力的矢量三角形判斷

1、F1F2F矢量求和圖解法則矢量求和圖解法則21FFF矢量求差圖解法則矢量求差圖解法則21FFFF1F2F 相加矢量首尾相接，相加矢量首尾相接，和從第一個(gè)加數(shù)從第一個(gè)加數(shù)“尾尾”指向最后一個(gè)加數(shù)指向最后一個(gè)加數(shù)“頭頭” 相減兩矢量箭尾共點(diǎn)，相減兩矢量箭尾共點(diǎn)，差連接兩箭頭，方向指連接兩箭頭，方向指向向“被減數(shù)被減數(shù)”FNFfF約束力約束力由摩擦定律由摩擦定律:fNFF fNFF tan ( - -1 1摩摩擦擦角角) ) = =t t a an n支持面作用力支持面作用力(約束力約束力)與正壓力間的與正壓力間的夾角稱為摩擦角夾角稱為摩擦角,約束力方向總與約束約束力方向總與約束面法向成面法向成ta

2、n-1 的角度的角度.2. 2. 已知一個(gè)力大小方向，第二個(gè)力大小，判斷第三個(gè)力大小變化；已知一個(gè)力大小方向，第二個(gè)力大小，判斷第三個(gè)力大小變化；三力平衡時(shí)，三力構(gòu)成閉合三角形三力平衡時(shí)，三力構(gòu)成閉合三角形;只要作出各種只要作出各種可能的閉合力三角形，根據(jù)一簇力三角形的邊角可能的閉合力三角形，根據(jù)一簇力三角形的邊角變化，即可直觀地了解力的變化情況變化，即可直觀地了解力的變化情況1. 已知一個(gè)力大小方向，第二個(gè)力的方向，判斷二力大小變化；已知一個(gè)力大小方向，第二個(gè)力的方向，判斷二力大小變化； 3. 已知一個(gè)力大小方向，另二力方向變化有依據(jù)，判斷二力大小已知一個(gè)力大小方向，另二力方向變化有依據(jù)，判

3、斷二力大小變化變化原理：原理：F1F2F3三類常見動(dòng)態(tài)平衡判斷：三類常見動(dòng)態(tài)平衡判斷：示例示例示例示例示例示例 例例1 1如圖所示，豎直桿如圖所示，豎直桿AB在繩在繩AC拉力作用下使整個(gè)裝置處拉力作用下使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，若于平衡狀態(tài)，若AC加長，使加長，使C點(diǎn)左移，點(diǎn)左移，AB仍豎直，且處于平衡狀仍豎直，且處于平衡狀態(tài)，那么態(tài)，那么AC繩的拉力繩的拉力T和桿和桿AB受的壓力受的壓力N與原先相比，下列說法與原先相比，下列說法正確的是正確的是A. T增大，增大，減小減小B. T減小，減小，增大增大C. T和和均增大均增大D. T和和均減小均減小BACFTFNF 類型類型三力中有一個(gè)力確定三力

4、中有一個(gè)力確定, ,即大小方向不變即大小方向不變, ,另一個(gè)另一個(gè)力方向確定力方向確定, ,這個(gè)力的大小及第三個(gè)力的大小、這個(gè)力的大小及第三個(gè)力的大小、方向變化情況待定方向變化情況待定. .不變力不變力F F為一系列可能的閉合三角形為一系列可能的閉合三角形的公共邊的公共邊, ,先作不變力先作不變力F F的有向線段的有向線段； 從不變力箭頭起按方向確定力的方從不變力箭頭起按方向確定力的方位作射線；位作射線； 從確定力起點(diǎn)畫第三個(gè)力的有向線從確定力起點(diǎn)畫第三個(gè)力的有向線段將圖形封閉成三角形段將圖形封閉成三角形A45vA 例例 如圖所示，用繩通過定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面如圖所示，用繩通過定滑輪

5、牽引物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面間的上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)摩擦因數(shù) 1 1，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則在物塊運(yùn)動(dòng)過程，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則在物塊運(yùn)動(dòng)過程中，以下判斷正確的是中，以下判斷正確的是 . . 繩子拉力將保持不變繩子拉力將保持不變 B. B. 繩子拉力將不斷增大繩子拉力將不斷增大 C. C. 地面對物塊的摩擦力不斷減小地面對物塊的摩擦力不斷減小 D. D. 物塊對地面的壓力不斷減小物塊對地面的壓力不斷減小 FfFNGFT tanfNFF 作出一簇力三角形作出一簇力三角形1tan 45A45 90 F

