2022年《直線與平面平行》說(shuō)課稿

1、9. 2. 2 直線與平面平行說(shuō)課稿課題選自高等教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)9.2.2直線與平面平行第一課時(shí). 下面我分別從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和教學(xué)反思六個(gè)維度展開(kāi)本次說(shuō)課. 【教材分析】（一）教材的地位和作用直線與平面平行是立體幾何中研究空間平行關(guān)系的重點(diǎn), 它以平行公理為基礎(chǔ), 推廣了平行線傳遞性質(zhì), 揭示了線線平行和線面平行的本質(zhì)聯(lián)系, 既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ), 又是連接線線平行和面面平行的紐帶. （如圖）學(xué)好這部分內(nèi)容, 對(duì)于學(xué)生建立空間觀念,實(shí)現(xiàn)立體幾何問(wèn)題平面化是非常重要的. （二）教學(xué)的重難點(diǎn)本節(jié)主要讓學(xué)生形成線線

2、平行與線面平行互推的思維路徑, 故定重點(diǎn)為 : 直線與平面平行的判定方法和性質(zhì). 在教學(xué)中通過(guò)定理辨析、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、課堂速記突出重點(diǎn). 判定方法和性質(zhì)的導(dǎo)出培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)與邏輯推理能力, 而其恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用是學(xué)習(xí)的目的所在 , 但這恰恰是許多職高生的弱項(xiàng), 故定難點(diǎn)為 : 直線與平面平行的判定方法和性質(zhì)的探索及初步應(yīng)用 . 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、多媒體動(dòng)畫(huà)演示與情境問(wèn)題創(chuàng)設(shè)逐一突破. 【學(xué)情分析】本節(jié)課的授課對(duì)象的機(jī)械專業(yè)二年級(jí)的學(xué)生, 他們的學(xué)習(xí)無(wú)疑面臨著三大困境: （一）基礎(chǔ)能力: 相對(duì)較為薄弱, 而具備一定的動(dòng)手能力; （二） 認(rèn)知現(xiàn)狀 : 已初步形成立體幾何問(wèn)題平面化的意識(shí),通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)

3、空間線線位置關(guān)系能夠判定和區(qū)分, 對(duì)平行公理和平行線傳遞性質(zhì)已有理性認(rèn)識(shí); （三） 情感特點(diǎn) : 都有較強(qiáng)的好奇心, 喜歡嘗試新鮮事物和聯(lián)系生活實(shí)際, 然而學(xué)習(xí)興趣淡薄,缺乏自信及成功的體驗(yàn). 【教學(xué)目標(biāo)】基于對(duì)上述教材和學(xué)情內(nèi)容的分析，確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo): （一）知識(shí)與技能: 借助圖片實(shí)例的觀察, 概括出直線和平面的位置關(guān)系; 通過(guò)直觀感知、操直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

4、 - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -作確認(rèn) , 歸納并掌握直線與平面平行的判定方法和性質(zhì).（二）過(guò)程與方法 : 經(jīng)歷直線與平面平行判定方法和性質(zhì)的探究過(guò)程, 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程 , 運(yùn)用判定方法和性質(zhì)實(shí)現(xiàn)“線線”、 “線面” 平行的轉(zhuǎn)化 , 進(jìn)一步發(fā)展空間想像能力和邏輯思維能力 .（三）情感、 態(tài)度和價(jià)值觀 :在推理和證明過(guò)程中, 提高探究能力, 逐漸養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度;增強(qiáng)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于實(shí)踐”的意識(shí), 培養(yǎng)審美情趣和團(tuán)隊(duì)合作精神.【教法學(xué)法】教法 : 本節(jié)課我選用了探究發(fā)現(xiàn)、直觀教學(xué)和問(wèn)題序列教學(xué)法, 讓學(xué)生在教師營(yíng)造的 “

5、可探索”的環(huán)境里 , 積極參與、主動(dòng)發(fā)現(xiàn), 充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程, 突出探尋知識(shí)比獲得知識(shí)更為重要 . 學(xué)法 : 采用了主動(dòng)探究、合作交流、 相互評(píng)價(jià)相結(jié)合的模式, 讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單模仿、機(jī)械背誦與枯燥練習(xí), 而是猜謎尋根、 交流討論和實(shí)踐操作, 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是有意義的, 過(guò)程是有趣的, 知識(shí)是有用的 , 從而構(gòu)建師生雙贏互利的生態(tài)化課堂. 教學(xué)手段與課前準(zhǔn)備: 多媒體課件及實(shí)物投影輔助教學(xué), 準(zhǔn)備好隨堂學(xué)案、 幾何模型、硬紙板、塑料吸管、三角板等. 【教學(xué)過(guò)程】（約 7 分鐘）創(chuàng)設(shè)情境感知概念歸納操作形成概念例題選講知識(shí)應(yīng)用線面平行定義的建構(gòu)線面平行判定方法的探究（

