北師大六年級(jí)總復(fù)習(xí)《正反比例》課件

1、正反比例北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1、說一說在什么條件下，兩個(gè)量成正比例。、說一說在什么條件下，兩個(gè)量成正比例。 （1）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。 （2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少， 另一個(gè)量也減少。另一個(gè)量也減少。 （3）兩個(gè)量的）兩個(gè)量的比值一定比值一定。一、正比例的意義一、正比例的意義 如果用如果用x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們表示它們 的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用可以用 y yx x 關(guān)系式：關(guān)系式： = k (一定一定) 2、舉例說明。

2、、舉例說明。 說一說生活中有哪些成正比例的量？說一說生活中有哪些成正比例的量？1、說一說在什么條件兩個(gè)量成反比例。、說一說在什么條件兩個(gè)量成反比例。（1）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。）兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量減少；一個(gè)量減少，）一個(gè)量增加，另一個(gè)量減少；一個(gè)量減少， 另一個(gè)量也增加。另一個(gè)量也增加。 （3）兩個(gè)量的）兩個(gè)量的積一定積一定。二、反比例的意義二、反比例的意義關(guān)系式：關(guān)系式：Xy=K（一定）（一定） 如果用如果用x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用2、舉例說明。、舉例說明。

3、 說一說生活中有哪些成反比例的量？說一說生活中有哪些成反比例的量？x y=kkxy正比例圖像是一條正比例圖像是一條直線直線。反比例圖像是一條反比例圖像是一條曲線。曲線。四、正、反比例量的判斷方法和步驟：正、反比例量的判斷方法和步驟：一找一找：尋找兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的：尋找兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的“變量變量”和和“定量定量” 。二列二列：根據(jù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量與定量之間的關(guān)系列出等式。：根據(jù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量與定量之間的關(guān)系列出等式。三判三判：兩種相關(guān)聯(lián)的量，：兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定比值一定，就成，就成正比例正比例； 積一定積一定，就成，就成反比例反比例。 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)12345-路程路程/千米千米100-一輛汽車在高

4、速路上行駛一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在速度保持在100千米千米/時(shí)時(shí),說說一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況一說汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況,并說說可以用哪并說說可以用哪些方式來表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？些方式來表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系？200300400500（1）可以列表。可以列表。P83 第第5題題 （2）可以畫圖）可以畫圖 時(shí)間時(shí)間/分分路程路程/千米千米024351100500200400300（3）可以用式子表示）可以用式子表示 如果用如果用t表示汽車行駛的時(shí)間，表示汽車行駛的時(shí)間，S表示汽表示汽車行駛的路程，那么車行駛的路程，那么s st t = 100(一定一定) （4）判

5、斷路程與時(shí)間是否成正比例，說說你）判斷路程與時(shí)間是否成正比例，說說你是怎么想的。是怎么想的。成正比例，路程成正比例，路程時(shí)間時(shí)間=速度（一定），所以速度（一定），所以成正比例。成正比例。 你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個(gè)量你還能舉出生活中或數(shù)學(xué)中一個(gè)量 隨另一個(gè)量變化的例子嗎隨另一個(gè)量變化的例子嗎? P85 第第6題下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？題下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？為什么？ 每分滴數(shù)每分滴數(shù)/滴滴 60 50 40 30- 時(shí)間時(shí)間/分分 20 24 30 40-所以，所以，每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例每分滴數(shù)與所需時(shí)間成反比例6020=12004030=12

6、003040=1200（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖液均勻滴落時(shí)，每分滴數(shù)與所需時(shí)間的關(guān)系如下。與所需時(shí)間的關(guān)系如下。5024=1200因?yàn)?，每分滴?shù)因?yàn)?，每分滴?shù)時(shí)間時(shí)間 = 一小瓶葡萄液（一定）一小瓶葡萄液（一定）(2)妙想的身高與體重的關(guān)系如下妙想的身高與體重的關(guān)系如下身高身高/厘米厘米100110120130-體重體重/千克千克17202531-所以，妙想的身高與體重不成比例所以，妙想的身高與體重不成比例10017=170011020=2200120255130314.1因?yàn)?，體重和身高的積或比值都不相等因?yàn)?，體重和身高的積或比值都不相等(3)體積一

7、定體積一定,圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。底面積底面積/分米分米0 300 200150120100-高高/分米分米 0 23456-所以，體積一定所以，體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例。圓柱體的底面積和高成反比例。3002=6002003=6001504=6001205=600因?yàn)?，底面積因?yàn)?，底面積高高=圓柱的體積（一定）圓柱的體積（一定）P85第第7題題.磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下。關(guān)系如下。時(shí)間時(shí)間/分分123456路程路程/千千米米71421283542 （1）圖中的點(diǎn)）圖中的點(diǎn)A表示時(shí)間為表示時(shí)間為