6、mgNF球球 如圖所示，用細(xì)繩通過定滑輪沿豎直光如圖所示，用細(xì)繩通過定滑輪沿豎直光滑的墻壁勻速向上拉，則拉力滑的墻壁勻速向上拉，則拉力F和墻壁對球的支持力和墻壁對球的支持力N的變化情況是的變化情況是 A. A. F增大，增大，N增大增大B. B. F增大，增大，N不變不變 C. C. F減小，減小，N增大增大D. D. F減小，減小，N不變不變本題答案本題答案:AABCOmgTOATOB本題答案本題答案:AO 如圖所示，用等長的細(xì)線如圖所示，用等長的細(xì)線OAOA、OBOB懸掛一懸掛一重物，保持重物位置不變，使線的重物，保持重物位置不變，使線的B B端沿半徑等于端沿半徑等于OAOA的圓周向的圓周

7、向C C移動(dòng)，則在移動(dòng)過程中移動(dòng)，則在移動(dòng)過程中OBOB線的拉力的變化線的拉力的變化情況是情況是 A.A.先減小后增大先減小后增大 B.先增大后減小先增大后減小 C.C.總是減小總是減小 D.D.總是增大總是增大PbaOFFaFb本題答案本題答案:DO 如圖所示，如圖所示，在在驗(yàn)證力的平行四邊形定則驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中，使的實(shí)驗(yàn)中，使b彈簧秤從圖示位置開始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧秤從圖示位置開始順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這過程中，保持在這過程中，保持O點(diǎn)的位置和點(diǎn)的位置和a彈簧秤的拉伸方向不彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個(gè)過程中，變，則在整個(gè)過程中，a、b兩彈簧秤的示數(shù)變化情況兩彈簧秤的示數(shù)變化情

8、況是是 A. a增大，增大，b減小減小 B. a減小，減小，b增大增大 C.C.a減小，減小，b先增大后減小先增大后減小 D. . a減小，減小，b先減小后增大先減小后增大OFmgN本題答案本題答案:B球球 如圖所示，如圖所示，小球在光滑的墻與裝有鉸鏈的小球在光滑的墻與裝有鉸鏈的木板之間，當(dāng)使木板與墻的夾角木板之間，當(dāng)使木板與墻的夾角增大時(shí)（增大時(shí)（90）,下列說法正確的是下列說法正確的是 A.小球?qū)δ景宓膲毫υ龃笮∏驅(qū)δ景宓膲毫υ龃?B. 小球?qū)δ景宓膲毫p小小球?qū)δ景宓膲毫p小 C.C.木板對小球的彈力可能小于小球的重力木板對小球的彈力可能小于小球的重力 D. . 小球?qū)δ景宓恼龎毫S的

9、力矩變大小球?qū)δ景宓恼龎毫S的力矩變大AOBmgFAOFBO本題答案本題答案:A球球 如圖所示，如圖所示，兩塊互相垂直的板兩塊互相垂直的板AO、BO和和水平面的夾角均為水平面的夾角均為，板間放一光滑球，當(dāng)板，板間放一光滑球，當(dāng)板AO不動(dòng)，不動(dòng)，而而BO繞兩板交線緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球?qū)@兩板交線緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球?qū)O板的壓力板的壓力將將 A.變大變大 B. 變小變小 C.先增大后減小先增大后減小 D. 先減小后增大先減小后增大 m45mgF約約Fmin13tan3 m45mgF約約Fmax13tan3 返回返回 如圖所示，在傾角如圖所示，在傾角45的斜面上，放置一的斜面上，放置一質(zhì)量為質(zhì)量

10、為m的小物塊，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的小物塊，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對小物塊再施一力，該欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對小物塊再施一力，該力最小時(shí)大小與方向應(yīng)是力最小時(shí)大小與方向應(yīng)是 A. ，與水平成，與水平成15斜向右上斜向右上 B. ，豎直向上，豎直向上 C. ，沿斜面向上，沿斜面向上 D. ，水平向右，水平向右33 sin15mg sin30mg sin75mg tan15mg 本題答案本題答案:A 例例3 3 如圖所示，小球質(zhì)量如圖所示，小球質(zhì)量m，用一細(xì)線懸掛現(xiàn)用一，用一細(xì)線懸掛現(xiàn)用一大小恒定的力大小恒定的力F（Fmg）慢慢將小球拉起，在小球可）

