MATLAB模糊聚類(lèi)分析案例程序

1、3. 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（1） 數(shù)據(jù)矩陣設(shè)論域12345678910,1112u=,x xx xx xx xxx xx為被分類(lèi)的對(duì)象，每個(gè)對(duì) 象 又 由 指 標(biāo)1234567y = ,yyyyyyyyy表 示 其 性 狀 即1234567891x= ,iiiiiiiiiiiiixxxxxxxxxxxx(i=1,2,12)于是得到原是數(shù)據(jù)矩陣 7 5 2 5 0 1 3 4 2 12 17 8 21 9 2 38 4 37 83 29 59 65 37 20 54 13 26 53 13 31 36 21 a = 23 12 18 14 178 69 112 78 104 36 94 31 47 23

2、25 36 11 12 11 24 6 16 101 32 53 52 86 52 41 38 94 28 6 7 8 8 2 0 3 29 169 51 58 72 49 30 48 37 146 327 91 126 92 89 69 79 29 49 93 27 54 64 24 17 23 11 49 18 7 9 5 1 2 18 3 8 （2） 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化將模糊矩陣的每一個(gè)數(shù)據(jù)壓縮到0,1上，采用平移 .極差變換進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化1in1in1ina (i,k)-a (i,k )b (i,k)=a (i,k)-a (i,k)m inm axm in(k=1,2,m) 運(yùn)用 matlab

3、 編程由函數(shù) f_jisjbzh.m【見(jiàn)附錄 3.4】的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣是附錄 3.4 function x=f_jisjbzh(cs,x) % 模糊聚類(lèi)分析數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換%x 原始數(shù)據(jù)矩陣； cs=0，不變換； cs=1，標(biāo)準(zhǔn)差變換%cs=2,極差變換if(cs=0) return ;end n,m=size(x);% 獲得矩陣的行列數(shù)if(cs=1) % 平移極差變換 for(k=1:m) xk=0; for(i=1:n) xk=xk+x(i,k);end xk=xk/n;sk=0; for(i=1:n) sk=sk+(x(i,k)-xk)2;end sk=sqrt(sk/n); for(i=1

4、:n) x(i,k)=(x(i,k)-xk)/sk;end end else % 平移*極差變換 for(k=1:m) xmin=x(1,k);xmax=x(1,k); for(i=1:n) if(xminx(i,k) xmin=x(i,k);end if(xmaxx(i,k) xmax=x(i,k);end end for(i=1:n) x(i,k)=(x(i,k)-xmin)/(xmax-xmin);end end end 0 0 0 0 0 0 0.0319 0.0286 0 0.0156 0.1395 0.0484 0.1839 0.0865 0.0147 0.4043 0.b=028

5、6 0.2431 0.2375 0.2791 0.4597 0.6897 0.3558 0.2794 0.5745 0.2857 0.1667 0.1437 0.0930 0.2339 0.3563 0.2019 0.3235 0.1277 0.4286 0.0833 0.5344 0.7442 0.8871 0.8391 1.0000 0.5147 1.0000 0.8000 0.3125 0.0500 0.2326 0.2742 0.0690 0.1154 0.1471 0.2553 0.0857 0.0972 0.2938 0.3140 0.4113 0.5402 0.8269 0.75

6、00 0.4362 1.0000 0.6389 0.0656 0.0116 0.0403 0.0345 0.0769 0.0147 0 0 0.1875 0.5062 0.5349 0.4516 0.7701 0.4712 0.4265 0.5106 0.9714 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.8558 1.0000 0.8404 0.7429 0.3264 0.2687 0.2558 0.4194 0.6782 0.2308 0.2353 0.2447 0.2286 0.3264 0.0344 0.0233 0.0565 0 0.0096 0.01

7、47 0.1915 0 0.0417第二步：標(biāo)定（建立模糊相似矩陣）對(duì)標(biāo)定我們運(yùn)用了直接歐幾里得距離法：ijr1cd(x,x)ij其中 c 為任意選區(qū)的參數(shù)，它使得0ijr1,d(x,x)ij表示ix與jx的距離，21(,)()mijikjkkdxxxx運(yùn)用 matlab 軟件編寫(xiě) f_jir.m 函數(shù)【見(jiàn)附錄 3.5】 ，取 cs=8，的模糊相似矩陣附錄 3.5 ： （僅附錄了一段用到的程序）function r=f_jir(cs,x) %cs=8 ，直接歐幾里得距離法%cs=9 ，直接海明距離法（絕對(duì)值減數(shù)法）%cs=10 ，直接切比雪夫距離法elseif(cs=10) c=0; for(

