汽車離合器膜片彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

1、汽車離合器膜片彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析摘要: 膜片彈簧是汽車離合器的重要部件，是由彈簧鋼板沖壓而成，形狀呈碟形。膜片彈簧結(jié)構(gòu)緊湊且具有非線性特性，高速性能好，工作穩(wěn)定，踏板操作輕便，因此得到廣泛使用。本文通過(guò)對(duì)膜片彈簧建立數(shù)學(xué)模型，特別通過(guò)引入加權(quán)系數(shù)同時(shí)對(duì)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比例調(diào)節(jié)，并用MATLAB編程來(lái)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)。通過(guò)舉例，結(jié)果證明在壓緊力穩(wěn)定性，分離力及結(jié)構(gòu)尺寸上優(yōu)化結(jié)果較為理想。關(guān)鍵詞: 膜片彈簧；優(yōu)化設(shè)計(jì)；MATLABAbstract: The diaphragm spring is one of the important parts of the clutch, stamping by

2、 spring steel, in shape of a dish. Diaphragm spring has a non-linear characteristic compact, and its high-speed performance is good, stable, lightweight pedal operation, and is so widely used. Based on the mathematical model of the diaphragm spring, in particular through the introduction of weightin

3、g coefficients while the two objective function proportional be controled, and use matlab programming to optimize the design parameters. By means of example, the results of the stability of clamping force, separation and structural size optimization are better.Keywords: diaphragm spring；optimitional

4、 design；MATLAB1.引言 1.1膜片彈簧的結(jié)構(gòu)膜片彈簧實(shí)質(zhì)上是一種用薄彈簧鋼板制成的帶有錐度的碟形彈簧。一般有18個(gè)徑向槽，形成彈性杠桿，同時(shí)具有壓緊彈簧和分離杠桿的作用。膜片彈簧整體呈錐形，由分離指和碟簧兩部分組成，如圖1所示 圖1 膜片彈簧結(jié)構(gòu)示意圖 膜片彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。R、r分別是自由狀態(tài)下碟簧部分大、小端半徑。 R1、 r1分別是壓盤(pán)加載點(diǎn)和支承環(huán)加載點(diǎn)的半徑，H是自由狀態(tài)下碟簧部分的內(nèi)截錐高度，h是膜片彈簧鋼板厚度，rf是分離軸承作用的半徑。 圖2 膜片彈簧主要結(jié)構(gòu)參數(shù)膜片彈簧在自由、壓緊和分離狀態(tài)下的變形如圖3所示。 圖3 膜片彈簧在不同工作狀態(tài)下的變形1.

5、2膜片彈簧的彈性特性 當(dāng)離合器處于壓緊狀態(tài)時(shí)，彈性變形特性如式1所示（1）式中，F(xiàn)1為通過(guò)支承環(huán)和壓盤(pán)加載膜片彈簧的載荷，為加載點(diǎn)間的相對(duì)軸向變形。 當(dāng)離合器處于分離狀態(tài)時(shí)，彈性變形特性如式2所示， （2） 式中，F(xiàn)2為分離軸承對(duì)分離指端所加載的載荷，為加載點(diǎn)間的相對(duì)軸向變形。 在分離與壓緊狀態(tài)下只要膜片彈簧變形到相同的位置，和的關(guān)系為： 2.膜片彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì) 2.1優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)由于離合器使用頻繁導(dǎo)致極易磨損，為了保證在摩擦片磨損極限范圍內(nèi)，膜片彈簧仍然有可靠的壓緊力，即彈簧壓緊力變化的絕對(duì)值（FB為膜片彈簧工作點(diǎn)的工作壓力,FA為膜片彈簧達(dá)到磨損極限時(shí)的工作壓力)最小，以及操作輕便，即在分離

6、行程中作用在分離軸承裝置上的分離操縱力平均值為最小，將以上兩者作為雙目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置加權(quán)因子C1和C2來(lái)調(diào)解兩目標(biāo)函數(shù)的比例關(guān)系，構(gòu)成統(tǒng)一的目標(biāo)函數(shù)： 由（1）式可得: (5) (6)將（5）和（6）綜合，可得第一目標(biāo)表達(dá)式: 當(dāng)離合器分離時(shí)，膜片彈簧產(chǎn)生的操縱力由式(2)和(3)可得到第二目標(biāo)的表達(dá)式：要求在保證函數(shù)F1最小時(shí)，目標(biāo)函數(shù)F2也要盡可能小。2.2優(yōu)化設(shè)計(jì)變量觀察膜片彈簧載荷變形特性公式，膜片彈簧主要尺寸參數(shù)有H，h，R，r，Rl，rl共6個(gè)。新離合器膜片彈簧工作時(shí)，B點(diǎn)的彈簧變形量的大小對(duì)離合器性能影響很大，故也作為設(shè)計(jì)變量，即膜片彈簧伏化設(shè)計(jì)變量有： 2.3約束條件的確定 2.

