月相問題全解

1、2016年華師大版第七章月相問題全解 “月相及其變化”是高中地理上冊(cè)第一單元里的內(nèi)容，在2001年、2002年是必學(xué)內(nèi)容，今年（2003年高一年級(jí)）是選學(xué)內(nèi)容。對(duì)月相及其變化如何理解，是很多老師的教和學(xué)生的學(xué)都感到頭痛的問題，課本上只提供了一幅月相成因示意圖（即圖1、10，此處用圖一表示）和一幅觀察月相圖（即圖1、11，此處用圖二表示）另外還有一段文字說明。以上看似內(nèi)容不多，但涉及到具體的月相判斷就比較復(fù)雜了，如果對(duì)月相問題沒有深入的理解，要準(zhǔn)確判斷月相及其對(duì)應(yīng)的日期、觀測(cè)地點(diǎn)、月面和當(dāng)?shù)氐仄矫娴膴A角關(guān)系就較難了。實(shí)際上要準(zhǔn)確全面解決月相問題，需要豐富的月球天文知識(shí)和空間的想像、預(yù)判能力，對(duì)老

2、師和學(xué)生來說這都不是一件簡(jiǎn)單的事情。為全面說明月相問題，下面我從三個(gè)方面來講：一、 對(duì)課本內(nèi)容的理解圖一（課本上為圖1、10）圖一反映的是月相成因及不同日期所見的月相，但把各種月相畫在同一幅圖上，容易讓人產(chǎn)生混亂的感覺。不過這樣畫也有好處，就是保持地球和太陽的位置不動(dòng)，只考察月球的運(yùn)動(dòng)，綜合比較不同日期的月相。具體怎樣理解呢？有的人可能會(huì)以“我”為中心來觀察月相，如在圖中上弦月和下弦月的亮面都是朝右的，如果我們站在圖中地球的上部赤道這個(gè)特殊點(diǎn)上，背朝北方，那么左手指東方，右手指的必然是西方，上弦月面亮的部分朝右，也就是朝西方了，這沒有錯(cuò)。但有人會(huì)說下面的下弦月面也朝右面，那下弦月面也應(yīng)該是朝西

3、方了，怎么能說是朝東方呢？他們不能理解這一點(diǎn)。其實(shí)這時(shí)我們應(yīng)該讓自己“鉆”入圖中，站到地球表面赤道地區(qū)附近，還是保持背向北方，圖中地球的中心點(diǎn)為北極，我們會(huì)隨著地球的自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)，當(dāng)我們能看到夜空中的下弦月時(shí)，必然是“倒懸”在圖中的地球的下面。既然背朝北，和上述情況一樣，還是左手指東方，右手指西方。顯然這時(shí)月面指向你站立地點(diǎn)的左面，即指向東方，而不是西方。同樣的道理，圖中八個(gè)月相，我們對(duì)它們的理解都要設(shè)想自己在每個(gè)月相對(duì)應(yīng)的地面上的點(diǎn)來觀察理解。在實(shí)際生活中人不可能倒懸空中來看書理解，這時(shí)可以用一個(gè)簡(jiǎn)單可行的方法，即轉(zhuǎn)動(dòng)書本，始終保持自己處于“站立”狀態(tài)，“坐北朝南”自然也是左手指東右手指西。自

4、己的觀測(cè)點(diǎn)的“坐標(biāo)”確定了，那么判斷月面所指的方向就容易了，說到底，就是你必須正確確定自己的觀測(cè)點(diǎn)的位置和坐標(biāo)，那樣，你的觀測(cè)結(jié)果才可能是正確的。另外圖一大致是以北半球中緯度觀測(cè)點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)來畫的，或是默認(rèn)了是北半球中緯度地區(qū)。至于月相的變化原因，課本上已經(jīng)說的很清楚了，這里我就不多說了，但是為了講的生動(dòng)，讓同學(xué)們深入理解，我們首先要從概念或者說從感性上掃除障礙。這里可舉一例：夜晚路燈照在一棵樹上，我們從不同的地方看，能見到的樹的光亮的部分的多少是不一樣的（可在黑板上畫草圖），同理對(duì)于月球來說，它始終也只有一半是亮的。我們從不同的角度看，它光亮的范圍是不一樣的。而這個(gè)角度是由于日、地、月三者相互運(yùn)

