2015版高中數(shù)學(xué)（北師大版·必修5）配套練習(xí)：1.2等差數(shù)列 第2課時

1、第一章§2 第2課時一、選擇題1已知等差數(shù)列an中，a35，a59，則a7()A11B12C13D14答案C解析設(shè)公差為d，a5a32d，2d4，又a7a52d9413.2在等差數(shù)列an中，a3a4a5a6a7450，則a2a8()A45B75C180D300答案C解析由a3a7a4a62a5，得a3a7a4a6a55a5450，a590.a2a82a5180.3下列命題中正確的是()A若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2成等差數(shù)列B若a，b，c成等差數(shù)列，則log2a，log2b，log2c成等差數(shù)列C若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2成等差數(shù)列D若a，b，c成等差數(shù)

2、列，則2a,2b,2c成等差數(shù)列答案C解析a，b，c成等差數(shù)列，2bac，2b4ac4，- 2 - / 7即2(b2)(a2)(c2)，a2，b2，c2成等差數(shù)列4已知等差數(shù)列an中，a7a916，a41，則a12等于()A15B30C31D64答案A解析a7a92a816，故a88.在等差數(shù)列an中，a4，a8，a12成等差數(shù)列，所以a122a8a416115.5已知等差數(shù)列an滿足a1a2a3a1010，則有()Aa1a101>0Ba2a100<0Ca3a1000Da510答案D解析由題設(shè)a1a2a3a101101a510，a510.6設(shè)an為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，是等差數(shù)列

3、的個數(shù)為()apanpanqnan(p，q為非零常數(shù))A1B2C3D4答案B解析pan、panq的公差為pd(設(shè)an的公差為d)，而nana不符合等差數(shù)列的定義二、填空題7在數(shù)列an中，a3，a10是方程x23x50的兩根，若an是等差數(shù)列，則a5a8_.答案3解析由題意，得a3a103，a5a8a3a103.8等差數(shù)列an中，a2a3a10a1136，則a6a7_.答案18解析an為等差數(shù)列，a2a11a3a10a6a7，a2a3a10a112(a6a7)36，a6a718.三、解答題9已知等差數(shù)列an的公差是正數(shù)，且a3a712，a4a64，求an的通項公式解析a3a7a4a64，又a3a

4、712a3、a7是方程x24x120的兩根而d>0，a36，a72.，故a110，d2，an2n12.10四個數(shù)成等差數(shù)列，其平方和為94，第一個數(shù)與第四個數(shù)的積比第二個數(shù)與第三個數(shù)的積少18，求此四個數(shù)解析設(shè)四個數(shù)為a3d，ad，ad，a3d，據(jù)題意得，(a3d)2(ad)2(ad)2(a3d)2942a210d247.又(a3d)(a3d)(ad)(ad)188d218d±代入得a±，故所求四數(shù)為8,5,2，1或1，2，5，8或1,2,5,8或8，5，2，1.一、選擇題1等差數(shù)列an中，a1a4a739，a2a5a833，則a3a6a9的值為()A30B27C24

5、D21答案B解析解法一：設(shè)b1a1a4a739，b2a2a5a833，b3a3a6a9，an成等差數(shù)列，b1，b2，b3成等差數(shù)列，a3a6a9b3b2(b2b1)2b2b127.解法二：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a2a5a8a1a4a73d，33393d，3d6，a3a6a9a2a5a83d33627.2設(shè)數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于()A0B37C100D37答案C解析a1b1100，a2b2100，(a2a1)(b2b1)0，設(shè)等差數(shù)列an，bn的公差分別為d1，d2，則d1d20.a37b37a136d1b136d2a1b136

6、(d1d2)a1b1100.3數(shù)列an中，a22，a60且數(shù)列是等差數(shù)列，則a4等于()ABCD答案A解析令bn，則b2，b61，由條件知bn是等差數(shù)列，b6b2(62)d4d，d，b4b22d2×，b4，a4.4等差數(shù)列an中，a2a5a89，那么關(guān)于x的方程：x2(a4a6)x100()A無實根B有兩個相等實根C有兩個不等實根D不能確定有無實根答案A解析a4a6a2a82a5，即3a59，a53，方程為x26x100，無實數(shù)解二、填空題5已知an為等差數(shù)列，a1a3a5105，a2a4a699，則a20_.答案1解析a1a3a5105，即3a3105a335，同理a433，da4a32a20a4(204)d1.6等差數(shù)列an中，公差為，且a1a3a5a9960，則a2a4a6a100_.答案85解析由等差數(shù)列的定義知a2a4a6a100a1a3a5a9950d602585.三、解答題7在等差數(shù)列an中，已知a2a5a89，a3a5a721，求數(shù)列的通項公式解析a2a5a89，a3a5a721，又a2a8a3a72a5，a3a72a56，即a53.a3·a77，由、解得a31，a77，或a37，a71，a31，d2或a37，d2.由ana3(n3)d，得an2n