7、3.1結(jié)構(gòu)參數(shù)約束（1） 要保證離合器壓緊力變化不大且操縱輕便，彈簧特性曲線應(yīng)具有負(fù)剛度特性，即變形增加而載荷減小。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)有要求： 1.6H/h2.2； 9°H/（R-r）15°（2） 保證彈簧材料利用率。利用率越低，彈簧越硬，彈性特性曲線受直徑誤差的影響越大，應(yīng)力越高。按工程經(jīng)驗(yàn)，部分尺寸應(yīng)符合一定的要求： 1.2R/r1.35； 702R/h100； 3.5R/r05.0 式中，r0 為膜片彈簧的小端內(nèi)徑。（3）為了使摩擦片上壓緊力分布均勻，加載點(diǎn)半徑應(yīng)位于摩擦片的平均半徑與外半徑之間即： 推式： (D+d)/4R1D/2； 拉式： (D+d)/4r1D/2（4）

8、 根據(jù)膜片彈簧結(jié)構(gòu)布置要求，應(yīng)有： 1RR17 0r1r6 0rfr04（5） 膜片彈簧的分離指具有分離杠桿的作用，杠桿比應(yīng)在一定范圍內(nèi)。 推式： 4.5； 拉式： 3.5 9.02.3.2性能參數(shù)約束（1）所設(shè)計(jì)的彈簧壓緊力F1B應(yīng)與要求的壓緊力Fy相等，即 F1B=Fy（2） 為保證磨損點(diǎn)、工作點(diǎn)和分離點(diǎn)有較合適的位置，應(yīng)正確選擇相對(duì)于拐點(diǎn)處的 位置，要求： 0.8 1.0 (3) 為使摩擦片磨損后仍能可靠地傳遞轉(zhuǎn)矩，摩擦片磨損后彈簧工作壓緊力F1A應(yīng)大于或等于新摩擦片時(shí)的壓緊力F1B, 即： F1A F1B (4) 彈簧在工作過(guò)程中B點(diǎn)的最大壓應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)其許用值，即： (5) 彈簧在工

9、作過(guò)程中A點(diǎn)的最大拉應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)其許用值，即： 在實(shí)際設(shè)計(jì)中，膜片彈簧常采用60Si2MnA，許用應(yīng)力 為1500-1700MPa (6) 為了減輕駕駛員踩踏板時(shí)的勞動(dòng)強(qiáng)度，要求在分離過(guò)程中最終分離力不大于工作點(diǎn)B 點(diǎn)時(shí)的壓緊力，即： FCFB2.4建立優(yōu)化約束方程組 綜上，可建立優(yōu)化約束方程組： 2.2 1.6 1.35 1.2 00 5 353.用MATLAB編程求解 上述建立了膜片彈簧優(yōu)化的全部約束條件，通過(guò)在MATLAB中編程可進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，利用復(fù)合形法運(yùn)算。下面以某轎車離合器膜片彈簧為例對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。以某礦用自卸車的推式膜片彈簧離合器為例，其最大轉(zhuǎn)矩為250 Nm，后備系數(shù)為=1

10、.8，從動(dòng)盤(pán)采用雙片干式，摩擦片外徑為430 mm，內(nèi)徑為230mm，摩擦因數(shù)為0.3，膜片彈簧材料為60Si2MnA，彈性模量為21000 MPa，泊松比為0.3，許用應(yīng)力為1500-1700 M P a，磨損極限為3.2 mm，分離行程為3.5 mm，取C1=0.3，C2=0.7。優(yōu)化結(jié)果比較如表所列（優(yōu)化程序見(jiàn)附錄） 表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果比較 結(jié)構(gòu)參數(shù) R r HhR1r1 優(yōu)化前數(shù)據(jù) 190.20 169.826.84.00184.50156.55156.55優(yōu)化后數(shù)據(jù) 189.42 156.007.03.78187.42160.00160.00 表2 性能參數(shù)優(yōu)化結(jié)果比較 結(jié)構(gòu)參數(shù)

11、FAFBFC優(yōu)化前數(shù)據(jù)108201141010240595.80優(yōu)化后數(shù)據(jù)10200101508800155.004.優(yōu)化結(jié)果分析 由表2可知，優(yōu)化后的工作點(diǎn)FB值等于所要求的FY,摩擦片在磨損范圍內(nèi)的變化=155N，相對(duì)優(yōu)化前顯著減小，相對(duì)變化/FB= 0.5%，遠(yuǎn)小于10%，提高了壓緊力的穩(wěn)定性，保證了摩擦片在磨損極限范圍內(nèi)仍能可靠地傳遞轉(zhuǎn)矩。優(yōu)化后的操縱力減小了14.8%，極大地提高了操縱輕便性。 如圖所示，膜片彈簧優(yōu)化前后的彈性特性曲線都具有負(fù)剛度特性，但優(yōu)化后的彈性特性曲線更有利于布置各工作點(diǎn)，更適合汽車離合器工作特點(diǎn)，優(yōu)化結(jié)果比較理想。5.結(jié)語(yǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化不僅可以得到滿足約束條件下的最