8、1分時(shí)，磁懸浮列車駛過的分時(shí)，磁懸浮列車駛過的路程為路程為7千米。請(qǐng)你試著描出其它他各點(diǎn)千米。請(qǐng)你試著描出其它他各點(diǎn) 時(shí)間時(shí)間/分分 路程路程/千米千米0243517351428214267A（2）連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l直線上嗎？）連接各點(diǎn)，它們?cè)谝粭l直線上嗎？時(shí)間時(shí)間/分分路程路程/千米千米0243517351428214267（3）列車運(yùn)行）列車運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少？分半時(shí)，行駛的路程是多少？72.517.5（千米）（千米）時(shí)間時(shí)間/分分0243516735211472842路程路程/千米千米1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例

9、。（1）出油率一定）出油率一定,香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量.( )（2）一捆）一捆100米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度.（ )（3）三角形的面積一定，它的底和高）三角形的面積一定，它的底和高( ) （4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。（）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。（ )成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例 不成比例不成比例香油質(zhì)量香油質(zhì)量芝麻的質(zhì)量出芝麻的質(zhì)量出=油率油率(一定一定)底底高高 = 三角形面積三角形面積2(一定一定)a =1 (a0)1a 用去的長(zhǎng)度用去的長(zhǎng)度+剩下的長(zhǎng)度剩下的長(zhǎng)度=100米米時(shí)間時(shí)間/分分體積體積/升升01020152

10、551050204030602、右圖表示的、右圖表示的是一根水管不停是一根水管不停地向水箱注水，地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積水箱內(nèi)水的體積的變化情況。的變化情況。注水時(shí)間注水時(shí)間/分分5813水的體積水的體積/升升10204616102623看圖填表看圖填表 一、填空。一、填空。1、在數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)中：、在數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)中：（1）如果）如果 一定，一定，和和 成正比例。成正比例。（2）如果）如果 一定，一定， 和和成正比例。成正比例。（3）如果）如果 一定，一定， 和和 成反比例成反比例 單價(jià)單價(jià) 總價(jià)總價(jià) 數(shù)量數(shù)量 總價(jià)總價(jià) 單價(jià)單價(jià) 數(shù)量數(shù)量 數(shù)量數(shù)量 總價(jià)總價(jià) 單價(jià)單價(jià)2、已知、已知

11、 a b = c。（1）如果）如果一定，一定，和和成正比例。成正比例。（2）如果）如果一定，一定，和和成正比例。成正比例。（3）如果）如果一定，一定，和和成反比例成反比例 a b c b a c c a b4、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中,當(dāng)哪一個(gè)量一定時(shí)當(dāng)哪一個(gè)量一定時(shí),另外兩個(gè)另外兩個(gè)量成什么比例量成什么比例？（1）時(shí)間、速度和路程）時(shí)間、速度和路程 （2）工作總量、工作效率和工作時(shí)間）工作總量、工作效率和工作時(shí)間（3）單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量）單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量 （4）平行四邊形的面積、底和高）平行四邊形的面積、底和高判斷下列各題判斷下列各題(對(duì)的打?qū)Φ拇颉啊卞e(cuò)的打錯(cuò)的打“X”）（1

12、）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例 （ ） 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)直徑直徑（一定）（一定）（2）圓錐體的體積一定，它的底面積與高）圓錐體的體積一定，它的底面積與高 成反比例。成反比例。 （ ） 底面積底面積高高=圓錐體的體圓錐體的體積積3 （一定）（一定） （3）圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)與高成反比）圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)與高成反比例。例。 （ ）底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)高圓柱體的側(cè)面積（一定）高圓柱體的側(cè)面積（一定）（4）y=8X，則，則y和和X成反比例。成反比例。 （ ） yX=8（一定）（一定）選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1

13、）S表示路程，表示路程，t表示時(shí)間，則表示時(shí)間，則S=60 t中，中， S與與t （ ） 【A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例】（2）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬（）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬（ ）【A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例】AB選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（3）比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離）比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離 （ ）【A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例】（4）訂）訂中國(guó)少年報(bào)中國(guó)少年報(bào)的份數(shù)與所需錢數(shù)

14、（的份數(shù)與所需錢數(shù)（ ）【A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例】AAx8一、判斷下列題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，并寫出一、判斷下列題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系，并寫出數(shù)量關(guān)系式數(shù)量關(guān)系式1）住房面積一定，人口總數(shù)和平均每人的住房面積。）住房面積一定，人口總數(shù)和平均每人的住房面積。2）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率。）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和出勤率。3）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。4）三角形面積一定，它的底和高。）三角形面積一定，它的底和高。5）正方形的面積和它的表面積。）正方形的面積和它的表面積。6）面粉的千克數(shù)一定，出

