的幅度和相位都統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。瑞利分布的概率分布密度如圖所示：

4、（2）多徑衰落信道基本模型離散多徑衰落信道模型為其中,復(fù)路徑衰落，服從瑞利分布; 是多徑時(shí)延。 多徑衰落信道模型：（3）產(chǎn)生服從瑞利分布的路徑衰落r(t)利用窄帶高斯過程的特性，其振幅服從瑞利分布，即 上式中，、分別為窄帶高斯過程的同相和正交支路的基帶信號(hào)。（4）成形濾波器法的衰落信道仿真實(shí)現(xiàn) 成形濾波器是建立在Clarke模型的基礎(chǔ)上，利用模型推導(dǎo)出多普勒功率譜，直接從頻域去仿真瑞利衰減信道的特性，再通過時(shí)域變換，求的時(shí)域信道。由Clarke仿真模型可得式中該模型中的多普勒密度分別為首先產(chǎn)生獨(dú)立的復(fù)高斯噪聲的樣本，并經(jīng)過FFT后形成頻域的樣本，然后與S（f）開方后的值相乘，以獲得滿足多普勒頻

5、譜特性要求的信號(hào)，經(jīng)IFFT后變換成時(shí)域波形，再經(jīng)過平方，將兩路的信號(hào)相加并進(jìn)行開方運(yùn)算后，形成瑞利衰落的信號(hào)r(t)。（5）產(chǎn)生多徑延時(shí)多徑/延時(shí)參數(shù)：TapRelative delay (ns)Average power (dB)1002310-1.03710-9.041 090-10.051 730-15.062 510-20.0（6）仿真框架多徑信道的仿真框圖：三 仿真過程及仿真結(jié)果（1）模型的瑞利仿真程序代碼：clc; clear;N=10000; %N代表獲取的r的個(gè)數(shù) r=zeros(1,N); %r初始化為零n1=6; %n為路徑數(shù)x=r; y=r; theta=r; %x，y

6、，theta初始化為零for i=1:N %該循環(huán)產(chǎn)生N個(gè)r，N個(gè)theta，N個(gè)x，N個(gè)y r(i),x(i),y(i)=raychan(n1);endsigma=sqrt(var(x); %計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差sigmaindex=0:0.01:max(r); %index為橫坐標(biāo)的取值范圍，相當(dāng)于規(guī)定了r/sigma的坐標(biāo)p=histc(r,index); %p為r在index規(guī)定的區(qū)間里的統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)P=zeros(1,length(p); %P用來計(jì)算累加的區(qū)間統(tǒng)計(jì)，在概率中相當(dāng)于F（x），先初始化，然后循環(huán)求值for i=1:length(p) for j=1:i P(i)=P(i)+p(j);

7、 endendP=P/N; %除以總數(shù)N得到概率poly_c=polyfit(index,P,9); %用9階多項(xiàng)式擬合P（index）,得到多項(xiàng)式系數(shù)行列式poly_cpd=polyder(poly_c); % 多項(xiàng)式微分，即對(duì)P(index)微分，相當(dāng)于求f（x）概率密度p_practice=polyval(pd,index); %求出index對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式函數(shù)值p_practicep_theory=index/sigma2.*exp(-index.2/(2*sigma2); %求出index對(duì)應(yīng)的p_theory值 %畫出r的實(shí)際和理論概率密度函數(shù)圖plot(index,p_practi

8、ce,'b-',index,p_theory,'r-');legend('實(shí)際曲線','理論曲線');title('包絡(luò)的概率密度函數(shù)');xlabel('r/sigma');ylabel('P(r)');axis(0 4 0 0.8);grid on;functionr,x,y=raychan(n) %n為路徑數(shù) x,y分別為疊加后信號(hào)實(shí)部和虛部，r為信號(hào)包絡(luò)t=1; v=50; lamda=1/3; %t，v，lamda初始化一個(gè)值alpha=rand(1,n); %產(chǎn)生n條路徑

9、的幅度向量phi=2*pi*rand(1,n); %產(chǎn)生n條路徑的相位向量theta=2*pi*rand(1,n); %產(chǎn)生n條路徑的多普勒頻移的角度向量s=alpha.*(exp(j.*(phi+2*pi*v*t/lamda*cos(theta)*ones(1,n)' %s為n條路徑的疊加x=real(s);y=imag(s);r=sqrt(x2+y2);end仿真結(jié)果圖：（2）均勻相位的瑞利衰減實(shí)現(xiàn)程序代碼：clc;LengthOfSignal=20140; %信號(hào)長度(最好大于兩倍fc)fm=5000; %最大多普勒頻移fc=5120; %載波頻率t=1:LengthOfSign

10、al; % SignalInput=sin(t/100);s=640*pi;i=0:1:LengthOfSignal-1;t=i/LengthOfSignal;t1=(t-1/8).2;t3=(t-3/8).2;t4=(t-4/8).2;t6=(t-6/8).2;t7=(t-7/8).2;xm=exp(-s*t1)+exp(-s*t3)+exp(-s*t4)+exp(-s*t6)+exp(-s*t7);c=cos(2*pi*fc*t);SignalInput=xm.*c;%雙邊帶信號(hào)輸入delay=0 31 71 109 173 251;power=0 -1 -9 -10 -15 -20; %

11、dBy_in=zeros(1,delay(6) SignalInput; %為時(shí)移補(bǔ)零y_out=zeros(1,LengthOfSignal); %用于信號(hào)輸出for i=1:6f=1:2*fm-1; %通頻帶長度y=0.5./(1-(f-fm)/fm).2).(1/2)/pi; %多普勒功率譜(基帶)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒濾波器的頻響Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基帶映射到載波頻率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1

12、+i*x2).*sqrt(Sf); %同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf); %正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns); %瑞利信號(hào)r=abs(r0); %瑞利信號(hào)幅值 y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i)*10(power(i)/20);end;am=y_out.*c; %信號(hào)解調(diào)wp=0.1*pi;ws=0.12*pi;Rp=1;

13、As=10; %設(shè)置濾波器N,wn=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As);b,a=butter(N,wn);m1=filter(b,a,am);m1=2*m1;figure(1);subplot(3,1,1);plot(xm(delay(6)+1:LengthOfSignal); %去除時(shí)延造成的空白信號(hào)title('調(diào)制信號(hào)');subplot(3,1,2);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal); title('信道的時(shí)域輸入');subplot(3,1,3);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal);title('信道的時(shí)域輸出');figure(2);plot(am(delay(6)+1:LengthOfSignal); title('解調(diào)信號(hào)');figure(3);plot(m1(delay(6)+1:LengthOfSignal); title('低通濾波器波形');figure(4);subplot(1,2,1);