五年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)一探索圖形 (p44) 記憶口訣 :8 個(gè)頂點(diǎn)涂三面， 12 棱長(zhǎng)中間涂?jī)擅妗?6 個(gè)面中心涂一面，沒有涂色在正中心。計(jì)算方法：此處的 n 表示大正方體的棱長(zhǎng)1、三面涂色的塊數(shù)： 與頂點(diǎn)數(shù)相同，都是 8個(gè)。2、兩面涂色的塊數(shù)：在每條棱中間位置的正方體露出2 個(gè)面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即n212。3、一面涂色的塊數(shù)：在每個(gè)面中間位置的正方體露出1 個(gè)面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即n2n2 6。4、沒有涂色小正方體的塊數(shù)=n2x n2 x n2例題：用 27 個(gè)棱長(zhǎng) 1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體棱長(zhǎng)為 1cm正方體，體積是 1,27 個(gè)正方體所含體積單位的數(shù)量是27

2、個(gè)， 所以這個(gè)大的正方體體積就是 27，因此大正方體的棱長(zhǎng)是3cm 。 再把大正方體的各面涂上紅色，請(qǐng)你想一想：三面涂色的小正方體有 8 個(gè)，兩面涂色的小正方體有 12 個(gè)，一面涂色的小正方體有 6 個(gè)，沒有涂色的小正方體有 1 個(gè)。打 (p102-103) 如果 n 表示時(shí)間分鐘，那么第 n 分鐘可以通知的學(xué)生數(shù)是：( -1)人。到第 n 分鐘接到通知的學(xué)生和老師一共有：人。例 1：打的方式 3 分鐘最多可以通知多少人？17人例 2：用打的方式通知 100 人，最至需要多少分鐘才可以通知完？163人1127人 63100127 答：至少需要 7 分鐘才能通知完所有的人。找次品 p111-11

3、4找次品的最正確策略： 把待分的物品分成3 份，能夠平均分的平均分成3份。不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少。背誦表格 p114 五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)二一、 觀察物體 p1-4 ：根據(jù)從 一個(gè)或兩個(gè)方向 看到的圖形擺小正方體，結(jié)果不唯一 。根據(jù)從 三個(gè)方向 看到的圖形擺小正方體結(jié)果唯一 。一般來說是：正面看、左面看、上面看例 1：一個(gè)正方體有個(gè)面，每個(gè)面都是形，從一個(gè)方向觀察最多能看到個(gè)面。例 2：觀察一個(gè)正方體時(shí)，從前面、上面、左面、右面看到的都是一樣的。 正確例 3：觀察一個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)，從前、上、左、右看到的是一樣的。錯(cuò)誤二、圖形的運(yùn)動(dòng)

4、(p83-87) ：一般有軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。1、旋轉(zhuǎn)： 物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。例如：轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車、轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針、分針，蕩秋千、轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪、陀螺、飛機(jī)的螺旋槳等都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、旋轉(zhuǎn)三要素： 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)或旋轉(zhuǎn)中心 、旋轉(zhuǎn)方向 ( 順時(shí)針和逆時(shí)針 ) 、旋轉(zhuǎn)角度3、簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90 的畫法：a. 找出圖形的 關(guān)鍵點(diǎn)或線段 。b. 借助三角板或量角器作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。c. 在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 。d. 順次連接 所畫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。4、旋轉(zhuǎn)的注意事項(xiàng)：旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀 、 大小沒有變化， 位置變化了。5、描述指針的旋轉(zhuǎn)

5、時(shí)，要說清楚哪幾點(diǎn)？a、繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) b 、按什么方向旋轉(zhuǎn) c、旋轉(zhuǎn)了多少度6、在鐘面上，分針時(shí)針繞鐘面中心點(diǎn)不管按什么方向旋轉(zhuǎn)到下一個(gè)時(shí)刻都是 30，分針表示經(jīng)過了5 分鐘，時(shí)針表示1 小時(shí)。7、描述圖形的變換： 不僅僅是簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)還包括平移，所以在描述的時(shí)候要說清楚；平移的方向，平移了幾格，旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)角度。尤其是要找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。三、折線統(tǒng)計(jì)圖 p104-110 ：1、統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)： 更清楚，更有條理； 條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 更形象直觀。2、折線統(tǒng)計(jì)圖： 不僅能夠清楚的表示出 ( 數(shù)量的多少 )，而且還能清楚地表示出數(shù)量增減變化 的情況。3、折線統(tǒng)計(jì)圖：橫軸時(shí)間、年齡等 ；縱軸名稱單位

6、；圖例復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖才有，一般有 兩條折線 ，用顏色或者線條的粗細(xì) 、虛實(shí) 區(qū)分開4、注意事項(xiàng)： 一般來說， 氣溫的變化、比賽的結(jié)果、學(xué)生的成績(jī)變化、年齡、體重變化、股票等 適用于 折線統(tǒng)計(jì)圖 。五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)三長(zhǎng)方體和正方體 p18-43一、 長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)：2、外表積：長(zhǎng)方體和正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。棱長(zhǎng)之和： 12 條棱的長(zhǎng)度之和。正方體的棱長(zhǎng)和=12棱長(zhǎng)字母表示： 12a 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=長(zhǎng) +寬 +高 x4 字母表示： 4a+b+cs長(zhǎng)方體2ab2ah+2bh 2 ab+ah+bh s正方體6a2 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高3、體

