人教A版高中數(shù)學(xué)【選修2-1】2.1.1課時(shí)同步練習(xí)（含答案）

1、第2章 2.1.1一、選擇題(每小題5分，共20分)1曲線C的方程為yx(1x5)，則下列四點(diǎn)中在曲線C上的是()A(0,0)B.C(1,5) D(4,4)解析：代入每個(gè)點(diǎn)逐一驗(yàn)證，D正確答案：D2已知坐標(biāo)滿足方程f(x，y)0的點(diǎn)都在曲線C上，那么()A曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程f(x，y)0B凡坐標(biāo)不適合f(x，y)0的點(diǎn)都不在C上C不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合f(x，y)0D不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合f(x，y)0，有些不適合f(x，y)0答案：C3方程(3x4y12)log2(x2y)30的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，3)，B(0,4)，C(4,0)，D中的()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)解析：

2、由方程x2y>0，可知A，D兩點(diǎn)不符合題意；對(duì)于點(diǎn)B(0,4)，x2y823，則有l(wèi)og2(x2y)30；對(duì)于點(diǎn)C(4,0)，3x4y120.故選C.答案：C4方程y表示的曲線為圖中的()解析：y，x0，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A，B.又因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，y>0；當(dāng)x<0時(shí)，y>0，所以排除D.- 1 - / 4答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)5已知02，點(diǎn)P(cos ，sin )在曲線(x2)2y23上，則的值為_解析：由(cos 2)2sin23，得cos .又因?yàn)?2，所以或.答案：或6曲線y與曲線y|ax|0(aR)的交點(diǎn)有_個(gè)解析：利用

3、數(shù)形結(jié)合的思想方法，如圖所示：答案：2三、解答題(每小題10分，共20分)7判斷下列命題是否正確(1)過點(diǎn)P(0,3)的直線l與x軸平行，則直線l的方程為|y|3.(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程是y.(3)方程(xy1)·0表示的曲線是圓或直線(4)點(diǎn)A(4,3)，B(3，4)，C(，2)都在方程x2y225(x0)所表示的曲線上解析：(1)不對(duì)，過點(diǎn)P(0,3)的直線l與x軸平行，則直線l的方程為y3，而不是|y|3.(2)不對(duì)設(shè)(x0，y0)是方程y的解，則y0，即xyr2.兩邊開平方取算術(shù)根，得r.即點(diǎn)(x0，y0)到原點(diǎn)的距離等于r，點(diǎn)(x0，y0)是這個(gè)圓上的點(diǎn)

4、因此滿足以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)但是，以原點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓上的一點(diǎn)如點(diǎn)在圓上，卻不是y的解，這就不滿足曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解所以，以原點(diǎn)為圓心，半徑為r的圓的方程不是y，而應(yīng)是y±.(3)不對(duì)由(xy1)·0得所以表示的是圓和兩條射線(4)不對(duì)把點(diǎn)A(4,3)的坐標(biāo)代入方程x2y225，滿足方程，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足x0，則點(diǎn)A在方程x2y225(x0)所表示的曲線上把點(diǎn)B(3，4)的坐標(biāo)代入方程x2y225，(3)2(4)23425，點(diǎn)B不在方程所表示的曲線上盡管C點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程，但橫坐標(biāo)不滿足小于或等于0的條件，點(diǎn)C不在曲線x2y225(x0)上8已知曲線C的方程為x，說明曲線C是什么樣的曲線，并求該曲線與y軸圍成的圖形的面積解析：由x，得x2y29.又x0，方程x表示的曲線是以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的右半圓，從而該曲線C與y軸圍成的圖形是半圓，其面積S·9.所以所求圖形的面積為.尖子生題庫9(10分)已知方程(x1)2ny21的曲線經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)，B(m，