6、約 14 分鐘）（約 20 分鐘）反思總結(jié)提高認(rèn)識(shí)分層落實(shí)課后鞏固線面平行判定方法的應(yīng)用層層遞進(jìn)激活思維（約需 3 分鐘）（約需 1 分鐘）動(dòng)手操作確定方法反思質(zhì)疑深入認(rèn)識(shí)專業(yè)結(jié)合內(nèi)化知識(shí)課內(nèi)套餐強(qiáng)化練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -( 一) 直線與平面平行定義的建構(gòu)( 約 7 分鐘 ).1. 創(chuàng)設(shè)情景 , 感知概念 . 動(dòng)畫(huà)展示 :南

7、非世界杯的足球場(chǎng)中矩形球門門框. 提出問(wèn)題 :球門各邊所在的直線與地面的位置關(guān)系? 教師提問(wèn) ,學(xué)生思考后回答. 2. 歸納操作 , 形成概念 . 學(xué)生活動(dòng) ( 1): 同桌討論完成學(xué)案中的表格, 明確直線與平面的三種位置關(guān)系. 位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)符號(hào)圖形直線在平面內(nèi)無(wú)數(shù)個(gè)a直線與平面相交有且只有一個(gè)aa直線與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)a學(xué)生活動(dòng) ( 2): 從公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的角度讓學(xué)生自主分析得出歸納出線面平行的定義和畫(huà)法. ( 畫(huà)線面平行 , 請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)畫(huà), 可競(jìng)爭(zhēng) , 活躍課堂氣氛 , 同時(shí)學(xué)會(huì)畫(huà)線面平行.) ( 二) 直線與平面平行判定方法的探究(15 分鐘 ). 1. 動(dòng)手操作 , 確定方法

8、 . 學(xué)生活動(dòng) : 請(qǐng)學(xué)生以小組為單位拿出折紙實(shí)驗(yàn)的道具, 教師講述指導(dǎo)操作的具體步驟: 在桌面上放一張白紙 , 在白紙上畫(huà)出兩條平行直線,其中一條平行線上粘上吸管, 然后沿著沒(méi)粘吸管的那條直線將紙折起( 如圖 ). 學(xué)生小組合作操作并觀察回答: 在折起的各個(gè)位置上, 粘吸管的直線與桌面的位置關(guān)系? b a aa aa 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)生活問(wèn)題的導(dǎo)入引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的關(guān)注, 拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離, 讓學(xué)生直觀感知到線面關(guān)系是普遍存在的, 激發(fā)學(xué)生的好奇心, 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)設(shè)置觀察、 填表、歸納三個(gè)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情, 明確直線與平面平行的意義 , 并點(diǎn)出課題 . 精

9、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -e f c b ad 教師活動(dòng) :為了更好地得出線面平行的判定方法, 教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示： 將課本的下邊緊靠桌面,并繞下邊轉(zhuǎn)動(dòng)( 如圖 ). 讓學(xué)生觀察課本的上邊b在各個(gè)位置時(shí), 是不是都與桌面所在的平面平行 ?直線a、b有什么特點(diǎn) ?又有什么關(guān)系呢? 通過(guò)一系列的動(dòng)手操作、觀察演示、小組討論、歸納概括、師生合

10、作, 總結(jié)了線面平行的判定方法 , 并通過(guò)文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)語(yǔ)言和課堂速記來(lái)鞏固和加深理解.2. 質(zhì)疑反思 , 深入認(rèn)識(shí) . 問(wèn)題 1 判定方法的條件是什么?結(jié)論是什么 ? 問(wèn)題 2 該判定方法有三個(gè)條件, 這三個(gè)條件任意去掉一個(gè), 結(jié)論還成立嗎? 問(wèn)題 3 判定方法的關(guān)鍵字是哪幾個(gè)?你如何記憶 ? 師生活動(dòng) :教師提供三個(gè)問(wèn)題序列, 通過(guò)引導(dǎo)歸納 , 讓學(xué)生思考、 討論和演示 , 強(qiáng)調(diào)空間問(wèn)題平面化的轉(zhuǎn)化思想. ( 三) 直線與平面平行判定方法的應(yīng)用(20 分鐘 ). 1. 例題選講 , 知識(shí)應(yīng)用 . 例 已知空間四邊形abcd , e、f 分別是 ab、ad 的中點(diǎn) , 求證 : ef平面 b

