八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形》單元綜合復(fù)習(xí)(含答案)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形單元綜合復(fù)習(xí)(含答案)一選擇題（共20小題）1（2018長(zhǎng)安區(qū)一模）一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到n時(shí)（n3，且n為正整數(shù)），它的外角和（）a增加（n2）×180° b減?。╪2）×180°c增加（n1）×180° d沒(méi)有改變【解答】d2（2018宜興市模擬）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）a6b7c8d10【解答】c3（2018建湖縣一模）正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為（）a5b6c7d8【解答】d4（2018昭陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在abcd中，de平分ad

2、c，ad=8，be=3，則abcd的周長(zhǎng)是（）a16b14c26d24【解答】c5（2018河南模擬）把一個(gè)多邊形割去一個(gè)角后，得到的多邊形內(nèi)角和為1440°，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)多邊形原來(lái)的邊數(shù)為（）a9b10c11d以上都有可能【解答】d6（2018湛江模擬）已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，則邊數(shù)n的值是（）a7b8c9d10【解答】d7（2018吉林模擬）如圖，在abcd中，ad=8，點(diǎn)e，f分別是bd，cd的中點(diǎn)，則ef等于（）a2b3c4d5【解答】c8（2017秋姑蘇區(qū)期末）如圖，已知abc中，a=75°，則1+2=（）a335°b255°c

3、155°d150°【解答】b9（2018沈丘縣一模）如圖，在rtabc中，b=90°，bc=3，ab=4，點(diǎn)d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，cf平分rtabc的一個(gè)外角acm，交de的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，則df的長(zhǎng)為（）a4b5cd6【解答】a10（2018山西模擬）如圖，在abcd中，對(duì)角線ac的垂直平分線分別交ad，bc于點(diǎn)e，f，連接af，若abf的周長(zhǎng)為6，則abcd的周長(zhǎng)為（）a6b12c18d24【解答】b11（2018莒縣模擬）如圖，在abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，點(diǎn)f在bc上，de是aef的角平分線，若c=80°，則efb的度數(shù)是（）a

4、100°b110°c115°d120°【解答】a12（2018金水區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，m是abc的邊bc的中點(diǎn)，an平分bac，bnan于點(diǎn)n，且ab=8，mn=3，則ac的長(zhǎng)是（）a12b14c16d18【解答】b13（2018利州區(qū)一模）如圖，在平行四邊形abcd中，c=120°，ad=2ab=4，點(diǎn)h、g分別是邊ad、bc上的動(dòng)點(diǎn)連接ah、hg，點(diǎn)e為ah的中點(diǎn)，點(diǎn)f為gh的中點(diǎn)，連接ef則ef的最大值與最小值的差為（）a1b1cd2【解答】c14（2018邯鄲一模）已知abcd，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）

5、adae=baebdea=dabcde=bedbc=de【解答】c15（2018松北區(qū)一模）如圖，在abcd中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，e是bc邊的中點(diǎn)，若adc的周長(zhǎng)為l6，則coe的周長(zhǎng)是（）a4b6c8d10【解答】c16（2018春蚌埠期中）如圖，在abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，aebd于點(diǎn)e，cfbd于點(diǎn)f，連結(jié)af，ce，則下列結(jié)論：cf=ae；oe=of；de=bf；圖中共有四對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） a4b3c2d1【解答】b17（2017遵義）如圖，abc的面積是12，點(diǎn)d、e、f、g分別是bc、ad、be、ce的中點(diǎn)，則afg的面積是（） ab5cd

6、6【解答】a18（2017威海）如圖，在abcd中，dab的平分線交cd于點(diǎn)e，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，abc的平分線交cd于點(diǎn)f，交ad的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h，ag與bh交于點(diǎn)o，連接be，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）abo=ohbdf=cecdh=cgdab=ae【解答】d19（2017常州）如圖，已知abcd的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)e、f、g、h，連接ac若ef=2，fg=gc=5，則ac的長(zhǎng)是（）a12b13cd【解答】b20（2017章丘市二模）如圖，四邊形abcd中，a=90°，ab=，ad=3，點(diǎn)m，n分別為線段bc，ab上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)m不與點(diǎn)b重合），點(diǎn)e，f分別為dm，

