2022年數(shù)學(xué)：第三章《統(tǒng)計案例》測試3

1、高中新課標(biāo)選修（2-3 ）第三章統(tǒng)計案例綜合測試題一、選擇題1下列變量之間：人的身高與年齡、產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量；商品的銷售額與廣告費；家庭的支出與收入其中不是函數(shù)關(guān)系的有（） 0 個1 個 2 個 3 個答案：2當(dāng)23.841k時，認(rèn)為事件a與事件b（）有95%的把握有關(guān)有99%的把握 有關(guān)沒有理由說它們有關(guān)不確定答案：3已知回歸 直線方程 ybxa ，其中3a且樣本點中心為(12)， ，則回歸直線方程為（）3yx23yx3yx3yx答案：4為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某校中學(xué)生中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計男37 85 122 女3

2、5 143 178 合計72 228 300 你認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有（） 0 95%99%100%答案：5某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費2456 8銷34657精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -售額0 0 0 0 0 則廣告 費與銷售額間的相關(guān)系數(shù)為（） 0.819 0.919 0.923 0.95 答案：6在回歸直線方程yabx 中，回歸系數(shù)b表示（）當(dāng)0 x時，y的平均值x變動一個單位時，y的實際變動量y變動一個單位

3、時，x的平均變動量x變動一個單位時，y的平均變動量答案：7對于回歸分析，下列說法錯誤的是（）在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的回歸分析中，如果21r，說明x與y之間完全相關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)( 11)r，答案：8部分國家13 歲學(xué)生數(shù)學(xué)測驗平均分?jǐn)?shù)為：中國韓國瑞士俄羅斯法國以色列加拿大英國美國約旦授課天數(shù)251 222 207 210 174 215 188 192 180 191 分?jǐn)?shù)80 73 71 70 64 63 62 61 55 46 對于授課天數(shù)與分?jǐn)?shù)是否存在回歸直線，下列說法正確的是（）一定存在可能存在也可能不存

4、在一定不存在以上都不正確答案：9下列關(guān)于殘差圖的描述錯誤的是（）殘差圖的橫坐標(biāo)可以是編號殘差圖的橫坐標(biāo)可以是解釋變量和預(yù)報變量殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄殘差平方和越小精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -答案：10某化工廠為預(yù)測某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了 8 對觀測值，計算得：8152iix，81228iiy，821478iix，811849iiix y，則y與 x 的回歸直線方程是（）11.472.

5、62yx11.472.62yx2.6211.47yxx11.472.62yx答案：二、填空題11直線回歸方程yabx 恒過定點答案： ()x y，12下表給出了某些地區(qū)的鳥的種類與這些地區(qū)的海拔高度（m ） ：種類數(shù)36 30 37 11 12 13 17 18 29 4 15 海拔高度1250 1158 1067 457 701 731 610 670 1493 762 549 分析這些數(shù)據(jù)，可得鳥的種類與海拔高度間的相關(guān)系數(shù)為答案： 0.782 13設(shè)對變量x ，y有如下觀察數(shù)據(jù)：151 152 153 154 156 157 158 160 161 162 163 164 40 41 4

6、1 415 42 425 43 44 45 45 46455 則y對x的線性回歸方程為 （結(jié)果保留4 位小數(shù)）答案：0.446327.2920yx14某高校大一12 名學(xué)生的體重x與肺活量y的數(shù)據(jù)如下：42 42 46 46 46 5050 50 52 52 58 58 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -預(yù)測體重是55kg 的同學(xué)的肺活約量為答案： 3.24 三、解

7、答題15某市統(tǒng)計19942004 年在校中學(xué)生每年高考考入大學(xué)的百分比，把農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市分開統(tǒng)計，為了便于計算，把1994 年編號為0，1995 年編號為1， 2004 年編號為10，如果把每年考入大學(xué)的百分比作為統(tǒng)計變量，把年份從0 到 10 作為自變量進(jìn)行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：城市：9.502.54yx ；縣鎮(zhèn) ：6.762.32yx ；農(nóng)村：1.800.42yx （1）在同一坐標(biāo)系中作出三條回歸直線；（2）對于農(nóng)村學(xué)生來講，系數(shù)等于0.42 意味著什么？（3）在這一階段，哪里的大學(xué)入學(xué)率增長最快？解： （1）散點圖略；（2）對于農(nóng)村學(xué)生來講，系數(shù)等于0.42 意味著1994

8、2004 年在校中學(xué)生每年高考考入大學(xué)的百分比逐年增加0.42 ；（3）在這一階段，城市的大學(xué)入學(xué)率增長最快16調(diào)查在23 級風(fēng)的海上航行中男女乘客的暈船情況，結(jié)果如下表所示：暈船不暈船合計男人12 25 37 女人10 24 34 合計22 49 71 根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為在23 級風(fēng)的海上航行中男人比女人更容易暈船？解：2271(12242510)0.0822493734k因為0.082.706，所以我們沒有理由說暈船與男女性別有關(guān)17對某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得如下列聯(lián)表：（其中焦慮、說謊、懶惰都是心理障礙）焦慮說謊懶惰總計精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

9、- - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -女生5 10 15 30 男生20 10 50 80 總計25 20 65 110 試說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？解：對于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個隨機(jī)變量222123kkk，由表中數(shù)據(jù)可得221110(5602520)0.86330802585k，222110(10702010)6.36630802090k，223110(15301550)1.41030806545k因為22k的值最大，所以說謊與性別關(guān)系最大18一機(jī)器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機(jī)器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/ 秒） ，用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到()xy，的 4 組觀測值為（ 8，5） ， （12，8） ， （14，9） ， （16，11） （1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對x的回歸直線方程；（2）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒 （精確到 1 轉(zhuǎn)/ 秒）解： （1）設(shè)回歸直線方程為ybxa ，12.5x，8.25y，421660iix，41438iiix y于是24384 12.58.2525.551660412.53570b，51335