11、cd . 證明 ：連結(jié) bd . 在 abd 中 e、f 分別是 ab、ad 的中點(diǎn)efbdef平面 bcd, bd平面 bcd 設(shè)計(jì)意圖 這一環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)的是動(dòng)手實(shí)驗(yàn), 讓學(xué)生在操作過(guò)程中觀察結(jié)果, 交流討論 . 培養(yǎng)在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題, 分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力, 增強(qiáng)交流合作意識(shí). 設(shè)計(jì)意圖 新知識(shí)的習(xí)得是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上的重構(gòu), 借助實(shí)例演示, 選擇直觀形象教學(xué),保障探究式交流活動(dòng)的實(shí)效性. 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下, 以分清條件和結(jié)論來(lái)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和策略, 以尋找關(guān)鍵字的方法來(lái)鍛煉學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)直覺(jué), 培養(yǎng)質(zhì)疑思辨、自主創(chuàng)新的能力. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

12、 - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -ef平面 bcd師生活動(dòng) : 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從模仿開(kāi)始. 教師引導(dǎo)學(xué)生用判定方法“關(guān)鍵字”, 結(jié)合教具模型予以解決 . 以學(xué)生講述、 教師板書(shū)的方式來(lái)展現(xiàn)學(xué)生的探究結(jié)果, 讓學(xué)生體會(huì)判定方法“若線線平行, 則線面平行”的十字精華. 2. 層層遞進(jìn) , 激活思維 . 問(wèn)題 1 當(dāng)直線a平面時(shí), 平面內(nèi)的所有直線和直線a都平行嗎 ? 問(wèn)題 2 當(dāng)直線a平面時(shí),

13、 平面內(nèi)是否一定有直線和直線a平行 ? 問(wèn)題 3 若直線a平面, 那么在平面內(nèi)有幾條直線與直線a平行 ? 學(xué)生活動(dòng) :借助實(shí)物和模型進(jìn)行探究和討論, 嘗試分析和表達(dá)探究所得到的結(jié)論. 問(wèn)題 4 若直線a平面, 那么如何在平面內(nèi)找出和直線a平行的一條直線b? 師生活動(dòng) : 教師充分考慮學(xué)生的認(rèn)識(shí)儲(chǔ)備, 把握最近發(fā)展區(qū), 引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,再次引導(dǎo)提出4 個(gè)問(wèn)題序列 , 學(xué)生探究、表達(dá)和討論. 類比判定方法的探究方式來(lái)探究線面平行的性質(zhì). 學(xué)生活動(dòng) : 小組按教師講述的具體步驟進(jìn)行動(dòng)手操作: 給學(xué)生一根吸管和一個(gè)硬紙板, 將其放在與桌面平行的位置上, 用矩形硬紙片的面緊貼吸管后將吸管粘在

14、硬紙片上, 并使矩形硬紙片的下邊緊貼桌面(如圖 ). 觀察吸管所在的直線與硬紙片和桌面交線的位置關(guān)系如何? 教師活動(dòng) :教師用多媒體顯示“過(guò)平面外一條直線作一些平面與原平面相交的flash 動(dòng)畫(huà) ( 如圖) ”, 用這些動(dòng)畫(huà)激活學(xué)生思維, 擺出造型 , 提煉線面平行的性質(zhì). 通過(guò)動(dòng)手操作、觀察演示、小組討論、歸納概括出線面平行的性質(zhì), 也通過(guò)文字?jǐn)⑹?、?shù)學(xué)語(yǔ)言和課堂速記來(lái)加深理解. 趁熱打鐵 ,類似地提出2 個(gè)問(wèn)題 , 請(qǐng)學(xué)生思考后個(gè)別回答. 吸管 設(shè)計(jì)意圖 規(guī)范解題步驟, 培養(yǎng)邏輯推理能力, 展示線面平行的聯(lián)系, 由感性認(rèn)識(shí)上升到理性書(shū)寫 . 設(shè)計(jì)意圖 將學(xué)生的思維集中到平行直線, 把平行直

