2015年春七年級數(shù)學下冊1.4+三元一次方程組課時作業(yè)（湘教版）

1、三元一次方程組(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列方程中,是三元一次方程組的是()A.2x+y=1y+4x=3B.4x+3y=7z2x-yz=4C.2x-y=1y-3z=24x-z=0D.3x-yz=6x-y=1xz-3y=82.若方程組3x+5y=a+4,2x+3y=a的解x與y的值的和為3,則a的值為()A.7B.4C.0D.-43.(2012·德陽中考)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密);接收方由密文明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4對應的密文5,7

2、,18,16.當接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為()A.4,6,1,7B.4,1,6,7C.6,4,1,7D.1,6,4,7二、填空題(每小題4分,共12分)4.解方程組時,+可消去未知數(shù),得到一個二元一次方程.- 1 - / 45.已知方程組x+y=2,y+z=3,z+x=7則x+y+z=.6.已知甲、乙、丙三人各有一些錢,其中甲的錢數(shù)是乙的錢數(shù)的2倍,乙的錢數(shù)比丙的錢數(shù)多1元,丙的錢數(shù)比甲的錢數(shù)少11元.三人共有元.三、解答題(共26分)7.(8分)李紅在做這樣一個題目:在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中,當x=1時,y=6;當x=2時,y=21;當x=-1時,y=0;當

3、x=-2時,y等于多少?她想,在求y值之前應先求a,b,c的值,你認為她的想法對嗎?請你幫她求出a,b,c及y的值.8.(8分)某單位職工在植樹節(jié)時去植樹,甲、乙、丙三個小組共植樹50棵,乙小組植樹的棵數(shù)是甲、丙兩小組的和的14,甲小組植樹的棵數(shù)恰是乙小組與丙小組的和,問每小組各植樹多少棵?【拓展延伸】9.(10分)某企業(yè)為了激勵員工參與技術革新,設計了技術革新獎,這個獎項分設一、二、三等,按獲獎等級頒發(fā)一定數(shù)額的獎金,每年評選一次,下表是近三年技術革新獲獎人數(shù)及獎金總額情況.一等獎人數(shù)(人)二等獎人數(shù)(人)三等獎人數(shù)(人)獎金總額(萬元)2011年102030412012年122028422

4、013年14254054那么技術革新一、二、三等獎的獎金數(shù)額分別是多少萬元?答案解析1.【解析】選C.三元一次方程組里必須有三個方程,故排除A,B;D中有兩個方程不是一次方程,故它也不是三元一次方程組.2.【解析】選A.把x+y=3和原方程組聯(lián)立,得到一個關于x,y,a的三元一次方程組,求得a=7.3.【解析】選C.根據(jù)題意,得a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28.解得a=6,b=4,c=1,d=7.故選C.4.【解析】方程和中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù),相加可消去未知數(shù)y,得2x+z=27.答案:y2x+z=275.【解析】x+y=2,y+z=3,z+x=7,+得:2x+

5、2y+2z=12,所以x+y+z=6.答案:66.【解析】設甲有x元、乙有y元、丙有z元,根據(jù)題意,得x=2y,y=z+1,z=x-11,解得x=20,y=10,z=9,所以三人共有20+10+9=39(元).答案:397.【解析】她的想法對.根據(jù)題意,得a+b+c=6,4a+2b+c=21,a-b+c=0,解得a=4,b=3,c=-1.所以該等式為y=4x2+3x-1,所以當x=-2時,y=4×4-3×2-1=9,即y=9.8.【解析】設甲小組植樹x棵、乙小組植樹y棵、丙小組植樹z棵,根據(jù)題意,得x+y+z=50,y=14(x+z),x=y+z,解得x=25,y=10,z=15.答:甲小組植樹25棵、乙小組植樹10棵、丙小組植樹15棵.9.【解析】設一、二、三等獎的獎金數(shù)額分別是x萬元、y萬元、z萬元,根據(jù)題意,得10x+20y+30z=41,12x+20y+28z=