5、動(dòng)所造成的一個(gè)動(dòng)態(tài)的結(jié)果。關(guān)于下面圖二，這幅圖也是默認(rèn)了觀測(cè)者是在北半球中低緯度地區(qū)。上半月和下半月圖中都畫了幾個(gè)月亮，這也會(huì)讓一些人迷惑不解。其實(shí)這里要向同學(xué)們解釋清楚的是圖中各種月相的月亮并不是同一天的月亮，而是不同日期的月亮，它們?cè)谔柹鸹蚵渖竭@兩個(gè)時(shí)刻都有各自相對(duì)應(yīng)的天空中的位置。不同的月相當(dāng)然也就不可能在同一天出現(xiàn)了。 圖二（課本上為圖1、11）至于圖中下面“月相同太陽出沒的比較，夜晚見月情形”的表格，其內(nèi)容完全不必死記，那樣是愚蠢的，不能理解就難得記，記得一時(shí)也難長久。我們需要的是理解的記憶，遇到具體的問題時(shí)還要臨時(shí)推導(dǎo)，這樣才能做到準(zhǔn)確無誤。在講“月相及其變化”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我是

6、較有心得體會(huì)的，也有一些創(chuàng)新。有條件的學(xué)校用電子動(dòng)畫演示當(dāng)然效果也是很好的，如果市面沒有好的課件，自己做也是很好的選擇，我自己就用powerpoint軟件做過動(dòng)畫，演示不同月相出沒時(shí)間同太陽出沒時(shí)間的比較、夜晚所見月亮?xí)r段的情形，效果較好。當(dāng)然在沒有條件用電腦演示的情況下，這里我更要推薦的一種方法就是自己做教具，我也有成功的經(jīng)驗(yàn)，具體做法如下：在一張硬質(zhì)較厚的白紙上畫上地球，北極點(diǎn)面向?qū)W生，畫一觀測(cè)者站在赤道上（以赤道這個(gè)特殊點(diǎn)來看好說明問題一些），再畫一地平線垂直于觀測(cè)者且穿過地心，將地平線上部分為東部天空和西部天空。以地球不動(dòng)，再在一張透明的膠片上畫上月球、太陽、以及垂直于太陽光的晨昏線，

7、月球的亮面要垂直于太陽光。用一圖釘將膠片與白紙?jiān)诘厍虮睒O點(diǎn)處釘上，注意要使晨昏線通過地心。四種基本月相，可畫四張膠片，轉(zhuǎn)動(dòng)每一種膠片，可說明每一種月相的情況。 我們可以看到在不同的月相時(shí)，月球與太陽升落的先后關(guān)系，月面的朝向，夜晚的不同時(shí)刻在天空中的位置情況等，這樣看來就一目了然。（見下面四幅圖，圖三） 西部天空東部天空東部天空西部天空西東東西西部天空東部天空西部天空東部天空東西西東 圖三 （日、月東升西落，所以轉(zhuǎn)動(dòng)塑膠片時(shí)是向右轉(zhuǎn)動(dòng)）還可以進(jìn)一步探討，同一時(shí)刻的月相，在地球的不同位置觀測(cè)，月面的朝向也有不同，比如說蛾眉月，在低緯看，在接近地平線時(shí)月面的凸向是朝下的，在北極點(diǎn)上看，彎月是近乎豎