15、線從所有直線中分離篩選出來(lái), 直接引導(dǎo)到探究線面平行的性質(zhì)上來(lái). 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -問(wèn)題 5 線面平行性質(zhì)的條件和結(jié)論分別是什么?關(guān)鍵字是哪幾個(gè)? 問(wèn)題 6 在什么情況下考慮應(yīng)用性質(zhì)定理? 3. 專業(yè)結(jié)合 , 內(nèi)化知識(shí) . 現(xiàn)有一個(gè)模具需要切割( 如圖所示 ), 已知 bc 平面 a b c d , bc b c , 要經(jīng)過(guò)

16、模具表面 a b c d 內(nèi)的一點(diǎn)p與棱 bc 將它切開(kāi) , 應(yīng)怎樣切割 ?切割線與平面abcd 有什么關(guān)系 ? 師生活動(dòng) : 專業(yè)生成是學(xué)習(xí)最直接的動(dòng)機(jī), 由學(xué)生的鉗工作品從而引出數(shù)學(xué)問(wèn)題 , 教師啟發(fā)后 , 讓學(xué)生討論并請(qǐng)一位學(xué)生講解分析: 一是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題, 題意轉(zhuǎn)化為 “怎樣過(guò)點(diǎn)p和 bc 作一個(gè)截面 , 使它與平面a b c d 相交于過(guò)點(diǎn)p的交線 ?” 二是根據(jù)“ bc 與面 a b c d 平行”的條件, 應(yīng)用直線和平面平行的性質(zhì)定理, 把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行. 最后教師通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)演示和歸納, 讓學(xué)生加深理解. 4. 課內(nèi)套餐 , 強(qiáng)化練習(xí) .如圖是情境中足球門

17、框的幾何圖形. (1) 與直線 ab 平行的平面是 , 與直線 be 平行的平面是 , 與直線 ad 平行的平面是 . (2) 證明 : 直線 ad 平面 bcfe. 學(xué)生活動(dòng)第一小題請(qǐng)學(xué)生思考后個(gè)別口答, 第二小題先讓學(xué)生在學(xué)案上自己嘗試書(shū)寫完成,教師巡視指導(dǎo) , 再推選小組最優(yōu)成果實(shí)物投影展示, 由師生一起評(píng)價(jià). ( 四) 反思總結(jié) , 提高認(rèn)識(shí) .(3 分鐘 ) 1. 本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)與方法？有什么體會(huì)和收獲？2. 你能找出生活中線面平行的例子嗎? 設(shè)計(jì)意圖 采用解讀關(guān)鍵字的辦法對(duì)稱式呈現(xiàn)性質(zhì)和判定方法的本質(zhì)聯(lián)系. 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生學(xué)會(huì)從機(jī)械專業(yè)實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)模型, 促進(jìn)知識(shí)鞏固和

18、內(nèi)化, 培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí) , 也滲透了文化課與專業(yè)課相互結(jié)合的職教理念. 設(shè)計(jì)意圖 練習(xí)的設(shè)計(jì)是對(duì)情境問(wèn)題的回歸, 起到鞏固方法、 強(qiáng)化格式、提高能力的作用,同時(shí)將學(xué)生作品投影展示, 既避免初學(xué)新知時(shí)黑板板演的緊張, 又能很好展現(xiàn)學(xué)生的成果, 起到鼓勵(lì)和互相欣賞的作用. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - -( 五) 分層落實(shí) , 課后鞏固 .(1 分鐘 ) 1. 閱讀部分 : 閱讀教材相關(guān)章節(jié). 2. 書(shū)面作業(yè) . ( 1) 必做題 : 課課達(dá)標(biāo)第三冊(cè)p7- 8直線與平面平行習(xí)題.( 建議 :每位同學(xué)必須完成.) ( 2) 選做題 : 學(xué)案中的習(xí)題.( 建議 : 學(xué)有余力的學(xué)生完成.) 3. 實(shí)踐調(diào)查 : 尋找生活中的線線、線面、面面平行的實(shí)例. 【教學(xué)反思】( 一) 教學(xué)亮點(diǎn) : 教師組織引導(dǎo), 關(guān)注學(xué)生在整個(gè)探究過(guò)程中的表現(xiàn),包