7、mn的中點(diǎn)，則ef長(zhǎng)度的最大值為（） a3b4cd5【解答】a二填空題（共10小題）21（2018青島模擬）如圖，在abc中，d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，f是線段de上一點(diǎn)，連接af，bf，若ab=16，ef=1，afb=90°，則bc的長(zhǎng)為1822（2018長(zhǎng)豐縣二模）如圖，四邊形abcd中，adbc，ad=8cm，bc=12cm，m是bc上一點(diǎn)，且bm=9cm，點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f從點(diǎn)c出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則當(dāng)以a、m、e、f為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=或23（2017秋新賓

8、縣期末）如圖，四邊形abcd中，點(diǎn)m、n分別在ab、bc上，將bmn沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則d的度數(shù)為95°24（2017寧夏）在abc中，ab=6，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)d作debc，交ac于點(diǎn)e，點(diǎn)m在de上，且me=dm當(dāng)ambm時(shí)，則bc的長(zhǎng)為825（2017黔南州）如圖，在四邊形abcd中，p是對(duì)角線bd的中點(diǎn)，e、f分別是ab、cd的中點(diǎn)，ad=bc，fpe=100°，則pfe的度數(shù)是40°26（2017連云港）如圖，在abcd中，aebc于點(diǎn)e，afcd于點(diǎn)f若eaf=56°，則b=56°27（2017長(zhǎng)春模

9、擬）小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來(lái)相同的平行四邊形玻璃，他帶來(lái)了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是28（2017準(zhǔn)格爾旗二模）如圖，已知平行四邊形abcd，ad=5，a（3，0），b（6，0），點(diǎn)d在y軸的正半軸上，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，沿ado的折線以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)q同時(shí)從點(diǎn)c出發(fā)，沿cd以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)q的直線l始終與 x軸垂直且與折線cbo交于點(diǎn)m，點(diǎn)p、q中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)隨即而停止當(dāng)pmq為等腰三角形時(shí)，t（t5）的值為5s或7s或（92）s【解答】解：在rtado中，od=4，當(dāng)t=5時(shí)，p與d重合，點(diǎn)

10、m在ab上，dq=95=4，qm=od=4，此時(shí)pq=qm，pqm是等腰三角形，當(dāng)pq=pm時(shí)，易知dp=po=2，t=7時(shí)，pqm是等腰三角形當(dāng)pm=qm=4時(shí)，（9t）=4，解得t=92當(dāng)pq=pm時(shí)，（9t）2+（t5）2=42，方程無(wú)解綜上所述，當(dāng)t=5s或7s或（92）s時(shí)，pmq是等腰三角形故答案為5s或7s或（92）s29（2017春高新區(qū)期中）在平行四邊形abcd中，aebc于e，afcd于f，ae=4，af=6，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為40，則平行四邊形abcd的面積為48【解答】解：平行四邊形abcd的周長(zhǎng)為40，bc+cd=20，設(shè)bc為x，s平行四邊形abcd=bca

11、e=cdaf，4x=（20x）×6，解得x=12，平行四邊形abcd的面積為12×4=48故答案為4830（2017春寧江區(qū)期末）如圖，在abcd中，bf平分abc，交ad于點(diǎn)f，ce平分bcd，交ad于點(diǎn)e，ab=6，ef=2，則bc長(zhǎng)為10三解答題（共10小題）31（2018渭濱區(qū)一模）如圖，在平行四邊形abcd中，aebc，垂足為e，點(diǎn)f為邊cd上一點(diǎn)，且df=be，過(guò)點(diǎn)f作fgcd，交ad于點(diǎn)g求證：dg=dc【解答】證明：四邊形abcd為平行四邊形，b=d，ab=cd，aebc，fgcd，aeb=gfd=90°，在aeb和gfd中，aebgfd，ab=d

12、g，dg=dc32（2018道外區(qū)一模）如圖，在abc中，d是bc邊的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)b、c作射線ad的垂線，垂足分別為e、f，連接bf、ce（1）求證：四邊形becf是平行四邊形；（2）若af=fd，在不添加輔助線的條件下，直接寫出與abd面積相等的所有三角形【解答】（1）證明：在abf與dec中d是ab中點(diǎn)，bd=cdbeae，cfaebed=cfd=90°，在abf與dec中，bedcfd（aas）ed=fd，bd=cd四邊形bfec是平行四邊形；（2）與abd面積相等的三角形有acd、cef、bef、bec、bfc33（2018春新羅區(qū)校級(jí)月考）如圖，在abc中，bac=90&

