八年級數(shù)學上冊15.1.2分式的基本性質(zhì)導學案新版新人教版

1、15.1.2 分式的基本性質(zhì)1.理解并掌握分式的基本性質(zhì).2.能運用分式的基本性質(zhì)約分和通分.自學指導：閱讀教材P129-132，完成課前預習.1.分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘(或除以)同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變.2.問題：你認為分式與；分式與相等嗎？3.類比分數(shù)的基本性質(zhì)得到：分式的分子與分母同時乘(或除以)一個不等于零的整式，分式的值不變.4.用式子表示分式的基本性質(zhì):=;=(其中M是不等于零的整式)5.利用分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式不改變分式的值，這樣的分式變形叫作分式的約分.6.經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式，像這樣的分式叫做最簡分式.7.利用

2、分式基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當?shù)姆?整式，不改變分式的值，把兩個分式化成分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.活動1 討論例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)=(c0)；(2).解：(1)由c0知.(2)由x0，知.想一想：為什么(1)給出c0；而(2)沒有給出x0？因為(1)等號左邊的分母沒有出現(xiàn)c所以要明確c0；而(2)等號左邊的分式中分母已經(jīng)出現(xiàn)x，如果x=0，則給出的分式?jīng)]有意義應用分式的基本性質(zhì)時，一定要確定分式在有意義的情況下才能應用.自學反饋1.下列分式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)(y0)；(2).解：(1)由y0得.(2).2.判斷下列各組中分式，能否

3、由第一式變形為第二式？(1)與；(2)與.解：(1)不能判定.因為不能判定a+b0.(2)能判定.因為分式本身y0,并且無論x為何值，x2+1永遠大于0.3.填空，使等式成立：(1)=(其中x+y0)；(2)=.解：(1)3(x+y)；(2)y-2.在分式有意義的情況下，正確運用分式的基本性質(zhì)，保證分式的值不變，給分式變形.例2 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“-”號.(1)；(2)；(3).解：(1)=.(2)=.(3)=.例3 約分：(1); (2).解：(1)公因式為：ab，所以=ac.(2)公因式為：8a2b2,所以=.自學反饋約分：(1)；(2)；(3).解：(1)=.(2)=.(3)=.約分的過程中注意完全平方式(a-b)2=(b-a)2的應用.像(3)這樣的分子分母是多項式，應先分解因式再約分.例4 通分：(1)與；(2)與.解：(1)最簡公分母是：2a2b2c.=.=.(2)最簡公分母是：(x+5)(x-5).=.=.自學反饋通分：(1)與；(2)與.解：(1)最簡公分母是：4b2d.=.=.(2)最簡公分母是：2(x+2)(x-2).=.=.活動2 跟蹤訓練1.約分：(1)；(2)；(3).解：(1)=.(2)=.(3)=-.2.通分：(1)與；(2)與；(3)與.解：(1)=，=.(2)=，=.