12、優(yōu)解，同時(shí)能夠根據(jù)離合器使用特點(diǎn)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)，使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性，更加合理。針對(duì)礦用自卸車離合器使用故障特點(diǎn)，建立了膜片彈簧的結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，使其彈性特性滿足離合器的使用性能要求應(yīng)用MATLAB對(duì)膜片彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了設(shè)計(jì)效率和精度，簡(jiǎn)單易行。 參考文獻(xiàn)1 王望予，汽車設(shè)計(jì)(第4版)Ml.北京:機(jī)械工業(yè)出版社， 2004.2 肖啟瑞，車輛工程仿真分析M，北京:機(jī)械工業(yè)出版社， 2012.3 劉維信，機(jī)械最優(yōu)化設(shè)計(jì)，北京:清華大學(xué)出版社2000.4 羅永革，汽車設(shè)計(jì)M，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2011.5 吳曉華，礦用載重自卸車離合器設(shè)計(jì)，2012 (6): 80-81.6 朱茂桃，

13、汽車離合器膜片彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的CT7.汽車技術(shù)，1996. 12-15.7 王輝，離合器膜片彈簧載荷變形特性研究D南京:南京理工大學(xué)，2009: 21.附錄1.funval.mfunction fv = Funval(f,varvec,varval) var = findsym(f);%找出表達(dá)式 即f函數(shù)包含的變量，即s,tvarc = findsym(varvec);%找出傳遞參數(shù)的變量，即t s中的t,ss1 = length(var);%函數(shù)的個(gè)數(shù)，例子中即s t 2個(gè)s2 = length(varc);%變量個(gè)數(shù)，即t s兩個(gè)m =floor(s1-1)/3+1);%floor(3.6

14、)=3,即最靠近左邊的整數(shù)varv = zeros(1,m);if s1 = s2 for i=0: (s1-1)/3) k = strfind(varc,var(3*i+1); index = (k-1)/3; varv(i+1) = varval(index+1); end fv = subs(f,var,varv);else fv = subs(f,varvec,varval'); %如果原來(lái)函數(shù)變量個(gè)數(shù)和傳遞的參數(shù)中變量個(gè)數(shù)一致 這調(diào)用subs函數(shù) 即計(jì)算在給點(diǎn)點(diǎn)處的函數(shù)值 %fv = subs(f,varvec,varval); %如果原來(lái)函數(shù)變量個(gè)數(shù)和傳遞的參數(shù)中變量個(gè)數(shù)一

15、致 這調(diào)用subs函數(shù) 即計(jì)算在給點(diǎn)點(diǎn)處的函數(shù)值end2.minconSimpsearch.m functionx,minf=minconSimpSearch(f,g,X,alpha,sita,game,beta)eps=1.0e-6; N=size(X);n=N(2);FX=zeros(1,n); while(1) for i=1:n FX(i)=f(X(:,i);%Funval(f,var,X(:,i); %FX(i)=Funval(f,var,X(i,:); end XS,IX=sort(FX); Xsorted=X(:,IX); px=sum(Xsorted(:,1:(n-1),2)/

16、(n-1); Fpx=f(px);%Funval(f,var,px); SumF=0; for i=1:n SumF=SumF+(FX(IX(i)-Fpx)2; end SumF=sqrt(SumF/n); if(SumF<=eps) x=Xsorted(:,1); break; else bcon_1=1; cof_alpha=alpha; while bcon_1 x2=px+cof_alpha*(px-Xsorted(:,n); gx2=g(x2);%Funval(g,var,x2); if( min(gx2)>=0) break; else %cof_alpha=sqrt(

17、cof_alpha); cof_alpha=cof_alpha/2; end end fx2=f(x2);%Funval(f,var,x2); if( fx2<XS(1) cof_game=game; bcon_2=1; while(bcon_2) x3=px+cof_game*(x2-px); gx3=g(x3);%Funval(g,var,x3); if(min(gx3)>=0) bcon_2=0; else cof_game=sqrt(cof_game); end end fx3=f(x3);%Funval(f,var,x3); if fx3<XS(1) Xsorted

18、(:,n)=x3; X=Xsorted; continue; else Xsorted(:,n)=x2; X=Xsorted; continue; end else if (fx2<XS(n-1) Xsorted(:,n)=x2; X=Xsorted; continue; else if(fx2<XS(n) Xsorted(:,n)=x2; end cof_beta=beta; bcon_3=1; while(bcon_3) x4=px+cof_beta*(Xsorted(:,n)-px); gx4=g(x4);%Funval(g,var,x4); if( min(gx4)>=0) bcon_3=0; else cof_beta=cof_beta/2; end end fx4=f(x4);%Funval(f,var,x4); FNnew=f(Xsorted(:,n);%Funval(f,var,Xsorted(:,n); if (fx4<FNnew) Xs