11、慢慢將小球拉起，在小球可能的平衡位置中，細(xì)線最大的偏角能的平衡位置中，細(xì)線最大的偏角是多少？是多少？ mmgFFT 類型類型三力中有一個(gè)力確定三力中有一個(gè)力確定, ,即大小方向不變即大小方向不變, ,另一個(gè)另一個(gè)力大小確定力大小確定, ,這個(gè)力的方向及第三個(gè)力的大小、這個(gè)力的方向及第三個(gè)力的大小、方向變化情況待定方向變化情況待定. .先作確定力先作確定力mg的有向線段的有向線段, ,力力mg為一為一系列可能的閉合三角形的公共邊系列可能的閉合三角形的公共邊； 以不變力箭頭為圓心以不變力箭頭為圓心, ,表示大小確表示大小確定力的線段長為半徑作圓；定力的線段長為半徑作圓；球球 從圓周上的點(diǎn)向表示確定

12、力的有向從圓周上的點(diǎn)向表示確定力的有向線段的箭尾作第三力的有向線段線段的箭尾作第三力的有向線段. . 由圖可知由圖可知, ,在小球可能的在小球可能的平衡位置中平衡位置中, ,細(xì)線最大偏角為細(xì)線最大偏角為1sinFmg m BAO 例例4 4 如圖所示，在如圖所示，在驗(yàn)證力的平行四邊形定則驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中，用實(shí)驗(yàn)中，用A A、B B兩只彈簧兩只彈簧秤把像皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置秤把像皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O O，這時(shí)兩繩套，這時(shí)兩繩套AOAO、BOBO的夾角的夾角AOBAOB小于小于9090，現(xiàn)保持彈簧秤，現(xiàn)保持彈簧秤A A的示數(shù)不變而改變其拉力方向使的示數(shù)不變而改變其拉力方向使

13、角減小，那么要使結(jié)點(diǎn)角減小，那么要使結(jié)點(diǎn)仍在位置仍在位置O O，就應(yīng)調(diào)整彈簧秤，就應(yīng)調(diào)整彈簧秤B B的拉力大小及的拉力大小及 角，則下列調(diào)整方法中可行的是角，則下列調(diào)整方法中可行的是 A. A. 增大增大B B的拉力、增大的拉力、增大 角角 B. B. 增大增大B B的拉力、的拉力、 角不變角不變 C. C. 增大增大B B的拉力、減小的拉力、減小 角角 D. D. B B的拉力大小不變、增大的拉力大小不變、增大 角角TATBTTATBOBAA FACFBC本題答案本題答案:CCG 如圖所示，如圖所示，桿桿BC的的B端鉸接在豎直墻上，另一端端鉸接在豎直墻上，另一端C為一滑輪重物為一滑輪重物G上

14、系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰點(diǎn)處，桿恰好處于平衡若將繩的好處于平衡若將繩的A端沿墻向下移到端沿墻向下移到 ，再使之平衡（，再使之平衡（BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)），則桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)），則 A.繩的拉力增大，繩的拉力增大，BC桿受到的壓力增大桿受到的壓力增大 B.繩的拉力不變，繩的拉力不變，BC桿受到的壓力減小桿受到的壓力減小 C.繩的拉力不變，繩的拉力不變，BC桿受到的壓力增大桿受到的壓力增大 D.繩的拉力不變，繩的拉力不變，BC桿受到的壓力不變桿受到的壓力不變 A 返回返回 例例5 5 如圖所示，繩子如圖所示，繩子a一端固定在桿上一端

15、固定在桿上C點(diǎn)，另一端通過定滑輪點(diǎn)，另一端通過定滑輪用力拉住，一重物以繩用力拉住，一重物以繩b掛在桿掛在桿BC上，桿可繞上，桿可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿、繩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿、繩質(zhì)量及摩擦不計(jì)，重物處于靜止若將繩子質(zhì)量及摩擦不計(jì)，重物處于靜止若將繩子a慢慢放下，則下列慢慢放下，則下列說法正確的是說法正確的是 A. 繩繩a的拉力的拉力FT減小，桿的壓力減小，桿的壓力FN增大增大 B. 繩繩a的拉力的拉力FT 增大，桿的壓力增大，桿的壓力FN 增大增大 C. 繩繩a的拉力的拉力FT 不變，桿的壓力不變，桿的壓力FN 減小減小 D. 繩繩a的拉力的拉力FT 增大，桿的壓力增大，桿的壓力FN 不變不變 類型類型三力中有

16、一個(gè)力確定三力中有一個(gè)力確定, ,另二力方向變化有依據(jù)另二力方向變化有依據(jù), , 這二力的大小變化情況待定這二力的大小變化情況待定. .自結(jié)點(diǎn)自結(jié)點(diǎn)C C先作表示確定力先作表示確定力Fb的有向線段的有向線段 ；ABCabFb作表示繩、桿對作表示繩、桿對C作用力的有向線段：方作用力的有向線段：方向沿繩向沿繩a與沿桿與沿桿BC，大小與，大小與Fb構(gòu)成閉合三構(gòu)成閉合三角形；角形；FTFN找到與力三角形相似的幾何三角形及對應(yīng)邊：找到與力三角形相似的幾何三角形及對應(yīng)邊：由幾何邊長的變化判定對應(yīng)力大小的變化由幾何邊長的變化判定對應(yīng)力大小的變化 例例6 6 如圖所示，物體如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始