8、直于地平面上的，盡管我沒有到過北極，但這完全可以想象得到，這需要較強(qiáng)的空間想象能力。 這就是我在下面要重點(diǎn)討論的問題。二、練習(xí)中存在的問題。市面上有關(guān)月相練習(xí)的題目，很多都有問題。一般都是給你一幅圖，圖中什么參照物都沒有，只有月相，月相可能是弦月，可能是娥眉月或凸月，讓你判斷是上弦月還是下弦月，是初三的月亮還是二十七、八的月亮等。圖中沒有畫出地平線或沒有標(biāo)出地平面上的方向，沒有標(biāo)出觀測(cè)地點(diǎn)（是哪個(gè)半球，哪個(gè)緯度范圍）。嚴(yán)格說來這樣的題目是無法做的。之所以一些題目在資料上有所謂的正確的答案，我想那是他們默認(rèn)了一切月相都是在北半球中緯度觀測(cè)到的，且默認(rèn)了圖的下方邊框線就是地平線，對(duì)于弦月他們默認(rèn)了

9、圖的左邊框線是東，右邊線是西；對(duì)于新月，他們不能默認(rèn)圖的下邊框線左、右兩邊面是北還是南，那就只能服從于月相判斷的結(jié)果了。對(duì)于新月，他們認(rèn)為右面是北；對(duì)于殘?jiān)拢麄冋J(rèn)為左面是北，見下面圖解（圖四，四種情況） 默認(rèn)是在北半球中緯度某同一地點(diǎn)觀測(cè)北北西西東東北南南南北南 上弦月 下弦月 初三 二十八圖中的方向都是默認(rèn)的，資料上沒有標(biāo)出來，這里我標(biāo)出方向三、對(duì)月相判斷的深入認(rèn)識(shí)如上所述，我們發(fā)現(xiàn)了練習(xí)中的問題，那么怎么樣解決呢？要尊重客觀實(shí)際，真正科學(xué)的題目是要以全球?yàn)榭疾旆秶摹Ｔ趫D中要交代地平面、地平面上的方向、月亮在地平面上的高度，觀測(cè)點(diǎn)的位置（半球位置，緯度位置）等，甚至有必要還要交代經(jīng)度位置

10、和觀測(cè)時(shí)具體的地方時(shí)刻。知道了上面的幾個(gè)條件中的其中幾個(gè)，那么另外幾個(gè)結(jié)果我們就可以推導(dǎo)出來。下面看一個(gè)具體的例子：有一次我在看中央電視臺(tái)的節(jié)目?jī)蓸O之旅時(shí)無意中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)鏡頭，即日出前的彎月，當(dāng)時(shí)是攝制組的人員到安第斯山頂去拍攝溫泉在日出前的那種云霧蒸騰的樣子，以顯示溫泉熱度之高和景象之壯觀，當(dāng)鏡頭指向黎明前的泛白的東方時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一輪彎月在地平線上，彎月的凸面是向右下方凸出的（圖五、下右圖）。赤道南北 （圖六） （圖五）這使我要思考其道理，很快我明白了其中的道理，我進(jìn)一步想，假如此時(shí)在北美洲的落基山脈看這輪彎月，又是什么樣的景象呢？不難理解，在地平線上月面應(yīng)該凸向左下方（圖六，上左圖）。我一直

11、在思索和判斷在地球的不同的地方觀看月亮，月相形狀同地平面的相對(duì)位置關(guān)系是不同的，以前我在課堂上也給學(xué)生講過這一點(diǎn)，我舉的是赤道和北極點(diǎn)對(duì)比這個(gè)例子，這兩點(diǎn)的人站立的角度相差90度，那么他們觀測(cè)到的位于赤道地方的地平面上東方或西方遙遠(yuǎn)的接近地平面的物體的視角自然相差90度（見下面原理圖，圖七）。在圖中我們是可以推斷出其幾何原理的，我在電視上看到的鏡頭進(jìn)一步證明了我以前的推理，這里可幫助理解上面圖五和圖六的不同。 赤道所見 北極所見 （圖七）根據(jù)同樣的原理，我們還可以想象和推斷出在地球各地，不同的時(shí)刻觀測(cè)到的各種月相的情況。但是，在判斷前我們要明白如下幾點(diǎn)前提條件：1、 地球饒?zhí)栠\(yùn)動(dòng)的軌道叫黃道

