培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 文昌小學(xué) 方海平數(shù)學(xué)素養(yǎng)聽起來好像很深奧、很生疏，其實它時時滲透在我們的日常生活中，如：商場打折信息、家庭投資理財問題等。小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識五種數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價值觀的發(fā)展。下面我從以下三個方面和大家談?wù)勎覍ε囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的膚淺認識：。一、用數(shù)學(xué)的視角去認識世界數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。什么是“數(shù)學(xué)意識”呢？舉一個例子，假如學(xué)生會計算“48÷4”，說明學(xué)生具有除法的知識與技能。學(xué)生會解“有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？”，說明學(xué)生具

2、有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學(xué)生具有數(shù)學(xué)意識。而在體育課上，48位學(xué)生在跳長繩，教師共準備了4根長繩，由此學(xué)生能想到“48÷4”這個算式，這就說明學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)意識了。（一）       理解數(shù)的意義與數(shù)的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感。培養(yǎng)小學(xué)生的“數(shù)感”是低學(xué)段教學(xué)的重點。其實學(xué)生入學(xué)前就已經(jīng)知道了不少數(shù)，但那只是他們憑生活經(jīng)驗認識的數(shù)，對數(shù)他們只是有一種非?！澳w淺”的表層認識，我們的任務(wù)就是讓這些成人看起來非常抽象的數(shù)，在孩子的腦子中逐漸豐富起來，富有“數(shù)的內(nèi)涵”。一年級上冊第五單元學(xué)習1120各數(shù)的認

3、識，本節(jié)課的教學(xué)重點是，讓學(xué)生通過動手操作初步認識和數(shù)位“個位”、“十位” 和 計數(shù)單位“一”、“十”；理解同一數(shù)字在不同位置表示不同的數(shù)值。一上課我通過猜數(shù)游戲引出“11”這個數(shù)，然后要求學(xué)生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當學(xué)生把11根分成10根和1根兩部分后，接著讓他們把10根捆在一起。這時告訴大家，和同學(xué)們一樣，數(shù)也有自己的位置，并出示數(shù)位筒，認識個位和十位。1根小棒表示1個一應(yīng)放在個位筒里，1捆小棒表示1個十應(yīng)放在十位筒里。另外，學(xué)生通過1個十和10個一的相互轉(zhuǎn)化過程，體會 “數(shù)位”“計數(shù)單位”概念的實際意義，建立“數(shù)位”和“計數(shù)單位”的概念。同時，“數(shù)位筒”的教

4、學(xué)又在不知不覺中對后面“份”的概念的教學(xué)起到了非常微妙的作用，從份的概念來分析，把這“10”根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。學(xué)完后我問學(xué)生當你看到20你想到了什么？學(xué)生說：“我穿20號的鞋子。20十位上是2，個位上是0。我有20支新鉛筆。20比11大多了?！比绻覀儾唤o孩子說的自由，大概就沒機會知道孩子心中的數(shù)有如此豐富的內(nèi)涵了。（二）經(jīng)歷符號化過程，培養(yǎng)符號意識。學(xué)生在生活中能接觸到很多像停車標志、奧運五環(huán)標志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經(jīng)驗。我在教學(xué)“用數(shù)對確定位置”時，先通過呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的教室里的座位這一具體場景，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗；通過交流，學(xué)生產(chǎn)

5、生用一致的方式來表示位置的需求。然后把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖、網(wǎng)絡(luò)圖這種平面圖，并讓經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的過程。這樣學(xué)生就經(jīng)歷了“具體事物個性化地符號表示學(xué)會數(shù)學(xué)化表示”的學(xué)習過程，體會到引入符號的必要性以及數(shù)學(xué)符號的簡潔與實用，培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識，發(fā)展空間觀念。（三）實踐操作與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念教學(xué)時，我們要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，找準發(fā)展空間觀念的支點。在學(xué)習 “方向與位置”時，我把學(xué)生帶到操場上，利用學(xué)生已有的“太陽從東方升起”的生活經(jīng)驗，先確定東方，再來認識其他三個方向。這樣就把教學(xué)視野拓展到了生活空間，利用生活原型來有效促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。（四）經(jīng)歷統(tǒng)計活動的

6、全過程，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念統(tǒng)計觀念的培養(yǎng)僅靠訓(xùn)練是難以形成的，必須讓學(xué)生去親身體驗。如，上學(xué)期學(xué)校舉辦“陽光女孩節(jié)”，我班就開展了一次“應(yīng)多買些什么顏色的氣球”的調(diào)查。學(xué)生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，通過交流，作出決策的統(tǒng)計活動。在活動中學(xué)生體會到統(tǒng)計的必要性以及統(tǒng)計的作用。現(xiàn)代公共媒體已經(jīng)大量使用統(tǒng)計圖來表示信息，能看懂生活中常見的統(tǒng)計圖表是現(xiàn)代公民重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，進行統(tǒng)計教學(xué)時，應(yīng)將學(xué)習重點放在引導(dǎo)學(xué)生讀懂統(tǒng)計圖表、會分析圖表中的數(shù)據(jù)并進行必要的推理上，而不是放在制作統(tǒng)計圖表上。如，一位同學(xué)調(diào)查了自己班上的5位男同學(xué)，其中有4位同學(xué)喜歡打籃球，便得出結(jié)論他班80%的同學(xué)喜歡打籃球。