15、粉率和需要的小麥重量。）面粉的千克數(shù)一定，出粉率和需要的小麥重量。練一練練一練7）行的路程一定，每小時(shí)所行的路程和所需要的時(shí)間。）行的路程一定，每小時(shí)所行的路程和所需要的時(shí)間。8）圓的半徑和它的面積。）圓的半徑和它的面積。9）兩個(gè)互相咬合的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。）兩個(gè)互相咬合的齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速和齒數(shù)。10）長(zhǎng)方形的面積一定，它的面積和長(zhǎng)。）長(zhǎng)方形的面積一定，它的面積和長(zhǎng)。11）單位時(shí)間內(nèi)寫字的個(gè)數(shù)一定，寫字的時(shí)間和寫字的總數(shù)。）單位時(shí)間內(nèi)寫字的個(gè)數(shù)一定，寫字的時(shí)間和寫字的總數(shù)。 1、三角形的面積一定，它的底和高（、三角形的面積一定，它的底和高（ ）比例。）比例。 2、三角形的底一定，它的面積

16、和高（、三角形的底一定，它的面積和高（ ）比例。）比例。 3、長(zhǎng)方形的面積一定、長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)和寬長(zhǎng)和寬( )比例比例. 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定,長(zhǎng)和寬長(zhǎng)和寬( )比例比例. 4、正方形的邊長(zhǎng)一定，它的面積和邊長(zhǎng)（、正方形的邊長(zhǎng)一定，它的面積和邊長(zhǎng)（ ） 比例。比例。 正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)（正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)（ ）比例。）比例。 正方形的面積一定，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)（正方形的面積一定，邊長(zhǎng)和邊長(zhǎng)（ ）比例。）比例。5、梯形的面積一定、梯形的面積一定,它的上下底之和與高它的上下底之和與高( )比例比例 梯形的面積一定梯形的面積一定,它的下底與高它的下底與高( )比例比例.二、強(qiáng)化訓(xùn)練二、強(qiáng)

17、化訓(xùn)練6、圓的面積和圓的半徑（、圓的面積和圓的半徑（ ）比例。）比例。 圓的半徑的平方和圓的面積（圓的半徑的平方和圓的面積（ ）比例。）比例。 圓的周長(zhǎng)與半徑（圓的周長(zhǎng)與半徑（ ）比例。）比例。 圓的周長(zhǎng)和圓的直徑（圓的周長(zhǎng)和圓的直徑（ ）比例。）比例。 圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C一定，一定，和和d（ ）比例）比例7、圓柱側(cè)面積一定，圓柱的底面直徑和高（、圓柱側(cè)面積一定，圓柱的底面直徑和高（ ）比例。）比例。 圓柱的底面積一定，圓柱的體積和高（圓柱的底面積一定，圓柱的體積和高（ ）比例。）比例。8、圓錐的高不變，圓錐的體積和底面積（、圓錐的高不變，圓錐的體積和底面積（ ）比例。）比例。9、工作總時(shí)間一

18、定，加工每個(gè)零件的時(shí)間和加工零、工作總時(shí)間一定，加工每個(gè)零件的時(shí)間和加工零 件的個(gè)數(shù)（件的個(gè)數(shù)（ ）比例。）比例。 工作總時(shí)間一定，每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)和加工的工作總時(shí)間一定，每小時(shí)加工的零件個(gè)數(shù)和加工的 零件總個(gè)數(shù)（零件總個(gè)數(shù)（ ）比例。）比例。10、工作總量和工作時(shí)間（、工作總量和工作時(shí)間（ ）比例）比例11、面粉重量一定，小麥重量與出粉率（、面粉重量一定，小麥重量與出粉率（ ）比例）比例12、出勤率一定，出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)（、出勤率一定，出勤人數(shù)和應(yīng)出勤人數(shù)（ ）比例。）比例。13、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)成（、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)成（ ）比例。）比例。14、同時(shí)同地的影長(zhǎng)和竿高（、同時(shí)同地的影長(zhǎng)和竿高（ ）比例。）比例。15、同一種鋼材、同一種鋼材,它的體積和質(zhì)量它的體積和質(zhì)量( )比例比例.16、兩個(gè)互相咬合的齒輪，齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)（、兩個(gè)互相咬合的齒輪，齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)（ ）比例。）比例。17、訂、訂小學(xué)生周報(bào)小學(xué)生周報(bào)的份數(shù)和錢