四川省成都市2020屆(高2017級)高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測理科數(shù)學試題

1、成都市2017級高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，第1卷（選擇題）1至2頁，第n卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1 .答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2 .答選擇題時，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡 皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。3 .答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4 .所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5 .考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷（選擇題，共 60分）一、選擇題：本大題共 12

2、小題，每小題 5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.1.復數(shù)z滿足z（1i） 2 （i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（）A.iB.-iC.-1D.12 .設(shè)全集 U R,集合 M xx 1 , N xx 2,則(CuM)N =()A. xx 2B. xx 1C. x1 x 2D. xx 23 .某中學有高中生1500人，初中生1000人，為了解該校學生自主鍛煉的時間，采用分層抽 樣的方法從高中生和初中生中抽取一個容量為n的樣本。若樣本中高中生恰有30人，則的值為（）A.20B.50C.40D.604 .曲線y x3 x在點（1,0）處的切線方程為（）A.2x y 0

3、B.2x y 2 0C.2x y 2 0D.2x y 2 05 .已知銳角滿足2sin2 1 cos2 ，則tan =()A.1B.1C.2D.426 .函數(shù)f(x) cosx ln("'x2 1 x)在1,1的圖象大致為(CD7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出A.16B.48D.128S的值為（C.96Asin(8.已知函數(shù)f（x）x -)(00 ,則函數(shù)f （x）的圖象的對稱軸方程A.x k , k 4C.x -k ,k , 29.如圖，雙曲線 bc線y 與雙曲線2a離心率為（A.2A 1(a bB.x kD.x 1k20,b 0）的左，右交點分別是Fi（ c,0）, F

4、2（c,0）,直C的兩條漸近線分別相交于 A, B兩點若 BF1 F2 ,則雙曲線C的3C. 22.3D.M ,則MD1的值為（）MB11A.一4B.1C.lD.232310 .在正方體 ABCD AB1C1D1中，點P,Q分別為AB,AD的中點，過點 D作平面 使BP /平面，AQ /平面 ，若直線B1D1平面點M（x, y）的坐標滿足不等式組11 .已知EF為圓（x 1）2 （y 1）2 1的一條直徑,x y 1 02x y 3 0 ,則ME MF的取值范圍為()y 1_ 97 一A2,13B.4,13C.4,12D.112lnx ,、 x12.已知函數(shù)f(x) ，g(x) xe ，右存在

5、x1(0,), x2 R，使得xf(x1) g(x2) k(k 0)成立，則(逸)2ek的最大值為()Xi241A.eB.eC.D.ee第n卷（非選擇題，共 90分）二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上.4.13 . X 1 的展開式中x2的系數(shù)為。14 .在那BC中，內(nèi)角 A, B, C的對邊分別為 a, b, c,已知B ，a=2, b= J3 ,則4 3ABC的面積為。15 .已知各棱長都相等的直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）所有頂點都在球O的表面上，若球。的表面積為28兀，則該三棱柱的側(cè)面積為 。2 X 216 .經(jīng)過橢圓 萬 y 1中心的直

6、線與橢圓相交于M , N兩點(點M在第一象限)，過點M作x軸的垂線，垂足為點 E,設(shè)直線NE與橢圓的另一個交點為 P.則cos/NMP的值是三、解答題：本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17 .(本小題滿分12分)已知an是遞增的等比數(shù)列，ai=1,且2a2, 3a3, a4成等差數(shù)列.2(I )求數(shù)列 an的通項公式;(n)設(shè) bn110g2 an 1 log2an 2n N。求數(shù)列bn的前n項和Sn.18 .(本小題滿分12分)如圖，在四錐P-ABCD中，。是邊長為4的正方形ABCD的中心，POL平面ABCD ,E為BC的中點.(I)求證：平面 PAS平面

7、 PBD(n )若PE=3 ,求二面角 D PE B的余弦值.19 .(本小題滿分12分)某動漫影視制作公司長期堅持文化自信,不斷挖據(jù)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動漫題材,作出一批又一批的優(yōu)秀動漫影視作品，獲得市場和廣大觀眾的一致好評，同時也為公司贏得 豐厚的利潤.該公司2013年至2019年的年利潤y關(guān)于年份代號x的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表(已知該公司的年利潤與年份代號線性相關(guān))：年份2013201420152016201720182019年份代號X1234567年利潤y (單位：億元)29333644485259(I )求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預測該公司2020年(年份代號記為 8)的年利潤；(n)當統(tǒng)

8、計表中某年年利潤的實際值大于由(I)中線性回歸方程計算出該年利潤的估計值時，稱該年為 A級利潤年，否則稱為 B級利潤年，將(I )中預測的該公司 2020年的年利潤視作該年利潤的實際值，現(xiàn)從2013年至2020年這8年中隨機抽取 2年，求恰有1年為A級利潤年的概率.n(Xi X)(yi y) 參考公式：b? ,a? y bX供X)2i 120 .(本小題滿分12分)22已知橢圓E： 1(a 0,b 0)的左，右焦點分別為F1 (-1, 0), F2 (1, 0),點 a bP在橢圓 E 上,PF21F1F2,且 |PF1|=3|PF2|.等守其，平(I )求橢圓E的標準方程；(n)設(shè)直線l:

9、x=my+ 1 (mCR)與橢圓E相交于A, B兩點，與圓x2+y2=a2相交于C, D兩點，求|AB| |CD|2的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f (x) =x2+2x-mln (x+1),其中 mC R.(I)當m>0時，求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；1. .1. .一(n)設(shè)g(x) f(x) =，若g(x) ，在(0,)上恒成立，求實數(shù) m的最大 ex 1值.請考生在第22, 23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑.22 .(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為2m （m為參數(shù)）2m.以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sin(I )求直線l的直角坐標方程與曲線 C的普通方程；11(n )已知點 P (2, 1)設(shè)直線l與曲線C相交于M , N兩