12、，月球饒地球運(yùn)動(dòng)的軌道叫白道，白道和黃道是有一定的交角的，但交角不大（為5度9分），從每個(gè)月來看月球有一半的時(shí)間在黃道面以下，一半的時(shí)間在黃道面以上，這樣從全月、全年的平均狀況來看可以認(rèn)為月球的位置就在黃道面上，我們可取這個(gè)平均值來看問題。2、 同一天，地球各地見到的月相的形狀是一樣的。其原理是對(duì)于遙遠(yuǎn)地方的物體（或天體）來說，可以認(rèn)為地球就是一個(gè)點(diǎn)。3、 月球的視半徑是15分33秒，接近太陽的視半徑。4、 當(dāng)然我們最好還要了解月球距離地球平均為38.4萬千米，一個(gè)朔望月的周期是29.5306日，一個(gè)恒星月周期是27.32日，自轉(zhuǎn)周期也是27.32日，恰好和恒星月周期相同，這決定了月球始終只有

13、一面對(duì)向我們地球，即所謂的“正面”，而它的背面，我們?cè)诘厍蛏鲜怯肋h(yuǎn)也看不到的。遇到具體問題時(shí)要具體分析，都可以得到特定的結(jié)果，鑒于中學(xué)教學(xué)暫不必要太深或?yàn)榱藬⑹錾系姆奖悖揖鸵陨厦娴钠骄鶢顩r來說明問題。為了使問題的說明更具有條理性，我按春分、秋分、夏至、冬至四個(gè)節(jié)氣分別來談不同緯度地點(diǎn)所見不同月相的情況，選南、北極，南、北緯45度，赤道，共5個(gè)地點(diǎn)來觀測(cè)，重點(diǎn)選新月（具體到初二或初三），殘?jiān)拢ň唧w到陰歷二十八或二十九）。這樣看來，4個(gè)時(shí)間，5個(gè)地點(diǎn)，2種月相，組合起來工有40種不同的觀測(cè)結(jié)果（見圖八，組圖）。上、下弦月，凸月及滿月另外再簡(jiǎn)單地談?wù)?。一?春分時(shí)各地觀測(cè)月相的情況：1， 新月（陰

14、歷初二或初三）南北東南南極點(diǎn) 南緯45° 赤道 北緯45° 北極點(diǎn)（各幅圖下邊的框線為地平線，正中的方向?yàn)檎鞣?，下面各組圖道理相同，或正東，或正西）2，殘?jiān)拢帤v二十八或二十九） 南南北東北極點(diǎn) 北緯45° 赤道 南緯45° 南極點(diǎn)二，秋分時(shí)各地觀測(cè)月相情況： 1，新月南南北南西南南極點(diǎn) 南緯45° 赤道 北緯45° 北極點(diǎn)2，殘?jiān)履夏媳蹦蠔|南北極點(diǎn) 北緯45° 赤道 南緯45° 南極點(diǎn)（春、秋分時(shí)，月球升、落的方向都是正東、正西）三， 夏至?xí)r各地觀測(cè)月相的情況1， 新月南南北南西南南極點(diǎn) 南緯45°

15、赤道 北緯45° 北極點(diǎn)(南極點(diǎn)處于極夜，無法見到新月，北極點(diǎn)處于極晝，月球高夜高度接近23點(diǎn)26分，月弓和地平面的夾角為90度。但是極晝時(shí)，太陽和新月同在地平面上，能否看到新月，還要視乎當(dāng)時(shí)的情況，也許初三以后的月亮容易看到些，有待考察。下面幾幅極點(diǎn)的圖的情況用相同的方法分析）2， 殘?jiān)履媳睎|南北極點(diǎn) 北緯45° 赤道 南緯45° 南極點(diǎn)四， 冬至?xí)r各地觀測(cè)月相的情況1，新月北南南拿西南南極點(diǎn) 南緯45° 赤道 北緯45° 北極點(diǎn)2，殘?jiān)履夏媳蹦蠔|南北極點(diǎn) 北緯45° 赤道 南緯45° 南極點(diǎn)（圖八，組圖）（注：為了敘述方