17、時(shí)繩用兩根繩子懸掛，開始時(shí)繩OA水平，現(xiàn)水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過將兩繩同時(shí)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過90，始終保持，始終保持角大小不變，且角大小不變，且物體始終靜止，設(shè)繩物體始終靜止，設(shè)繩OA的拉力為的拉力為T1-，繩，繩OB的拉力為的拉力為T2，則在，則在此旋轉(zhuǎn)過程中此旋轉(zhuǎn)過程中 A. T1先減小后增大先減小后增大B. T1先增大后減小先增大后減小 C. T2逐漸減小逐漸減小 D. T2最終變?yōu)榱阕罱K變?yōu)榱鉚2BT1AOGGT1T2不變不變球球AORmgFNFTmgFNFT 例例7 7 如圖所示如圖所示,一個(gè)表面光滑的半球固定在水平面上一個(gè)表面光滑的半球固定在水平面上,其球心和其球心和正上方一定

18、高度處固定一小滑輪正上方一定高度處固定一小滑輪,一根細(xì)繩一端拴一小球一根細(xì)繩一端拴一小球,置于球面置于球面上上A點(diǎn)點(diǎn),另一端繞過定滑輪另一端繞過定滑輪,現(xiàn)緩慢地拉動(dòng)細(xì)繩的一端現(xiàn)緩慢地拉動(dòng)細(xì)繩的一端,使小球從使小球從A點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)點(diǎn),在此過程中在此過程中,小球所受的球面支持力小球所受的球面支持力FN及細(xì)繩拉力及細(xì)繩拉力FT的的變化情況是變化情況是A. FN變大變大,FT變小變小 A. FN變小變小,FT變大變大 C. FN不變不變,FT變小變小 D. FN變大變大,FT不變不變 D 例例8 8 如圖所示如圖所示, 不可伸長的輕繩不可伸長的輕繩AO和和BO下端共同系一個(gè)物體下端共同系一個(gè)物

19、體P，且繩長，且繩長AOBO，A、B兩端點(diǎn)在同一水平線上，開始時(shí)兩繩兩端點(diǎn)在同一水平線上，開始時(shí)兩繩剛好繃直，細(xì)繩剛好繃直，細(xì)繩AO、BO的拉力分別設(shè)為的拉力分別設(shè)為FA、F，現(xiàn)保持，現(xiàn)保持A、B兩兩端點(diǎn)在同一水平線上緩慢向兩側(cè)遠(yuǎn)離，在此過程中，兩繩上拉力端點(diǎn)在同一水平線上緩慢向兩側(cè)遠(yuǎn)離，在此過程中，兩繩上拉力大小隨點(diǎn)大小隨點(diǎn)A、B間距離變化情況是間距離變化情況是 A. FA隨距離增大而一直增大隨距離增大而一直增大B. FA隨距離增大而一直減小隨距離增大而一直減小C. FB隨距離增大而一直增大隨距離增大而一直增大D. F隨距離增大而一直減小隨距離增大而一直減小OABO質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)B B受力如圖所示

20、受力如圖所示QAPBmgFTFe 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)B所受三力平衡所受三力平衡,力三角形與對應(yīng)的幾何三力三角形與對應(yīng)的幾何三角形相似，重力對應(yīng)角形相似，重力對應(yīng)PQ、FT對應(yīng)對應(yīng)PB、Fe對應(yīng)對應(yīng)QB.本題答案本題答案:C 如圖所示，如圖所示，豎直絕緣墻壁上豎直絕緣墻壁上Q點(diǎn)固定一質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)固定一質(zhì)點(diǎn)A，在，在Q的正上方的正上方P點(diǎn)用絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)用絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn)BA、B兩質(zhì)點(diǎn)因帶電而互兩質(zhì)點(diǎn)因帶電而互相排斥，由于漏電，使相排斥，由于漏電，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)帶電量逐漸減少，在電荷漏兩質(zhì)點(diǎn)帶電量逐漸減少，在電荷漏完之前，懸線對質(zhì)點(diǎn)完之前，懸線對質(zhì)點(diǎn)B的拉力大小變化情況是的拉力大小變化情況是A. 逐漸變大逐漸