7、我們就要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)來源、數(shù)據(jù)處理的方法以及由此得到的結(jié)論進行合理的質(zhì)疑，使學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)有較全面、正確的認識。（五）注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識有一次，我的好朋友不好意思的問我：在超市買東西時，你好不好看同一產(chǎn)品不同的包裝的價格，然后比較一下哪個便宜再買其實，我們學(xué)知識為了什么不就是用嗎學(xué)了不讓它為我們的生活服務(wù)，我們學(xué)它干什么。比如，同樣是光明純鮮牛奶：大包裝1000ml,8元/桶；小包裝220ml，2元/盒。通過計算1000÷8=1250（ml/元）220÷2=110（ml/元）可以知道，同樣1元錢，可以多喝15 ml牛奶，如果家庭人口比較多，當然選擇大包

8、裝合算。什么是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呢？數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的心理傾向，主動嘗試用數(shù)學(xué)知識、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現(xiàn)實問題?？磥砦疫@位朋友就有很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在教學(xué)中我們要有意識的引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的這些數(shù)學(xué)問題，讓他們體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的意義以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習慣。二、用數(shù)學(xué)的方式去思考問題數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。（一）       數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維小學(xué)生的思維處于形象思維向抽象思維過渡的階段。數(shù)是形的抽象，形是數(shù)的表現(xiàn)?！皵?shù)形結(jié)合”能幫助學(xué)生生成正確的數(shù)學(xué)表象，促

9、進學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。如：“千克與克”的認識屬于概念教學(xué)，內(nèi)容相對比較抽象，學(xué)生理解有一定困難。在學(xué)習千克的時候，我設(shè)計了一個找1千克的環(huán)節(jié)。我讓學(xué)生一只手掂著1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的東西，估一估哪袋東西也重1千克。人對物體質(zhì)量的直觀感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一種方式是根據(jù)具體實物的數(shù)量來進行簡單推斷。因此，在評價學(xué)生“克與千克”知識掌握程度時，經(jīng)常要考查學(xué)生“5個蘋果約重（）千克”、“1箱蘋果重10（）”。我們大人根據(jù)一般的生活經(jīng)驗，都能做出簡單的估計。但剛上三年級的小學(xué)生，生活經(jīng)驗比較少，或者平時經(jīng)歷了但沒有留心，臨到做題時只能瞎猜。而且同樣質(zhì)量的物體，每個物體的

10、大小不同，物體的數(shù)量也不同。這就要求教師在課堂上通過實踐活動，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗，提醒他們注意積累對質(zhì)量的體驗。比如，學(xué)生掂、稱出1千克蘋果、面粉等后，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、看一看，就能發(fā)現(xiàn)4個蘋果約重1千克，2瓶礦泉水約重1千克，1千克黃豆（約4000粒）有幾捧。讓學(xué)生將抽象的1千克數(shù)學(xué)概念與具體事物的數(shù)量、體積聯(lián)系起來，能幫助學(xué)生有效建立1千克的質(zhì)量概念，化抽象的概念為可以看得見的數(shù)學(xué)事實。圖形語言是形象思維的主要載體，運用“數(shù)形結(jié)合”辦法解決問題就是把數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系與空間形式結(jié)合起來進行思維。例如，小朋友排隊，小雨從前往后數(shù)，他自己是第8個。又從后往前數(shù)，他是第5個。這隊共有多少個小朋友？一部

11、分學(xué)生一時難以解決，教師要引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖解決，用圖表示為：前后，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），化抽象為直觀，使問題的數(shù)量關(guān)系更容易理解，找到簡捷地解決問題的辦法。（二）把握整體，突破常規(guī)，培養(yǎng)直覺思維能力愛因斯坦說：“真正可貴的思維是直覺思維?！敝庇X思維是人腦對事物、問題、現(xiàn)象的某種直接的領(lǐng)悟和洞察的一種思維形式。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。首先，要提高學(xué)生整體把握知識的能力。如小明今年8歲，他媽媽今年36歲，再過6年，媽媽比小明大幾歲？按一般的思維方式，此題列式是“（36+6）-（8+6）”，但具有良好的直覺思維的學(xué)生就會簡化信息與問題間的距離，直接列式為“36