16、便和講清原理，以上都不計(jì)較日月細(xì)微的黃經(jīng)差。另外在實(shí)際觀測(cè)中，新月、殘?jiān)碌摹霸录狻辈糠钟捎谝曋睆教《y以被肉眼看到，不能如圖中所畫理想狀況那樣月弓可以達(dá)到一個(gè)半圓?。南闹梁投粮鹘M圖還可看出：夏至?xí)r，各地的新月都從西北落下，殘?jiān)露紡臇|偏北升起，基本等同于太陽的升落方向，其天文原因是新月、殘?jiān)潞吞柕狞S經(jīng)、赤緯相差不大。同樣的原因，冬至?xí)r，各地的新月都從西南落下，殘?jiān)略跂|南升起。以上各圖都標(biāo)明了“月弓”同在接近地平面時(shí)和地平面的夾角，其理論依據(jù)在于要知道當(dāng)時(shí)日、地、月的位置關(guān)系，地、月在黃道上的位置，晨昏線與月球的位置關(guān)系。這里我們還要知道月弓的豎直方向與黃道面是垂直的，與晨昏圈平面是平行的

17、，這可畫立體視圖說明的。這樣，各種情況我們都可畫相應(yīng)的便于觀察和分析的視圖，從而推算出“月弓”同地平面的夾角。上圖中冬、夏至南、北緯45°地方的夾角50°41，這要利用球面三角知識(shí)求出來，這里我就省略畫圖和公式的推導(dǎo)與計(jì)算了。如能用三維動(dòng)畫來演示，效果更好。對(duì)于弦月、凸月來講，它們的形狀看起來更接近“塊狀”，而不象新月、殘?jiān)履菢咏咏皸l狀”，也因?yàn)樗鼈儾幌笮略隆堅(jiān)履菢又皇窃谌粘?、日落前后不久出現(xiàn)在地平線上不高的位置，所以研究它們同地平面的夾角“意思”不大，更因?yàn)榭紤]敘述上的方便，這里只對(duì)它們的月相狀況作簡(jiǎn)略講述。取全球各地在全年的平均月相狀況來看（見圖九，組圖）。又有以下

18、幾種情況：1，上半夜西部夜空上弦月的情況 2，下半夜東部天空下弦月的情況北拿北拿西拿東拿西拿東拿東拿南拿西拿南拿日落時(shí)仰望星空 午夜時(shí)西方地平線 午夜時(shí)東方地平線 日出前仰望星空3，十五前的凸月的情況 4，十五后的凸月的情況日落后東方地平線 日出前西方地平線 日落后東方地平線 日出前西方地平線（十五前和十五后，各自的“日出前”、“日落后”分別都取相同的地方時(shí)刻，日出前的時(shí)刻以十五前的凸月靠近西方地平線為準(zhǔn)，日落后的時(shí)刻以十五后的凸月升上地平面為準(zhǔn)，這樣才有了上面不同月相的相同地方時(shí)刻在地平線上的高度對(duì)比）5，凸月在上中天時(shí)的情況北拿北拿東拿西拿東拿西拿南拿南拿（十五前的凸月，午夜前一點(diǎn)仰望星空