7、積與容積：體積： 物體所占空間的大小。容積： 箱子、油桶、倉庫等物體所能容納物體的體積。v長(zhǎng)方體abh v正方體=a3 v=sh 4、體積容積單位：體積容積相鄰單位之間的進(jìn)率是 1000 。立方米 m3 、立方分米 dm3-升l、立方厘米 cm3-毫升 ml 5、例 1：一個(gè)長(zhǎng) 5 厘米, 寬 3 厘米, 高 4 厘米的長(zhǎng)方體木塊 , 要削成一個(gè) 最大的正方體 , 正方體棱長(zhǎng)是多少厘米 ?3cm 分析：找長(zhǎng)方體最短的邊即可。6、注意事項(xiàng)： 此塊知識(shí)，考的計(jì)算題很多，一定要熟記公式和概念，尤其是典型例題：粉刷教室： a、除去門窗的面積，地板下面不粉刷。 b、魚缸無蓋，上面不算長(zhǎng) x 寬不能乘以

8、2. c、求不規(guī)則物體的體積用排水法 ：v不規(guī)則物體= v排水=容器底面積x 水上升的高度分析：雖然結(jié)果一樣，但是不能說體積和外表積相等，因?yàn)楸硎镜囊饬x都不一樣。3、一個(gè)實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng) 8 米，寬 6 米，高 3 米。要粉刷實(shí)驗(yàn)室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積11.6 平方米，平均每平方米需要花 4 元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少錢？分析：求粉刷的費(fèi)用， 先要求出粉刷的面積， 在這里就要考慮特殊情況 門窗和地板是不用粉刷的沒算地板的面積： 8x6+6x3x2+8x3x2=132減去門窗的面積： 132-11.6=120.4粉刷的費(fèi)用： 120.4 x 4=481.6(元) 4、單純的考

9、查計(jì)算外表積和體積公式，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真復(fù)習(xí)公式，單位進(jìn)率，確保計(jì)算過關(guān)。五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)四因數(shù)和倍數(shù) (p5-8) 2、3、5 的倍數(shù)特征 p9-13奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：最小的偶數(shù)是 0，最小的奇數(shù)是1. 整數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) 0 也是偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)數(shù)只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù) 。最小的質(zhì)數(shù)是2. 一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4. 互質(zhì)數(shù)特殊的判斷的方法 1 和任意自然數(shù)互質(zhì)。2 和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。當(dāng)一

10、個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，假設(shè)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法列舉法： 先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)倍數(shù) ，從中找出公因倍數(shù)，再找出最大小的一個(gè)。先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因倍數(shù)，從中圈出另一個(gè)數(shù)的因倍數(shù)，再看哪一個(gè)最大小 。分解質(zhì)因數(shù)法： 現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再從分解的質(zhì)因數(shù)中找出公有的質(zhì)因數(shù)， 公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。用集合圖法。所以， 18 ，30最大公因數(shù) =23=6公有質(zhì)因數(shù)的積p6018 ，30 最小公倍數(shù) = 2335=90 公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的積(p68) 可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘

11、半圈。熟練掌握兩種特殊情況：同時(shí)熟記 7、11、13、17、19 等數(shù)的倍數(shù)及1120 所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律當(dāng)三個(gè)數(shù) 兩兩互質(zhì) 時(shí)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的積； 2 ，7，9= 126 當(dāng)三個(gè)數(shù)都成 整倍數(shù)關(guān)系 時(shí)，最大的數(shù)就是最小公倍數(shù)； 18 ，6，54= 54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中 有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系 時(shí)，那么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。18 ，6，27 18 ，27=108 例 1：北京站是 104 路和 103路電車的起發(fā)站。 104路每 3 分發(fā)一次車，103 路每 8 分發(fā)一次車，這兩路電車同時(shí)發(fā)車以后，至

12、少再過多少分又同時(shí)發(fā)車？ 分析：其實(shí)就是求3 和 8 的最小公倍數(shù)。3 的倍數(shù)有： 3、6、9、12、15、18、21、248 的倍數(shù)有： 8、16、24所以 3 和 8 的最小公倍數(shù)是 24，即至少再過 24分鐘又同時(shí)發(fā)車。例 2：小紅家的客廳長(zhǎng)48 分米，寬 32 分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形地磚， 有三種磚，你幫小紅家想一想， 選擇哪種地磚能鋪得即整齊又不會(huì)有余料？最大的邊長(zhǎng)是多少？分析：就是求 48 和 32 的最公因數(shù)及最大公因數(shù)。 48的因數(shù)有： 1、2、3、4、6、8、16、24、48。32的因數(shù)有： 1、2、4、8、16、32。 48和 32 的公因數(shù)是 :1 、2、4、8、

13、16，所以地磚可以是邊長(zhǎng)是1dm 、2dm 、4dm 、8dm 、16dm的，最大可以是16dm 。五年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)五一、分?jǐn)?shù)的意義1、一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、3、 單位“ 1”表示：一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做“1” 。分?jǐn)?shù)單位表示： 把單位“ 1”平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系例題：分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。用關(guān)系式表示：被除數(shù)除數(shù)= 用字母可以表示 ：ab=

14、 因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0”，所以b 也不能等于“0”。分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的：除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)”，當(dāng)它在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：1. 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)0 除外 ，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2. 約分： 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)， 叫做約分。3. 通分： 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。4. 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)0除外的表達(dá)。通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí) 乘上相同的數(shù) 0除外 的表達(dá)。比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方法。四、約分的技巧：將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將分子分母分別除以它們的最大公因數(shù)，也可以不斷地約分，直到分子分母互質(zhì)為止。例題：分?jǐn)?shù)的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)該 。五、分?jǐn)?shù)化為小數(shù)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)就在1 的后面寫幾個(gè) 0 做分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，