小學(xué)六年級(jí)分?jǐn)?shù)除法知識(shí)總結(jié)(整理版)5頁(yè)

1、分?jǐn)?shù)除法1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)Ø 知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除法的意義整數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用（除法）計(jì)算。的意義是：已知兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是3，求另一個(gè)因數(shù)是多少。分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。Ø 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法把一個(gè)數(shù)平均分成整數(shù)份，求其中的幾份就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）的計(jì)算方法：（1）用分子和整數(shù)相除的商做分子，分母不變。（2）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于

2、分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)Ø 知識(shí)點(diǎn)一：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。Ø 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一計(jì)算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。Ø 知識(shí)點(diǎn)三：商與被除數(shù)的大小關(guān)系一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，除以1，商等于被除數(shù)，除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。0除以任何數(shù)商都為0.練習(xí)：1.算一算 2.填空。（1）的是（ ），它和÷（ ）得數(shù)相同。（2）分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為（ ）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中，轉(zhuǎn)變成乘（ ）的倒數(shù)。3.判斷。（1）兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商大于被除數(shù)。（2）一個(gè)數(shù)除以

3、假分?jǐn)?shù)，商一定小于被除數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算Ø 知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序例：8÷-4=8×-4=8除加、除減混合運(yùn)算，如果沒(méi)有括號(hào)，先算除法，后算加減。Ø 知識(shí)點(diǎn)二：連除的計(jì)算方法例：÷÷分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。Ø 知識(shí)點(diǎn)三：不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。Ø 知識(shí)點(diǎn)四：含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的

4、算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。Ø 知識(shí)點(diǎn)五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混和運(yùn)算中，可以利用加法、減法、 乘法、除法的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。2解決問(wèn)題Ø 知識(shí)點(diǎn)一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題解法列方程解題的關(guān)鍵：找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系。用算術(shù)法解除法應(yīng)用題的關(guān)鍵：找準(zhǔn)已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。解簡(jiǎn)單的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題方法：方程解法：（1）找出單位“1”，設(shè)未知量為x；（2）找出題中的數(shù)量關(guān)系式；（3）列出方程。算術(shù)法：（1）找出單位“1”；（2

5、）找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。Ø 知識(shí)點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法（1）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：題中有3個(gè)數(shù)量，兩個(gè)單位“1”，都是未知的。（2）分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題的解題方法：方程解法：設(shè)所求單位“1”的量為x，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。即x××=已知量。算術(shù)解法：用已知量連續(xù)除以它們所對(duì)應(yīng)的單位“1”的幾分之幾。即已知量÷÷=另一個(gè)單位“1”的量。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，求出中間量。練習(xí)：1.畫(huà)線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出等量關(guān)系式。（

6、1）雞的只數(shù)是鴨的。 （2）女生人數(shù)占全班人數(shù)的。2.媽媽給小林一些錢買衣服，小林買毛衣花了90元，買褲子花了60元，買這兩樣衣物花的錢是媽媽給小林錢數(shù)的，媽媽給小林多少錢？3趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數(shù)是紅粉筆的，又是藍(lán)粉筆的。藍(lán)粉筆有多少支？4.一袋面粉，用去它的，還剩20kg。剩下的面粉是這袋面粉的幾分之幾？這袋面粉重多少千克？5.截止2009年12月22日，世博會(huì)門票已經(jīng)售出1200萬(wàn)張，超出原定計(jì)劃的，原定售出多少萬(wàn)張？Ø 知識(shí)點(diǎn)三：稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解法（1）稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的結(jié)

7、構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?”是未知的，已知的比較量與所給的幾分之幾不對(duì)應(yīng)。（2）解題方法：用方程解：找到題中數(shù)量間的等量關(guān)系，設(shè)未知量為x，列出方程。算術(shù)法解：找到題中單位“1”，計(jì)算出已知量占單位“1”的幾分之幾，利用已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）列式解答。（3）解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”，弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)比誰(shuí)多幾分之幾，計(jì)算出已知量是單位“1”的幾分之幾。練習(xí)：1.畫(huà)線段圖表示下面各數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出等量關(guān)系式。3.比和比的應(yīng)用（1）比的意義Ø 知識(shí)點(diǎn)一：比的意義兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。Ø 知識(shí)點(diǎn)二：比的符號(hào)和讀寫(xiě)法符號(hào)：比用符號(hào)

8、“：”表示，“：”叫做比號(hào)。寫(xiě)法：15：10，記做15：10或讀法：兩種形式的比都讀作幾比幾。Ø 知識(shí)點(diǎn)三：比的各部分名稱Ø 知識(shí)點(diǎn)四：求比值的計(jì)算方法求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。比只能寫(xiě)成a:b或的形式，比值可以是分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)或小數(shù)。Ø 知識(shí)點(diǎn)五：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值Ø 知識(shí)點(diǎn)六：求比中未知項(xiàng)的方法已知比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值中的任意兩項(xiàng)，都可以根據(jù)它們之間的關(guān)系來(lái)求出第三項(xiàng)。任何一個(gè)比的比值都不帶單位名稱。練

9、習(xí)：1.填空。（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。（2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。（3）等腰直角三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（ ）。2.求比值。0.8：1.6 60米：70米 1.5噸：1.2噸 8： 9：3.判斷。（1）比的前項(xiàng)不能為0. （ ）（2）A:B的比值是3：1. （ ）（3）平行四邊形的面積和高不能用比表示。（ ）（4）小明和哥哥去年的年齡比是5：8，今年年齡比不變。（ ）（5）一個(gè)鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：6. （ ）（2）比的基本性質(zhì)Ø 知識(shí)點(diǎn)一：比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的

10、基本性質(zhì)。字母表示比的基本性質(zhì)為：a:b=na:nb（b0，n0），a:b=:( b0，n0)。Ø 知識(shí)點(diǎn)二：化簡(jiǎn)比的意義復(fù)習(xí)：1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。2.最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)叫做他們的最大公因數(shù)。3.最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有倍數(shù)中最小的一個(gè)就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把兩個(gè)數(shù)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。Ø 知識(shí)點(diǎn)三：整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。1.化簡(jiǎn)后的比必須為互質(zhì)數(shù)的比，否則比的化簡(jiǎn)沒(méi)有完成。2.在以后求兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的

11、比時(shí)，都要求出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。Ø 知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。（2）利用求比值的方法可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式。Ø 知識(shí)點(diǎn)五：小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。帶單位的兩個(gè)同類量的比進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，單位要統(tǒng)一，否則計(jì)算的結(jié)果不正確。化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)比必須有比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，即使后項(xiàng)是1也不例外。3.比的應(yīng)用Ø 知識(shí)點(diǎn)一：按比例分配問(wèn)題的解題方法（1）用整數(shù)乘、除法解決問(wèn)題：把一個(gè)總數(shù)按一定的比來(lái)分配，把各部分的比看做份數(shù)關(guān)系，先求出每一份，解題步驟：求出總份數(shù)；求出每一份是多少；求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量。（2）用份數(shù)乘法解決問(wèn)題：把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求出總數(shù)的幾分之幾是多少，解題步驟：先根據(jù)比求出總份數(shù)；再求出各部分量占總量的幾分之幾；求出各部分的數(shù)量。Ø 知識(shí)點(diǎn)三：按比例分配問(wèn)題常用解題方法的應(yīng)用1.已知一個(gè)數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個(gè)部分量。例：學(xué)校進(jìn)來(lái)一批圖書(shū)，按3:4:5分配給四、五、六年級(jí)。五年級(jí)分得120本，其他年級(jí)分得多少本？2.已