19、， （十五后的凸月，午夜后一點(diǎn)仰望星空， 月面朝西，接近上弦月的情況 ） 月面朝東，接近下弦月的情況） （可以說十五和初一是月面朝向的一個(gè)分水嶺） （圖九，組圖）十五的月亮（滿月），我們研究所能見到的它的亮面和地平面的夾角關(guān)系沒有多大的意義。但是我們可研究它升起和落下的方向，以及它到達(dá)中天的高度。可以概括地說各地滿月的升落方向、升落時(shí)間、當(dāng)夜最大月亮高度角和當(dāng)日的太陽在上述幾個(gè)方面的表現(xiàn)密切相關(guān)，情況應(yīng)該是正好相反。比如，太陽從東北方升起、升起時(shí)間必然在6時(shí)以前，北半球中緯度地區(qū)正午太陽高度角就大，傍晚在西北方落下，落下時(shí)間在下午六點(diǎn)以后。那么當(dāng)日的月亮是從東南方向升起、升起時(shí)間是在下午六時(shí)以

20、后，北半球中緯度地區(qū)月亮到達(dá)中天時(shí)高度角小，在西南方向落下，落下時(shí)間是在六時(shí)以前。為什么會(huì)這樣呢？從天文意義上理解其原因，是因?yàn)槭宓臅r(shí)候太陽的黃經(jīng)和月球的黃經(jīng)相差180°，黃緯相同，都為零度，而赤緯數(shù)值相同，但方向正好相反，一個(gè)在北半球，那么另一個(gè)必然在南半球。也可通俗地理解：十五的月亮和太陽的關(guān)系是“此升彼落”的關(guān)系，當(dāng)然還有“你東我西，你南我北”的相反或?qū)ΨQ關(guān)系。其他的情況可類推。如果要深入研究，如詳盡研究月球與太陽的升落關(guān)系、月球的上中天高度，那還要看當(dāng)日它們之間的黃經(jīng)差，各自的赤緯數(shù)等。比如說2003年全國天文奧林皮克競(jìng)賽低年組卷里有這樣一個(gè)題目：2、 月亮繞地球

21、公轉(zhuǎn)的軌道平面和黃道只有一個(gè)非常小的夾角。請(qǐng)問，上弦月發(fā)生在一年的什么時(shí)候(比如幾月份左右)，在上中天時(shí)可以有最大的地平高度？(假設(shè)你在北京觀測(cè))。 這道題暗示了我們兩個(gè)條件，一是說月球可以認(rèn)為就在黃道上，因?yàn)轭}目里說“月亮繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面和黃道只有一個(gè)非常小的夾角”，月球全年的平均軌道位置可以認(rèn)為就在黃道上。二是在北半球中緯度來觀測(cè)，因?yàn)楸本僦芯暥鹊貐^(qū)。如何分析呢？要使月球在上中天時(shí)有最大的地平高度，則必須使月球在當(dāng)日有最大的赤緯數(shù)，或通俗地理解，是要使月光在地球上的直射點(diǎn)的緯度達(dá)到北半球最大，這是一個(gè)暗示的條件。由于黃赤交角的存在，月球又饒地球運(yùn)動(dòng)，那么在一個(gè)月中總有一天的月球赤緯達(dá)

22、到最大值，北半球?yàn)楸本?3°26，這時(shí)候月球上中天的地平高度最大，但是要使它這時(shí)正好是上弦月，那么還得滿足另外一個(gè)條件，那就是必須使太陽的黃經(jīng)落在月球以西90°。求出此時(shí)太陽在黃道上的位置就是求出了月份或季節(jié)。如何求呢？可用反推法，見下面兩幅圖： 圖十 圖十一定性地分析：如果是十五的月亮那就好辦了，那時(shí)候太陽和月球的黃經(jīng)差為180°，赤緯數(shù)相同但位置相反，一個(gè)在北，一個(gè)在南，對(duì)于北半球而言，冬至?xí)r，太陽赤緯最南，當(dāng)日如是十五的月亮，則月球的赤緯為最北了，自然是冬至?xí)r，滿月到達(dá)上中天時(shí)地平高度最大（見圖十）?，F(xiàn)在問題是上弦月的黃經(jīng)和太陽相差必須是90度，將圖十中的太

