泰州市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議（2016）

1、泰州市2014高考復(fù)習(xí)建議各類(lèi)題型方向建議立體幾何1. 注意運(yùn)算題解題規(guī)范的指導(dǎo)，如求幾何體的體積時(shí)，如果需要作高，則必須具有“一作二證三算”的完整步驟；如果圖中已有高，則要先證明垂直，再進(jìn)行計(jì)算。2. 等積法、割補(bǔ)法要適當(dāng)訓(xùn)練。3適當(dāng)注意旋轉(zhuǎn)體內(nèi)的平行、垂直關(guān)系的證明。應(yīng)用題1. 重視函數(shù)應(yīng)用型問(wèn)題，在給定的圖形中表示出某個(gè)量（建構(gòu)函數(shù)模型），再研究其最值，或通過(guò)解不等式研究某個(gè)量的范圍。2. 注意一下概率、統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用題。如果命題組找不到合適的應(yīng)用模型，可能用概率統(tǒng)計(jì)替代。這類(lèi)問(wèn)題不是學(xué)生不會(huì)，而是因?yàn)槠綍r(shí)都以填空形式出現(xiàn)，對(duì)于解答題，學(xué)生不會(huì)規(guī)范表述解答過(guò)程。3. 線(xiàn)性規(guī)劃應(yīng)用題適當(dāng)練一下

2、。4. 可能性不大，但出了正確率可能很低的“真”應(yīng)用題，如例 飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)：俯角、A與B之間的距離。設(shè)計(jì)測(cè)量方法，求出山頂M、N之間的距離。（1）指出需要測(cè)量的量（用字母表示）；（2）用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算M、N之間距離的步驟。·M·NAB··導(dǎo)數(shù)1.注意切線(xiàn)類(lèi)問(wèn)題。2離散問(wèn)題連續(xù)化，再用導(dǎo)數(shù)處理最值、大小比較或不等式問(wèn)題的技巧（?？嫉?9題）。3運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，并由此證明不等式（兩種題型：題型1：通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究最值，再確定大??；題型2：通過(guò)導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)性，再由自變量的大小關(guān)系確定大小）解析幾何一是特性研究（解幾本質(zhì)）； 二是范圍問(wèn)題； 三是角

3、的問(wèn)題（沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)?？梢允翘匦?，也可以是范圍）；四是注意定義運(yùn)用；五是證明滿(mǎn)足某種條件的點(diǎn)在某種曲線(xiàn)上（與求曲線(xiàn)方程本質(zhì)一致）。五是運(yùn)算問(wèn)題。 要求學(xué)生不要怕繁，要通過(guò)合理安排答卷時(shí)間使本題有盡可能多的解答時(shí)間。要大膽放棄不可為的，確保有時(shí)間做可為的。不等式1.注意基本不等式出難題例 若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足+=1，則3-x+9y 的最小值為 。2解不等式綜合例 在與之間有且只有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 。函數(shù)1圖象變換例 若f(x+1)，f(x-1)都是奇函數(shù)，試判斷f(x+3)的奇偶性。2.注意未考方向：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究不等式；復(fù)雜函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性（證明對(duì)稱(chēng)性（如三次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性）、求三次函數(shù)

4、圖象的對(duì)稱(chēng)中心、對(duì)稱(chēng)性的運(yùn)用等）。3 .兩個(gè)函數(shù)：y=ex與y=lnx及與多項(xiàng)式函數(shù)的運(yùn)算（圖像特征）。4.分段函數(shù)構(gòu)成的綜合題如：去年的模擬卷（考前）上的題：已知，兩函數(shù)，。（1）求證，三數(shù)成等差數(shù)列；（2） 如果對(duì)一切實(shí)數(shù)，恒成立，設(shè)函數(shù)圖象的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別為和，求直線(xiàn)的斜率。記函數(shù)，如果滿(mǎn)足集合的最大實(shí)數(shù)的值是，求實(shí)數(shù)。向量可能難度大：從直線(xiàn)型向曲線(xiàn)型 如：已知圓O：x2+y2=4,圓M:(x-5cosq)2+(y-5sinq)2=1(qR)，過(guò)圓M上任意一點(diǎn)P作圓O的兩條切線(xiàn)PE、PF，切點(diǎn)分別為E、F，則 的最小值為 附加題1.注意概率題的應(yīng)用性例 某電器商經(jīng)過(guò)多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