13、#176;，b=45°，bc=10，過(guò)點(diǎn)a作adbc，且點(diǎn)d在點(diǎn)a的右側(cè)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)沿射線ad方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)沿射線cb方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段qc上取點(diǎn)e，使得qe=2，連結(jié)pe，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）若pebc，求bq的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)是否存在t的值，使以a，b，e，p為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】解：（1）作ambc于m，如圖所示：bac=90°，b=45°，c=45°=b，ab=ac，bm=cm，am=bc=5，adbc，pan=c=45°，

14、pebc，pe=am=5，pead，apn和cen是等腰直角三角形，pn=ap=t，ce=ne=5t，ce=cqqe=2t2，5t=2t2，解得：t=，所以bq=bccq=102×=；（2）存在，t=4；理由如下：若以a，b，e，p為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則ap=be，t=102t+2或t=2t210，解得：t=4或12存在t的值，使以a，b，e，p為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，t=4或1234（2017張家界）如圖，在平行四邊形abcd中，邊ab的垂直平分線交ad于點(diǎn)e，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接af，be（1）求證：agebgf；（2）試判斷四邊形afbe的形狀，并說(shuō)明理由【解

15、答】（1）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，aeg=bfg，ef垂直平分ab，ag=bg，在age和bgf中，agebgf（aas）；（2）解：四邊形afbe是菱形，理由如下：agebgf，ae=bf，adbc，四邊形afbe是平行四邊形，又efab，四邊形afbe是菱形35（2017咸寧）如圖，點(diǎn)b、e、c、f在一條直線上，ab=df，ac=de，be=fc（1）求證：abcdfe；（2）連接af、bd，求證：四邊形abdf是平行四邊形【解答】證明：（1）be=fc，bc=ef，在abc和dfe中，abcdfe（sss）；（2）解：如圖所示：由（1）知abcdfe，abc=dfe，

16、abdf，ab=df，四邊形abdf是平行四邊形36（2017山西）已知：如圖，在abcd中，延長(zhǎng)ab至點(diǎn)e，延長(zhǎng)cd至點(diǎn)f，使得be=df連接ef，與對(duì)角線ac交于點(diǎn)o求證：oe=of【解答】證明：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，be=df，ab+be=cd+df，即ae=cf，abcd，aecf，e=f，oae=ocf，在aoe和cof中，aoecof（asa），oe=of37（2017鎮(zhèn)江）如圖，點(diǎn)b、e分別在ac、df上，af分別交bd、ce于點(diǎn)m、n，a=f，1=2（1）求證：四邊形bced是平行四邊形；（2）已知de=2，連接bn，若bn平分dbc，求cn的長(zhǎng)【解

17、答】（1）證明：a=f，debc，1=2，且1=dmf，dmf=2，dbec，則四邊形bced為平行四邊形；（2）解：bn平分dbc，dbn=cbn，ecdb，cnb=dbn，cnb=cbn，cn=bc=de=238（2017德陽(yáng)）如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，ceab，垂足為e，afbc，垂足為f，af與ce相交于點(diǎn)g（1）證明：cfgaeg（2）若ab=4，求四邊形agcd的對(duì)角線gd的長(zhǎng)【解答】（1）證明：e、f分別是ab、bc的中點(diǎn)，ceab，afbc，ab=ac，ac=bc，ab=ac=bc，b=60°，baf=bce=30°，e、f

18、分別是ab、bc的中點(diǎn)，ae=cf，在cfgaeg中，cfgaeg；（2）解：四邊形abcd是平行四邊形，ab=bc，abcd是菱形，adc=b=60°，ad=cd，adbc，cdab，afad，cecd，cfgaeg，ag=cg，gaad，gccd，ga=gc，gd平分adc，adg=30°，ad=ab=4，dg=39（2017大慶）如圖，以bc為底邊的等腰abc，點(diǎn)d，e，g分別在bc，ab，ac上，且egbc，deac，延長(zhǎng)ge至點(diǎn)f，使得be=bf（1）求證：四邊形bdef為平行四邊形；（2）當(dāng)c=45°，bd=2時(shí)，求d，f兩點(diǎn)間的距離【解答】（1）證明：abc是等腰三角形，abc=c，egbc，deac，aeg=abc=c，四邊形cdeg是平行四邊形，deg=c，be=bf，bfe=bef=aeg=abc，f=deg，bfde，四邊形bdef為平