23、陽向東移動(dòng)90°，也就是在月球以西90°(見圖十一)，不難理解，當(dāng)月球赤緯在北23°26時(shí)，這時(shí)的太陽落在黃道與赤道的交點(diǎn)上，即此時(shí)太陽直射赤道，赤緯為0°，可能是春分或秋分，但依據(jù)當(dāng)時(shí)的日、地、月位置關(guān)系和運(yùn)動(dòng)關(guān)系來看應(yīng)該是春分。月球上中天的地平高度極大值的時(shí)期是春分時(shí)的上弦月，但是不可能每次春分時(shí)恰好為上弦月，所以答案應(yīng)該是三月份左右的上弦月。由此還可推導(dǎo)：對(duì)于北半球回歸線以北地區(qū)來說，秋分時(shí)，上弦月地平高度最小。下弦月的情況與此正相反。還可推導(dǎo)夏至日時(shí)，滿月的中天高度達(dá)到最小。以上是定性的分析，也需要較強(qiáng)的空間思維能力。如有了一定的天文、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

24、識(shí)的話，我們還可用相關(guān)的公式來計(jì)算，這要用到球面三角理論。不論是求月面與地平面的夾角，還是求各月相的上中天高度，前面我舉的春、夏二分，冬、夏二至都是特殊的情況，各節(jié)氣又剛好對(duì)應(yīng)新月、殘?jiān)?，或上、下弦月就更特殊了。事?shí)上不可能每次情況都和上述的相對(duì)應(yīng)，即在上述節(jié)氣不可能每次都是初而、三，或初七、八，十五，二十八、九等，這時(shí)候就要求考慮非特殊的情況了。比如說2004年3月20日是春分，當(dāng)日是農(nóng)歷三十。2004年4月22日是初四，當(dāng)日夜晚天氣好，我用雙筒望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)了西部天空，看到金星之下是一輪明亮纖細(xì)的彎月，在它將接近地平面時(shí)與地平面只有很小的夾角，幾乎是平行于地平面。具體夾角是多少呢？這需要用公式

25、計(jì)算，因?yàn)榍懊嫖乙舱f過月球的亮面和黃道面始終是垂直的，所以我們只要求出當(dāng)日月球到達(dá)地平面時(shí)，黃道面與地平面的二面角就行了。我所在的廣東佛山市順德區(qū)一中緯度是北緯度22°50，地平面與赤道面的交角為67.17°。當(dāng)日太陽的黃經(jīng)是在春分點(diǎn)以東約（33日/365.2422日）*360°，初四月亮接近地平面時(shí)為晚上8時(shí)30分左右，所以月球與太陽的黃經(jīng)差為（3.85日/29.53日）*360°（這里默認(rèn)了初一零點(diǎn)時(shí)月球與太陽黃經(jīng)相同），落在太陽以東，所以月球的黃經(jīng)為79.46°。當(dāng)月球剛好落在西部地平面上時(shí)，黃道、赤道、地平圈共同組成了一個(gè)相應(yīng)的球面三角

26、形，在這個(gè)三角形中可求出黃道面和地平面的交角。經(jīng)過一系列復(fù)雜的計(jì)算，得知交角為69.63°，黃道面向南方傾，所以月面與地平面的夾角就是69.63°的余角，為20.37°，向北傾（見圖十二），可以看出這個(gè)傾角是很小的。同一日，北京地方的彎月與地平面的夾角也可計(jì)算出來為49°，傾角明顯大于低緯所見。 北拿西拿南拿南拿北拿西拿 廣東佛山市順德一中所見 北京地區(qū)所見圖十二用此方法還可求出任意日期里月面與地平面的夾角，如何推算，此不細(xì)述，欲知詳情如何，且聽下回分解。月相判斷看似復(fù)雜，但也有規(guī)律可循，還可以補(bǔ)充和歸納以下幾點(diǎn)：月相盈虧的多少?zèng)Q定于它距初一或十五的遠(yuǎn)近