5、本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)x是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列如下x12312P1/121/121/121/12設(shè)每售出一臺(tái)冰箱，電器商獲利300元，如銷(xiāo)售不出而囤積于倉(cāng)庫(kù)，則每臺(tái)冰箱每月需花保養(yǎng)費(fèi)用100元。問(wèn)電器商月初進(jìn)多少臺(tái)冰箱才能使自己月平均收益最大？規(guī)范書(shū)定的提醒1. 若有省略的式：多寫(xiě)些項(xiàng)，讓閱卷教師看得出式子的結(jié)構(gòu)及規(guī)律。2. 運(yùn)用公式或定理時(shí)，式子要寫(xiě)成相關(guān)公式或定理的結(jié)構(gòu)形式。3. 定理要求的條件要完整。4. 應(yīng)用題要“一設(shè)二解三答”5. 同一問(wèn)題中同一字母不能表示不同的量。6. 不能隨便運(yùn)用教材中不是定理或公式的結(jié)論，如“側(cè)棱長(zhǎng)相等的棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影為底面多邊形的外心”數(shù)

6、學(xué)答題規(guī)范要求：（以下例子都是2013年高考題）（1）敘述的規(guī)范性：2013年16題（立體幾何）； 敘述時(shí)的“省略號(hào)”省到什么程度？多寫(xiě)些項(xiàng)，讓閱卷人看出式子的規(guī)律非常必要。 運(yùn)用公式時(shí)怎樣讓閱卷人看出是用的什么公式（如柯西不等式、數(shù)學(xué)歸納法）？（2）推理的規(guī)范性：15題（復(fù)數(shù)與三角） 由cosa=cos(p-b)推得： a=p-b； 由sina=sinb=1/2推得a=5p/6,b=p/6. 第19題：由d2-2ad=0推得d=2a。（3）表示形式的規(guī)范性：11題（不等式f(x)>x的解集用區(qū)間表示為 。)（4）解答過(guò)程的規(guī)范性：18題（三角應(yīng)用題） 第一小題：最后要么答，要么加：所以

7、索道AB的長(zhǎng)為1040m； 第二小題：最后要表述：所以為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在1250/43,625/14（單位：m/min)范圍內(nèi)。 必要的表述；以圖代理；證明題與求解題等。（5）依據(jù)的規(guī)范性：第19題： (d1-1/2d)n3+(b1-d1-a+1/2d)n2+cd1n=c(d1-b1)對(duì)所有的正整數(shù)n都成立。 補(bǔ)充結(jié)論的利弊； 兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于一個(gè)平面，另一條也垂直于這個(gè)平面； 一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面平行。（6）規(guī)范的技術(shù)（去年的19題、20題） 對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間a,b，當(dāng)xa,

8、b時(shí)的值域?yàn)閗a,kb(k>0)，則稱(chēng)y=f(x)為k倍值函數(shù)。若f(x)=lnx+x是k倍函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 。 如：lnx=(k-1)x有兩個(gè)正解。填空題可用圖象解，但如果是解答題就必須通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性，并通過(guò)估算找兩個(gè)函數(shù)值符號(hào)相反的自變量進(jìn)行說(shuō)明。答題策略的提醒基本原則：不貪心，將會(huì)做的做全了、做對(duì)了、不失分。160分部分：1. 先做填空題第1-10條（高手可多做2題）；2. 接著做15、16、17題，注意規(guī)范、準(zhǔn)確。如果其中有做不下去的也可先放一下。比如這次三模第17題，等后面能做的都做完了再回來(lái)，認(rèn)真讀題（道理上講不應(yīng)該難，最多最后一小題是中檔題），準(zhǔn)確理解題意，耐

9、心演算。3. 第18題可以全面做，特別是第1小題（如果是3小題，則是第1、2小題）必須做，如果第2或3小題做不下去的話(huà)，就先將第19題、20題能做的做完，19、20題不要完全不看，它們的第1小題通常與填空題中的中檔題差不多。19、20題只要適當(dāng)為之，它們的主干部分全省都沒(méi)有幾個(gè)人做得出來(lái)（通常是萬(wàn)分之一左右）。4. 全卷能做出來(lái)的部分做完后，回到?jīng)]有做的填空題，適當(dāng)花點(diǎn)時(shí)間。如果根本沒(méi)有思路，大膽放棄。5. 寧可多花點(diǎn)時(shí)間做解析幾何，堅(jiān)持算下去，也不要在第13、14題上花過(guò)多時(shí)間，特別是根本沒(méi)有思路時(shí)。6. 填空題處理好（不是指做好，而是指會(huì)做的都做了）后，再將第15、16、17、18題遇到困