12、-8”.其次，要選擇合適的問題和形式，訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維。如問題1：計算（1+3+5+2007）-（2+4+6+2006），教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點，從而產(chǎn)生直覺預(yù)見，去掉括號，將算式重組為1+（3-2）+（5-4）+（2007-2006）=1004。問題2：下面時間中，與你的年齡最接近的是（）。600時  b  600日    c 600周    d 600月   本題是一道選擇題，只要求從四個選項中挑選一個合理的答案，省略了解題過程，允許

13、學(xué)生運用合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。三、用數(shù)學(xué)的方法解決問題解決問題能力的培養(yǎng)。（一）讓運用策略成為學(xué)生的一種思維習慣生活中的問題形式多樣、變化多端，我們不可能把所有問題讓學(xué)生一一嘗試解決。因此，“解決問題”的學(xué)習價值在于使學(xué)生積淀解決問題的基本思路和常用方法，積累解決問題的經(jīng)驗，形成解決問題的基本策略。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點，應(yīng)把畫圖、列表、猜想與驗證、動手操作等作為常用策略在教學(xué)中加以指導(dǎo)。很多問題都可以通過用“圖”解決或找到思路?！爱媹D”包括畫線段圖、示意圖等。線段圖是一種常見的圖式表征的形式，在一年級學(xué)習求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的問題時，我就引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來揭示數(shù)量關(guān)系，使問

14、題變的直觀易解。畫示意圖是指用圖來模擬具體情境或事物運動變化的過程，如這樣一個問題：小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。小船擺渡21次后，船在南岸還是北岸為什么在教師的引導(dǎo)下學(xué)生畫出了示意圖。通過觀察得出結(jié)論：擺渡奇數(shù)次后，船在北岸；擺渡偶數(shù)次后，船在南岸。因為21是奇數(shù)，所以船在北岸。畫圖直觀、明了，學(xué)生容易找到解題思路。另外，在指導(dǎo)學(xué)生掌握和運用這些方法和策略的同時，還應(yīng)結(jié)合適當?shù)牟牧蠞B透一些基本的數(shù)學(xué)思想，如剛才提到的化歸思想，數(shù)學(xué)問題解決的最基本的形式就是化歸：把未知的問題化歸為已知的問題，把非典型的問題化歸為典型的問題，把非常規(guī)的問題化歸為常規(guī)問題。還有函數(shù)思

15、想、集合思想等。（二）有效實現(xiàn)解決問題過程的兩次轉(zhuǎn)化1.注重“問題表征”方法與策略的指導(dǎo)，促進“問題情境”向“數(shù)學(xué)問題”的轉(zhuǎn)化比如看到“一共”就用加法，看到“少”就用減法；而使用問題模型策略的學(xué)生是對每個信息都進行表征，理解各信息之間的關(guān)系，再進行情境模型建構(gòu)。如這樣一個問題：學(xué)校體育室共有30個籃球，四（1）班借了20個籃球，又還回來8個，四（1）班還有幾個籃球沒有還？如果學(xué)生認為“ 共有30個籃球，借走20個，算式是30-20，又還回來8個，所以算式是30-20+8”這說明他使用的是直接轉(zhuǎn)換策略；如果學(xué)生認為“借走20個，又還回來8個，所以沒有還的籃球數(shù)是20-8，30在這個問題中是多余信

16、息”，這個學(xué)生使用的就是問題模型策略。教學(xué)中，教師要有針對性的指導(dǎo)，提高學(xué)生運用“問題模型策略”表征問題的能力。2.注重數(shù)量關(guān)系分析的指導(dǎo)，促進從“數(shù)學(xué)問題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的轉(zhuǎn)化解決問題時，分析數(shù)量關(guān)系是從“數(shù)學(xué)問題”到“用數(shù)學(xué)方法解決”的“橋梁”。數(shù)量關(guān)系的建構(gòu)要結(jié)合具體的問題情境，除了“速度、時間、路程”和“單價、數(shù)量、總價”等常見的數(shù)學(xué)模型有必要進行概括外，其他的數(shù)量關(guān)系就沒有必要作統(tǒng)一要求了。對于比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖、列表等表征方式進行分析。下面來看一個教學(xué)片斷：“解決角上重復(fù)計數(shù)問題”：在一個正方形的每條邊上放6個棋子，最少要用多少個棋子？教師鼓勵學(xué)生用畫圖的方式說明自己的想法。結(jié)果出現(xiàn)了：生1：6×2+（6-2）×2=20（個），我先算兩條邊的棋子數(shù)要12個，另外兩條邊只要增加4個就可以了。生2：角上4個棋子各重復(fù)了一次，我每條邊上只算一個，所以是5×4=20（個）。生3：角上的棋子重復(fù)了一次，所以是6×4-4=20(個)。生4：角上的棋子可以先不算，所以是4×4+4=20(個)。反饋交流后，再呈現(xiàn)第二個問題：在一個正方形的每條邊上擺100個棋子，最少要多少個呢？讓學(xué)生先把圖畫在腦子里，