27、，或是它與太陽黃經(jīng)差的大小。月相盈虧的多少也決定了月亮在夜空中停留時(shí)間的長短，成正相關(guān)。彎月和凸月的外圓弧長都始終等于180度。從幾何意義上看，這還可以幫助我們畫出正確的月相。“外圈”為半圓弧，則“內(nèi)圈”是長軸等于月球直徑的半個(gè)橢圓弧。到底是初一后到十五前，或十五后到初一前的月亮，則要看當(dāng)時(shí)月相在相應(yīng)地方和相應(yīng)方位地平面的夾角和傾向，如前述各組圖。從全年平均狀態(tài)來看，北半球新月、殘?jiān)露枷虮眱A斜，緯度越高，傾角越大，南半球反之。新月出現(xiàn)在日落后的西方地平線，殘?jiān)鲁霈F(xiàn)在日出前的東方地平線。月相判斷，如只想粗略了解，難度并不大，但要深入研究，則難度并不小。通過深入研究，能豐富我們的天文知識(shí)，增強(qiáng)空間

28、想象能力，其教育內(nèi)涵是極其豐富的。本文簡(jiǎn)要闡述了月相教學(xué)方法和教學(xué)過程中應(yīng)該注意的問題，簡(jiǎn)要分析了月相的變化及其成因，重點(diǎn)研究了月面朝向、與地平面的夾角和觀測(cè)地點(diǎn)、觀測(cè)時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同月相上中天時(shí)的高度和月份、日期的對(duì)應(yīng)關(guān)系，內(nèi)容也是較豐富的。本文力求全面解釋和推求月相及相關(guān)知識(shí)，全面解答有關(guān)問題，但是要說明各種具體的情況，短短的篇幅是做不到的，在實(shí)際研究中還要詳細(xì)取得各種參數(shù)，才能得到精確的結(jié)果。所以在研究科學(xué)時(shí)要以實(shí)際為出發(fā)點(diǎn)，做到真正的求真務(wù)實(shí)，用科學(xué)的方法解決實(shí)際中遇到的問題。本文只是盡可能全面地分析代表性月相的情況，更主要的還是體現(xiàn)了正確的分析方法和求真務(wù)實(shí)的研究態(tài)度，希望能對(duì)同

29、行和同學(xué)們有所啟發(fā)。當(dāng)然，不足之處，還望高人批評(píng)和指正。 美月欣賞：新月抱舊月： 上圖所展示的是一種俗稱為“新月抱舊月”的現(xiàn)象，一彎新月懷抱中隱約可見的暗灰色光實(shí)際是地球反射的太陽光照到月面上又反射回來的光。上圖是天體攝影家laurent laveder從pic du midi天文臺(tái)拍攝到的 趣味分析：第一幅圖能清楚地看到彎月和地平面的夾角關(guān)系。根據(jù)前述理論，如果是在北半球拍攝的，月弓向右傾，那應(yīng)該是新月。反之，如果知道了是新月，那應(yīng)該是在北半球拍攝的，這有必然的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果是在南半球拍攝的，那應(yīng)該是殘?jiān)?。殘?jiān)卤厝灰诹璩颗臄z，但又有誰會(huì)在黎明前出來小坐并溜狗賞

30、月呢？所以這幅照片多數(shù)可能是在日落后北半球中高緯某地拍攝的。進(jìn)一步看，地平線上有較強(qiáng)的黃昏蒙影，這更可能是在較高緯度拍攝的。彎月呈白色，而不是呈紅色，這說明近地平面上水汽較少，這在高緯度更加明顯，這可能也是一個(gè)證明。如果知道了拍攝的具體日期，我們可以推知拍攝地緯度。反之，如果知道了具體的拍攝地點(diǎn)，我們也可以推出拍攝的日期。照片中月弓同地平面的大致夾角是可目測(cè)出來的。第二幅圖是在Pic du Midi天文觀測(cè)臺(tái)拍攝的The Pic du Midi Observatory is located at an altitude of 2890 meters (9470 feet) on an isolated summit of the