8、i=1:n) for(j=i+1:n) d=0; %直接歐幾里得距離法 if(cs=8) for(k=1:m) d=d+(x(i,k)-x(j,k)2; end d=sqrt(d); %直接海明距離法 elseif(cs=9) for(k=1:m) d=d+abs(x(i,k)-x(j,k); end %直接切比雪夫距離法 else for(k=1:m) if(dabs(x(i,k)-x(j,k) d=abs(x(i,k)-x(j,k); end end end if(cd) c=d; end end end c=1/(1+c); for(i=1:n) for(j=1:n) d=0; %直接歐

9、幾里得距離法 if(cs=8) for(k=1:m) d=d+(x(i,k)-x(j,k)2; end d=sqrt(d); %直接海明距離法 elseif(cs=9) for(k=1:m) d=d+abs(x(i,k)-x(j,k); end %直接切比雪夫距離法 else for(k=1:m) if(dabs(x(i,k)-x(j,k) d=abs(x(i,k)-x(j,k); end end end r(i,j)=1-c*d; end end 1.0000 0.8596 0.6731 0.7995 0.3715 0.8668 0.4930 0.9383 0.4602 0.2745 0.7

10、151 0.9499 0.8596 1.0000 0.7638 0.8150 0.4634 0.8973 0.5608 0.87r46 0.5490 0.3541 0.7866 0.89 72 0.6731 0.7638 1.0000 0.8140 0.6694 0.7736 0.6961 0.6907 0.6812 0.5618 0.8907 0.7016 0.7995 0.8150 0.8140 1.00 00 0.5349 0.8534 0.6705 0.81 05 0.6204 0.4449 0.8491 0.80 63 0.3715 0.4634 0.6694 0.5349 1.00

11、00 0.4863 0.7104 0.3928 0.6905 0.7863 0.5998 0.40 01 0.8668 0.8973 0.7736 0.8534 0.4863 1.0000 0.5801 0.8755 0.5494 0.3881 0.7991 0.8972 0.4930 0.5608 0.6961 0.6705 0.7104 0.5801 1.0000 0.52 16 0.8026 0.6199 0.6783 0.50 91 0.9383 0.8746 0.6907 0.8105 0.3928 0.8755 0.5216 1.0000 0.4959 0.2979 0.7446

12、0.9300 0.4602 0.5490 0.6812 0.62 04 0.6905 0.5494 0.8026 0.49 59 1.0000 0.6214 0.6852 0.48 02 0.2745 0.3541 0.5618 0.4449 0.7863 0.3881 0.6199 0.2979 0.6214 1.0000 0.5161 0.30 02 0.7151 0.7866 0.8907 0.8491 0.5998 0.7991 0.6783 0.7446 0.6852 0.5161 1.0000 0.7343 0.9499 0.8972 0.7016 0.8063 0.4001 0.

13、8972 0.5091 0.93 00 0.4802 0.3002 0.7343 1.00 00（3）聚類(lèi)（求動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖）傳遞閉包法根據(jù)標(biāo)定所得的模糊矩陣，只是一個(gè)模糊相似矩陣r，不一定具有傳遞性，即 r 不一定是模糊等價(jià)矩陣，還需要對(duì)其改造成模糊等價(jià)矩陣r ,根據(jù)定理，用二次方法求傳遞閉包t（r） ，t（r）就是所求模糊等價(jià)矩陣r ,即：t（r）=r ,再讓由大變到小，就可形成動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖。通過(guò) matlab 軟件編的函數(shù) f_jidtjl.m 【見(jiàn)附錄 3.6】 ，得到動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖或者直接運(yùn)用 matlab 軟件編的函數(shù) f_jlfx.m【見(jiàn)附錄 3.7】 ，運(yùn)行 f_jlfx(2,8,a)得

14、動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖是：附錄 3.6 ：function f_jidtjl(r)%定義函數(shù)% 模糊聚類(lèi)分析動(dòng)態(tài)聚類(lèi)%r 模糊相似矩陣m,n=size(r);%獲得矩陣的行列數(shù)if(m=n|m=0) return ;end for(i=1:n) r(i,i)=1;%修正錯(cuò)誤 for(j=i+1:n) if(r(i,j)1) r(i,j)=1;end r(i,j)=round(10000*r(i,j)/10000;%保留四位小數(shù) r(j,i)=r(i,j); end end js0=0; while(1)% 求傳遞閉包 r1=max_min(r,r);% 【見(jiàn)附錄 3.6.1 】js0=js0+1; if(

