實(shí)驗(yàn)2_灰度修正技術(shù)1

1、實(shí)驗(yàn)2 灰度修正技術(shù)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 掌握灰度變換2. 深入理解圖像直方圖的概念，掌握?qǐng)D像直方圖的繪制方法3. 掌握直方圖均衡化的原理，并會(huì)用直方圖均衡化對(duì)圖像進(jìn)行處理二、 實(shí)驗(yàn)原理2.1灰度修正技術(shù)包括直接灰度變換和直方圖修正，其目的是增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，使圖像更加清晰。1灰度變換灰度變換是一種最簡(jiǎn)單的圖像增強(qiáng)技術(shù)，它屬于點(diǎn)操作，這種變換方法有多種，如線性變換、對(duì)數(shù)變換、冪次變換等。(1) 線性變換所謂線性變換是指：輸出圖像灰度值g和輸入圖像灰度值f 之間的函數(shù)關(guān)系是線性關(guān)系。由圖2-1(a)所示的線性變換可知，輸出圖像灰度值的表達(dá)式可以寫成 (2-1)若 > 1，則輸出圖像對(duì)應(yīng)的灰

2、度范圍擴(kuò)大，對(duì)比度增強(qiáng)；若0 < < 1，則輸出圖像對(duì)應(yīng)的灰度范圍壓縮，對(duì)比度減小；若 < 0，則圖像灰度值求反(見圖2-1(b)，使白變黑，使黑變白。 (a) (b)圖2-1 灰度線性變換 (a)線性變換；(b)求反.(2) 對(duì)數(shù)變換設(shè)輸入圖像灰度值為非負(fù)值，即，則對(duì)數(shù)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (2-2)式中c是一個(gè)可以調(diào)整的常數(shù)。當(dāng)時(shí)，對(duì)數(shù)變換曲線如圖2-2所示。由圖可以看出，窄范圍的低灰度輸入圖像值映射為一寬范圍輸出值，而寬范圍的高灰度值映射為一窄范圍的輸出值，即暗像素的灰度值范圍被擴(kuò)大，而亮像素的灰度值范圍被壓縮，這就使低灰度區(qū)域的圖像細(xì)節(jié)能夠獲得清晰的顯示。 對(duì)數(shù)變換能有

3、效地壓縮圖像的動(dòng)態(tài)范圍，其典型應(yīng)用是圖像Fourier頻譜的顯示。Fourier幅度譜的動(dòng)態(tài)范圍很大，其數(shù)值在0至106數(shù)量級(jí)范圍內(nèi)變化，而普通顯示器的動(dòng)態(tài)范圍只有8比特，如果不經(jīng)對(duì)數(shù)變換而直接顯示，則低數(shù)值的細(xì)節(jié)就無法顯示出來。圖2-2 對(duì)數(shù)變換(3) 冪次變換冪次變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫成 (2-3)式中均是正的常數(shù)。對(duì)于不同的值，冪次變換曲線如圖2-3所示，圖中所有曲線均對(duì)應(yīng)于的情況。由圖可見，當(dāng)時(shí)，冪次變換將擴(kuò)大暗像素的灰度值范圍，壓縮亮像素的灰度值范圍，這類似于對(duì)數(shù)變換；與此相反，當(dāng)時(shí)，冪次變換將壓縮暗像素的灰度值范圍，擴(kuò)大亮像素的灰度值范圍；當(dāng)時(shí)，冪次變換簡(jiǎn)化為線性變換。圖2-3 冪

4、次變換 冪次變換常用來對(duì)各種CRT顯示器進(jìn)行校正。(4) 灰度修正的MATLAB函數(shù)在MATLAB中，灰度修正函數(shù)為 imadjust，其調(diào)用格式為J=imadjust(I,low high,bottom top,gamma);該語句中的I為輸入圖像，low high是其需要變換的灰度范圍；J為灰度變換后的輸出圖像，bottom top是輸出圖像相應(yīng)的灰度范圍；gamma是灰度變換的參數(shù)。2.2直方圖修正1.直方圖原理離散圖像的灰度直方圖是指圖像中每一個(gè)灰度級(jí)與該灰度級(jí)像素個(gè)數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。設(shè)nk 是灰度級(jí)為sk的像素個(gè)數(shù)，則圖像灰度直方圖可表示為： (2-4)若圖像的像素總數(shù)為n，則可得到

5、歸一化的灰度直方圖如下: (2-5)這是一種概率表達(dá)形式，是灰度級(jí)為sk出現(xiàn)的概率。Matlab中提供了IPT函數(shù)imhist來繪制圖像的直方圖，調(diào)用格式為imhist(I,n);此函數(shù)的功能是計(jì)算和顯示灰度圖像I的直方圖，n為指定的灰度級(jí)數(shù)目(缺省值為256)。但是除此之外繪制直方圖的方法還有很多，可以通過條形圖、桿狀圖等方式來表示直方圖。2.直方圖均衡化直方圖均衡化主要用于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)范圍偏小的圖像的反差。該方法的基本思想是把原始的直方圖變換為均勻分布的形狀，這樣就增加了像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。直方圖均衡化一般采用原始圖的累計(jì)分布函數(shù)作為變換函數(shù)。假設(shè)灰度級(jí)歸一

6、化至范圍0, 1內(nèi)，pr(r)表示給定圖像中的灰度級(jí)的概率密度函數(shù)，對(duì)于離散的灰度級(jí)，均衡化變換為：式中k=1,2,L，sk是輸出圖像中的亮度值，它對(duì)應(yīng)于出入圖像中的亮度值rk。直方圖修正是通過改變圖像灰度直方圖的形狀來達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。常用的方法有直方圖均衡和直方圖匹配，本實(shí)驗(yàn)使用直方圖均衡來增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。直方圖均衡的基本思想是將待處理圖像的直方圖變?yōu)榫鶆蚍植嫉男问?，從而增?qiáng)圖像的對(duì)比度。圖2-4 直方圖均衡圖2-4給出了直方圖均衡的實(shí)例。圖中(a)是一幅不清晰的汽車輪胎圖像;(b)是直方圖均衡處理后的圖像；(c)是圖(a)的直方圖；(d)是圖(b)的直方圖。由圖可以看出，直方圖(c)

7、很不均勻，大多數(shù)像素值集中分布在零附近的低灰度區(qū)，反映原圖像偏暗而不清晰；直方圖(d)比較均勻，反映圖像(b)比原圖像清晰。 在MATLAB中，直方圖均衡函數(shù)為histeq，其調(diào)用格式為: J=histeq(I,n) ; 此函數(shù)的功能是對(duì)圖像I作直方圖均衡處理，并將處理結(jié)果返回J，這里n為灰度級(jí)數(shù)(缺省值為64)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和要求：1.繪制圖像pout.tif的歸一化的直方圖，要求不使用IPT函數(shù)imhist,并與使用imhist的結(jié)果進(jìn)行比較（對(duì)比結(jié)果圖輸出）。2.編寫程序，對(duì)圖像pout.tif進(jìn)行直方圖均衡化，最好不使用IPT函數(shù)histeq，對(duì)均衡化前后的圖像以及直方圖進(jìn)行對(duì)比。3灰度變換：選擇一幅對(duì)比度不足的圖像，對(duì)該圖像進(jìn)行灰度變換,增強(qiáng)對(duì)比度，顯示增強(qiáng)前、后的圖像以及它們的灰度直方圖。四、思考題答案寫進(jìn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告1設(shè)定不同的斜率值和截距，顯示效果會(huì)怎樣？2直方圖均衡化是什么意思？它的主要用途是什么？3