21、變大 B. 逐漸變小逐漸變小 C. 大小不變大小不變 D. 先變大后變小先變大后變小 CAGBC GT2T1本題答案本題答案:B 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)A所受三力平所受三力平衡衡,力三角形與對應(yīng)的力三角形與對應(yīng)的幾何三角形相似，與幾何三角形相似，與重力對應(yīng)的各幾何三重力對應(yīng)的各幾何三角形豎直邊長為不變角形豎直邊長為不變的一段；的一段；1對應(yīng)與繩對應(yīng)與繩平行的一段，平行的一段，T2對應(yīng)對應(yīng)與桿平行的一段與桿平行的一段. 如圖所示，如圖所示，ABAB為輕質(zhì)桿，為輕質(zhì)桿，ACAC為細(xì)繩，在為細(xì)繩，在A A點(diǎn)懸掛點(diǎn)懸掛一重物一重物G G，將繩的固定點(diǎn)從，將繩的固定點(diǎn)從C C 逐漸向上移到逐漸向上移到 點(diǎn)，則繩的拉力

22、點(diǎn)，則繩的拉力T T1 1和桿受的壓力和桿受的壓力T T2 2發(fā)生的變化是發(fā)生的變化是 A.A.T T1 1逐漸增大，逐漸增大，T T2 2逐漸減小逐漸減小B. B. T T1 1逐漸減小，逐漸減小，T T2 2逐漸減小逐漸減小 C.C.T T1 1先逐漸減小，再逐漸增大，先逐漸減小，再逐漸增大，T T2 2逐漸增大逐漸增大 D.D.T T1 1先逐漸減小，再逐漸增大，先逐漸減小，再逐漸增大，T T2 2逐漸減小逐漸減小 C CADlBmgT1T2本題答案本題答案:A 建筑工人常通過如圖所示的建筑工人常通過如圖所示的安裝在樓頂?shù)囊粋€(gè)定滑輪，將建筑材料運(yùn)到安裝在樓頂?shù)囊粋€(gè)定滑輪，將建筑材料運(yùn)到高

23、處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在高處，為了防止建筑材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩地面上的工人還另外用繩CD拉住材料，使它拉住材料，使它與豎直墻面總保持距離與豎直墻面總保持距離l不計(jì)兩根繩的重力，不計(jì)兩根繩的重力，在建筑材料上升的過程中，繩在建筑材料上升的過程中，繩AB和繩和繩CD上的拉力上的拉力T1和和T2的大小變化的大小變化A. T1增大，增大，T2增大增大B. T1增大，增大，T2不變不變C. T1增大，增大，T2減小減小D. T1減小，減小，T2減小減小 lORmgFNFT本題答案本題答案:AD 如圖所示，在懸點(diǎn)如圖所示，在懸點(diǎn)O處用細(xì)線拉著小球，使它處用細(xì)線拉著小球，使

24、它靜止在半徑一定的半圓柱面上，現(xiàn)使半圓柱面從圖示位置起沿靜止在半徑一定的半圓柱面上，現(xiàn)使半圓柱面從圖示位置起沿水平面緩慢向左移動(dòng)一些距離，則水平面緩慢向左移動(dòng)一些距離，則 A. 小球?qū)χ娴膲毫υ龃笮∏驅(qū)χ娴膲毫υ龃?B. 細(xì)線對小球的拉力不變細(xì)線對小球的拉力不變 C. 柱面對小球的支持力不變柱面對小球的支持力不變 D. 小球?qū)?xì)線的拉力減小小球?qū)?xì)線的拉力減小 如圖所示，一球被繩子懸掛起來，繩如圖所示，一球被繩子懸掛起來，繩AOAO水平，當(dāng)小球被一水平力水平，當(dāng)小球被一水平力F F向右緩慢拉起時(shí)，繩向右緩慢拉起時(shí)，繩OCOC上張力將上張力將_；繩；繩OAOA上張力將上張力將_；而繩而繩OBOB上張力則上張力則_（填（填“變大變大”、“變小變小”或或“不變不變”） BAOCFmgTOC增大增大TOCBAOCFTOATOB增大增大不變不變lmgNT 由圖知繩最小張力為由圖知繩最小張力為:minsinmgT 如圖所示，小球被細(xì)線吊著放在光滑的如圖所示，小球被細(xì)線吊著放在光滑的斜面上，小球質(zhì)量為斜面上，小球質(zhì)量為m，斜面傾角為，斜面傾角為 ，在向左緩慢移，在向左緩慢移動(dòng)斜面的過程中，繩上張力最小值是動(dòng)斜面的過程中，繩上張力最小值是_ sinmg xyFmg