15、r1=r) break;else r=r1;end end imd(1)=1;k=1; for(i=1:n) for(j=i+1:n) pd=1;%找出所有不相同的元素 for(x=1:k) if(r(i,j)=imd(x) pd=0;break;end;end if(pd) k=k+1;imd(k)=r(i,j);end end;end for(i=1:k-1) for(j=i+1:k) if(imd(i)=imd(x) js=js+1;sz(js)=j;end;end flsz(x)=flsz(x)+1; end end end for(i=1:k-1) for(j=i+1:k) if(f

16、lsz(j)=flsz(i) flsz(j)=0;end;end;end fl=0;% 排除相同的分類(lèi)for(i=1:k) if(flsz(i) fl=fl+1;imd(fl)=imd(i);end;end for(i=1:n) xhsz(i)=i;end for(x=1:fl)%獲得分類(lèi)情況：對(duì)元素分類(lèi)進(jìn)行排序 js=0;flsz(x)=0; for(i=1:n) pd=1; for(y=1:js) if(sz(y)=i) pd=0;break;end;end if(pd) if(js=0) y=0;end for(j=1:n) if(r(i,j)=imd(x) js=js+1;sz(js)

17、=j;end;end flsz(x)=flsz(x)+1; sz0(flsz(x)=js-y; end end js0=0; for(i=1:flsz(x) for(j=1:sz0(i) sz1(j)=sz(js0+j);end for(j=1:n) for(y=1:sz0(i) if(xhsz(j)=sz1(y) js0=js0+1;sz(js0)=xhsz(j);end;end;end end for(i=1:n) xhsz(i)=sz(i);end end for(x=1:fl)%獲得分類(lèi)情況：每一子類(lèi)的元素個(gè)數(shù) js=0;flsz(x)=0; for(i=1:n) pd=1; for(

18、y=1:js) if(sz(y)=i) pd=0;break;end;end if(pd) if(js=0) y=0;end for(j=1:n) if(r(i,j)=imd(x) js=js+1;sz(js)=j;end;end flsz(x)=flsz(x)+1;sz0(flsz(x)=js-y; end end js0=1; for(i=1:flsz(x) y=1; for(j=1:flsz(x) if(sz(y)=xhsz(js0) flqksz(x,i)=sz0(j);js0=js0+sz0(j);break;end y=y+sz0(j); end end end f_dtjltx=

19、figure(name,動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖 ,color,w); axis(off); kd=30;gd=40;y=fl*gd+gd;lx=80; text(24,y+gd/2,); for(i=1:n) text(lx-5+i*kd-0.4*kd*(xhsz(i)9),y+gd/2,int2str(xhsz(i); line(lx+i*kd,lx+i*kd,y,y-gd); linesz(i)=lx+i*kd; end text(lx*1.5+i*kd,y+gd/2,分類(lèi)數(shù) ); y=y-gd; for(x=1:fl) text(8,y-gd/2,num2str(imd(x); js0=1;js1=

20、0; if(x=1) for(i=1:flsz(x) js1=flqksz(x,i)-1; if(js1) line(linesz(js0),linesz(js0+js1),y,y);end line(linesz(js0+js1)+linesz(js0)/2,(linesz(js0+js1)+linesz(js0)/2,y,y-gd); linesz(i)=(linesz(js0+js1)+linesz(js0)/2; js0=js0+js1+1; end else for(i=1:flsz(x) js1=js1+flqksz(x,i); js2=0;pd=0; for(j=1:flsz(x

21、-1) js2=js2+flqksz(x-1,j); if(js2=js1) pd=1;break;end end if(j=js0) line(linesz(js0),linesz(j),y,y);end line(linesz(js0)+linesz(j)/2,(linesz(js0)+linesz(j)/2,y,y-gd); linesz(i)=(linesz(js0)+linesz(j)/2; js0=j+1; end;end text(2*lx+n*kd,y-gd/3,int2str(flsz(x); y=y-gd; end 圖六：動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖根據(jù)動(dòng)態(tài)聚類(lèi)圖，選定不同的的值，將就可以得

22、到不同的分類(lèi)。附錄 3.5 ： （僅附錄了一段用到的程序）function r=f_jir(cs,x) %cs=8 ，直接歐幾里得距離法%cs=9 ，直接海明距離法（絕對(duì)值減數(shù)法）%cs=10 ，直接切比雪夫距離法elseif(cs=10) c=0; for(i=1:n) for(j=i+1:n) d=0; %直接歐幾里得距離法 if(cs=8) for(k=1:m) d=d+(x(i,k)-x(j,k)2; end d=sqrt(d); %直接海明距離法 elseif(cs=9) for(k=1:m) d=d+abs(x(i,k)-x(j,k); end %直接切比雪夫距離法 else for(k=1:m) if(d