高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程習(xí)題課課件 新人教A版必修2

1、習(xí)題課直線的方程目標(biāo)定位1.了解直線和直線方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式，能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.3.能將直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等幾種形式轉(zhuǎn)化為一般式，知道這幾種形式的直線方程的局限性.1.經(jīng)過(guò)m(3，2)與n(6，2)兩點(diǎn)的直線方程為()自 主 預(yù) 習(xí)a.x2 b.y2 c.x3 d.x6解析由m，n兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，直線mn與x軸平行，所以直線方程為y2，故選b.答案b2.直線(2m25m2)x(m24)y5m0的傾斜角為45，則m的值為()a.2 b.2 c.3 d.3答案d3.直線l的方程為axbyc0，若直線l過(guò)原點(diǎn)和二、四象限，則()a

2、.c0，b0 b.a0，b0，c0c.ab0，c0解析通過(guò)直線的斜率和截距進(jìn)行判斷.答案d答案d答案b6.直線l：ax(a1)y20的傾斜角大于45，則a的取值范圍是_.題型一由含參一般式方程求參數(shù)的值或取值范圍【例1】 (1)若方程(m25m6)x(m23m)y10表示一條直線，則實(shí)數(shù)m滿足_.(2)當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，直線(2m2m3)x(m2m)y4m1.傾斜角為45；在x軸上的截距為1.答案m3規(guī)律方法已知含參的直線的一般式方程求參數(shù)的值或范圍的步驟【訓(xùn)練1】 已知直線l：kxy12k0(kr).(1)證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍.題型二利用直線系方程求

3、直線方程【例2】 已知直線l的方程為3x4y120，求滿足下列條件的直線l方程，(1)過(guò)點(diǎn)(1，3)，且與l平行；(2)過(guò)點(diǎn)(1，3)，且與l垂直.規(guī)律方法一般地，直線axbyc0中系數(shù)a、b確定直線的斜率，因此，與直線axbyc0平行的直線方程可設(shè)為axbym0(mc)，與直線axbyc0垂直的直線方程可設(shè)為bxayn0.這是經(jīng)常采用的解題技巧.【訓(xùn)練2】 已知a(2，2)和直線l：3x4y200.求：(1)過(guò)點(diǎn)a和直線l平行的直線方程；(2)過(guò)點(diǎn)a和直線l垂直的直線方程.解(1)將與直線l平行的方程設(shè)為3x4yc10，又過(guò)點(diǎn)a(2，2)，所以3242c10，所以c114.所求直線方程為3x

4、4y140.(2)將與l垂直的直線方程設(shè)為4x3yc20，又過(guò)點(diǎn)a(2，2)，所以4232c20，所以c22，所以直線方程為4x3y20.題型三直線的平行與垂直問(wèn)題【例3】 a為何值時(shí)，直線(a1)x2y40與xay10.(1)平行；(2)垂直.規(guī)律方法1.根據(jù)兩直線的一般式方程判定兩直線平行的方法(1)判定斜率是否存在，若存在，化成斜截式后，則k1k2且b1b2；若都不存在，則還要判定不重合.(2)可直接采用如下方法：一般地，設(shè)直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20.l1l2a1b2a2b10，且b1c2b2c10，或a1c2a2c10.這種判定方法避開(kāi)了斜率存在和不存在兩種

5、情況的討論，可以減小因考慮不周而造成失誤的可能性.2.根據(jù)兩直線的一般式方程判定兩直線垂直的方法(1)若一個(gè)斜率為零，另一個(gè)不存在，則垂直；若兩個(gè)都存在斜率，化成斜截式后，則k1k21.(2)一般地，設(shè)l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20，l1l2a1a2b1b20.第二種方法可避免討論，減小失誤.答案c課堂小結(jié)1.直線方程五種形式的比較名稱方程常數(shù)的幾何意義適用條件點(diǎn)斜式一般情況yy0k(xx0)(x0，y0)是直線上的一個(gè)定點(diǎn)，k是斜率直線不垂直于x軸斜截式y(tǒng)kxbk是斜率，b是直線在y軸上的截距直線不垂直于x軸一般式axbyc0(a，b不同時(shí)為0)a，b為系數(shù)任何情況特殊直線xa(y軸：x0)垂直于x軸且過(guò)點(diǎn)(a，0)斜率不存在yb(x軸：y0)垂直于y軸且過(guò)點(diǎn)(0，b)斜率k02.關(guān)于五種形式的直線方程及其轉(zhuǎn)化形式要注意：(1)直線斜率往往是求直線的關(guān)鍵，若不能斷定直線有無(wú)斜率，必須分兩種情況討論；(2)在直線的斜截式或截距式中，其“截距”不等于“距