10、難的部分進(jìn)行再思考，但時(shí)間不要多，千萬(wàn)不能在同一問(wèn)題上花多于10分鐘的時(shí)間。如果4-5分鐘時(shí)仍無(wú)思路，就放棄。7. 最后如果還有時(shí)間，再對(duì)已經(jīng)做過(guò)的題進(jìn)行復(fù)查，特別是有一定運(yùn)算量的題再算一遍。40分部分1. 第21題先看一下不等式題，如果一下子就能看出思路（通常用基本不等式或柯西不等式），就直接做，如果是解不等式的問(wèn)題或1分鐘看不出思路，就立即做矩陣題與極坐標(biāo)與參數(shù)方程題。2. 如果做矩陣題與極坐標(biāo)與參數(shù)方程題，必須運(yùn)算準(zhǔn)確，確保這20分得全。3. 第22題是區(qū)分題，要細(xì)心、認(rèn)真做好。如遇到困難，可先做第23題會(huì)做的部分，到做不下去時(shí)立即回來(lái)繼續(xù)做。4. 第23題只要將一看就做得出來(lái)的做好即可

11、，可還有時(shí)間，可復(fù)查前面的題。只有有足夠把握時(shí)才可多花點(diǎn)時(shí)間嘗試一下。心理調(diào)控1考試過(guò)程中決不要考慮其它問(wèn)題，任何雜念都是有害無(wú)益的（特別是不要事先設(shè)目標(biāo)，因?yàn)榭级嗌俜郑y度）不是你決定的，是由命題人決定的）。確?？荚囘^(guò)程中眼中只有題目，腦中只有題目。2難了，不要心慌，因?yàn)榇蠹叶茧y，有時(shí)難題對(duì)我們不一定是壞事；容易了，不要忘乎所以，更要細(xì)心、認(rèn)真。解題過(guò)程中的注意點(diǎn)與技巧1草稿紙要按順序?qū)?，便于?fù)查。2不要留空白，更不要在沒(méi)有正確解答過(guò)程前將已經(jīng)寫(xiě)的劃掉。對(duì)不會(huì)做的題，能想到多少寫(xiě)多少，只要是正常的、有效的過(guò)程都有分。3(1)解題要規(guī)范，計(jì)算要準(zhǔn)確，特別是多個(gè)小題且后面的問(wèn)題與前面的結(jié)論有關(guān)時(shí)

12、，前面的結(jié)論一定不能錯(cuò)。(2)應(yīng)用題要有設(shè)有答，討論題最后要總結(jié)。(3)細(xì)節(jié)要注意：等比數(shù)列求和，公比為1的情形；an=Sn-Sn-1中n=1的情況；直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系中直線(xiàn)斜率不存在的情形；解一次、二次不等式中系數(shù)的符號(hào)及為0的情況；解立體幾何計(jì)算問(wèn)題要有作有證有解，敘述要完整；計(jì)算方差時(shí)要注意除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；數(shù)列中前n項(xiàng)的絕對(duì)值的和，要注意討論正負(fù)；定義域優(yōu)先原則；基本不等式求最值時(shí)注意條件；用導(dǎo)數(shù)法求切線(xiàn)，注意所過(guò)點(diǎn)是否切點(diǎn)；向量共線(xiàn)條件、平面向量基本定理成立的條件；用直線(xiàn)的截距式方程時(shí)注意直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)的情形；等等。4審題要慢，答題要快，但不能慌張，心態(tài)要平和，冷靜。5分解的技巧。 對(duì)疑難問(wèn)題，實(shí)在啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的做法是：將它劃分為幾個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分。 至少先解決一部分，增加得分點(diǎn)。6跳步解答的技巧。 若前一小題不會(huì)，可先承認(rèn)這一結(jié)論，并可利用這一結(jié)論解決下面的小題。7從簡(jiǎn)單情形開(kāi)始。 如對(duì)：已知定義在0,1上的函數(shù)f(x)，f(0)=f(1),且對(duì)任意x1,x2Î0,1，有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|，求證：當(dāng)x1,x2Î0,1時(shí)，|f(x1)-f(x2)|<。 先對(duì)|x1